Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 2

b)

UNITEC

senα = −

ATIZAPAN

MATEMATICAS IV UNIDAD 2 HOJA DE TRABAJO 1

c)

NOMBRE:_____________________________

1.- ¿Cuánto vale el sen de α, si ∝=2212π

2.- ¿Si ∝=1012π cuánto vale el sen α ? a) sin∝=-12 b) sin∝=+12 c) sin∝=-32 d) sin∝ =32

a)

,

b)

,

cosα = − 131

5.- Calcula el valor de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente del ángulo cuyo lado terminal pasa por (-2,4). ,

senΘ =

4 20

senΘ =

4 20

cosΘ = −

d)

1 2

,

c)

−1 2

,

cosΘ = ,

senΘ =

cosΘ = −

4 6

d)

tan Θ = − 3

a) (0,0),

,

cosΘ =

−1 2

tan Θ = 3

4.- ¿Cuál es el valor del seno, coseno y tangente de α si y el lado terminal está en el segundo −3 2

cos Θ = −

,

( 32 π ,0)

π 2

( ,1) b) (0,1),

,

( 32 π ,−1) ,

d) (0,0),

,

( ,1) ,

cosα = −

2 13

( 32 π ,−1)

( π2 ,0) π 2

cuadrante?

senα =

, 2 6

tan Θ = 2

6.- ¿Cuáles de las siguientes parejas ordenadas pertenecen a la función y = sen x?

c) (0,0),

3 13

tan Θ = −2

2 6

, 4 6

( ,1)

a)

tan Θ = 2 ,

π 2

tan α =

, 2 20

tan Θ = 3 ,

cosΘ =

3 2

tan Θ = −2

tan Θ = 3

, − 3 2

, 2 20

,

cosΘ =

c)

senΘ =

senα =

3 13

senΘ = −

−1 2

, − 3 2

rad

,

cosΘ =

− 3 2

8π 6

2 13

cosα = − 15

b)

Θ=

senΘ =

senα =

a)

3.- ¿Cuánto valen las funciones trigonometricas seno, coseno y tangente de Θ si ?

senΘ =

cosα =

, 3 5

d)

a) sin∝=-12 b) sin∝=+12 c) sin∝=-32 d) sin∝ =32

senΘ =

, 3 13

( 32 π ,−1)

7.- ¿Cuáles de las siguientes parejas ordenadas pertenecen a la función y = cosx? a) , (π,-1),

( 23 π , 12 ) b)

( 53 π , 12 )

c)

c)

, (π,-1),

d)

Θ = − π3 rad

( 53 π , 12 )

d)

, (π,1),

( 23 π , 12 )

Θ = π4 rad Θ = π6 rad

( 53 π , 12 )

( 23 π ,− 12 )

a) b)

, (π,1),

( 23 π ,− 12 )

Θ en radianes?

Θ = − π6 rad

( 53 π , 12 )

3.- ¿Cuál es la función que corresponde a esta gráfica? 4

π

2π

-4

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.

ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

UNITEC

a) y = 8 sen 4x b) y = 4 sen 8x c) y = 4 sen 4x d) y = 4 sen 2x 4.- Dos observadores distan 250m uno de otro, si uno de ellos viera un avión en su cenit, y el otro lo viera a 40° sobre el horizonte, ¿cuál será la altura del avión?

ATIZAPAN

MATEMATICAS IV UNIDAD 2 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE:_____________________________

1.-¿A qué función pertenece la siguiente grafica?

a) 209.77m b) 20.97m c) 160.69m d) 191.51m 5.- ¿Cuál es el valor del ángulo ∝ expresado en radianes si ?

5 π -5

a) π rad b) π 3 rad

a) y = -3cos 5x b) y = 5cos 3x c) y = -5cos 2x d) y = 3cos 5x

c) π 2

2.- Si la

, ¿cuánto vale exactamente

tan Θ =

α = sen−1 12

2π

3 3

rad

d) π 6

rad

6.- Encuentra el valor exacto del ángulo: en radianes. −1 3 y = sen ( − 2 ) a) π rad b) 5π rad 3 rad

3π 4

rad

d)

7.- Encuentra el valor exacto del ángulo : y = arccos

3 2

a) π rad b) π 3 rad c) π 2

rad

π 6

rad

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.

ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

c) π 2

Donde t = 5 a) 3.5 b) 2.5 c) 4.5 d) 1.5

d)

8.- Encuentra el valor exacto del ángulo: y = arc cos 0.9331 a) 21.07 b) 21.70 c) 27.01 d) 27.10 9.- Encuentra el valor de “y” de y = 5cos15t donde t = 20 a) 3.5 b) 2.5 c) 4.5 d) 1.5 10.- Encuentra el valor de “y” de y = 7sen 6t