Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 8

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6.- ¿Cuál es la ecuación de la parábola con vértice V(1, 2) , y foco F(1, -4)?

ATIZAPAN

MATEMATICAS IV UNIDAD 8 HOJA DE TRABAJO 1

NOMBRE:________________________________

a) b) c) d)

(x – 1)2 = 24(y – 2) (x – 1)2 = - 24(y – 2) (y – 2)2 = - 24(x – 1) (y – 2)2 = 24(x – 1)

1.- Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco (6,0).

a) b) c) d)

x2 = -24y y2 = 24x x2 = 6y y2 = -6x

2.- Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en V(-3,3) y F(-12,3). a) (y-3)2 = 36(x+3) b) (y+3)2 = -36(x-3) c) (y+3)2 = 36(x-3) d) (y-3)2 = -36(x+3) 3.- La ecuación de la parábola con vértice en el origen y directriz y + 4 = 0 es: a ) x2 + 16y = 0 b) y2 – 12x + 16y + 39 = 0 c) –x2 = 8y d) x2 = 16y 4.- El vértice y el foco de la parábola y2 + 2y – 4x + 9 = 0 son: a ) V(-2, -1); F(3,-1) b) V(-2, 1); F(-3,-1) c) V(2, 1); F(3,1) d) V(2, -1); F(3,-1) 5.- ¿Cuál es la ecuación de la parábola representada en la siguiente gráfica? ¿Por qué?

a) b) c) d)

x2 = -18y y2 = -18x x2 = 18y y2 = 18x

7.- Encontrar el vértice, foco y lado recto de la parábola x2 = - 8y a) b) c) d)

V(0, 0) , F(0, -2), LR = - 8 V(0, 0) , F(0, 2), LR = 8 V(0, 0) , F(0, -2), LR = 8 V(0, 0) , F(0, 2), LR = - 8

8.- .- Encontrar el vértice, foco y lado recto de la Parábola (y + 5)2 = - 20(x – 2)

a) V(2, -5), F(-3, -5), LR = 20 b) V(2, -5), F(3, -5), LR = 20 c) V(2, -5), F(-3, 5), LR = 20 d) V(2, -5), F(3, 5), LR = 20

9.- Encuentra la ecuación de la parábola que

tiene foco en F(1, -2), cuyo lado recto mide 4 y abre hacia abajo. a ) (y + 1)2 = -4 (x – 1) b) (y + 1)2 = 4 (x + 1) c) (x + 1)2 = 4 (y – 1) d) (x – 1)2 = - 4 (y + 1) 10.- Encuentra los elementos de la parábola (y-3)2 = - 8(x+6). a) V(6,-3), F(8,-3); eje focal y=-3; directriz x=4; L(8,1) y R(8,-7) y LR = 4. b) V(-6,3), F(-8,3); eje focal y=3; directriz x=-4; L(-8,-1) y R(-8,7) y LR = 8. c) V(-3,6), F(-3,8); eje focal y=3; directriz x=4; L(8,1) y R(8,-7) y LR = 4. d) V(-6, 3), F(3,-8); eje focal y=3; directriz x=-4; L(-1,8) y R(-7,8) y LR = 8. NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS SON CON PROCEDIMIENTO, SIN PROCEDIMIENTO NO SE TOMA EN CUENTA. ELABORO: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

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MATEMATICAS IV UNIDAD 8 HOJA DE TRABAJO 2

6.- ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a una parábola? ¿Por qué o en qué caso?

a) y2 – x2 + 4x + 9y = 0 b) x2 + 9x – 3 = 0 c) x2 +

NOMBRE:________________________________

d) x – 0

1.- La ecuación de la parábola con eje paralelo al eje x, vértice en V(1,3) y , y que

p=

3 2

abre a la derecha es: 2

a ) y – 6y – 6x + 15 = 0 b) y2 + 6y + 6x + 15 = 0 c) x2 – 6x – 6y – 15 = 0 d) x2 + 6x + 6y + 15 = 0

7.- ¿Cuál es el geométrico representado en la ecuación y2 + 4y + 4 = 0 ? a) b) c) d)

2.- La ecuación de la parábola con eje focal paralelo o superpuesto al eje y es: a ) x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0 b) Cy2 + Dx + Ey + F = 0 c) Ax2 + Dx + Ey + F = 0 ,con A ≠ 0 , E ≠ 0 d) Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0, con C ≠ 0, D ≠ 0 3.- La parábola con foco en F(-2,-1) a la derecha del vértice y extremos del lado recto (-2,2) y (-2, -4) tiene por ecuación. a ) x2 + 2x – 6y – 20 = 0 b) y2 + 2y – 6x – 20 = 0 c) x2 + 2x + 6y + 20 = 0 d) y2 - 2y – 6x + 20 = 0 4.- Encuentra la ecuación de la parábola en su forma general con vértice en V(-2,-4) , p = 1, ejede simetría paralelo al eje x y abre hacia la derecha. a ) x2 – 4x + 8y + 8 = 0 b) x2 + 4x + 8y + 8 = 0 c) y2 – 4x + 8y + 8 = 0 d) y2 + 4x + 8y + 8 = 0 5.- Encuentra la ecuación de la parábola cuyo LR = 4, abre a la izquierda y pasa por el puntoP(-1,-2), con eje focal x = -3 y vértice sobre la recta x – 3 = 0. a ) (x – 3)2 = -4 (y + 6) b) (x + 3)2 = 4 (y + 6) c) (y + 6)2 = -4 (x – 3) d) (y + 6)2 = 4 (x + 3)

y2 + 7 = 0 8y + 9 =

lugar

No representa ningún lugar geométrico. Una recta paralela al eje 0 Dos rectas coincidentes Una parábola con eje focal paralelo al eje y.

8.- ¿Cuál es la ecuación general de la parábola con vértice V(3, -1) y directriz y + 5 = 0?

a) b) c) d)

x2 – 6x – 5y – 4 = 0 y2 – 6y – 16x – 7 = 0 x2 – 6x – 16y – 7 = 0 y2 – 6y – 5x + 8 = 0

9.- ¿Cuál es el lugar geométrico representado en la ecuación 4y2 + 2y + 1 = 0? a) No representa ningún lugar geométrico. b) Dos recta paralelas al eje x c) Parábola con eje focal paralelo al eje x d) Recta paralela al eje x.

10.- ¿Cuál es el lugar geométrico representado en la ecuación 3x2 - 3x - 10 = 0? a) Parábola con eje focal paralelo al eje y b) Dos recta paralelas al eje x c) Parábola con eje focal paralelo al eje x d) Dos recta paralelas al eje y

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS SON CON PROCEDIMIENTO, SIN PROCEDIMIENTO NO SE TOMA EN CUENTA. ELABORO: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA