Cuerpo Negro. Ley De Wien. Ley De Stefan-boltzmann

Cuerpo Negro. Ley de Wien. Ley de Stefan-Boltzmann Se denomina cuerpo negro a aquel cuerpo ideal que es capaz de absorber o emitir toda la radiación que sobre él incide. Ningún cuerpo real absorbe e irradia radiación como un cuerpo negro perfecto. Las superficies del Sol y la Tierra se comportan aproximadamente como cuerpos negros. Si embargo, en muchos casos, la curva de la radiación de un cuerpo negro es una muy buena aproximación a la realidad, y las propiedades de los cuerpos negros proporciona un entendimiento importante del comportamiento de los objetos reales. Como los cuerpos negros emiten una cantidad definida de energía para una longitud de onda y temperatura particular, se pueden dibujar las curvas de radiación del cuerpo negro para cada temperatura, mostrando la energía radiada en cada longitud de onda. Las curvas de emisión, o espectro de radiación, de un cuerpo negro tienen la siguiente forma:

En esta gráfica a cada temperatura el cuerpo negro emite una cantidad estándar de energía que está representada por el área bajo la curva en el intervalo. De esta gráfica se aprecia que la curva de radiación depende de la temperatura del cuerpo negro y es más abrupta cuando mayor es su temperatura. También se aprecia que el cuerpo negro emite radiación en todas las longitudes de onda (esto significa que algo de luz visible es emitida incluso a muy bajas temperaturas y para longitudes de onda largas la curva de radiación consigue acercarse infinitamente al eje x pero nunca lo toca). También vemos que cuando mayor es la temperatura del cuerpo una mayor cantidad de energía radiada cae en la región del espectro visible. Esto también muestra que para cada temperatura existe una radiación en donde la densidad de la energía emitida es máxima. A la longitud de onda de esta radiación particular se denomina longitud de onda pico (max). Por ejemplo a la temperatura de 5000 K, la longitud de onda pico es casi 0,5 mm que está en la región de la luz visible, en la sección verde-amarillo. El valor de la longitud de onda pico de la radiación emitida (max) decrece cuando se eleva la temperatura del emisor.

La ley de desplazamiento de Wien: la longitud de onda de la densidad de energía máxima (pico de emisión) es inversamente proporcional a su temperatura absoluta.

donde T es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (ºK) y pico de emisión en metros.

max es la longitud de onda del

Esta ley revela una verdad fundamental de la radiación del cuerpo negro. Esto es, cuando más caliente llega a estar un cuerpo negro su longitud de onda pico es más pequeña. La longitud de onda pico es la longitud de onda en que el cuerpo emite la mayor parte de su radiación. Este decremento en la longitud de onda cuando la temperatura aumenta explica porqué los objetos

que se calientan, primero se tornan de color rojo, luego rojo-naranja, luego amarillo y luego azul. Estos colores están disminuyendo sucesivamente en longitudes de onda.

La ley de Stefan-Boltzmann: la energía emitida por un cuerpo negro por unidad de área y por unidad de tiempo (W/m2) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T (K). De la gráfica del espectro de radiación de un cuerpo negro se aprecia que la cantidad de energía emitida por el cuerpo, representado geométricamente por el área bajo la curva, aumenta al aumentar la temperatura. Donde Te es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann:

Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales. La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura, y está dada por:

Donde epsilon (ε) es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad es la relación entre la radiación emitida por una superficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.