Experiencia Difraccion Rayos X.docx

Universidad Tecnologica de Bolivar Facultad de ciencias Básicas Departamento de Física COMPORTAMIENTO ONDULATORIO DE LA RADIACIÓN: DIFRACCIÓN DE RAYOS X Andrea Rueda Fragoso, Roberto José Babilonia, Farid Fuentes González, Raúl Martínez Ballestas, Adriana Castro Alcázar. Estudiante de programa Fisca III, Universidad Tecnológica de Bolívar Cartagena, Bolívar, Colombia, 2015. RESUMEN

La difracción de rayos X es uno de los fenómenos físicos que se producen al interaccionar un haz de rayos X, de una determinada longitud de onda, con una sustancia cristalina. La difracción de rayos X se basa en la dispersión coherente del haz de rayos X por parte de la materia (se mantiene la longitud de onda de la radiación) y en la interferencia constructiva de las ondas que están en fase y que se dispersan en determinadas direcciones del espacio. El fenómeno de la difracción puede describirse con la Ley de Bragg, que predice la dirección en la que se da interferencia constructiva entre haces de rayos X dispersados coherentemente por un cristal. Palabras Claves: Ley de Bragg, Difracción, Rayos X. ABSTRACT In this experiment we will demonstrate The X-ray diffraction that is a physical phenomenon that occurs when interacting X-ray beam of a particular wavelength, with a crystalline substance. The X-ray diffraction is based on coherent scattering of X-ray beam by the subject (the wavelength of the radiation is maintained) and constructive interference of the waves are in phase and which are dispersed in certain address space. The phenomenon of diffraction can be described by Bragg's Law, which predicts the direction in which constructive interference occurs between beams of X-rays scattered coherently by glass

1. INTRODUCCIÓN

imagen de la izquierda). Debido a la naturaleza repetitiva del cristal, estos planos estarían separados entre sí por distancias constantes d.

La hipótesis de Bragg consiste en imaginar la difracción como una reflexión de los rayos X originada por "espejos" imaginarios formados por planos de átomos de la red cristalina (mostrados como líneas horizontales que pasan por los centros dispersores, es decir, por los átomos que se muestran como círculos azules en la

Los dos haces de rayos X, de longitud de onda λ, inciden en fase sobre sendos planos imaginarios, con un ángulo de incidencia θ, y forman un 1

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frente de ondas (primera línea verde de la izquierda).

2. PROCEDIMIENTO Se aflojó el tornillo y se colocó la lámina de cristal de Cloruro de Sodio en la plataforma hasta el tope ajustándolo con el tornillo. Se ajustó la posición cero del sistema de medición de goniómetro. Se hizo uso del software “Aparato de rayos X, proporcionado por el laboratorio. Se fijó la corriente de emisión I = 1,00 mA, usando un tiempo de medición por paso angular Δt = 10 y ancho el ancho del paso angular Δβ = 0,1°. Se presionó el botón para activar el acoplamiento del objeto y el sensor, se fijó los límites inferior y superior de los ángulos. Se ajustó la alta tensión del tubo en U = 35 kV y se realizaron las mediciones y la transmisión de datos a la PC Repita los pasos para un cristal de LiF.

Para que exista reflexión cooperativa es necesario que tras la reflexión ambos haces sigan estando en fase (última línea verde de la derecha), situación que sólo ocurrirá si la diferencia de caminos recorridos por los frentes de onda OF y OH (frentes de onda antes y después de la reflexión) es un número entero de veces la longitud de onda.

Esa condición equivale a decir, que la suma de los segmentos FG y GH corresponde a un número entero (n) de veces la longitud de onda (λ): FG + GH = n. λ

(1)

Pero FG = GH y sin θ = FG /d Es decir: FG = d sin θ Con lo que la expresión (1) Se convierte en:

2 d sin θ = n. λ Que es la bien conocida ley de Bragg.

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3. RESULTADOS

Ilustración 1 Montaje del experimento según la configuración de Bragg.

Ilustración 2 Diagrama esquemático de la estructura del tubo de rayos X.

Grafica 1 Espectro de cristal KBr

Grafica 2 Espectro de cristal de LiF

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Con los ángulos registrados y la distancia entre los plantos d de los cristales registrados KBr (2d=a0=659,07pm) y LiF (2d=a0= 402,07pm), se calculó la longitud de onda λα y λβ para U= 35KV, usando la ley de la reflexión de Bragg para cada orden n de difracción registrado y se calculó un promedio.

Tabla 1Constante de red a0 para cristales de KBr, LiF y NaCL.

2𝑑𝑠𝑒𝑛𝜑 = 𝑛 𝜆 𝜆= Voltaje de aceleración de los 35Kv electrones en el tubo ( V) Kbr LiF CRISTAL d= d= Orden de Θα/ 𝑑𝑒g Θβ/ g Θα/ 𝑑𝑒 Θβ/ g difracción(n) 1 6,14° 5,45° 𝑑𝑒 10,08° 8,93° 𝑑𝑒 2 12,39° 10,94° 20,53° 18,15°

2𝑑𝑠𝑒𝑛𝜑 𝑛

CRISTAL

KBr

LiF

Orden n

λα /pm

λβ /pm

λα /pm

λβ /pm

1

70,49

62,59

70,37

62,41

2

141,41

125,07

141

125,24

Promedio

105,95

93,83

105,685

93,825

Tabla 2 Ángulos de la radiación característica del molibdeno determinada a partir de los espectros para valores variables de alta tensión del tubo U Tabla 3 Longitud de onda calculada λα y λβ para cada uno de los cristales registrados

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CONCLUSIONES. Con los valores de longitud de onda promedio se calculó la energía y la frecuencia de la radiación X característica para cada una de las transiciones Kα y Kβ del molibdeno.

KBr

CRISTAL

En la experiencia de laboratorio se logró estudiar la radiación característica de rayos x de molibdeno utilizando la difracción de rayos x de un monocristal así como también se midió la constante de red de un cristal utilizando rayos x.

LiF

La forma de distribución del espectro continuo de rayos x depende ligeramente del blanco y de ΔV con la que se aceleran los electrones.

linea

Kα

Kβ

Kα

Kβ

E (KeV)

12,47

14,08

12,50

14,08

f (Hz)

2,83E+18

3,20E+18

2,84E+18

3,20E+18

𝜆𝑚𝑖𝑛 =

(6.626 ∗ 10−34 𝐽. 𝑠)(3 ∗ 108 𝑚/𝑠) 𝑒(35 𝑘𝑉)

= 5,35x10-8m λmin= 53579 pm La longitud de onda mínima (λmin) depende de la ΔV con la que se acelera los electrones y ese mismo para todo los blancos.

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