Lab. Digitales Exp.3.docx

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD DE INGENIERÍA

OPERACIONES LÓGICAS BÁSICAS Alexandra Nader1, Luis Parra1, Jesús Charris1, Hernando Melendez1 1

Ingeniería Mecatrónica Leonardo Chica. Grupo T1. 20-02-2019 Laboratorio de Electrónica Digital. Resumen En esta experiencia se va analizar cómo En su forma más simple, la lógica es la parte del razonamiento humano que nos dice que una determinada proposición (sentencia de asignación) es cierta si se cumplen ciertas condiciones. Las proposiciones se pueden clasificar como verdaderas o falsas. Muchas situaciones y procesos que encontramos en nuestra vida cotidiana pueden expresarse como funciones proposicionales o lógicas. Dado que tales funciones son sentencias verdaderas/falsas o afirmativas/negativas, pueden aplicarse a los circuitos digitales, ya que éstos se caracterizan por sus dos estados. Palabras clave Lógica, razonamiento, condiciones, funciones. Abstract In this experience we will analyze how in its simplest form, logic is the part of human reasoning that tells us that a certain proposition (assignment sentence) is true if certain conditions are fulfilled. Proposals can be classified as true or false. Many situations and processes that we encounter in our daily lives can be expressed as propositional or logical functions. Since such functions are true/false or affirmative/negative sentences, they can be applied to digital circuits, as they are characterized by their two states. Key words Logic, reasoning, conditions, functions. 2. Fundamentos Teóricos 1. Introducción Cuando se combinan varias proposiciones se forman funciones lógicas o proposicionales. Por ejemplo, la proporción “la luz está encendida” será cierta si “la bombilla no está fundida” lo es y si “el interruptor está dado” también es verdadera. Por tanto, esta proposición lógica puede formularse de la manera siguiente: la Luz está encendida sólo si la bombilla no está fundida y el interruptor está dado. En este ejemplo, la primera sentencia sólo es verdadera si las dos últimas lo son. La primera proposición (“la luz está encendida”) es por tanto la proposición básica y las otras dos son las condiciones de las que depende la proposición. Hacia 1850, el matemático y lógico irlandés George Boole desarrolló un sistema matemático para formular proposiciones lógicas con símbolos, de manera que los problemas puedan formularse y resolverse de forma similar a como se hace en el álgebra ordinaria. El álgebra de Boole, como se le conoce hoy día, encuentra aplicaciones en el diseño y el análisis de los sistemas digitales.

Tipos de operaciones básicas NOT La operación NOT cambia de un nivel lógico al nivel lógico opuesto. Cuando la entrada está a nivel ALTO (1), la salida se pone a nivel BAJO (0). Cuando la entrada está a nivel BAJO, la salida se pone a nivel ALTO. En cualquier caso, la salida no es la misma que la entrada. La operación NOT se implementa mediante un circuito lógico conocido como inversor.

Figura 1 Operación NOT. AND La operación AND genera un nivel ALTO sólo cuando todas las entradas están a nivel ALTO. Cuando una entrada está a nivel ALTO y la otra entrada está a nivel ALTO, la salida se pone a nivel ALTO. Cuando cualquiera de las entradas o todas ellas están a nivel BAJO, la salida se pone a nivel BAJO. La operación AND se implementa mediante un circuito lógico conocido como puerta AND.

1

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD DE INGENIERÍA para implementar las operaciones AND, OR y del inversor. Figura 2 Operación AND. Símbolo distintivo, puerta NOR de 2 entradas Y su equivalente NOT/OR. OR La operación OR genera un nivel ALTO cuando una o más entradas están a nivel ALTO. Cuando una de las entradas está a nivel ALTO o ambas entradas están a nivel ALTO, la salida es un nivel ALTO. Cuando ambas entradas están a nivel BAJO, la salida será un nivel BAJO. La operación OR se implementa mediante un circuito lógico denominado puerta OR.

La puerta NOR genera una salida a nivel BAJO cuando cualquiera de sus entradas está a nivel ALTO. Sólo cuando todas sus entradas estén a nivel BAJO, la salida se pondrá a nivel ALTO. 4. Desarrollo experimental En esta experiencia se utilizaron los siguientes materiales. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Figura 3 Operación OR. LA PUERTA NAND El término NAND es una contracción de NOT−AND, e implica una función AND con la salida complementada (negada). En la Figura (a) se muestra el símbolo lógico estándar para la puerta NAND de 2 entradas y su equivalente empleando los símbolos de la puerta AND seguida de un inversor, donde el símbolo ≡ significa “equivalente a”. En la parte (b) se muestra el símbolo rectangular.

FUENTE DE VOLTAJE DIP SWITCH RESISTENCIAS DE 1K OHM RESISTENCIAS DE 470 OHM CORTA FRÍO PINZAS DIODO LED PROTOBOARD Circuito integrado 7408 (AND) Circuito integrado 7432 (OR) Circuito integrado 7402 (NOR) Circuito integrado 7400 (NAND)

Para el desarrollo de esta experiencia se procedió a montar el circuito de la experiencia que no es más que el circuito integrado en la protoboard haciendo las siguientes conexiones, en los circuitos integrados trabajados, todos tienen el mismo mapa de pines.

Es decir, La puerta NAND genera una salida a nivel BAJO sólo cuando todas las entradas están a nivel ALTO. Cuando cualquiera de las entradas está a nivel BAJO, la salida se pondrá a nivel ALTO. Para el caso concreto de la Puerta NAND de dos entradas. LA PUERTA NOR La puerta NOR, al igual que la puerta NAND, es un útil elemento lógico porque también se puede Emplear como una puerta universal; es decir, las puertas NOR se pueden usar en combinación Circuito de la experiencia

2

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FACULTAD DE INGENIERÍA Luego de armar el circuito se procedió a inyectarle por las entradas A y B combinaciones de bits para observar la salida, detalladamente se describe que salida tienen los circuitos integrados estudiados en este laboratorio.

concluir que su característica principal es que se comporta como una compuerta AND pero negada, es decir, que sale de manera inversa, si en la and sale un 1 solo cuando ambas entradas están en 1 entonces acá será al revés solo cuando las entradas estén en 1 saldrá un 0 y en las demás saldrán 1.

Al analizar el circuito integrado 7408 que posee puertas de característica AND su pudo concluir que su expresión booleana es una multiplicación de bits, es decir, que se puede comparar con una multiplicación, por ejemplo si multiplicamos la entrada A por la entrada B dándonos como resultado la salida, eso quiere decir que todo número multiplicado por 0 nos dará 0, en términos de voltaje seria 0 voltios, en la experiencia solo cuando las dos entradas estaban en 1, ósea con 5 voltios este nos encendió el led en la salida.

Al analizar el circuito integrado 7402 que posee las características de la compuerta OR pero negada, es decir que se comporta como una compuerta OR pero que sale al contrario al que deberías salir normalmente, es decir si en la compuerta OR salen 1 en todos los casos excepto cuando todas las entradas tienen 0, entonces acá será al revés, ósea, en todos los casos saldrán 0 excepto cuando las entradas estén en 0, que saldrá un 1.

Ambas entradas están en 0 voltios es decir 0 binario.

Ambas entradas en 1 (5V) Al analizar el circuito integrado 7432 que posee puertas de característica OR se pudo concluir que su expresión booleana es una suma de bits, es decir, que se puede comparar con una multiplicación, por ejemplo si sumamos la entrada A más la entrada B dándonos como resultado la salida, eso quiere decir que todo número sumado por 1 nos dará algo diferente de 0, en términos de voltaje seria 5 voltios, en la experiencia solo cuando las dos entradas estaban en 0, ósea con 0 voltios este nos encendió el led en la salida. Para esta parte tuvimos un problema que no nos encendía el led de manera brillante, resolviendo ese problema concluimos que no habíamos referenciado la parte de apagado del dip switch hacia tierra, por lo tanto era como si la entrada estuviera en el aire.

5. Conclusiones Terminada esta experiencia podemos concluir que las maquinas se comunican por medio de estas señales traduciéndolas en información, como se visualizó estos son unos estados de 0 y 1, teniendo en cuenta que 0 es apagado y 1 es encendido, es decir 0 es 0 voltios y 1 es +Vcc (5 Voltios), al convertir por decir el 4 base 10 a binario este se convierte en 1-0-0 siendo así encendido-apagado-apagado. Bibliografía. 1. FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITALES Novena Edición THOMAS L. FLOYD.

Al analizar el circuito integrado 7400 que posee puertas de característica NAND se pudo

3