Himsam.docx

1. Misalkan Himpunan Kabur A dan B didefinisikan oleh fungsi keanggotaan 1− 𝜇𝐴 (𝑥) =

|𝑥−3|

untuk 1 ≤ x ≤ 5

2

0

untuk x lainnya

1− 𝜇𝐵 (𝑥) =

|𝑥−4|

untuk 2 ≤ x ≤ 6

2

0

untuk x lainnnya

a) Gambarkan Himpunan Kabur 𝐴′ ∪ 𝐵′ Grafik 𝜇𝐴 (𝑥)

Grafik 𝜇𝐵 (𝑥)

𝐴̅

𝐵̅

2

5

1

𝐴̅′

1

2

5

Grafik 𝜇(𝐴′ ∪ 𝐵′) cv cv

cv cv

1

2

𝐵̅′

1

1

1

6

3

4

5

6

6

b) Tentukan : 1) Pend ( 𝐴′ ∪ 𝐵′ )

= {𝑥 ∈ 𝑋 | 𝜇(𝐴̅′ ∪ ̅̅̅ 𝐵 ′ )(𝑥) > 0} = {𝑥 ∈ 𝑋 |𝑥 ≠ 3 𝑑𝑎𝑛 𝑥 ≠ 4 }

2) Teras ( 𝐴′ ∪ 𝐵′ )

= {𝑥 ∈ 𝑋 | 𝑥 = 1} = {𝑥 ≤ 1 𝑑𝑎𝑛 𝑥 ≥ 6}

3) Tinggi ( 𝐴′ ∪ 𝐵′ )

= 1 ( himpunan samar normal )

4) Pusat ( 𝐴′ ∪ 𝐵′ )

= 𝑥 ≤ 1 𝑑𝑎𝑛 𝑥 ≥ 6

5) Titik Silang( 𝐴′ ∪ 𝐵′ ) = 2 dan 5 6) Potongan – 𝛼 dari ( 𝐴′ ∪ 𝐵′ ) dengan 𝛼 = 0,4 ( 𝐴′ ∪ 𝐵′ )0,4 = {1,8 ≤ 𝑥 ≤ 2,8} ( 𝐴′ ∪ 𝐵 ′ )′0,4 = {1,8 < 𝑥 < 2,8}