Las Autograph Desain.docx

LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS 1)

Tujuan Pembelajaran : 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

2. Menghitung volume benda putar

Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu

: : : :

SMA Matematika XII / Ganjil 2 X 45 menit (1 x Pertemuan)

=============================================================== Petunjuk : 1. Baca dengan teliti naskah yang diterima. 2. Gunakan tempat yang telah disediakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.

1. Hitunglah volume benda putar yang terjadi oleh daerah yang dibatasi oleh kurva kurva x2 = ¼ y, y = 0 dan y = 3, diputar sejauh 360 terhadap sumbu Y. tentukan volume benda putar yang terbentuk ! Jawab :

Dik . :

Dit. : Jawab :

DENGAN MENGGUNAKAN AUTOGRAPH Langkah-langkah menggunakan Autograph :

1. Buka lembar kerja Autograph 32.0 pada computer anda. 2. Pilih menu “advance” untuk tampilan yang lebih lengkap. 3. Maka akan muncul lembar kerja seperti di bawah ini :

4. Selanjutnya pilih menu 3D dari toolbar Autograph.

5. Maka tampilan akan berubah seperti di bawah ini, setelah lembar 3D dibuka:

6. Kita bisa mengganti tampilan background agar lebih cerah dengan memilih dari options (dark back ground

, medium back ground

, light back ground

dari toolbar.

7. Lalu pilih icon “enter equation”

. Maka akan muncul dialog box “Add

Equation”.

Pada kolom “Name Equation” ketikkan persamaan kurva x2 = ¼ y (seperti pada soal).

Lalu klik “OK”, maka tampilan kurva kita akan tampak seperti pada gambar :

8. Selanjutnya Double klik pada kurva, maka akan muncul dialog box “ Edit Equation” seperti berikut:

Agar grafik berada dalam bentuk 2Dimensi, kosongkan kolom “Name”, dan klik “Plot as 2D Equation” . Lalu klik “OK” dan tampilan grafik kita akan berubah :

9. Selanjutnya arahkan pointer ke icon “x-y-z Orientation” pada toolbar, dan pilih “xy Orientation”

Maka tampilan kurva akan berada pada koordinat Cartesius seperti di bawah ini :

**Sebagai catatan, kalian dapat mendrag mouse untuk melihat tampilan kurva dari berbagai arah dan dapat membesarkan kuva dengan menekan tombol Ctrl dan mendrag mouse

10. Selanjutnya untuk menampilkan sumbu Cartesius dalam garis x-y, klik icon “Edit Axis” pada toolbar

Maka muncul dialog box seperti berikut:

Pilih menu “options”, kemudian kosongkan “Always Outside”,

Maka tampilan kurva yang kita miliki akan berubah :

11. Selanjutnya klik pada kurva dan klik kanan. Pilih “Find area”.

Maka akan muncul dialog box “Edit Area”

Pada bagian ini, a. Anda boleh memilih salah satu method ( Rectangle, trapezoid, simpson) untuk menentukan partisi dalam kurva. b. Pada divisions parameter anda bisa menentukan banyaknya partisi Kemudian klik “OK” dan akan muncul tampilan seperti ini:

Dengan mengklik partisi, kita akan menemukan luas daerah di bawah kurva.

12. Kemudian pilih icon “Slow plot” pada toolbar.

dan klik daerah (partisi) di bawah kurva dan klik kanan lalu pilih “Find volume” akan muncul dialog box :

Tentukan rotasi sumbu Y, misal x = 0, maka ketik “0” pada “Axis of rotation”. Kemudian klik “OK”. (Perhatikan apa yang terjadi)

Kita dapat melihat luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar

13. Kemudian klik pada kurva dan klik kanan, pilih “Animate Object”

Pada dialog box “Adjust Volume” :

Lalu ganti volume dengan Division :

Lihat perubahan pada kurva anda ! Sekarang coba anda ganti dengan partisi yang lebih besar.

Apa yang terjadi ? Bagaimana dengan luas daerah dan volumnya ?

2. Secara manual hitunglah volume benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu Y, dan garis y =2 dan y = 5, diputar sejauh 360 terhadap sumbu Y. tentukan volume benda putar yang terbentuk ! Lalu cek kebenaran jawaban anda dengan menggunakan software Autograph !