Estadistica Punto 3.docx

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestro de 60 personas, con los siguientes resultados:

No. 0 Reclamaciones No. De 26 usuarios

Xi

0 1 2 3 4 5 6 7 28

fi

1

2

3

4

5

6

7

10

8

6

4

3

2

1

fi*Xi

26 10 8 6 4 3 2 1 60

0 10 16 18 16 15 12 7 94

Xi2

Xi2*fi

0 1 4 9 16 25 36 49

0 10 32 54 64 75 72 49 Suma= 356

a. El promedio de reclamos. Para hallar el promedio de reclamos calculamos la media aritmética. La población n= número total de la muestra=60 personas 𝑛

∑ 𝑋𝑖∗𝑓𝑖 𝑋̅ = 𝐼=1 𝑛

𝑋̅ =

0+10+16+18+16+15+12+7 60

=

94 60

El promedio de reclamos es de 1.57 . RTA

b. La varianza y su deviación típica Varianza datos agrupados

S2=

∑ 𝑓∗𝑥 2 𝑛

− 𝑥̅ 2

= 1.566 Aproximamos a 1.57.

Tenemos que: ∑ 𝑓 ∗ 𝑥 2 356 = = 5.93 𝑛 60 Y 𝑥̅ 2 = (1.57)2= 2.4649 Procedemos a calcular la varianza S2=

∑ 𝑓∗𝑥 2 𝑛

− 𝑥̅ 2

S2= 5.93-2.4649 S2= 3.4651 RTA. Y la desviación típica Q=√𝑆 2 Q= √3.47 Q= 1.86 es la desviación típica RTA

d. coeficiente de variación.

CV= (Q/𝑥̅ ) * 100 CV=

1.86 1.57

∗ 100

CV= 1.18 * 100 CV= 118% RTA