Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 1

UNITEC ATIZAPAN

MATEMATICAS IV UNIDAD 1 HOJA DE TRABAJO 1

a) b) c) d)

-3 < x < 3 x ≤ -3 y x ≥ 3 -∞ < x < 8 -2 ≥ x ≤ 2

NOMBRE:________________________________ 1.- ¿ Cuál de las siguientes relaciones es una función? a) b) c) d)

{(8,3), (9,3), (10,3)} {(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,1)} {(1,0),(2,0),(3,0),(4,0),(1,1)} {(3,8), (3,9), (3,10)}

7.- El dominio de la función f (x) = a) b) c) d)

x 2 − 49

–7 < x < 7 x<7 –7 ≤ x ≤ 7 x ≤ -7 y x ≥ 7

2.- Encuentra cuál de las siguientes ecuaciones no pertenece a una relación. a) x – 6 = 0 b) 10x + 4y2 = 0 c) y + 8x = 0 d) x2 – 3y2 + 2 = 0

8.- .- Indicar cuál de las siguientes gráficas es una es función o una relación (Demuéstralo).

3.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones no es una función? a) y = 5x + 3 b) y2 = 2x c) x = 2 + 3y d) y + 5 = 0 4.- ¿Qué dominio corresponde a la función x2 – 8x = 4y2? a) x ≤ 0, x ≥ 8 b) - ∞ < x < 0 c) - ∞ < x < ∞ d) –8 < x < 0

5.- ¿Cuál es el dominio de la función 14x – 4y = 56

9.- Graficando la siguiente expresión x2 + 6x + 4y = 0 , indica si se trata de una función o una relación.

10.- Graficando la siguiente expresión 6x + 12y = -9 , indicasi se trata de una función o una relación.

a) - ∞ < x < 0 b) 14 < x < 56 c) 0 < x < ∞ d) - ∞ < x < ∞

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA. ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

6.- ¿Cuál es el dominio de la función 3y2 = 2x2 – 18?

d) f-1x=x-4 7.- Encuentra la función inversa de f(x) = x2 – 30

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MATEMATICAS IV UNIDAD 1 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE: _____________________________________

1.-Realiza el siguiente producto cartesiano A x B teniendo como conjuntos a A = {a, b} y B = {2, 4, 6}.

a) b) c) d)

AxB = {(a,2), (a,4) (a,6), (b,2), (b,4), (b,6)} AxB = {(2,a), (4,a), (6,a), (2,b), (4,b),(6,b)} BxA = {(a,2), (a,4) (a,6), (b,2), (b,4), (b,6)} BxA = {(2,a), (4,a), (6,a), (2,b), (4,b),(6,b)}

2- ¿Cuál es la inversa del siguiente producto cartesiano BxA teniendo como conjuntos a a A = {a, b} y B = {2, 4, 6}. a) BxA = {(2,a), (2,b), (4,a), (4,b), (6,a), (6,b)} b) BxA = {(a,2), (a,4), (a,6), (b,2), (b,4), (b,6)} c) BxA = {(a,a), (b,b), (a,b), (2,4), (2,6), (a,b,2)} d) BxA = {(a,a), (b,b), (b,a), (4,2), (6,2), (2,b,a)} 3.- ¿Cuál es la inversa de la siguiente función A = {(4,12), (12,16),(18,0)}? a) b) c) d)

{(4,16),(12,0),(16,18)} {(4,12), (12,16),(18,0)} {(0,18),(16,4),(12,12)} {(12,4),(16,12),(0,18)}

4.- Encuentra la función inversa de f(x) =

a) f –1(x) = 4x – 2

x − 2 4

b) f –1(x) =

8.- El tiempo que tarda un avión en recorrer México es inversamente proporcional al gasto de gasolina que se consumen en él. Indica el tiempo (t) en términos de la gasolina (g). a) b) c) d)

x − 2 4

2 x −4 2

5.- La función inversa de f(x) = 6x – 7 es:

t = kg t=g t = k/g t=g/k

9.- Una grúa requiere un tiempo ‘t’ para levantar un peso, que varía directamente con el peso ‘w’ y con la distancia ‘d’ a la que se eleva el peso, e inversamente a la potencia ‘p’ del motor de la grúa. Cuál es la ecuación que representa a esta función. a)

t =k

wd p

b)

t =k

wp d

t =k

p wd

t =k

d wp

c)

c) f –1(x) = 4x +2 d) f –1(x) =

a) f-1x=x-30 b) f-1x=x+30 c) f-1x=x+30 d) f-1x=x-30

d)

10.- La fuerza de atracción (F) entre dos cuerpos varía directamente proporcional al producto de sus masas (m1m2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) entre ambos cuerpos. Elige la ecuación que representa el enunciado anterior.

a) f –1(x) = 7x + 6

a) F=km1m2d2

b) f –1(x) = (7x – 6)-1

b) F=kd2m1m2

c) f –1(x) = x + 7

c) F=km1d2m2

6

d) F=km1m2d

d) f –1(x) = −1

 x +7     6 

6.- Encuentra la función inversa de f(x) = x2 + 4 a) f-1x=x-4 b) f-1x=x+4 c) f-1x=x+4

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA. ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA