Circuitos Aula 15

Aula 15 CIRCUITOS ELÉTRICOS I  Circuitos RL  Constante de Tempo  Exercícios Prof. Dr. Edmarcio Antonio Belati [email protected] 1

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL Circuito RL sem fonte Supõe-se que o indutor da figura 1 está sendo percorrido por uma corrente elétrica inicial. Como a corrente no indutor não pode variar abruptamente, então: Eq.1

Aplicando LTK ao circuito da figura 1, tem-se: Eq.2

Como vL= Ldi/dt e vR = Ri, então: Eq.3

Figura 1: Circuito RL sem fonte.

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL

Eq.3

Ou: Eq.6

Arranjando os termos: Eq.4

Integrando os dois lados: Eq.5

A tensão no indutor é:

Eq.7

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL – CONSTANTE DE TEMPO

Eq. 6

A partir do instante em que o interruptor é aberto, a corrente no circuito decresce de forma exponencial conforme mostra a Figura 2. O valor de τ seguindo a definição feita na aula anterior é: Eq. 7

Figura 2: Gráfico do fator de decaimento da corrente no circuito RL sem fonte em função do tempo. 4

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL – EXERCÍCIO

Exercício 1. Considere o circuito da figura 3 abaixo após a chave ser aberta t>0. Qual a energia absorvida pelo resistor R quando o tempo se torna infinito?

Figura 3: Circuito RL sem fonte.

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL EXERCÍCIOS Exercício 2. Determine i(t) e v(t) no circuito RL da figura abaixo, assumindo que esteja em regime permanente cc em t=0-?

t=0 i(t) V1 100V

R1 150ohm

L1 10H R2 75ohm

R3

50ohm

Figura 4 – Circuito RLpara exercício.

+ -

V(t)

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL EXERCÍCIOS Exercício 3: Em um circuito RL série, determine: a) A tensão no indutor para R = 200Ω, L = 40 mH e I0 = 10 mA; b) L, se R= 10k Ω e τ = 10 µs; c) R, para que a corrente no indutor de 0,01 H se reduza a metade a cada 100 µs.

Exercício 4: Um circuito RL série tem um indutor de 1 H. Determine o valor de R para que a energia armazenada se reduza à metade a cada 10 ms.

ANÁLISES DE CIRCUITOS RL EXERCÍCIOS Exercício 5: O circuito abaixo está em regime permanente em t = 0-. Calcule i(t) e v(t) para t >0.

12ohm I1 5A

t=0

2H

i(t)

+ -

V(t)

4ohm

1ohm