Calidad (final).docx

Grafico P El grafico P muestra las variaciones en la fracción o proporción defectuosas por muestra. Para poder realizar las operaciones correspondientes al realizar un gráfico P se necesitan de las siguientes formulas:

𝑭𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏 𝑷 =

̅ + 𝟑√ 𝑳𝑪𝑺 = 𝑷

̅ = ∑ 𝑫𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒐𝒔 "𝑵𝒐 𝒑𝒂𝒔𝒂" 𝑷 ∑

𝑷𝒊𝒆𝒛𝒂𝒔 "𝑵𝒐 𝒑𝒂𝒔𝒂" 𝒏

̅ (𝟏−𝑷 ̅) 𝑷 ̅ 𝒏

̅= 𝒏

𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒏

̅

̅

̅ − 𝟑√𝑷 (𝟏−𝑷) 𝑳𝑪𝑰 = 𝑷 ̅ 𝒏

𝑪𝒑 = 𝟏 − (

̅ 𝑷

𝟏𝟎𝟎

∑𝒏 𝑲

)

Ejemplo 1: Día

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15



̅= 𝑷

80 70 75 85 92 75 84 85 91 93 78 85 82 79 87 ∑ = 𝟏𝟐𝟒𝟏

“No pasa” 6 7 8 5 6 7 8 15 18 20 22 22 23 24 26 ∑ = 𝟐𝟏𝟕

Fracción P 0.075 0.100 0.107 0.059 0.065 0.093 0.095 0.176 0.198 0.215 0.282 0.259 0.280 0.304 0.299

K= 15

1er paso 𝟐𝟏𝟕 𝟏𝟐𝟒𝟏

= 𝟎. 𝟏𝟕𝟓

̅= 𝒏

𝟏𝟐𝟒𝟏 𝟏𝟓

= 𝟖𝟐. 𝟕𝟑𝟑 19



2do paso

𝑳𝑪𝑺 = 𝟎. 𝟏𝟕𝟓 + 𝟑√

𝟎.𝟏𝟕𝟓(𝟏−𝟎.𝟏𝟕𝟓)

𝑳𝑪𝑰 = 𝟎. 𝟏𝟕𝟓 − 𝟑√ 𝑪𝒑 = 𝟏 − (

𝟖𝟐.𝟕𝟑𝟑 𝟎.𝟏𝟕𝟓(𝟏−𝟎.𝟏𝟕𝟓) 𝟖𝟐.𝟕𝟑𝟑

= 0.300

= 0.050

𝟎. 𝟏𝟕𝟓 ) = 𝟎. 𝟗𝟗𝟖 𝟏𝟎𝟎

Conclusión 𝟎. 𝟔𝟕 < 𝟎. 𝟗𝟗𝟖 < 𝟏 

= 𝑵𝒊𝒗𝒆𝒍 𝟑 − 𝑵𝒐 𝒆𝒔 𝒂𝒅𝒆𝒄𝒖𝒂𝒅𝒐

3er paso

0.35

LCS= 0.300

0.3 0.25 0.2

LC=0.175

0.15 0.1

LCI= 0.050

0.05 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Conclusión: Grafica de Tendencia

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Grafico “NP” Este grafico mide la cantidad de defectos en una muestra inspeccionada Para poder realizar un gráfico NP se necesitan las siguientes formulas:

̅ 𝑷 = ∑ 𝑵𝒐 𝒑𝒂𝒔𝒂 𝑵 𝑲

̅ = ∑ 𝑫𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒐𝒔 "𝑵𝒐 𝒑𝒂𝒔𝒂" 𝑷 ∑ 𝑵

̅ 𝑷 + 𝟑√𝑵 ̅ 𝑷 (𝟏 − 𝑷 ̅) 𝑳𝑪𝑺 = 𝑵

Cpk = Min ⌈(

̅𝑷 𝑳𝑪𝑺−𝑵 ̅ ̅ 𝑷(𝟏− 𝑵𝑷 ) 𝟑 √𝑵 ∑

),(

𝑵

𝑳𝑪𝑺

𝑪𝒑 =

̅𝑷 𝑵

̅ 𝑷(𝟏− 𝟔 √𝑵 ) ∑𝑵

̅ 𝑷 − 𝟑√𝑵 ̅ 𝑷 (𝟏 − 𝑷 ̅) 𝑳𝑪𝑰 = 𝑵

̅ 𝑷−𝑳𝑪𝑰 𝑵 ̅ ̅ 𝑷(𝟏− 𝑵𝑷 ) 𝟑 √𝑵 ∑

)⌉

𝑵

Ejemplo: Lote

N

No pasa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

68 70 69 69 69 70 72 73 67 66 65 71

9 10 12 13 20 21 10 8 22 24 25 25

∑ = 829

K=12

̅ 𝑷 = 𝟏𝟗𝟗 = 16.583 𝑵 𝟏𝟐

̅ = 𝟏𝟗𝟗= 0.240 𝑷 𝟖𝟐𝟗

∑ = 199

21

𝑳𝑪𝑺 = 𝟏𝟔. 𝟓𝟖𝟑 + 𝟑√𝟏𝟔. 𝟓𝟖𝟑 (𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟒𝟎) = 𝟐𝟕. 𝟐𝟑𝟑 𝑳𝑪𝑰 = 𝟏𝟔. 𝟓𝟖𝟑 − 𝟑√𝟏𝟔. 𝟓𝟖𝟑 (𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟒𝟎) = 𝟓. 𝟗𝟑𝟑 𝑪𝒑 =

𝟐𝟕.𝟐𝟑𝟑 𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑 𝟔 √𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑(𝟏− )

= 1.126

𝟖𝟐𝟗

𝟐𝟕.𝟐𝟑𝟑− 𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑

Cpk = Min ⌈(

𝟑 √ 𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑(𝟏−

𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑

𝟖𝟐𝟗

𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑−𝟓.𝟗𝟑𝟑

),( )

𝟑 √ 𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑(𝟏−

𝟏𝟔.𝟓𝟖𝟑

𝟖𝟐𝟗

)⌉ )

Cpk = Min [𝟎. 𝟖𝟖𝟏 , 𝟎. 𝟖𝟖𝟏]

Grafico 30

LCS= 27.233

25 20

LC= 16.583

15 10

LCI= 5.933

5 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Conclusión: Grafica de Tendencia

22

Grafico C El grafico C mide la cantidad de defectos o no conformidades, en una muestra inspeccionada. Para poder realizar un gráfico C se necesitan las siguientes formulas:

̅ = ∑𝑪 𝑪

̅ 𝝈𝒄 = √𝒄

𝒏

̅ + 𝟑(𝝈𝒄) 𝐿𝐶𝑆 = 𝑪

̅ − 𝟑(𝝈𝒄) 𝐿𝐶𝐼 = 𝑪

Ejemplo: No. piezas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ∑ = 111

No. De roturas 3 0 n= 20 1 4 10 ̅ = 𝟏𝟏𝟏 = 𝟓. 𝟓𝟓 15 𝑪 𝟐𝟎 0 4 3 2 𝝈𝒄 = √𝟓. 𝟓𝟓 = 𝟐. 𝟑𝟓𝟔 10 4 5 𝐿𝐶𝑆 = 5.55 + 𝟑(𝟐. 𝟑𝟓𝟔) = 𝟏𝟐. 𝟔𝟏𝟖 1 2 𝐿𝐶𝑆 = 5.55 − 𝟑(𝟐. 𝟑𝟓𝟔) = −𝟏. 𝟓𝟏𝟖 = 𝟎 4 8 10 15 10 23

16 14

LCS= 12.618

12 10 8 6

LC= 5.55

4

2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

LCI= 0

Conclusión: 5 rechazos

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Grafico U- Número de Defectos por Unidad El grafico u mide la cantidad de defectos o no conformidades por unidad inspeccionada, en muestras o subgrupos que pueden tener un tamaño variable. Para poder realizar un gráfico U se necesitan de las siguientes formulas:

𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑈 =

̅ = ∑ 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑈 ∑

𝑁𝑜.𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠

̅ 𝑈

𝑛

̅ + 𝟑(𝝈𝒖) 𝐿𝐶𝑆 = 𝑈

𝜎𝑢 = √ ̅

𝑛

𝑛̅ =

𝑛

∑𝑛 𝐾

̅ − 𝟑(𝝈𝒖) 𝐿𝐶𝐼 = 𝑈

Ejemplo: Manual 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

̅= 𝑈

54 1735

n 150 150 175 186 195 184 179 180 176 160 ∑ = 1735

= 0.031

errores 8 7 4 6 5 1 4 5 8 6 ∑ = 54

𝑛̅ =

𝐿𝐶𝑆 = 0.031 + 𝟑(𝟎. 𝟎𝟏𝟑) 𝐿𝐶𝑆 = 0.071

Fracción U 0.053 0.047 0.023 0.032 0.026 0.005 0.022 0.028 0.045 0.038

1735 10

= 173.5

K=10

𝜎𝑢 = √

0.031 173.5

= 0.013

𝐿𝐶𝐼 = 0.031 − 𝟑(𝟎. 𝟎𝟏𝟑) 𝐿𝐶𝐼 = −0.008 = 0 25

LCS= 0.070

0.06 0.05 0.04 0.03

LCS= 0.031

0.02

0.01

LCS= 0

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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Curva CO muestreo sencillo La curva característica de operación (CO) es una excelente técnica de evaluación. Al evaluar un plan de muestreo en particular. Dónde: N= Tamaño de lote n= tamaño de la muestra C= Numero de aceptación AQL= Nivel de calidad aceptable LTPD= Porcentaje de tolerancia defectuosa en el lote. Ejemplo: El tamaño de Lote de un plan de muestreo sencillo es de 1500, el tamaño de la muestra es de 110 y un numero de aceptación de 3. El contrato con el fabricante establece un AQL del defecto por 100 y 6 defectos por 100 (LTPD), elabore con 7 puntos de inspección. P 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

100 Po 1 2 3 4 5 6 7

n 110 110 110 110 110 110 110

nPo 1.1 2.2 3.3 4.4 5.5 6.6 7.7

Pa 0.974 0.820 0.582 0.359 0.200 0.109 0.054

1- Para sacar cada uno de los valores de la columna de Pa se necesita checar la tabla C, en el cual se usa la distribución de poisson. 2- En los caso de las últimas tres filas , no se tiene valor exacto en la tabla, por lo cual se debe de sacar los valores multiplicando la P por el valor siguiente y el anterior del que se requiere sacar , y al último hacer la suma. A continuación se muestra el procedimiento:

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Po 𝟓. 𝟎 < 𝟓. 𝟓 > 𝟔. 𝟎 0.265 0.151 (0.265)(0.5)+ (0.151) (0.5)= 0.200 (Diferencia que hay de 5.0 a 5.5) Po 𝟔. 𝟎 < 𝟔. 𝟔 > 𝟕. 𝟎 0.151 0.081 (0.081)(0.6)+ (0.151) (0.4)= 0.109 Po 𝟕. 𝟎 < 𝟕. 𝟕 > 𝟖. 𝟎 0.081 0.043 (0.3)(0.081)+ (0.043) (0.7)= 0.054 3- Graficar y ver si AQL cumple con el parámetro y si LTPD se acepta. 𝐴𝑄𝐿 = 1 − 0.074 = 0.26 = 2.6% 𝐶𝑂𝑀𝑂 2.6 < 5% 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐶𝑂𝑁 𝐸𝐿 𝑃𝐴𝑅𝐴𝑀𝐸𝑇𝑅𝑂 LTPD=7= 0.054= 5.4% 𝐶𝑂𝑀𝑂 5.4 < 10% 𝐴𝐶𝐸𝑃𝑇𝐴 𝐸𝐿 𝐶𝑂𝑁𝑆𝑈𝑀𝐼𝐷𝑂𝑅 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1

2

3

4

5

6

7

28

MIL-STD 105D y ANSI/ ASQC Z1.4

La norma MIL STD 105D es el sistema de muestreo por atributos de mayor aceptación en el mundo actualmente. Se trata de una colección de esquemas de muestreo que constituyen un sistema de muestreo para aceptación. Ya que sabemos que un esquema de muestreo es una estrategia general que especifica de qué manera habría que utilizar los distintos planes de muestreo. Se trata de una norma militar para la que existe una norma civil derivada de ella, la ANSI/ ASQC Z1.4, que es muy similar a la militar. La norma proporciona tres tipos de muestreo: simple, doblé y múltiple. Para cada tipo de plan de muestreo se prevé una inspección normal (M), una estricta (N) y una reducida (K). Se utiliza la inspección normal al inicio de la actividad de inspección. Se establece una estricta cuando el reciente historial de la calidad del proveedor se ha deteriorado. Se establece una inspección reducida cuando el reciente historial de la calidad del proveedor ha sido excepcionalmente bueno. El punto principal de la norma MIL STD 105D es el nivel de calidad aceptable (NCA). Es practica relativamente común escoger un NCA de 1% para defectos importantes, y un NCA de 2.5% para defectos menores. El tamaño muestral que se usa en MIL STD 105D se determina mediante el tamaño de lote y la selección de un nivel de inspección.

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Ejemplo: N= Lote N= 32100 n= Muestra n=? Re= Rechazado Ac= Aceptado NCA= 1% 1- Buscar los valores de K, M, N en la tabla ANSI/ASQC Z1.4 en base al número de lote. 2- Buscar tabal de muestras dependiendo del NCA



Re= 8 

M= 315 (en base este valor y el NCA buscar el número de aceptados y rechazados) Ac= 7 N= 500

Re= 9 Ac= 3  Re= 4

K= 50 Ac= 1

30

Problema

La medida de los diámetros internos de una muestra de 200 arandelas producidas por una maquina es de 0.502 pulgadas y la desviación típica es de 0.05 pulgadas. El propósito con que se destinan estas arandelas permite una tolerancia de ∓0.006 pulgadas de otro modo las arandelas se consideran defectuosas, suponiendo que los diámetros se distribuyen normalmente, calcule las arandelas con defecto. n= 200 𝜎 = 0.05

µ= 0.502 Tolerancia

0.502

Ls= 0.508

0.496

0.508

Li= 0.496 𝜎𝑥 = 𝑍1 =

𝑥−𝜇 𝜎𝑥

=

0.508+0.502 0.0035

𝜎 √𝑛

=

0.05 √200

= 0.0035

= 1.7143 → 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 0.4564

As= Z1+Z2 As= 0.4564+0.4564 As= 0.9128= 91.28%

Sacar los malos 100-91.28= 8.72

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Índice Pagina

Gurús de la Calidad…………………………………………………………………1 Evolución de la Historia de la Calidad……………………………………………3 Fases de Implementación del sistema de aseguramiento……………………..4 De Calidad ISO Costos………………………………………………………………………………...6 Diagramas…………………………………………………………………………….7 Herramientas………………………………………………………………………….9 CEP (Control Estadístico de Procesos)…………………………………………11 Six Sigma…………………………………………………………………………….12 Capacidad de Proceso……………………………………………………………..13 Conclusión de Graficas……………………………………………………………..15 Grafico P……………………………………………………………………………...19 Grafico NP…………………………………………………………………………….21 Grafico C………………………………………………………………………………23 Grafico U………………………………………………………………………………25 Curva CO muestreo sencillo………………………………………………………...27 MIL-STD 105D y ANSI/ ASQC Z1.4……………………………………………….29 Conclusión…………………………………………………………………………….31

Introducción

Este es un portafolio en el cual se describirán de una manera un poco más resumida, todo lo ya visto durante el curso de Control de Calidad. Se verán desde temas simples como lo son los Gurús de la calidad, los tipos de Gráficos y Herramientas que se pueden utilizar, hasta algo un poco más cuantitativo como lo son los diferentes tipos de procesos para realizar gráficos P, NP, C Y U. Este portafolio tiene el fin de hacer que el estudiante tenga una visión más clara de lo que es el Control de Calidad sin necesidad de visualizar mucha información, solamente tratar de concentrarse en lo más importante, para así poder tener un mejor rendimiento académico y tratar de hacer que el estudiante tenga la menor número de dudas posibles.

Conclusión

Esta materia me ha servido mucho, pues aparte de poder recordar cosas que ya había visto anteriormente, he visto nuevos temas los cuales me pueden servir mucho en un futuro, temas desde lo que es el ISO , hasta el cómo realizar cada uno de los diferentes tipos de gráficos de tendencia. Aparte de poder adentrarnos más en lo que es los tipos de operaciones que se pueden realizar en la industria en base a lo que es la calidad. Estoy satisfecho con el como impartió esta materia nuestro profesor Juan Antonio Talamante, y le agradezco por todos los conocimientos que nos ha hecho adquirir. Personalmente, espero y más adelante pueda impartirnos otra materia.

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