Interaccion Gravitatoria Vi

1.10.- Campos conservativos. Se dice que un cuerpo es conservativo cuando la circulación de la intensidad del campo es independiente de la trayectoria.

=

⃗· ⃗

ℎ

⇒ ⃗=

.

Si un campo es conservativo, entonces la circulación a lo largo de una trayectoria cerrada = 0 ⃗·

=

⃗+

⃗ = ( )− ( )+ ( )− ( ) = 0

⃗·

1.10.1.- Teorema del potencial. Si un campo es conservativo ⇒ deriva una función escalar que es dependiente exclusivamente de las coordenadas de posición. A dicha función se le denomina función potencia. Si ⃗ =

⇒ ⃗=−

( ⃗) ⃗

⃗

Si el campo no tiene simetría radial: ⃗=−

⃗ ( ⃗) = −

⃗+

⃗+

⃗

El gradiente es un vector dirigido hacia los potenciales decrecientes. 1.10.2.- Potencial del campo gravitatorio. Es la energía necesaria para llevar una masa de 1Kg desde un punto del infinito hasta un punto del campo. ⃗=− ⃗· ⃗=− ⃗· ⃗=− ( ⃗) +

=−

⃗· ⃗=+ ( ⃗) = −

El potencial para la superficie terrestre sería: (

)=−

( ⃗) ⃗ ( ⃗) ( ⃗) =

=−