Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 10

d) y24-x236=1

UNITEC ATIZAPAN

6.- Se tiene la siguiente ecuación de la hipérbola 9x2 – 25y2 – 225 = 0. Encontrar el lado recto de ésta.

MATEMATICAS IV UNIDAD 10 HOJA DE TRABAJO 1 NOMBRE:_____________________________

a) 95

1.- Encuentra la ecuación de la hipérbola con centro en (-3, -), semieje transverso vertical igual a 5, y semieje conjugado igual a 3.

b) 335 c) 1825

a) (x+3)29-(y+1)225=1

d) 185

b) (y+1)225-(x+3)29=1

7.- Se tiene la siguiente ecuación de la hipérbola x2 – 4y2 – 6x – 8y + 1 = 0. Encontrar el lado recto de ésta.

c) (x+3)225-(y+1)29=1 d) (y-1)225-(x-3)29=1

a) b) c) d)

2.- ¿Cuál es la ecuación canonica de la hipérbola con centro en el origen, extremo del eje conjugado en (2, 0) y vértice en (0, 5).

a) x225-y24=1 b) y24-x225=1 c) x24-y225=1 d) y225-x24=1 3.- ¿Cuál es la ecuación de la hipérbola con vértice en (0, -3), centro en el origen y extremo de su eje conjugado en (4, 0)?

a) x29-y216=1 b) x216-y29=1 c) y216-x29=1 d) y29-x216=1 4.- ¿Cuál es la ecuación ordinaria de la hipérbola con semieje conjugado igual a 2, semieje transverso vertical igual a 3, y centro C(5, 2)?

a) (x-5)29-(y-2)24=1 b) (y-2)29-(x-5)24=1 c) (y+2)29-(x+5)24=1 d) (x+5)29-(y+2)24=1 5.- Se tiene una hipérbola con vértice en (0, 6), extremo del eje conjugado en (2, 0), y con centro en el origen. Encontrar la ecuación ordinaria de ésta.

1 32 4 16

8.- Encuentra el eje transverso, eje conjugado, y el centro de la hipérbola (y-4)29- (x+2)216

a) b) c) d)

C(-2, 4), eje transverso = 8, eje conjugado = 6 C(-2, 4), eje transverso = 6, eje conjugado = 8 C(-2, 4), eje transverso = 3, eje conjugado = 4 C(-2, 4), eje transverso = 6, eje conjugado = 3

9.- Encuentra el eje transverso, eje conjugado, y el centro de la hipérbola (x-5)29-(y-2)24=1 a) C(5, 2), eje transverso = 3, eje conjugado = 2 b) C(5, 2), eje transverso = 2, eje conjugado = 3 c) C(5, 2), eje transverso = 4, eje conjugado = 9 d) C(5, 2), eje transverso = 6, eje conjugado = 4 NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA. ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

UNITEC ATIZAPAN

MATEMATICAS IV UNIDAD 10 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE:_____________________________

1.- Encontrar la excentricidad de la hipérbola y2 – 16x2 – 16 = 0

a) e= 174 b) e= 417

a) x236-y24=1

c) e= 417

b) x24-y236=1

d) e= 174

c) y236-x24=1

2.- La excentricidad de la hipérbola (x+2)29- (y-5)216

a) 43 b) 53 c) 54 d) 34 2.- Hallar las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola 4x2 – 9y2 – 36 = 0. a) 3x + 2y = 0, 3x – 2y = 0 b) 2x + 3y = 0, 2x – 3y = 0 c) 2x – 3y = 1, 2x + 3y = 1 d) 3x + 2y = 1, 3x – 2y = 1 2

2

3.- Las asíntotas de la hipérbola 9x – 4y = 36 a) b) c) d)

3x + 2y = 0, 2x + 3y = 0, 2x – 3y = 1, 3x + 2y = 1,

3x – 2y = 0 2x – 3y = 0 2x + 3y = 1 3x – 2y = 1

7.- Indicar sobre que eje se encuentra el centro de la hipérbola y si pasa por el origen ésta 3x2 – 5y2 + 15x. a) El centro está sobre el eje “y” y no pasa por el origen. b) El centro está sobre el eje “x” y no pasa por el origen. c) El centro está sobre el eje “x” y si pasa por el origen. d) El centro está sobre el eje “y” y si pasa por el origen. 8.- ¿Dónde está localizado el centro de la hipérbola 2x2 – 3y2 – 4y = 0? ¿la curva pasa por el origen? a) El centro está sobre el eje “y” y no pasa por el origen. b) El centro está sobre el eje “x” y no pasa por el origen. c) El centro está sobre el eje “x” y si pasa por el origen. d) El centro está sobre el eje “y” y si pasa por el origen.

4.- Transformar la ecuación canónica de la hipérbola a su forma general (y-1)225- (x+2)29=1.

a) b) c) d)

25x2 – 9y2 + 100x + 18y + 316 = 0 -25x2 + 9y2 – 100x – 18y – 316 = 0 25x2 – 9y2 + 100x – 18y + 316 = 0 -25x2 – 9y2 – 100x – 18y – 316 = 0

ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

5.- Obtener la ecuación forma general de la hipérbola cuyos focos son f1(2,3) y f2(2, -5) y extremos del ejeconjugado B1(2- 5, -1), B2 (2+ 5, -1).

a) b) c) d)

– 11x2 + 5y2 + 44x + 10y – 94 = 0 11x2 – 5y2 – 44x – 10y + 94 = 0 11x2 + 5y2 + 44x + 10y + 94 = 0 – 11x2 – 5y2 – 44x – 10y – 94 = 0

6.- Hallar las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola cuyos focos son F1(7, 0) y F2(-3, 0) y con excentricidad e= 52

a) b) c) d)

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.

21x+2y-221=0 , 21x+2y-221=0 21x+2y+221=0 , 21x-2y-221=0 21x+2y-221=0 , 21x-2y-221=0 21x-2y+221=0 , 21x-2y+221=0