Fundamento Teorico Lab #5.docx

Fundamento Teórico Teorema de millman El teorema o principio de Millman (llamado así en honor al electrónico ruso Jacob Millman) es utilizado para obtener directamente la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito eléctrico. Resulta indicado cuando se tiene sólo dos nodos, o lo que es lo mismo, varias ramas en paralelo. En concreto, establece que: En un circuito eléctrico de ramas en paralelo, cada una compuesta por una fuente de tensión ideal en serie con un elemento lineal, la tensión en los terminales de las ramas es igual a la suma de las fuerzas electromotrices multiplicadas por la admitancia de la rama dividido por la suma de las admitancias.

Jacob Millman

Esto mismo, formalmente:

Donde F es la fuente de tensión o de corriente según sea el caso y G, es la conductancia. Observación: Para propósitos del cálculo, el valor de la fuente de tensión o de corriente es igual a cero en una rama que consiste en nada más que una resistencia. Demostración del Principio de Millman Considerando el esquema del circuito que aparece en la figura:

Como las ramas (Zk; Ek) están en paralelo, se trabaja con las admitancias transformaciones Thévenin -> Norton :

y las

(convención generador)

Para cada rama (fuente de tensión e impedancia), se obtiene, a partir de la Ley de Ohm: A continuación, a partir de la Ley de Kirchhoff, tenemos:

Y desarrollando...

Teorema de Superposición El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales, es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades). El teorema de superposición ayuda a encontrar: Valores de voltaje, en una posición de un circuito, que tiene más de una fuente independiente. Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente independiente. Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto. Suponga que en un circuito hay una cantidad n de fuentes independientes E (tanto de voltaje como de corriente). En el caso de un voltaje específico, la respuesta sería dada por la suma de las contribuciones de cada fuente; dicho de otro modo:

La corriente, al igual que el voltaje, estaría dada por la suma de las contribuciones de cada fuente independiente