(grupo N° 4) Ejercicios.docx

EJERCICIOS ELASTICIDAD DE LA DEMANDA 1. Actualmente se venden 4.000 entradas de cine a un precio de $ 5 cada una. La elasticidad – precio de la demanda de entradas de cine es igual a 1. 

Calcule en que porcentaje debe reducirse el precio de las entradas, si los propietarios de salas de cine quieren vender 5.000 entradas.

2. Si la elasticidad precio de la demanda es 2 y actualmente se vende 100 unidades al precio de $ 20, ¿Cuántas unidades se venderá al precio de $ 21? Respalde su respuesta con los respectivos cálculos. Solución: Se trata de estimar la nueva cantidad demandada (x) al nuevo precio de ?21, lo cual se lograría al sustituir los valores dados en el problema en la fórmula de “elasticidad precio de la demanda”. Sustituyendo los valores en la fórmula de la elasticidad precio de la demanda: ((x - 100) / (x + 100)) / ((21 - 20) / (21 + 20)) = -2 ((x - 100) / (x+100)) / (1 / 41) = -2 41(x - 100) / (x + 100) = -2 41x - 4100 = -2(x + 100) 41x - 4100 = -2x - 200 41x + 2x = -200 + 4100 43x = 3900 x = 3900/43 x = 90,7 Respuesta: se vendería la cantidad de 90,7 unidades.

3. Dado el siguiente cuadro en el que se muestra la cantidad demandada de GLP y el precio del GLP de los meses de setiembre del 2004 a setiembre del 2005, calcular e interpretar el coeficiente de elasticidad de la demanda de GLP,si el precio del GLP disminuye de $130 a $110.

Si el precio del GLP disminuye en 10%,la cantidad demandada de GLP aumenta en 74.6%.

Respuesta : El GLP como un tipo de combustible es un bien que tiene muchos sustitutos y esto se ve en el mercado con la gran variedad de combustibles que se ofrecen ,es por eso que el GLP como un tipo de combustible presenta una demanda relativamente elástica, además también se ve en el mercado que si el precio disminuye un poco o es más barato que los otros combustibles su cantidad demandada se incrementara, ya que la gente dejara de usar otros combustibles y las personas con automóviles cambiaran los autos petroleros o gasolineras a gas si este combustible se vuelve más barato tal y como viene ocurriendo. 4. Calcular la Elasticidad Ingreso de la demanda cuando el Ingreso pasa 2000 a 3000. Tabla de demanda de alimentos:

DESARROLLO

Respuesta:

Ey = 0.71 es un bien normal.

5. Calcule la elasticidad precio de la demanda con los siguientes datos y determine qué tipo de elasticidad tiene:

6. Calcular la elasticidad del precio de la demanda de Libros cuando el precio pasa de 2 a 4 dólares.

7. Bienes complementarios - Elasticidad cruzada negativa: Un aumento del precio de la gasolina de ¢290 por litro a ¢400 por litro ha ocasionado que la demanda por autos que emplean gasolina haya disminuido de 600 autos por mes a 500 autos por mes. Entonces la elasticidad cruzada es:

8. Bienes sustitutos - Elasticidad cruzada positiva: El precio de los discos compactos disminuye de ¢7000 a ¢5000 y en consecuencia la demanda de cassettes se reduce de 6000 unidades a 3000. La elasticidad cruzada es:

EJERCICIOS ELASTICIDAD DE LA OFERTA 9. Oferta de artículos eléctricos cuando pasa de 50 a 100:

Precio

0

50

100

150

200

Cantidad

100

200

300

400

500

Variación porcentual de la cantidad ofrecida:

La elasticidad de la oferta es 0.6, lo que significa que es un bien de oferta inelástica.

10. Con las siguientes ecuaciones de oferta:

Qo1= 2 + ½ P Qo2= - 2+ ½ P. Hacer la tabla de ofertas para los precios de 0 a 10 y graficar.

Calcular las elasticidades para el precio 5 en ambas curvas y luego para el precio 9.

¿Se puede concluir que las elasticidades son iguales para dos curvas de oferta paralelas? NO, cuando son O ║ tienen igual pendiente pero no la misma elasticidad.

EJERCICIOS PUNTO DE EQUILIBRIO 11. Si la curva de demanda está dada por la ecuación Qd = 500-10p y la curva de oferta está dada por Qs = 10p-100.

En equilibrio Qd = Qs:

Se sustituye para hallar Q: Q = 500 - 10(30) = 500 - 300 = 200 Respuesta: La cantidad de equilibrio es 200 unidades y el precio es $30.

12. La demanda de manzanas de Punta Lucero se rige por la función Qd = 500 - 25P. La oferta se rige por la función Qo = 25P. Para un precio de 20 euros:

1- Indique si hay exceso de oferta y/o de demanda, y su cuantía. Indique además qué harán los productores ante dicha situación. (0,5 puntos)

Qd = 500 - 25P; si P=20; Qd = 500 – 25x20 = 0

Qo = 25P; si P=20; Qo = 25x20 = 500

2- Calcule el precio y la cantidad de equilibrio en este mercado. Represente las curvas y el equilibrio gráficamente. (0,5 puntos)

Pe; Qd = Qo ; 500 - 25P = 25P; Pe = 10 dólares

13. La Sra Katy desea empezar su negocio de comercialización fajas reductoras, para ello presupuesta sus costos de operación de la siguiente manera, el arriendo del local $1'200.000 mes, contratar a una persona que le ayude en las funciones secretariales y de ventas $1'150.000 mes, el pago de servicios será de $150.000 mes. Convino con un productor y fabricante de fajas reductoras y el costo será de $90.000 por cada faja. Katy piensa vender cada faja a $100.000.

De acuerdo al mercado que Katy conoce, las posibles ventas al año serán de 100 fajas reductoras mensuales.

a) Calcular el P.E.Q mensual en unidades y en valores monetarios b) ¿Cuánto ganaría Katy si vende 100 unidades mensuales?

Aplicando las fórmulas del punto de equilibrio para unidades:

Aplicando la fórmula del punto de equilibrio para valores monetarios:

14. Una empresa dedicada a la comercialización de camisas vende camisas a un precio de US$40, el costo de cada camisa es de US$24, se paga una comisión de ventas por US$2, y sus gastos fijos (alquiler, salarios, servicios, etc.) ascienden a US$3 500. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades de venta y en dólares? y ¿a cuánto ascenderían las utilidades si se vendieran 800 camisas?

a. Hallando el punto de equilibrio:

Comprobando:

Respuestas: el punto de equilibrio es de 250 unidades, es decir, se necesita vender 250 camisas para que los ingresos sean iguales a los costos; por tanto, a partir de la venta de 251 camisas, recién se estaría empezando a generar utilidades, mientras que la venta de 249 camisas o de un número menor significaría perdidas. 15. Una clínica está evaluando un nuevo examen que reportará ingresos de $200 por paciente. El costo fijo anual será de $100.000 y los costos variables son de $100 por paciente. ¿Cuál es el punto de equilibrio para este servicio?

Al evaluar en la fórmula anterior obtenemos lo siguiente:

Es decir, si se realizan 1.000 exámenes (asumiendo un examen por paciente) los ingresos totales igualan a los costos totales, evitando tanto pérdidas como ganancias. La línea azul representa el ingreso total en miles de $ (eje vertical) para distintos valores de números de pacientes (eje horizontal). La línea roja representa el costo total donde resulta de particular interés observar que su valor es de $100 (mil) en el caso de cero pacientes (costo fijo).

Otra representación del ejemplo. El área achurada de color rojo representa la pérdida, es decir, cuando el número de pacientes es menor al punto de equilibrio, por el contrario el área achurada de color verde representa la ganancia, en la cual se incurre cuando el nivel de pacientes supera el punto de equilibrio.

Ejercicio de Competencia Perfecta: cantidad, beneficio, elasticidad 16. (1999) Una empresa cuya función de costes es C = 2x2 + 2x + 288, opera en un mercado de competencia perfecta en el que el precio es p = 2. Hállese: 1. La cantidad ofrecida: 2. 10 3. 144 4. 0 5. 288 Competencia perfecta:

p = Cma

Cma = dC / dx = 4x + 2 = P = 2; produce. 1. El beneficio 2. 420 3. 508 4. – 288 5. 0

1. La elasticidad de la oferta: 2. (2x + 1)/2x 3. (p – 2)/p 4. 0 5. -∞

4x = 0;

x = 0 / 4 = 0 ⇒ la empresa no

Sabemos que en un mercado de competencia perfecta la curva de oferta de la empresa es la curva de coste marginal a partir del mínimo de la explotación. En este caso la curva de oferta viene dada por: Cma = 4x + 2 = p. Despejando, tenemos que x = (p –2)/4. Por lo que la elasticidad de la oferta vendrá dada por

Ejercicios Elasticidad Economía 17. En un mercado de competencia perfecta la demanda es X = 3 (50 –p), y la oferta está formada por 800 empresas, cada una con C = 2 (4x2 + 3x +4). Hállese, en el equilibrio y para el mercado: el precio: 1. 22’5 2. 49’1 3. 21’15 4. ≈ 8.5 ¿Cuál es la curva de oferta del MERCADO? La suma de las 800 empresas, dado un precio. La curva de oferta de una empresa en competencia perfecta es la curva de coste marginal: Cma = p Cma = 16x + 6 = p ⇒ x = (p -6) / 16. Para 800 empresas: X (mayúscula, la del mercado) = 800 x (minúscula, la de cada empresa) En el equilibrio de mercado: XDEMANDA = X OFERTA 800 (P –6) / 16 = 150 –3P ⇒ 50P –300 = 150 –3P ⇒ P = 8’49

La elasticidad de la demanda: 1. ≈ 0.2 2. ∞ 3. 1 4. 54’5 Para p = 8’49 ⇒ X = 124’528 E = = -(dx/dp) (p/x) = - (-3) 8’49 / 124’528 = 0’2 Ejercicio de Competencia Perfecta: precio de mercado, beneficio, cantidad 18. Tres empresas, que operan en un mismo mercado de competencia perfecta, tienen, respectivamente, las siguientes funciones de costes: C1 = x1 (x1 + 36) + 324;

C2 = 16 (x22 + 6x2 + 9);

C3 = 4x32 + 64 (x3 +4)

Si para el precio de mercado el beneficio de la tercera empresa es normal, calcúlese: 1. El precio en el mercado: 2. 1.792 3. 128 4. 46 5. 8 Que el beneficio es “normal”, significa que p = Mínimo CTMe3 . A partir de esta situación vamos a obtener el precio de mercado (que es común para las tres empresas. CTMe3 = C3 / x3 = 4x3 + 64 + 256/x3 ¿para qué valor de x3 el CTMe3 es mínimo? Derivamos e igualamos a cero: Mín CTMe3 = dCTMe3 /dx3 = 4 –(256/x32) = 0 à 4x32 = 256 ⇒ x3 = 8 Sustituímos en la condición de equilibrio anterior: P = CTMe3 (8) = 32 + 64 + 32 = 128 Comprobar que en esta empresa también (siempre!!!) se cumple que p = Cma3

1. El beneficio de la segunda empresa: 2. 5.588 3. 1.792 4. –128 5. 8 La segunda empresa hace p = Cma2: Cma2

=

16

(2x2

+

6)

=

p

=

128

⇒

x2

=

1

B2 (1) = I2 –C2 = px2 –C2 = 128 · 1 –16(12 + 6 · 1 + 9) = 128 –26 = -128 1. La cantidad ofrecida por la primera empresa 2. 46 3. 8 4. 0 5. 128 Regla:Cma1=p Cma1 = 2x1 + 36 = 128 ⇒ x1 = 46 Ejercicio de Competencia Monopolística: Precio, Elasticidad, Beneficio 19. La demanda de una empresa en competencia monopolista puede expresarse por p = 3(105 –x), y su función de costes es C = x2 + 25(3x + 160). Se pide: (Comparar con el anterior) 1. El precio a que vende la mercancía: 2. 225 3. 30 4. 400 5. La empresa no cubre los costes, y por lo tanto no ofrece a ningún precio. ¡Son las mismas funciones de costes totales y de demanda! P = 315 –3x = 315 –3 (30) = 225

1. La elasticidad de la demanda en el equilibrio a corto plazo: 2. 30 3. 225 4. 2’5 5. –400

La función de demanda del producto de “esa” empresa es (despejando la x): x = (315 – p) / 3, y la elasticidad: E = -(dx/dp) (p/x) = -(-1/3) (225/30) = 2’5 

El beneficio de la empresa en el equilibrio a largo plazo:



–400



0



2’5



225 Ejercicio de Competencia Perfecta

20. (1998) En un mercado de competencia perfecta, dos de las empresas tienen las siguientes funciones de costes: C1 = 16 (x2 + 6x + 9)

C2 = 4 (x2 + 16x + 64)

Sabiendo que esta segunda no obtiene beneficios ni pérdidas, hállese: 1. El beneficio de la primera empresa 2. 8 3. – 128 4. 1.024 5. 1 Que la segunda empresa no obtiene ni beneficios ni pérdidas, implica que el precio de mercado es igual al mínimo de su curva de CTMe: P = Mínimo CTMe2

CTMe2 = C2 /x = 4x + 16 + 64/x; Mín CTMe2 = dC2 /dx = 4 –256/x2 = 0 (igualamos a cero para obtener un mínimo) 4x2

=256

→

x

=

8

El precio de mercado vendrá dado por p = CTMe2 (x = 8) → p = 32 + 64 + 32 = 128. ¿Qué

hace

Cma1 Con

la

= el

primera

32x

anterior

empresa?

+96

volumen

= de

Lo 128

producción,

que = el

hacen p beneficio

todas: Cma1 →

x

vendrá

=

p

=

1

dado

por:

B (x = 1) = px –C1 = 128 (1) – (16 +96 + 144) = -128 1. La cantidad ofrecida por la segunda: 2. 1 3. 0 4. 8 5. 1.024 Ya hemos visto antes que la cantidad ofrecida por la segunda son 8 unidades. Este resultado lo hemos obtenido partiendo de que en el enunciado nos dicen que no obtiene ni beneficios ni pérdidas, lo que significa que la empresa está situada en el óptimo de explotación (Mínimo de los CTMe). Pero también podemos obtener el mismo resultado partiendo de la primera condición de equilibrio: Ima = Cma. Cma2 = 8x + 64 = 128 = p → x = 8 1. El coste fijo de la primera: 2. 9 3. 64 4. 256 5. 144 Lo que no lleva x 1. (2000) La elasticidad de la demanda para las dos empresas: 2. 0 3. 1 4. es distinta 5. ∞

La función de demanda a la que se enfrenta cualquier empresa en competencia perfecta, representada gráficamente es una línea horizontal, y por tanto con elasticidad infinita!!!

La curva de CTMe1 de la empresa 1, quedaría por encima del valor de p (tiene una estructura de costes mayor –más elevada- que la de la empresa 2), por eso, al no cubrir todos los costes variables, tiene pérdidas.