Cuerpos Geometricos

CU ERPO S GEO ME TR ICO S Presentan: Danitza Sensano Mahat Suarez

GENE RALIDADE S

CONCEPTO Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen. Por ejemplo los mas comunes son:

CLASIFICACIÓN 

Los cuerpos geométricos pueden ser:

POLIEDROS Los Poliedros son cuerpos geométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. Estos están compuestos por :

EJEMPLO CARA

ARISTA

VERTICE

Los Poliedros se clasifican en : Poliedros Regulares y Poliedros

POLIEDROS REGULARES Los poliedros regulares en los cuales todas las caras son iguales. Los poliedros regulares son cinco:

icosae

dodec

CUBO

El cubo es un cuerpo geométrico que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, (exaedro = cuerpo con 6 caras). Número de caras

Polígonos que forman las caras Número de aristas Número de vértices Caras concurrentes en cada vértice Vértices contenidos en cada cara

6

Cuadrados 12 8 3 4

TETRAEDRO

El tetraedro regular es un cuerpo geométrico que esta compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. Número de caras Polígonos que forman las caras Número de aristas Número de vértices Caras concurrentes en cada vértice Vértices contenidos en cada cara

4 Triángulos equiláteros 6 4 3 3

OCTAEDRO

El octaedro regular es un cuerpo geométrico que está compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus bases. Número de caras 8 Polígonos que forman las caras Número de aristas

Número de vértices Caras concurrentes en cada vértice Vértices contenidos en cada cara

Triángulos equiláteros 12 6 4 3

DODECAEDR O

El dodecaedro es un cuerpo geométrico que está compuesto por doce caras con forma de pentágono. 12 Número de caras Polígonos que forman las caras Número de aristas

Número de vértices Caras concurrentes en cada vértice Vértices contenidos en cada cara

Pentágonos regulares 30 20 3 5

ICOSAEDRO El icosaedro es un cuerpo geométrico que está compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano Número de caras hexagonal. 20 Polígonos que forman las caras Número de aristas

Número de vértices Caras concurrentes en cada vértice Vértices contenidos en cada cara

Triángulos Equiláteros 30 12 5 3

POLIEDROS IRREGULARES Son aquellos en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas . Los principales poliedros irregulares son:

Prisma de base cuadrada

Prisma oblicuo

Pirámide recta

Pirámide oblicua

DEFINICIONE S 

El prisma: que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, hexágono u otro polígono regular.



El prisma oblicuo: que es similar al prima, pero con dos lados de forma romboidal; por lo cual solamente puede tener bases cuadradas.



La pirámide recta: compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos su vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro. 

CUERPOS REDONDOS Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.

CILINDRO

El cilindro está compuesto por dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.

ESFERA La esfera es circular en todos sus planos centrales. Y la semiesfera es una esfera que ha sido cortada por uno de sus planos circulares, de manera que tiene una base circular y una cúpula esférica.

CONO El cono esta compuesto por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro. El cono truncado que siendo similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado, con lo cual adopta una forma de

En diferentes lugares del planeta, tanto en la naturaleza como en construcciones hechas por el hombre podemos encontrar diferentes Cuerpos Geométricos

Y en cosa que usualmente utilizamos…

ÁR EA Y VO LÚMENE S DE P OLIE DR OS

ES 

Volumen: El volumen de un cuerpo es el espacio que éste ocupa. Para medirlo, se debe ver cuantas veces entra en él una unidad de volumen utilizada como unidad de medida. Esta unidad se llama metro cúbico, y corresponde a un cubo de un metro de lado. El volumen de los cuerpos es el resultado de sus tres dimensiones: ancho, alto y profundidad.



Área: Es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura (de dos dimensiones), expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de triángulos.  VOLUMEN ≠ AREA 3 dimensiones ≠ 2 dimensiones Ancho, alto y profundidad ≠ Ancho y Alto ≠ 3 m ≠ m2

CUBO

Área de una cara (área cuadrado)= a2 , o sea a xa  El cubo tiene 6 caras, entonces… Área de un cubo= 6 x a2 Volumen de un cubo= a x b x c

PRISMA DE BASE CUADRADA

Área de una cara (área cuadrado)= a2, o sea a xa Área de una cara (área rectángulo)= a x b Este prisma tiene 2 bases cuadradas y cuatro caras rectangulares, entonces… Área de un prisma= (2 x a2) + (4 x a x b)

PI RÁMIDE BAS E CUADR ADA

Área de una cara (área cuadrado)= a2, o sea a xa Área de una cara (área triangulo)= (a x b)/2 Esta pirámide tiene como base un cuadrado y cuatro caras triangulares, entonces… Área de una pirámide= a2 + 4 ((a x b)/2) Volumen de una pirámide= (a2 x h)/3

ÁR EA Y VOLÚM ENES D E C UE RPOS REDONDOS

ES 









Radio: Línea recta desde el centro del círculo a la circunferencia. Circunferencia: Curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Diámetro: Una línea recta que pasa a través del centro de un círculo conectando dos puntos de la circunferencia. Π: La proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro. Aproximadamente igual a 3.14159265358979323846… Generatriz de un cono: es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base.

CILINDRO La superficie de un cilindro recto de base circular está conformada por un rectángulo de altura y base b= 2πr Además dispone de dos bases circulares Área de una base (área redondo) = πr2 El área de la superficie de un cilindro es la suma de la superficie lateral más la superficie de las dos bases 2Ab, entonces… Área de un cilindro =Al+ 2Ab = 2πrh + 2 πr2 = 2πr(h + r)

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura del cilindro (siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases) Volumen de un cilindro = πr2h

ESFERA El área de una esfera se obtiene con el cuádruplo del área de su círculo máximo. Recordemos que se llama círculo máximo al que pasa por el centro de la esfera. Entonces la fórmula es: Área de una esfera =4πr2 Volumen de una esfera = 4/3 πr3

CONO

Área de base (área redondo)= πr2 Área de un lado= πrg El cono tiene como base un redondo y un triangulo rectángulo girado, entonces… Área de un cono = πrg + πr2 Volumen de un cono = (b x h)/3= (πr2h)/3

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Actores

Danitza Sensano Mahat Suarez Cubito Bolita Coné Cilin Priss Piraclides La cuatro Edro del ocho Docena Ico