Ensayo Proporciones

1 ENSAYO DE PROPORCIONES MARCA CON UNA CRUZ LA LETRA DE LA ALTERNATIVA CORRECTA: 1) ¿ Cuál de estos pares de razones forman una proporción ? A.

4 2 y 10 6

B.

1,5 0,5 y 6 2

C.

7 5 y 14 4

D.

35 7 y 28 5

2) ¿ Cuál de las siguientes magnitudes son proporciones directas: A. El área de un cuadrado y la longitud de su lado. B. La altura en metros y en centímetros de los alumnos de un curso. C. La edad de un perro y su peso. D. La cantidad de sobres de puré instantáneo y el agua que hay que usar para prepararlo. 3) Completa la tabla que relaciona la cantidad de litros de bencina que consume un auto con la cantidad de kilómetros que consume: Distancia (km) 50 100 300 Bencina (litros) 9 45 4) Indica si la distancia recorrida es directamente proporcional al consumo de bencina. Justifica . 5) Para preparar mermelada, un cocinero usa, por cada kilógramo de azúcar, 2 de fruta. ¿ Cuántos kilos de frutas debe usar para 2, 4, 6 y 8 kg. de azúcar ? Cantidad de azúcar (kg.) Cantidad de fruta (Kg.)

1 2

2

4

6

8

Las dos magnitudes se relacionan en forma__________________________ proporcional. 6) Un tren recorre 600 kilómetros. ¿ Cuánto tiempo tardará, según la velocidad constante a la que viaje ? Velocidad constante (km/h) Tiempo (h)

40

50

60

100 6

120

Las dos magnitudes se relacionan en forma _______________________ proporcional. 7) Pedro gana $ 2.000 por hora. ¿ Cuánto ganará en el día según las horas que trabaje ? Cantidad de horas trabajadas Sueldo diario

4

5

6

7

8

Las dos magnitudes se relacionan en forma _______________________ proporcional. 8) Construye un gráfico circular con los datos de la tabla: Elecciones en el Club “Campeones” Lista azul blanca roja verde

Porcentaje 10% 20% 30% 40%

9) ¿ Qué tipo de magnitud muestra la siguiente tabla ? Magnitud A 3 5 6 9 A. Directa

Magnitud B 6 10 18 36 B. Inversa

C. No proporcional

10) ¿ Qué tipo de magnitud muestra la siguiente tabla ? Magnitud C 5 1 10 3 A. Directa

Magnitud D 20 4 40 12 B. Inversa

C. No proporcional

2

11) ¿ Qué tipo de magnitud muestra la siguiente tabla ? Magnitud E 1 7 14 21

Magnitud F 84 12 6 4

A. Directa

B. Inversa

C. No proporcional

12) ¿ Qué tipo de magnitud muestra la siguiente tabla ? Magnitud G 2 4 6 10

Magnitud H 80 20 10 16

A. Directa

B. Inversa

C. No proporcional

13) Completa la tabla de modo que cada rectángulo tenga un área de 6 cm2. Area 6 cm2 Base (cm) Altura (cm)

1

1,5

2

3

4

altura

6 m2

6

base La base y la altura son _________________________ proporcionales. 14) Completa la tabla con la medida de cada lado de un triángulo equilátero, para cada perímetro: Perímetro (cm) Lado (cm)

30

15

12

6

4,5

3

El perímetro y la longitud de los lados de un triángulo equilátero son _____________________ proporcionales. 15) Para comprar un cassette que cuesta $ 4.000, dos hermanos decidieron aportar una cantidad proporcional a sus ahorros. Si Paula tiene $ 6.000 y Danilo tiene $ 10.000 ¿ Cuánto debe aportar cada uno ? A. Paula: $ 1.000 y Danilo $ 3.000 B. Paula: $ 1.500 y Danilo: $ 2.500 C. Paula: $ 1.600 y Danilo: $ 2.400 D. Paula: $ 2.000 y Danilo: $ 2.000 16) El área de un rectángulo a y b es a · b Si el lado b del rectángulo aumenta en 25%. ¿ Cómo debe variar el lado a para conservar el área del rectángulo original ? A. disminuir en 20% B. Aumentar en 20% C. Disminuir en 25% D. Aumentar en 25% 17) Si n cuadernos cuestan a pesos. ¿ Cuánto cuesta un cuaderno ? A. n – a B. a – n C. n : a

D. a : n

18) Un conductor viaja a un pueblo que queda a 100 km del punto de partida. Al cabo de una hora, ha recorrido 60% del camino. ¿ Qué figura muestra la posición que tendrá el conductor, en ese momento ? ♦posición del conductor A.  Partida



♦ Pueblo

B.  Partida

 ♦

 Pueblo

C.  Partida



♦ Pueblo

D.  ♦ Partida

 Pueblo

19) ¿ Qué significa que 5,4% de las intoxicaciones sea provocada por plaguicidas domésticos ? A. B. C. D.

54 de cada 100 intoxicaciones son provocadas por plaguicidas domésticos. 54 de cada 1.000 intoxicaciones son provocadas por plaguicidas domésticos. 5 de cada 100 y 4 de cada 10 intoxicaciones son provocadas por plaguicidas domésticos. 4 de cada 100 y 5 de cada 1.000 intoxicaciones son provocadas por plaguicidas domésticos.

20) Sofía tiene una fotografía de 9 cm por 12 cm y quiere ampliarla. ¿ Cuál de las siguientes medidas corresponde a una ampliación proporcional de la fotografía ? A. 18 cm por 6 cm B. 12 cm por 16 cm C. 11 cm por 10 cm D. 11 cm por 14 cm.

3 21) En un campo, hay un caballo amarrado a un palo con una cuerda que le permite comer el pasto que está hasta 2 metros de distancia del palo. El caballo demora en promedio 5 horas en comer el pasto que está a su alcance. Si el caballo hubiese tenido una cuerda que le permitiera alejarse 1 metro más del palo y comiera al mismo ritmo. ¿ Cuánto tiempo hubiese demorado en comer todo el pasto que está a su alcance ? A. 6 horas B. 7,5 horas C. 11,25 horas D. 20 horas 22) Durante el desarrollo de un experimento, se observa que al dejar caer una pelota de goma, ésta rebota en forma vertical. En cada rebote, la pelota sube hasta alcanzar la mitad de la altura anterior. Si se dejara caer la pelota desde una altura de 8 m ¿ Cuántos metros en total recorrería si toca el suelo 5 veces ? Responde la pregunta y justifica tu respuesta, mostrando en este espacio, cómo la obtuviste. 23) La razón entre las edades de dos amigos es 2 : 3 y la suma de las edades es 50 años. ¿ Cuál era la edad de cada uno ? A. 20 y 30 años B. 15 y 30 años C. 10 y 40 años D. 15 y 35 años 24) Si los ángulos interiores de un triángulo están en la razón de 1: 2 : 3 ¿ Cuanto miden los ángulos ? A. 10º ; 20º y 30º B. 20º ; 30º y 40º C. 30º ; 60º y 90º puede

D.

No

se

25) El precio de 50 lápices es $ 5.000 y el de dos docenas de gomas de borrar es $ 800 más que el 25% de los 50 lápices. ¿ Cuánto cuestan dos y media docenas de gomas ? 26) La tabla indica la cantidad de personas y los días que demoran en realizar una construcción. ¿ Cuántos días necesitarán para la construcción si trabajan 10 personas ? Personas Días A.2008.000 días 400 B.64 6.000 días 1.250 C.40 4.000 días 2.000 D.20 2.000 días 4.000 27) Al mirar un álbum familiar, Cristian observó dos fotografías de distinto tamaño. Las dos fotografías son proporcionales, es decir, sus lados están en la misma razón. Calcula el valor de x X cm 3,6 cm A.10,8 cm B. 7,5 cm 2,5 ccm 3 cm C. 4,32 cm D. N.A

28) La razón 4 : 5 se puede interpretar como : “ un total se dividió en 9 partes iguales, de las cuales se tomaron 4 por un lado y 5 por el otro”. Aplicando este criterio, ¿ Cuánto reciben dos hermanos de una herencia de $ 27.000.000 si las partes están en la razón de 2 : 7 ?

29) Un auto va de Santiago a Coquimbo. Al llegar a una recta mantiene una rapidez constante de 80Km/h. ¿ Cuántos kilómetros recorrerá en ¾ de hora ? 30) Cristina ocupa 48 ovillos de hilo, para tejer 3 chalecos de igual tamaño. ¿Cuántos ovillos necesitará para tejer 4 chalecos similares?

A. 64

B. 36

C. 16

D. 12

31) Don Antonio ganó $ 180.000 por 15 días de trabajo. ¿Cuánto dinero recibirá si en total trabaja 60 días, en las mismas condiciones?

A. $ 12.000

B. $ 360.000

C. $ 450.000

D. $ 720.000

32) En un cajón de naranjas y plátanos están en la proporción 3 : 2 ¿cuál es la cantidad de naranjas que hay si el total de frutas que hay entre las dos es 200?

A. 80

B. 120

C. 150

D. 160

33) Una secretaria escribe 15 certificados en 4 horas ¿Cuánto tiempo demorarán 6 secretarias en escribir 90 certificados iguales a los anteriores?

A. 4 horas

B. 9 horas

C. 12 horas

D. 16 horas

4

34) Dados R y S que se encuentran en razón inversa, entonces: A. Si R aumenta al doble, S disminuye a la mitad B. Si R aumenta, S aumenta Si R se mantiene constante, S disminuye Si R se mantiene constante, S aumenta 35) En la proporción 3n : 4 = n : x, el valor de x es:

A. 1, 3

B. 1,3 n

C. 0,75

D. 0,75 n

36) 15 Kg. de mantequilla valen lo mismo que 20 Kg. de queso. Si 24 Kg. de queso valen $36.000. ¿Cuánto vale el Kg. de mantequilla?

A. $2.000

B. $ 3.000

C. $ 1.500

D. $ 1.000

8 trabajadores concluyen una obra en 12 días. Para concluirla en 4 días menos, ¿cuántos trabajadores más se necesitarán?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 12

Un árbol de 3m. de altura da una sombra de 60cm. Si se mantiene la razón altura/sombra, la sombra de un árbol de 3,20m. será:

A. 20 cm.

B. 64 cm

C. 80 cm

D. 106,6 cm

Para comprar una casete que cuesta $ 4.000, dos hermanos decidieron aportar una cantidad proporcional de sus ahorros. Si Paula tiene $ 6.000 y Danilo $ 10.000 ¿ Cuánto debe aportar cada uno para comprar el casete ? A. Paula: $ 1.000 y Danilo : $ 3.000 B. Paula: $ 1.500 y Danilo: $ 2.500 C. Paula: $ 1.600 y Danilo: $ 2.000 D. Paula: $ 2.000 y Danilo: $ 2.000 Sofía tiene una fotografía de 9 cm por 12 cm y quiere ampliarla. ¿ Cuál de las siguientes medidas corresponde a una ampliación proporcional de la fotografía.

A. 18 cm por 6 cm

B. 12 cm por 16 cm

C. 11 cm por 14 cm

D. 3 cm por 4 cm

En un campo, hay un caballo amarrado a un palo con una cuerda que le permite comer el pasto que está a 2 metros de distancia del palo. El caballo demora en promedio 5 horas en comer el pasto que está a su alcance. Si el caballo hubiese tenido una cuerda que le permitiera alejarse 1 metro más del palo y comiera al mismo ritmo. ¿ Cuánto tiempo hubiese demorado en comer todo el pasto que está a su alcance ? A. 6 horas B. 7,5 horas C. 11,25 horas D. 20 horas Cuando un buzo se sumerge a 3 metros de profundidad en el agua, ésta ejerce una presión de 200 newton/cm2. Se sabe que la profundidad y la presión son directamente proporcionales. Cuál será la presión a 6 metros de profundidad ? A. 18 newton/cm2 B. 100 newton/cm2 C. 400 newton/cm2 D. 800 newton/cm2 43) Una cuadrilla de trabajadores fabrica 1 casa en 4 meses, entonces, si tenemos 2 cuadrillas de trabajadores, en 1 año alcanzan a fabricar: A. 5 casas B. 4 casas C. 8 casas D. 12 casas 44) En un automóvil, cuyo estanque de bencina tiene una capacidad de 35 litros, acaba de ser llenado. Este vehículo consume 7,5 litros cada 100 km. Si se realiza un viaje de 250 km. ¿Cuánta bencina se debe cargar al estanque para llenarlo, luego de este viaje? A. 16,25 litros

B. 17,65 litros

C. 18,75 litros

D. 23,75 litros

45) En el rectángulo de la figura, el largo mide el doble que el ancho. ¿Cuál es la razón entre la longitud del ancho y del perímetro? A. 1 : 2

B. 1 : 3

C. 1 : 4

D. 1 : 6

46) Un grupo juvenil está integrado por 86 miembros. Si se sabe que el número de niñas supera en 14 al número de niños ¿Cuántos miembros masculinos tiene el club? Muestre el desarrollo de los cálculos. 47) Chile es un país largo y angosto, como ya sabemos, y por consiguiente, su mapa también lo es. Si consideramos que desde Arica a Magallanes hay, aproximadamente, 4.000 km; ¿Qué largo tendría el mapa de Chile si se dibujara un centímetro por cada kilómetro? A. 40 cm B. 4 m C. 40 m D. 400 m

5

48) Para dibujarlo se necesitaría: A. una hoja de cuaderno C. un rollo de papel de 20 m

B. un pliego de papel D. un rollo de papel de más de 20 m

49) Si desde Curicó a Copiapó hay 1.003 km ¿Qué largo tendría, aproximadamente, una línea recta que uniera las dos ciudades en el mapa? A. 10 cm B. 1 m C. 10 m D. 100 m 50) El maestro Pinto dispone de 25 lt de pintura. Él estima que gasta 2,5 lt por hora. Si lleva a cabo un trabajo en 5,5 horas ¿Cuánta pintura le queda? A. 10,25 lt

B. 11,25 lt

C. 12,75 lt.

D. 13,75 lt.

Una niña pone un espejo en el suelo y se sitúa de modo que puede ver en él la parte superior de un árbol: sus ojos están a 1,5 m del suelo. ¿Qué altura tiene el árbol que se muestra en la figura?

A. 6 m

B. 7,5 m

C. 8,5 m

D. 10 m

Si hay 300 calorías en 100 g de un cierto alimento ¿Cuántas calorías hay en una porción de 30 g de este alimento?

A. 90

B. 100

C. 900

D. 9.000

En un curso de 28 alumnos, las niñas y niños están en razón 4:3 ¿Cuántas niñas hay en este curso? A. 12

B. 14

C. 16

D. 18

Mario usa 5 tomates grandes para preparar medio litro de salsa ¿Qué cantidad de salsa se puede hacer con 15 tomates? A. un litro y medio

B. 2 litros

C. Dos litros y medio

D. 3 litros