Conjuntos Ii.docx

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Preparación preuniversitaria: UNSA – Católica – San Pablo - CPU

1. Dado el conjunto : 𝐴 = {𝑎; 𝑏; {𝑎, 𝑏}; {𝑏}; ∅}

Indicar lo incorrecto: a) {a,b}∈ A b) {a}⊂A

c){b;{b}}⊂A

d) {∅} ⊂A e) {a} ∈A 2. Dados los conjuntos: 𝐴 = {𝑎2 /𝑎 ∈ ℤ ∧ −3 ≤ 𝑎 < 4} 𝐵 = {(3𝑏) ∈ ℕ/ 2 < 𝑏 < 4} 𝐶 = {1; 2; 2; 3; 3; 3}

Se define: S(X)=Suma de elementos del conjunto X. Hallar: [𝑆(𝐵) − 𝑆(𝐴)]𝑥 𝑛(𝐶) a) 87 b) 93 d) 102 e) 113 3. Si: 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 50

c) 76

𝑛(𝐴 − 𝐵) = 12 𝑛(𝐴 △ 𝐵) = 20 Calcular: 𝑛(𝐴⋂𝐵) − 𝑛(𝐵 − 𝐴)

a) 22 b) 28 d) 36 e) 38 4. Dado el conjunto:

c) 32

𝑆 = {1; 6; {16}; 6; 16; {16}}

Cuántos subconjuntos tiene? a) 64 b) 8 c) 16 d) 128 e) 32 5. De 120 personas:  60 no leen  30 no escriben  10 solamente leen ¿Cuántas personas leen y escriben? a) 50 b) 45 c) 55 d) 52 e) 60 6. Siendo Ay B dos conjuntos tales que : 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 30 ; 𝑛(𝐴 − 𝐵) = 12 𝑦 𝑛(𝐵 − 𝐴) = 8

Hallar: 5[𝑛(𝐴)] − 4[𝑛(𝐵)] a) 38 b) 60 c) 48 d) 70 e) 100 Cel. 921158009 Fijo. 054 322988

7. En un salón de 50 alumnos hay 30 hinchas del “FBC Melgar” y 25 del “Alianza Lima” ¿Cuántos no son hinchas de ninguno de estos equipos, si 22 son hinchas de ambos equipos? a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 8. Se hizo una encuesta a 50 personas sobre las preferencias respecto a dos revistas A y B. Se observa que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los que leen solo B y el cuádruplo de los que no leen ninguna de las dos revistas. ¿Cuántas personas leen la revista A? a) 24 b) 30 c) 32 d) 36 e) 40 9. De un grupo de 50 personas se sabe que 18 de ellas no estudian ni trabajan, 12 personas estudian y 3 personas estudian y trabajan. ¿Cuántas de ellas realizan solo una de estas actividades? a) 25 b) 31 c) 29 d) 28 e) 27 10. De 180 deportistas que practican futbol, básquet y vóley, se supo que: 34 practican futbol pero no básquet ,18 practican básquet pero no vóley, 56 practican vóley pero no futbol. ¿Cuántos deportistas practican los tres deportes mencionados? a) 92 b) 82 c) 72 d) 62 e) 64 11. En un salón de clase de una institución educativa de primaria, se tomó examen a 60 alumnos de los cuales aprobaron 48.El número de niños es la mitad del número de aprobados y el número de niñas aprobadas es el cuádruple del número de niños desaprobados. ¿Cuántos niños aprobaron el examen? a) 4 b) 12 c) 16 d) 14 e) 10 12. De un grupo de 80 mujeres: 34 tienen ojos azules, pero no tienen 15 años; 8 no tienen ojos negros ni azules y son mayores de 18 años. De las que no son mayores de 18 años, 14 no tienen ojos negros ni azules. ¿Cuantas quinceañeras Cayma – Av. Ramón Castilla 663

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tienen ojos azules, si ellas son la tercera parte de todas las que tienen ojos negros? a) 8 b) 7 c) 4 d) 5 e) 6 13. En una reunión, se observó un determinado momento que el número de varones y el número de mujeres estaban en la relación de 7 a 8, mientras los que bailaban y no bailaban fueron unos tantos como otros. Si hubo en ese momento 51 mujeres que no bailan. ¿Cuántos varones no estaban bailando? a) 4 b) 12 c) 16 d) 14 e) 10 14. Jorge tiene botellas de Guinda, Ron, Anisado y Pisco. Suponiendo que se pueden mesclar por lo menos dos licores. ¿Cuántas mezclas distintas se pueden hacer? a) 11 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15 15. Durante el mes de febrero del 2018, Ernesto salió a pasear con Katia, Maribel o con ambas. Si 16 días paseo con Katia y 22 días con Maribel. ¿Cuántos días paseo con ambas, sabiendo que el día de los enamorados salió solo con Gloria? a) 13 b) 11 c) 8 d) 10 e) 12 16. En un salón donde hay 43 alumnos, 5 son mujeres que estudian Biología; 28 son hombres y el número de hombres que no estudian Biología es el doble del número de mujeres que no estudian Biología. ¿Cuántas personas estudian Biología? a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 17. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de aritmética, 53 no llevan algebra y 27 no llevan algebra ni aritmética. ¿Cuántos alumnos llevan sólo uno de los cursos? a) 46 d) 48

b) 50 e) 56

Cel. 921158009 Fijo. 054 322988

c) 52

18. En una fiesta donde habían 90 personas, 20 eran hombres que no gustan de la música “Rock” y 40 eran mujeres que gustaban de esta música. Si el número de hombres que gusta de la música “Rock “era la cuarta parte de las mujeres que no gustan de esta música. ¿A cuántas personas les gusta la música “Rock”? a) 40 b) 46 c) 42 d) 48 e) 44 19. Entre las mujeres que llegaron en un avión internacional, 40 eran peruanas, 60 secretarias; de las peruanas el 75% usaban falda y la mitad de estas eran secretarias. Por cada 3 secretarias una usaba falda. Averiguar ¿Cuántas mujeres que usaban falda no eran peruanas ni secretarias, si en total 80 usaban falda? a) 39 d) 55

b) 35 e) 40

c) 45

20. Si una encuesta a 200 estudiantes del CEPRUNSA se halló que: 68 prefieren matemática, 138 son inteligentes, 160 son estudiosos, 120 son estudiosos e inteligentes, 20 prefieren matemática y no son inteligentes, 13 prefieren matemática no son estudiosos, 15 prefieren matemática y son estudiosos pero no son inteligentes. Hallar ¿Cuántos no prefieren matemática, ni son estudiosos ni son inteligentes? a) 15 d) 18

b) 17 e) 20

c) 19

21. De un grupo de 130 personas se sabe que hay:  31 personas entre Hombres blancos casados y mujeres blancas solteras.  35 personas entre hombres morenos casados y hombres blancos solteros. 

38 personas entre mujeres blancas casadas y hombres morenos solteros. ¿Cuántas mujeres morenas hay en el grupo? a) 20 d) 26

b) 28 e) 25

c) 30

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