Chimica Dei Materiali I - Ii Modulo - Difetti Estesi

Difetti estesi: •Dislocazioni •Bordi grano

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Chimica dei materiali I (II mod.) Corso di laurea in Scienza dei materiali

Docente: Simona Binetti

Difetti nei solidi: classificazione •0D: difetti di punto (vacanze, interstiziali, impurezze) •1D: difetti lineari (dislocazioni,) •2D: difetti planari (stacking faults, bordi grano (presso i quali cambia interamente l'orientamento dei piani di reticolo da un grano all'altro) •3D: difetti di volume (difetti estesi, voids, inclusioni, segregazioni) Le dislocazioni sono i difetti maggiormente studiati (1930) Le dislocazioni permettono di spiegare come mai i metalli sono sperimentalmente più soffici delle previsioni teoriche. Calcoli di resistenza alla deformazione di metalli danno valori di 4 ordini di grandezza superiori a quelli sperimentali .

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Docente: Simona Binetti

Il concetto di dislocazione : da dove proviene Quando un solido viene deformato, localmente su ogni punto si esercitano delle pressioni : Stress ( σ) (N.m2 o Pa) 1. 2.

Uniaxial stresses (forze normali alla superficie) Shear stresses (forze tangenti alla superficie)

Strain ε=

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∆l l

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Elasticità- Plasticità dei materiali

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b

Applicazioni della legge di Hooke

σ = Eε

τ = Gγ

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dl =ν l

E = modulo di Young

G = modulo di scorrimento (modulo di shear)

ν rapporto di Poisson

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Edge dislocation

Screw dislocation

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b perpendicolare alla linea dislocazione

b // linea dislocazione Docente: Simona Binetti

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Vettore di Burger

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Dislocazione mista

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o posizione atomica sopra il piano di scorrimento

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Movimento di una dislocazione

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Moto di Glide e Climb Il processo di climb è un moto non conservativo e consiste in un movimento della dislocazione al di fuori del suo piano di scorrimento,in direzione perpendicolare a tale piano (difetti di punto) Il processo di glide di una dislocazione viene detto conservativo, cioè non implica un aumento o una diminuzione degli atomi del cristallo, ma solo un loro diverso riarrangiamento.

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Si muove parallela

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Dislocazioni

• Slip System

FCC A.A. 05/06

{111} <110>

12 slip System

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N° 12

4x 3

12 12 24 3 3 6

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Più fragili

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Distribuzione delle dislocazioni Le dislocazioni sono dispose in 3D network-

Densità di dislocazioni di un materiale è definita come la lunghezza totale della dislocazione in un volume unitario

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Considerazioni termodinamiche, relative alle dislocazioni: non sono un difetto di equilibrio. Energia associata alla dislocazione è in grado di spiegare : perché la ricottura rende più tenero un materiale perché le dislocazioni in cristalli FCC si scindano in dislocazioni parziali perché le figure di attacco indicano la presenza di dislocazioni Perché le dislocazioni interagiscono tra di loro Perché le dislocazioni “attirano” impurezze

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Energia elastica della dislocazione screw

Compressione Trazione

θ

1 r1 2 E= Gb log 4π r0

b

r A.A. 05/06

Dove: •G è il modulo di shear •b il vettore di Burger •ro = 10-9 m •G =1010 N/m2 Chimica dei materiali I (II mod.) Corso di laurea in Scienza dei materiali

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Energia elastica della dislocazione screw

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z 

b 2 r

dr

γ= tg θ

stress    z  G  z G  mod ulo di shear energia di deformazione per unità di volume é

2

dE 1 1  b     z  z  G   dV 2 2  2 r  2

1 r1  b  1 r1 2 E = ∫ r0 G  Gb log  2π rdr = 2 2 π r 4 π r   0 A.A. 05/06 Chimica dei materiali I (II mod.) Corso di laurea in Scienza dei materiali

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y   tg  zo

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  tg 

y zo

1 2 E = kx 2 F = − Kx σ = Gγ

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Dislocazioni edge • Se si vuole calcolare l'energia per unità di lunghezza si deve tenere conto anche che sono in gioco stress 2 compressivi

1 b r1 E= G log 4π 1 − v r0

(3k − 2G ) v= 2(3K + G )

ν= modulo di Poisson, K modulo elastico di bulk A.A. 05/06

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ln

R = 4π r0

E ≅ lGb 2 lGb 2 E≅ 1 −ν •

•

Energia elastica per unità di lunghezza al di fuori del core della dislocazione r0= 10-9 m e r1 l’intero cristallo

• • • •

G= 4x1010 Nm-2 b = 2.5 10-10 m Cristallo di 0.01 mm E= 3.2 10-9 Jm-1

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Se n = 1/3 l’energia di una dislocazione lineare è circa 3/2 di quella di una dislocazione elicoidale della stessa lunghezza

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Un dislocazione curva avrà una tensione lineare

δE 2 T= ≅ Gb δl

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Distribuzione delle dislocazioni Le dislocazioni sono dispose in 3D network-

Densità di dislocazioni di un materiale è definita come la lunghezza totale della dislocazione in un volume unitario

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•Dislocazioni si attraggono o si respingono tra di loro •Impurezze interstiziali tendono a migrare verso la regione in trazione di una dislocazione lineare, abbassando in tal modo l’energia di deformazione •Impurezze sostituzionali migrano verso la regione in compressione •L’energia di un cristallo può essere diminuita se queste si allineano una sopra l’altro provocando bordi grano

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• Reazioni tra dislocazioni : e’ favorita se b12  b22  b32

• Dissociazione di una dislocazione se : b12  b22  b32

• Incrudimento e indurimento per precipitazione

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Locking di una dislocazione Ci sono, quindi solo due modi per fare un cristallo resistente alla deformazione : • 1. fare un cristallo perfetto privo di dislocazioni (e ciò è praticamente impossibile da realizzare) • 2. oppure impedire il moto delle dislocazioni

Locking da parte di una impurezza Strain-hardening e ricottura

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Meccanismo di generazioni di dislocazioni : sorgente di Frank Read BC si muove , perchè la tensione è sul piano di scorrimento Si flette fino ad equilibrare la tensione applicata AB e CD rimangono fissi (perchè non c’è tensione sul loro piano) Ho 2 dislocazioni elicoidali che si attraggono e si annulano

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Incrudimento : All’aumentare della densità delle dislocazioni aumenta la frequenza di intersezione delle dislocazioni e quindi necessaria una tensione via via crescente per provocare ulteriore deformazione Ricottura: riscaldato ad alta temperatura (> temperatura di fusione) Annealing: migrazione alla supeficie, interazioni , annullamenti,

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Dislocazioni e difetti di punto • La condensazione di vacanze può creare dislocazioni

•Moto di climb Supersaturazione di Vacanze - Precipitazione

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Dislocazioni e stacking fault • Stacking fault = difetto di impacchettamento: ABABABABCABAB

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Eteroepitassia: mismatch reticolare : dislocazioni

Misfit dislocations compensate for differences in the lattice constants by concentrating the misfit in one-dimensional regions - the dislocation lines

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•

Elastically strained thin film

Film with misfit dislocations

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Misfit dislocation networks arise in thin films to relieve the lattice mismatch between film and substrate. If the lattice mismatch is small enough, or the film is thin enough, the full film can be elastically strained preventing the formation of misfit dislocations. This is not the case for many metal/metal systems even for one layer films.

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Metodi per individuare la presenza di dislocazioni

Metodi superficiali Metodi di decorazione TEM Diffrazione raggi X

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Metodi sperimentali • Etching chimici • TEM • SEM + EBSD (Electron Beam spectroscopy Refection)

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Metodi per individuare la presenza di dislocazioni Attacchi chimici

Densità di dislocazioni < 1010m-2 A.A. 05/06

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Silicio:

Tungsteno:

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Metodi di “decorazione” 1958 Amelinckx rilevò dislocazioni in KCl introducendo AgCl

•Utilizzo di luce polarizzata per visualizzare fenomeni di birifrangenza indotti dalle dislocazioni A.A. 05/06

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Topografia a raggi X applicabile per D < 1010m-2 Si:

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Il campione viene orientato in modo che un set di piani sia in condizione di Bragg e si raccolga l’intensità diffratta

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TEM (Transmission Electron Microscopy) E= 100keV Spessore = 100nm – 1000nm λ= 3.7 pm at 100 keV Risoluzione: 0.2 –0.4 nm

Immagine TEM di una lega di titanio 51450X A.A. 05/06

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Bright field :Fascio trasmesso dal campione Dark field: fascio diffratto

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Quasi tutti i materiali naturali o artificiali sono aggregati di grani cristallini di diverse dimensioni, con diversa orientazione cristallina, separati da “bordi di grano”. Tutti i materiali di interesse ingegneristico sono complesse misture di diverse specie atomiche, aggiunte di proposito o presenti come impurezze. Il livello della microstruttura è quello dove il material scientist ottimizza e ingegnerizza le proprietà finali del materiale, usando un mix di regole empiriche e intuizione chimico-fisica. Le deviazioni dalla cristallinità, come bordi di grano, inclusioni, dislocazioni, impurezze, formano la microstruttura. Determinano durezza, duttilità, proprietà elettroniche e magnetiche, di una lega o di un composto. La microstruttura dipende dalla storia termica e dalla sequenza dei trattamenti (o processing, fusione, annealing, lavorazioni meccaniche, ricristallizzazione) del materiale. A.A. 05/06

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Bordi grano •

Il bordo di grano è definito come l'interfaccia di separazione tra due grani A e B dello stesso materiale cristallino

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Bordi grano e dislocazioni

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Spazio tra le due edge dislocazioni : D= b/sinθ = b/θ A.A. 05/06

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Un bordo grano (Gb) generalmente è un misto tra un tilt e un twist gb A.A. 05/06

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θ> 10−15 ° Random High Angle Grain Boundary: E non dipende più da θ

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Twin Boundary

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Coincidence Site Lattice: Σ • Definition: The relation between the number of lattice points in the unit cell of a CSL and the number of lattice points in a unit cell of the generating lattice is called Σ (Sigma); it is the unit cell volume of the CSL in units of the unit cell volume of the elementary cells of the crystals

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 Σ indice di coincidenza , rappresenta la densità reciproca dei siti coincidenti ,  Σ=1  Σ = 3 twin boundary • Bassi valori di Σ sono i più diffusi

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Bordi grano

:

• Sono direttamente “coinvolti”in : – – – –

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Proprietà meccaniche Fenomeni di trasporto Proprietà elettriche Reazioni chimiche

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Fattori che influenzano la diffusione • • • •

Temperatura Meccanismo di diffusione ( I , V) Natura delle specie Microstruttura Autodiffusione di Ag

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