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12 de ABRIL DEL 2012. SEMINARIO DE TECNOLOGÍA EN ELA AULA. PROFESOR: PABLO ALBADAN.

EL PENSAMIENTO VARIACIONAL, LA MODELACIÓN Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS. Autor: Carlos Eduardo Vasco. Congreso Internacional, Proyecto Zero, Universidad de Harvard Palabras Claves: Pensamiento variacional, modelación, nuevas tecnologías, procesos curriculares, renovación curricular. Descripción: ARTÍCULO DE REVISTA. Fuentes: Contenido: El documento inicia con una introducción acerca de la importancia de las tecnologías computacionales en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas y a los cuestionamientos sobre que es la variación y que podría ser la modelación matemática y su ubicación curricular actual en la educación básica y media. Las modelaciones que se proponen que “aprenda” e interprete el estudiante se deben dar desde la realidad analizando fenómenos de la vida cotidiana y se cuestiona la implementación de las nuevas tecnologías para innovar en la adquisición del “pensamiento variacional”.

Commented [J1]: No son las únicas naturalezas y el autor es claro en eso. Commented [J2]: Qué significado tiene aca el innovar?

Antecedentes Se hace una descentralización curricular por parte del estado representado por el MEN para la elaboración del currículo, únicamente el MEN se encargará de los lineamientos curriculares, mediante los indicadores de logros que tienen como fin verificar en el estudiante su competencia, aun con gran incertidumbre por parte de estudiantes y profesores de lo que significa un logro, una competencia, que no son expresadas ni resueltas estas inquietudes en los lineamientos curriculares. Con estos lineamientos se trata de desarrollar 5 tipos fundamentales de pensamiento matemático: NUMERICO ESPACIAL METRICO ESTOCASTICO VARIACIONAL Dados en 5 procesos básicos: FORMULAR Y RESOLVER PROBLEMAS

COMUNICAR Y RAZONAR MODELAR PROCESOS Y FENÓMENOS DE LA REALIDAD FORMULAR, COMPARAR EJERCITAR PROCEDIMIENTOS Y ALGORITMOS.

Commented [J3]: Esto se puede reducir.

En esta renovación curricular se hace hincapié en que los sistemas matemáticos permiten afinar y complejizar los esquemas mentales del estudiante para un desarrollo y desenvolvimiento apropiado en las situaciones de su diario vivir. LA PROPUESTA DE TRABAJO POR SISTEMAS DE LA RENOVACIÓN CURRICULAR DE 1974 A 1993. Estas propuestas de trabajo escolar en matemáticas estaban encaminadas hacia la concepción de sistemas matemáticos dados desde la lógica y lo conjuntista, se daban particularidades a los sistemas analíticos y a sus representaciones, se daban pocos indicios de la diversidad de representaciones que tiene cada uno de los objetos matemáticos trabajados en la escuela (ej; la función), y se daba mucha prioridad a los algoritmos y las operaciones, “habría que ver si hoy en día ya se cambio con esta concepción desde lo institucional hacia la clase de matemáticas como tal” al tratar de acercarnos hacia los pensamientos damos un gran salto hacia lo que es la modelación, sin saturar al estudiante con algoritmos y procedimientos mecánicos, sino que trate de resolver problemas acudiendo a todas las herramientas posibles gestionadas desde sus saberes y los de su entorno.

Commented [J4]: Normalmente en un RAE no se habla de los ejemplos. Commented [J5]: Quién dice esto? Que intención tiene aca?

EL PENSAMIENTO VARIACIONAL Desde el autor es una manera de pensar dinámica, que trata de esquematizar relaciones entre variables y patrones de variación dotados algunas veces de visualizaciones en fenómenos reales, aunque no siempre se pueden ver así. (El área bajo la curva de una función de velocidad vista como aceleración es muy difícil de ver para el estudiante en su realidad).

Commented [J6]: La redacción no es adecuada para la presentación de la idea.

Commented [J7]: Insisto en decir, cuál es la necesidad de los ejemplos en el RAE?

Se da también de la concepción de constante y de incremento o decrecimiento, después se trata de “modelar” o de tipificar estas concepciones y percepciones del fenómeno a ver que se obtiene, si el modelo es apropiado o no, y finalmente se hace una refinación para ver su utilidad o nó. La diversidad de representaciones a las que esta habituado el estudiante para el estudio del fenómeno o fenómenos, le permiten modelar y replantear su modelo, esto no se da siempre desde lo simbólico-formal como lo hacen ver muchos profesores en nuestros días. El pensamiento variacional involucra los 5 pensamientos, y de muchas relaciones y transformaciones, la modelación para no es la resolución de problemas ni de ejercicios, solo hacen parte de la modelación de un proceso, el pensamiento variacional incluye la modelación y se da en unas fases o momentos: Momento de captación de patrones de variación Momento de echar andar el modelo Momento de comparación de resultados Momento de revisión del modelo

Commented [J8]: Esto lo plantea el autor?

Cuando se dispone de una o varias tecnologías hay otros momentos: Momento de la formulación simbólica Momento de calcular con esta formulación Momento de compara los resultados con el proceso modelado Momento de aprobación o reformulación del modelo. El pensamiento variacional involucra todos los pensamientos métrico, espacial, numérico y demás mencionados anteriormente, también es importante todo tipo de representaciones para desarrollar este pensamiento, y la implementación de software que ayuden a maximizar este pensamiento para modelos más abstractos.

Commented [J9]: Esto se debe reducir sin perder la esencia que propone Commented [J10]: Esto sobra, para que dar claridad en algo que ya se ha dicho y consensuado?

LA MODELACIÓN Para el autor es el arte de producir “modelos matemáticos” que simulen la dinámica de ciertos subprocesos que ocurren en la realidad. Esta es una práctica que se aprende en el uso, y está basada en distintos niveles tan simples o complejas como lo pueden ser todos los fenómenos que suceden en nuestra vida cotidiana. La implementación de software nos permiten fortalecer o debilitar condiciones de nuestros modelos, para transformar o complejizar su estructura evaluando sus resultados. CONCLUSIONES. El autor dice que ha sido acusado por algunos colegas de detener el uso de los computadores en la educación pública, el autor trato de implementar actividades que se pudieran trabajar sin sistemas computacionales y con sistemas computacionales, ya que siempre han sido elevados los costos en la implementación de software y calculadoras. (Habrá de verse si hoy en el siglo XXI las cosas han cambiado o siguen igual). Autor del RAE: Estudiante para profesor de licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas, Iván Yesid Ayala Laverde.

Commented [J11]: Porqué aca si antes se intento abordar la modelación? No hay conexión entre las ideas que se exponen.