Mc Application

Simulasi Monte Carlo untuk

Aplikasi Reaktor Nuklir dan Non-Reaktor

Bidang Komputasi PPIN – BATAN 24 Juni 2009

Koordinasi PPIN-ITB-PTNBR-UIN

Strategi Pengembangan • • •

Aplikasi MCNP. Pengembangan software berbasis metoda monte carlo. Integrasi existing-software.

APLIKASI MCNP Aspek Neutronik Reaktor Nuklir 1.Kritikalitas Nuklir 2.Next ?!

Kritikalitas Nuklir 1. Aplikasi MCNP 5 - SAMOP Reactor - Criticality Assembly - Advance Reactor  VHTR

MCNP model of SAMOP Effect of diferent Graphit Re flector Width 0.99 0.98 0.97 0.96

k-eff

0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.9

tlr temormalisir

1,06

0.89 0

1,04

5

10 15 20 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 teba l re flektor (cm)

1,02 1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Energi Neutron (MeV)

sudut ( derajat ) 15.2 15 14.8 14.6 14.4 14.2 14 13.8 13.6 13.4 13.2

0

20

40

60 80 100 120 Sudut Pancaran Neutron (derajat)

140

160

180

Presented @ ICANSE 2007

Criticality Assembly

Presented @ LKSTN 2008

VHTR modelling

Presented @ LKSTN 2008

Next ? • Analisis burn-up, mcnpx. • Analisis teras penuh VHTR (prismatik / pebble bed) • Skema paralel MCNP. [Dua mahasiswa UGM akan melakukan PKL terkait MCNP di Bidang Komputasi BATAN, selama 1-2 bulan mulai Juli 2009]

Aplikasi MCNP Non Reaktor Nuklir

Radiography Preliminary modelling of outer collimator

Presented at Seminar Nasional Fisika 2007 UNAND by Prayudi

Material Integrity Study of Radiation Effect on RPV Steel Using Monte Carlo Method Neutron Fluence Distribution

Distribution of (n,H) reaction

6.60E-03 6.40E-03 6.20E-03 6.00E-03

JRQ

5.80E-03

Steel L

5.60E-03 5.40E-03 5.20E-03 13

15

17

19

1

3

5

7

Distribution of (n,gamma) reaction

13

15

17

19

3.10E-07 3.00E-07 2.90E-07 2.80E-07 2.70E-07 2.60E-07 2.50E-07 2.40E-07 2.30E-07

JRQ

7

5

Steel L

3

1

19

17

15

13

11

9

7

Steel L

5

11

Distribution of (n,gamma) reaction

JRQ

3

1

3.10E-07 3.00E-07 2.90E-07 2.80E-07 2.70E-07 2.60E-07 2.50E-07 2.40E-07 2.30E-07

Depth/layer

9

Depth/layer

19

11

17

9

Depth/layer

15

7

13

5

Steel L

11

3

JRQ

9

1

4.70E-05 4.60E-05 4.50E-05 4.40E-05 4.30E-05 4.20E-05 4.10E-05 4.00E-05 3.90E-05 3.80E-05 3.70E-05

Depth/layer

Presented at ISMID Belgium October 2007, and APS ITB 2007

Brachytherapy

Calculation of : 2. Radial dose 3. Anisotropy Function 4. Air-Kerma

Brachytherapy Kerjasama dengan PRPN, PTKMR,PRR untuk pengembangan TPS Brachytherapy.

Pengembangan Software berbasis metoda Monte Carlo 1. RW-BATAN (neutronic analysis) 2. Uncertainty Analysis

Pengembangan RW-BATAN Criticality and Flux Distribution Analysis

Sejarah Neutron dan Kritikalitas Nuklir

Sejarah neutron dan perhitungan kritikalitas sistem nuklir. Dengan Metoda Monte Carlo sejarah dari tiap neutron diatas diikuti sejak awal neutron lahir hingga ‘mati’, dan dilakukan tabulasi untuk memberi parameter global sistem yaitu faktor multiplikasi, keff.

Persamaan Transport Analisa neutronik dari sistem nuklir dapat digambarkan dengan persamaan transport,sbb:

Dengan memecahkan persamaan transport diatas dapat diketahui populasi neutron pada tiap saat pada tiap koordinat. Untuk perhitungan kritikalitas dan tidak bergantung waktu maka persamaan transport disederhanakan menjadi :

detailPersamaan keff

Transport

== factor multiplikasi, ditambahkan sebagai faktor skala

fluks angular neutron, populasi neutron pada koordinat tertentu dengan energi dan arah tertentu.

(

)

Ω ⋅ ∇Ψk r , E , Ω ==

k

==

( ) (

ΣT r , E Ψk r , E , Ω

(r, E, Ω)Σ (r, E ' → E, Ω ⋅ Ω')d Ω'dE == s

suku penambahan neutron pada sistem karena reaksi fisi, M

)

suku hilangnya neutron dari sistem karena bocor, L

suku hilangnya neutron dari sistem karena tumbukan, T

∫∫ Ψ

(

== Ψ k r , E , Ω

suku penambahan neutron pada sistem karena tumbukan, S

)

χ( E) υΣ F r , E Ψk r , E , Ω, t Σ s d Ω'dE ' == ∫∫ 4π

( ) (

)

Persamaan Eigen Untuk lebih mudah penjelasan mengenai bentuk persamaan eigen, persamaan transport kita nyatakan dalam bentuk sederhana berikut :

1 ( L + T ) Ψ = SΨ + MΨ k eff

( L + T − S )Ψ =

1 MΨ k eff

1 −1 ( L + T − S ) MΨ Ψ= k eff 1 Ψ= FΨ k eff Persamaan terakhir adalah persamaan nilai eigen yang akan diselesaikan dengan Iterasi Pangkat

Detail RW-BATAN • Persiapan – Penyiapan library data nuklir lokal. – Perhitungan rapat atomik tiap isotop.

• Simulasi – Sejarah neutron • • • •

Jarak bebas Isotop yang berinteraksi Jenis interaksi Energi dan arah baru neutron setelah interaksi

– Tabulasi estimasi neutron

• K-eff dengan estimasi panjang lintasan. • Rerata fluks neutron dengan estimasi panjang lintasan.

Estimasi panjang lintasan u/ k-eff Langkah simulasi : •

Menentukan tebakan awal untuk keff dan fluks, keff(0) dan .

•

pecahkan persamaan nilai eigen untuk menentukan fluks baru, .

•

Tentukan keff baru, keff(n+1).

•

Ulangi langkah 1-3 hingga keff(n+1) dan fluks konvergen.

•

Setelah konvergen maka iterasi tetap dilanjutkan dengan melakukan tabulasi parameter yang diinginkan.

k path =

∑w

j semual int asan

⋅ d j ⋅υΣF

W

Estimasi panjang lintasan u/ k-eff • Hasil perhitungan k-eff RW-BATAN menyimpang sekitar 15-20% dari hasil perhitungan MCNP. • Diantara sebab : – Sampling distribusi energi neutron.

Estimasi panjang lintasan u/ Fluks

Pengembangan Analisis Ketidakpastian Probabilistik

Aplikasi pada perhitungan deplesi • Diawali permintaan PKTN-BATAN untuk membantu perhitungan Tekno-ekonomi. • Bid.Komputasi mengembangkan software untuk menghasilkan ‘random sampling’ berbasis metoda Latin Hypercube Sampling. Untuk distribusi uniform, segitiga, normal, dan lognormal. • Aplikasi yang telah dan akan dikembangkan tahun ini adalah pada perhitungan ‘radon flux’ bekerja sama dengan PTKMR-BATAN.

Definisi Masalah

(Sistem / Model)

Kita memiliki sistem / model y=f(x), dua hal yang harus kita ketahui : 2. Bagaimana ketidakpastian pada y, dengan mengetahui ketidakpastian pada x. 3. Seberapa penting elemen tertentu dari x terhadap ketidakpastian y.

Analisa Ketidakpastian (Uncertainty Analysis)

Analisa Sensitivitas (Sensitivity Analysis)

Definisi Masalah (lanj’)

Diambil dari : Ch.9 Uncertainty and Sensitivity Analysis oleh E.Zio

Alur Analisis Ketidakpastian 1. Karakterisasi ketidakpastian pada input. 2. Pembangkitan ‘sample’. 3. Pemetaan ‘sample’ dalam analisa model 4. Pemaparan hasil AK.

1. Karakterisasi Input • Mendefisinikan distribusi yang mengkarakterisasi masing-masing komponen input. • Umumnya dilakukan dengan proses ulasanpakar (expert-reviewprocess), dapat pula dengan fitting dari datadata yang ada.

2. Pembangkitan ‘sample’ • Proses pengambilan ‘sample’ dari input berdasarkan distribusi yang telah di definisikan pada langkah sebelumnya. • Metoda yang digunakan diantaranya (yang paling popular) adalah metoda Monte Carlo terutama Latin Hypercube Sampling.

Diperoleh sejumlah S komposisi input Xk

3. Pemetaan Sample • Menentukan nilai y dari tiap komposisi xk yang telah di ‘sampling’.

Diperoleh data sample hasil yk

Diketahui distribusi / sifat statistik dari ketidakpastian pada yk

atau

4. Pemaparan Hasil • Menginformasikan distribusi dari yk yang menunjukkan ketidakpastian dari model/sitem yang dipelajari. • Diantara bentuknya : fungsi densitas, fungsi distribusi kumulatif (CDF), CCDF, atau lainnya.

Aplikasi pada perhitungan deplesi

“Statistical Uncertainty Analysis Applied to Fuel Depletion Calculation”,Macian et.al,JNST 2007.

Next ? • Aplikasi pada perhitungan radon fluks.[Riset Block Grant Dikti 2009] • Aplikasi pada perhitungan neutronik (kritikalitas) dengan memperhitungkan ketidakpastian pada isotopic nuclear concentration and or cross section uncertainty. [Uspen 2010] • ??

MCNP-based Integrated Code Perangkat Lunak Terintegrasi untuk Desain dan Analisis Sistem Energi Nuklir