Digitales

1. ELECTRÓNICA DIGITAL La electrónica digital es una parte de la electrónica que se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico hay (1- verdadero) tensión de voltaje o hay ausencia de tensión de voltaje (0 - falso). Electrónicamente se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Por lo regular los valores de voltaje en circuitos electrónicos pueden ir desde 1.5, 3, 5, 9 y 18 Volts dependiendo de la aplicación, así por ejemplo, en un radio de transistores convencional las tensiones de voltaje son por lo regular de 5 y 12 Volts al igual que se utiliza en los discos duros IDE de computadora. Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje. Esta particularidad permite que, usando Álgebra Booleana y un sistema de numeración binario, se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos. La electrónica digital ha alcanzado una gran importancia debido a que es utilizada para realizar autómatas y por ser la piedra angular de los sistemas microprogramados como son los ordenadores o computadoras. 1.1. SEÑAL DIGITAL La señal digital es un tipo de señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético en que cada signo que codifica el contenido de la misma puede ser analizado en término de algunas magnitudes que representan valores discretos, en lugar de valores dentro de un cierto rango. Por ejemplo, el interruptor de la luz sólo puede tomar dos valores o estados: abierto o cerrado, o la misma lámpara: encendida o apagada. Los sistemas digitales, como por ejemplo el ordenador, usan lógica de dos estados representados por dos niveles de tensión eléctrica, uno alto, H y otro bajo, L (de High y Low, respectivamente, en inglés). Por abstracción, dichos estados se sustituyen por ceros y unos, lo que facilita la aplicación de la lógica y la aritmética binaria. Si el nivel alto se representa por 1 y el bajo por 0, se habla de lógica positiva y en caso contrario de lógica negativa. Cabe mencionar que, además de los niveles, en una señal digital están las transiciones de alto a bajo y de bajo a alto, denominadas flanco de subida y de bajada, respectivamente. En la figura se muestra una señal digital donde se identifican los niveles y los flancos. Es conveniente aclarar que, a pesar de que en los ejemplos señalados el término digital se ha relacionado siempre con dispositivos binarios, no significa que digital y binario sean términos intercambiables. Por ejemplo, si nos fijamos en el código Morse, veremos que en él se utilizan, para el envío de mensajes por telégrafo

eléctrico, cinco estados digitales, que son: punto, raya, espacio corto (entre letras), espacio medio (entre palabras) y espacio largo (entre frases). Referido a un aparato o instrumento de medida, decimos que es digital cuando el resultado de la medida se representa en un visualizador mediante números (dígitos) en lugar de hacerlo mediante la posición de una aguja, o cualquier otro indicador, en una escala. Ventajas de las Señales Digitales. 1. Ante la atenuación, puede ser amplificada y reconstruida al mismo tiempo, gracias a los sistemas de regeneración de señales. 2. Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, en la recepción. 3. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal. 4. Permite la generación infinita sin pérdidas de calidad. Esta ventaja sólo es aplicable a los formatos de disco óptico; la cinta magnética digital, aunque en menor medida que la analógica (que sólo soporta como mucho 4 o 5 generaciones), también va perdiendo información con la multigeneración. 5. Las señales digitales se ven menos afectadas a causa del ruido ambiental en comparación con las señales analógicas. Inconvenientes de las Señales Digitales. 1. Necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior en el momento de la recepción. 2. Requiere una sincronización precisa entre los tiempos del reloj del transmisor con respecto a los del receptor. 3. La señal digital requiere mayor ancho de banda que la señal analógica para ser transmitida. 4. En la transformación de una señal analógica a una digital siempre existirá un margen de error ya que una señal analógica continua tiene valores infinitos, y una señal digital actualmente su número de valores es finito. 1.2. ÁLGEBRA BOOLEANA Álgebra de Boole (también llamada Retículas booleanas) en informática y matemática, es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento. Se denomina así en honor a George Boole, (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico a mediados del siglo XIX. Específicamente, el álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1938.

El Álgebra de Boole es una estructura algebraica que puede ser considerada desde distintos puntos de vista matemáticos: Como Retículo. El álgebra de Boole es un retículo (A, ., +), donde el conjunto A esta formado por dos elementos A= {0, 1}, como retículo presenta las siguientes propiedades: 1. Ley de Idempotencia: 3. Ley de Conmutatividad: 2. Ley de Asociatividad:

4. Ley de Cancelativo

Como Anillo. El Álgebra de Boole tiene Estructura algebraica de Anillo: Grupo abeliano respecto a (+). El conjunto A= {0,1} es un Grupo abeliano respecto a (+): 1. (+) es una operación interna en A: 4. Tiene elemento simétrico: 2. Es asociativa: 5. es conmutativa: 3. Tiene elemento neutro Grupo abeliano respecto a (·). El conjunto A= {0,1} es un Grupo abeliano respecto a ( ): 6. ( ) es una operación interna en A: 9. Tiene elemento simétrico: 7. Es asociativa: 10. es conmutativa: 8. Tiene elemento neutro: Distributivo. El conjunto A= {0,1} es un Grupo abeliano respecto a (+) y ( ) y es distributiva: 11. La operación (+) es distributiva respecto a ( ):

12. La operación ( ) es distributiva respecto a (+):

Como resultado podemos decir que el Álgebra de Boole tiene Estructura algebraica de anillo conmutativo y con elemento neutro respecto a las dos operaciones (+) y ( ). El Álgebra de Boole es aplicable en la informática, se dice que una variable tiene valor booleano cuando, en general, la variable contiene un 0 lógico o un 1 lógico. Esto, en la mayoría de los lenguajes de programación, se traduce en false (falso) o true (verdadero), respectivamente. Una variable puede no ser de tipo booleano, y

guardar valores que, en principio, no son booleanos; ya que, globalmente, los compiladores trabajan con esos otros valores, numéricos normalmente aunque también algunos permiten cambios desde, incluso, caracteres, finalizando en valor booleano. .. El 0 lógico. El valor booleano de negación suele ser representado como false, aunque también permite y equivale al valor natural, entero y decimal (exacto) 0, así como la cadena "false", e incluso la cadena "0". El 1 lógico. En cambio, el resto de valores apuntan al valor booleano de afirmación, representado normalmente como true, ya que, por definición, el valor 1 se tiene cuando no es 0. Cualquier número distinto de cero se comporta como un 1 lógico, y lo mismo sucede con casi cualquier cadena (menos la "false", en caso de ser ésta la correspondiente al 0 lógico). Las operaciones definidas son las siguientes: 0+ 0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

Abierto Cerrado

0. 0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1

equivale a nuestro 0 lógico. equivale

a

nuestro

1

lógico.

La combinación es equivalente a es decir: dos interruptores abiertos puestos en serie equivale a un solo interruptor abierto, esto equivale a decir en nuestra álgebra de Boole que 0 . 0 = 0 La combinación es equivalente a es decir: un interruptor abierto en serie con un interruptor cerrado equivale a un interruptor abierto, esto equivale a decir en nuestra álgebra de Boole que 0 . 1 = 0 por la misma razón podemos decir que 1 . 0 = 0 La combinación es equivalente a es decir: un interruptor cerrado en serie con otro cerrado equivale a un solo interruptor cerrado, esto equivale a decir en nuestra álgebra de Boole que 1 . 1 = 1

La combinación es equivalente a es decir: dos interruptores abiertos puestos en paralelo equivale a un solo interruptor abierto, esto equivale a decir en nuestra álgebra de Boole que 0 + 0 = 0

La combinación es equivalente a es decir: un interruptor abierto en paralelo con un interruptor cerrado equivale a un interruptor

cerrado, esto equivale a decir en nuestra álgebra de Boole que 1 + 0 = 0 por la misma razón podemos decir que 0 + 1 = 1

La combinación es equivalente a es decir: un interruptor cerrado en paralelo con un interruptor cerrado equivale a un interruptor cerrado, esto equivale a decir en nuestra álgebra de Boole que 1 + 1 = 1 2. SISTEMAS DIGITALES Los sistemas digitales pueden clasificarse del siguiente modo: 2.1. SISTEMAS CABLEADOS Por sistema cableado se entiende todo circuito eléctrico o electrónico que exige el montaje de distintos módulos unidos (cableados) entre sí, para realizar un determinado proceso o secuencia lógica, que por lo general servirá para controlar un sistema de potencia. Este tipo de sistemas es empleado normalmente en el diseño de automatismos. A diferencia de los sistemas programados, la estructura de un sistema cableado suele ser rígida y por lo tanto difícilmente modificable. Hasta la aparición del circuito microprogramable (CµP), el diseño de todos los automatismos y circuitos electrónicos se realizaban mediante lógica cableada. Desde el control de una cadena de montaje de automóviles hasta un televisor, puede ser diseñado empleando un sistema cableado. La principal ventaja de emplear un sistema de este tipo suele ser su coste de fabricación en aquellos sistemas sin demasiada complejidad o para funcionalidades muy concretas. Esta es la principal causa para la elección entre un sistema cableado o uno programado. En la actualidad tres tecnologías permiten realizar diferentes sistemas cableados: - Relés electromagnéticos. - Tarjetas o módulos electrónicos. - Módulos lógicos neumáticos. En determinados casos, un sistema cableado puede tener un tiempo de reacción (tiempo de retardo) ante una señal de entrada muy bajo (del orden de nanosegundos), debido a que el retardo viene impuesto por el propio retardo físico de los componentes electrónicos. Esto lo hace la única solución factible para sistemas con un tiempo crítico de reacción. 2.1.1. COMBINACIONALES Se denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones (or, and, nan, xor) son booleanas donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad Por tanto, carecen de memoria y de realimentación.

En electrónica digital la lógica combinacional está formada por ecuaciones simples a partir de las operaciones básicas del álgebra de Boole. Entre los circuitos combinacionales clásicos tenemos: * Lógicos: - Generador/Detector de paridad - Conversor de código - Multiplexor y Demultiplexor - Comparador - Codificador y Decodificador * Aritméticos: * Aritméticos y lógicos: - Sumador - Unidad aritmético lógica Estos circuitos están compuestos únicamente por puertas lógicas interconectadas entre sí. Funciones Combinacionales. Todos los circuitos combinacionales pueden representarse empleando álgebra de Boole a partir de su función lógica, generando de forma matemática el funcionamiento del sistema combinacional. De este modo, cada señal de entrada es una variable de la ecuación lógica de salida. Por ejemplo, un sistema combinacional compuesto exclusivamente por una puerta AND tendría dos entradas A y B. Su función combinacional seria , para una puerta OR sería . Estas operaciones se pueden combinar formando funciones más complejas. Así, el siguiente esquema se define por la función indicada debajo del mismo. Esto permite emplear diferentes métodos de simplificación para reducir el número de elementos combinacionales que forman el sistema.

2.1.2. SECUENCIALES A diferencia de los sistemas combinacionales, en los sistemas secuenciales, los valores de las salidas, en un momento dado, no dependen exclusivamente de los valores de las entradas en dicho momento, sino también dependen del estado anterior o estado interno. El sistema secuencial más simple es el biestable. La mayoría de los sistemas secuenciales están gobernados por señales de reloj. A éstos se los denomina "síncronos" o "sincrónicos", a diferencia de los "asíncronos" o "asincrónicos" que son aquellos que no son controlados por señales de reloj. A continuación se indican los principales sistemas secuenciales que pueden encontrarse en forma de circuito integrado o como estructuras en sistemas programados: - Contador - Registros En todo sistema secuencial nos encontraremos con: a) Un conjunto finito, n, de variables de entrada (X1, X2,..., Xn).

b) Un conjunto finito, m, de estados internos, de aquí que los estados secuenciales también sean denominados autómatas finitos. Estos estados proporcionarán m variables internas (Y1, Y2,..., Ym). c) Un conjunto finito, p, de funciones de salida (Z1, Z2,..., Zp). Dependiendo de como se obtengan las funciones de salida, Z, los sistemas secuenciales pueden tener dos estructuras como las que se observan en la siguiente figura, denominadas autómata de Moore, a), y autómata de Mealy, b).

2.1.3. MEMORIAS La memoria de acceso aleatorio, (en inglés: Random Access Memory cuyo acrónimo es RAM) es la memoria desde donde el procesador recibe las instrucciones y guarda los resultados. Es el área de trabajo para la mayor parte del software de un computador. Existe una memoria intermedia entre el procesador y la RAM, llamada caché, pero ésta sólo es una copia de acceso rápido de la memoria principal almacenada en los módulos de RAM. Los módulos de RAM son la presentación comercial de este tipo de memoria, se compone de integrados soldados sobre un circuito impreso. Se trata de una memoria de estado sólido tipo DRAM en la que se puede tanto leer como escribir información. Se utiliza como memoria de trabajo para el sistema operativo, los programas y la mayoría del software. Es allí donde se cargan todas las instrucciones que ejecutan el procesador y otras unidades de cómputo. Se dicen "de acceso aleatorio" o "de acceso directo" porque se puede leer o escribir en una posición de memoria con un tiempo de espera igual para cualquier posición, no siendo necesario seguir un orden para acceder a la información de la manera más rápida posible. La frase memoria RAM se utiliza frecuentemente para referirse a los módulos de memoria que se usan en los computadores personales y servidores. En el sentido estricto, estos dispositivos contienen un tipo entre varios de memoria de acceso aleatorio , ya que las ROM, memorias Flash , caché (SRAM) , los registros en

procesadores y otras unidades de procesamiento también poseen la cualidad de presentar retardos de acceso iguales para cualquier posición. 2.1.4. CONVERTIDORES Los Convertidores pueden ser: - Convertidor Analógico-Digital. Una conversión analógica-digital (CAD) (o ADC) consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales analógicas. - Convertidor Digital-Analógico. Una conversión digital-analógica (DAC, D/A) consiste en convertir una entrada digital (generalmente binaria) a una señal analógica (generalmente voltaje o carga eléctrica). Los conversores digitalanalógico son interfaces entre el mundo abstracto digital y la vida real analógica. La operación reversa es realizada por un conversor analógico-digital (ADC). Este tipo de conversores se utiliza en reproductores de sonido de todo tipo, dado que actualmente las señales de audio son almacenadas en forma digital (por ejemplo, MP3 y CDs), y para ser escuchadas a través de los altavoces, los datos se deben convertir a una señal analógica. Los conversores digital-analógico también se pueden encontrar en reproductores de CD, reproductores de música digital, tarjetas de sonidos de PC, etc. - Convertidor de Potencia. La conversión de potencia es el proceso de convertir una forma de energía en otra, esto puede incluir procesos electromecánicos o electroquímicos. En electricidad y electrónica los tipos más habituales de conversión son: * DC a DC. * DC a AC (inversores). * AC a DC (en fuentes de * AC a AC alimentación). - Transformadores / - Rectificadores autotransformadores - Fuentes de alimentación * Convertidores de tensión a corriente conmutadas y viceversa. 2.2. SISTEMAS PROGRAMADOS Un sistema programado es un circuito electrónico que contiene un microprocesador o un microcontrolador integrado en el mismo. Mediante un programa informático almacenado en una memoria interna, se realiza el control y la gestión del sistema. Este tipo de circuitos son, funcionalmente, idénticos a un sistema cableado, con la diferencia fundamental de que en un sistema programado, modificar su funcionamiento lógico se reduce a un simple cambio del programa (software) del circuito microprogramado, con la reducción de costes que ello supone. Realizar un cambio similar en un sistema cableado requiere un cambio parcial o completo de su estructura física (cables o componentes que

contiene). De esta forma, automatismos que emplean un sistema programado son menos costosos de reutilizar que aquellos que están constituidos por un sistema cableado. Las desventajas principales de este tipo de sistemas son: - Velocidad - Coste La velocidad de un sistema programado puede ser un problema dependiendo de la velocidad crítica del sistema completo. Si un sistema debe de "responder" ante una señal de entrada con un tiempo de reacción muy reducido (del orden de microsegundos o menos) es posible que un sistema programado tenga un coste demasiado elevado para cumplir este requisito. En la mayoría de los casos esto no es necesario. En la actualidad, el coste es cada vez un problema menor debido a la disminución de los costes de producción como consecuencia de la gran demanda de la electrónica digital en el mundo. Sin embargo, para sistemas muy simples, con una funcionalidad muy concreta, puede resultar más caro emplear un sistema programado. 2.2.1. MICROPROCESADORES El microprocesador es un circuito integrado que contiene algunos o todos los elementos necesarios para conformar una (o más) "unidad central de procesamiento" UCP, también conocido como CPU (por sus siglas en inglés: Central Process Unit). En la actualidad este componente electrónico está compuesto por millones de transistores, integrados en una misma placa de silicio. Se debe distinguir entre el concepto de procesador, que es un dispositivo de hardware, y el de CPU, que es un concepto lógico. Una CPU puede estar soportada por uno o varios microprocesadores, y un microprocesador puede soportar una o varias CPU. Un núcleo suele referirse a una porción del procesador que realiza todas las actividades de una CPU real. La tendencia de los últimos años ha sido la de integrar más núcleos dentro de un mismo empaque, además de componentes como memorias Cache y controladores de memoria, elementos que antes estaban montados sobre la placa base como dispositivos individuales. 2.2.2. MICROCONTROLADORES Un microcontrolador es un circuito integrado o chip que incluye en su interior las tres unidades funcionales de una computadora: CPU, Memoria y Unidades de E/S. Son diseñados para disminuir el costo económico y el consumo de energía de un sistema en particular. Por eso el tamaño de la CPU, la cantidad de memoria y los periféricos incluidos dependerán de la aplicación. El control de un electrodoméstico sencillo como una batidora, utilizará un procesador muy pequeño (4 u 8 bit) por que sustituirá a un autómata finito. En cambio un reproductor de música y/o vídeo digital (mp3 o mp4) requerirá de un procesador de 32 bit o de 64 bit y de uno o más Códec de señal digital (audio y/o vídeo). El control de un sistema de frenos ABS (Antilock Brake System) se basa normalmente en un microcontrolador de 16 bit, al igual que el sistema de control electrónico del motor en un automóvil. Los microcontroladores representan la inmensa mayoría de los chips de computadoras vendidos, sobre un 50% son controladores "simples" y el

restante corresponde a DSPs más especializados. Mientras se pueden tener uno o dos microprocesadores de propósito general en casa, usted tiene distribuidos seguramente entre los electrodomésticos de su hogar una o dos docenas de microcontroladores. Pueden encontrarse en casi cualquier dispositivo electrónico como automóviles, lavadoras, hornos microondas, teléfonos, etc. Un microcontrolador difiere de una CPU normal, debido a que es más fácil convertirla en una computadora en funcionamiento, con un mínimo de chips externos de apoyo. La idea es que el chip se coloque en el dispositivo, enganchado a la fuente de energía y de información que necesite, y eso es todo. Un microprocesador tradicional no le permitirá hacer esto, ya que espera que todas estas tareas sean manejadas por otros chips. Hay que agregarle los módulos de entrada/salida (puertos) y la memoria para almacenamiento de información. Por ejemplo, un microcontrolador típico tendrá un generador de reloj integrado y una pequeña cantidad de memoria RAM y ROM/EPROM/EEPROM/FLASH, significando que para hacerlo funcionar, todo lo que se necesita son unos pocos programas de control y un cristal de sincronización. Los microcontroladores disponen generalmente también de una gran variedad de dispositivos de entrada/salida, como convertidores de analógico a digital, temporizadores, UARTs y buses de interfaz serie especializados, como I2C y CAN. Frecuentemente, estos dispositivos integrados pueden ser controlados por instrucciones de procesadores especializados. Los modernos microcontroladores frecuentemente incluyen un lenguaje de programación integrado, como el BASIC que se utiliza bastante con este propósito. Los microcontroladores negocian la velocidad y la flexibilidad para facilitar su uso. Debido a que se utiliza bastante sitio en el chip para incluir funcionalidad, como los dispositivos de entrada/salida o la memoria que incluye el microcontrolador, se ha de prescindir de cualquier otra circuitería.