Fatiga Expo

FATIGA Luis Fernando Londoño Alberto Villamil Meléndez Emiro José Daza Plata Jher Willian Cuadrado B. Eduardo A. Rueda pineda

INTRODUCCIÓN En su mayoría, las fallas en las máquinas se deben a cargas que varían con el tiempo y no a cargas estáticas. Estas fallas suelen ocurrir a niveles de esfuerzo muy por debajo del limite elástico del los materiales.  Manejar sólo las teorías de falla estáticas puede llevar a diseños poco seguros cuando las cargas sean dinámicas. 

HISTORIA Este fenómeno se observo por primera vez en los años 1800, cuando empezaron a fallar los ejes de los carros de ferrocarril después de poco tiempo de prestar servicio. Estaban fabricados de acero dúctil, pero mostraban falla súbita de tipo frágil.  Los ejes estaban diseñados según los conocimientos adquiridos con estructuras cargadas estáticamente. 

Esfuerzos Variables Con El Tiempo  August Wohler fue el primero en identificar como “culpable” al numero de ciclos de esfuerzos en concordancia con su variación con el tiempo. Antes de Wohler, Rankine postulo que el material cristalizaba y se volvía frágil debido a los esfuerzos fluctuantes.

Diagrama para esfuerzos totalmente alternantes  Wolher encontró la existencia de un limite de resistencia a la fatiga para los aceros, es decir, un nivel de esfuerzos que puede ser tolerable para millones de ciclos.  Poncelet aplica por primera vez el termino “fatiga” en 1939 por la apariencia frágil de la superficie de falla de un material dúctil.

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Wohler demostró después que las mitades rotas de los ejes seguían siendo tan resistentes y dúctiles a los ensayos a tensión como el material original

Mecanismo de las fallas por fatiga  

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Iniciación de la grieta Propagación de la grieta Fractura súbita

Las grietas por fatiga se inician en una muesca o en otra concentración de esfuerzos.

Etapa de iniciación de las grietas  La fluencia plástica local causa distorsión, creando bandas de deslizamiento a lo largo de los bordes cristalinos del material. Conforme los esfuerzos se alternan aparecen mas bandas de deslizamiento, las que forman grietas microscópicas.  Esta fluencia plástica localizada puede ser ocasionada por la presencia de concentradores geométricos de esfuerzos (muescas) o imperfecciones del material (inclusiones, poros), y se da aunque el esfuerzo nominal en la sección sea inferior al limite de fluencia.

Etapa de propagación El crecimiento de las grietas se debe a esfuerzos a tensión, la grieta crece a lo largo de planos normales al esfuerzo máximo a tensión.  Los esfuerzos a compresión tienden a cerrar la grieta pero agudizan la grieta.  La grieta aguda crea concentraciones de esfuerzos superiores a los de la muesca. 

Fractura  Se presenta cuando el tamaño de la grieta alcanza un valor critico donde la sección transversal no es capaz de soportar el esfuerzo aplicado. Flecha con cuñero de acero 1040

Modelos de falla por fatiga Los modelos actuales de falla por fatiga son: Vida-Esfuerzo (S-N). Vida-Deformación (ε-N). Mecánica de fracturas elásticas lineales (LEFM).

Regimenes de fatiga  Con base al numero de ciclos que va a sufrir la pieza se clasifica como: ◦ Fatiga de bajo ciclaje (LCF); N <103 ◦ Fatiga de alto ciclaje (HCF); N >103

Vida-Esfuerzo (S-N). Aplicaciones de fatiga de alto ciclaje  Modelo basado en el esfuerzo.  Busca determinar una resistencia a la fatiga y/o un limite de resistencia a la fatiga  Mas empírico y menos preciso especialmente situaciones de LCF  Intenta mantener la mantener los esfuerzos locales en las muescas tan bajos que la etapa de iniciación nunca empiece. 

Vida-Deformación (ε-N). Puede tomarse en consideración el daño acumulado por variaciones en la carga cíclica a lo largo de la vida útil de la pieza como sobrecargas  Mas aplicado a problemas de fatiga de bajo ciclaje de vida finita.  Las combinaciones de carga a la fatiga y la alta temperatura se manejan mejor con este método  Es el mas complicado 

Mecánica de fracturas elásticas lineales (LEFM). Mejor para la etapa de propagación de la grieta.  Aplica a problemas de LCF, de vida finita.  Su precisión depende del factor geométrico de intensidad de esfuerzos β y la estimación del tamaño original de la grieta. 

Cargas por fatiga Cualquier carga que varíe con el tiempo puede causar falla por fatiga. 

Cargas de maquinaria rotativa

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Componente alternante

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Componente medio

Cargas de equipo de servicio Cargas de equipo de servicio la mejor información de estas funciones carga tiempo provienen de mediciones reales efectuadas sobre equipos en servicio u operadas bajo condiciones simuladas de servicio Caso general

Cargas de equipo de servicio 

Barco

Cargas de equipo de servicio 

Aeronave

Criterio de medición de las fallas por fatiga 

La mayoría de información fatiga resistencia corresponde a una viga rotativa a flexión totalmente alternante pero en algunos casos no hay información sobre resistencia a la fatiga para el material deseado; entonces necesitamos algun medio para poder estimar algún valor partiendo de los datos disponibles de la resistencia estática.

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Aceros

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Hierros

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Aluminios

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aleaciones cobre

Estimación de criterios de fallas por fatiga 

La resistencia a la fatiga y los limites de resistencia a la fatiga que se obtienen a partir de especimenes de prueba a la fatiga estándar, o en estimaciones basadas en la resistencia estática deben modificarse para tomar en consideracion las diferencias fisicas entre el especimen de prueba y la pieza real, diferencias de entorno, temperatura, la manera en que se aplica la carga

Resistencia a la fatiga corregida  Con los factores anteriores y otros se incorporan en un conjunto de factores de reducción de la resistencia, que se multiplican por la resistencia teórica para obtener una resistencia corregida.

Factores de corrección 

Efectos de la carga Ccarga

Flexión:  Carga axial: 

Ccarga = 1 Ccarga = 0.70

Torsión pura u otros casos: generalmente se calcula el esfuerzo el esfuerzo efectivo Von Mises para obtener un valor de esfuerzo a tensión alternante efectivo que se puede comparar con la resistencia a la fatiga a flexión  Ccarga = 1 

Factores de corrección 

Efectos dimensionales:

◦ Para piezas cilíndricas: Ctamaño

para d < 0.3bh in (8 mm): para 0.3 in < d< 10 in:

Ctamaño = 1

Ctamaño = 0.869d-0.097

para 8 mm < d < 250 mm: Ctamaño = 1.189d-0.097

Para piezas con otras formas: necesario encontrar el diámetro equivalente.

Factores de corrección diámetro equivalente

Factores de corrección Efectos superficiales Csuperficie

Factores de corrección Efectos de la temperatura Ctemp

para T < 450°C (840°F): Ctemp = 1 para 450°C < T < 550°C : Ctemp = 1 - 0.0058(T - 450) para 840°F < T < 1020°F : Ctemp = 1 - 0.0032(T - 840)

Factores de corrección Confiabilidad Cconfiabilidad

Creación de diagramas S-N estimados 

Resistencia del material a los 1000 ciclos.

Creación de diagramas S-N estimados

Creación de diagramas S-N estimados

Creación de diagramas S-N estimados

Sensibilidad a las muescas Factor de concentración de esfuerzos a la fatiga.

Sensibilidad a las muescas

Factores geométricos de concentración de esfuerzos

Factores que afectan la resistencia a la fatiga Fatiga térmica  Fatiga con corrosión. 

Fatiga con corrosion. Las partes que operan en una atmosfera corrosiva tienen una menor resistencia a al fatiga, esto a causa de al picadura generada en el material.  La corrosión y el esfuerzo ocurren al mismo tiempo, esto implica que con le paso del tiempo cualquier parte que fallara cuando se someta a esfuerzos repetidos en una atmosfera corrosiva. 

Efecto corrosión

Corrosion por frotamiento 

El fenómeno de corrosión por frotamiento es el resultado de movimientos microscópicos de partes o estructuras de ajuste a presión, entre estas se encuentran: ◦ Uniones atornilladas. ◦ Ajustes de pistas de cojinetes. ◦ Cualquier conjunto de partes ajustadas.

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Este proceso implica decoloración superficial, picaduras y ala larga fatiga.

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Por consiguiente el trabajo del diseñador se reduce a tratar de minimizar los factores q afectan la vida a la fatiga, algunos de estos son: ◦ ◦ ◦ ◦ ◦

Propiedades y composición del material. Temperatura. Concentración del electrolito. Hendiduras locales. Frecuencia cíclica.

Esfuerzos repetidos o fluctuantes 

En los repetidos y fluctuantes el esfuerzo medio es diferente de cero.

Líneas de falla para esfuerzos fluctuantes

Líneas de falla para esfuerzos fluctuantes 

Parábola de Gerber:

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Línea Goodman modificada:

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Línea Soderberg:

Bibliografía 

Budynas Richards, Nisbett J. keith. “Diseño en Ingeniería Mecánica de Shigley”. Mc Graw Hill, Octava edición, 2009.

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Norton Robert L.. “Diseño de Maquinas”. Pearson, Sexta Edición, 2008.