Belajar Bangun-bangun Geometri 61 Geometri Ruang

Belajar geometri 61: Geometri ruang Om Tris Dalam perjalanan ke daerah, seorang bapak guru menyarakan agar dibahas juga tentang geometri ruang, misalnya: kubus, prisma, bola dan sebagainya. Tulisan ini merupakan pengantar ke arah sana. Dalam teks berbahasa Inggris, istilah geometri ruang memiliki padanan dengan istilah ’ the geometry of three-dimensional Euclidean space’ -geometri ruang Euclidean berdimesi tiga. ’Geometri ruang’ merupakan kependekan dari istilah ini. Selain itu, geometri ruang juga mempunyai padanan ’solid geometry’ – geometri zat padat, geometri benda masif, pejal. Istlah kedua ini kurang populer di Indonesia. Ada juga istilah ’stereometry’- stereometri. Stereometri sesungguhnya merupakan proses menentukan isi (volume) suatu benda dalam ruang. Istilah ini, dipakai di dalam pengajaran matematika di Indonesia hingga akhir tahun 1975. Ruang berdimensi tiga adalah suatu ruang tempat kita tinggal sekarang ini. Saat ini kita sedang berada di suatu ruang entah di kantor, di rumah, atau mungkin di dalam sebuah kendaraan sembari membaca tulisan ini. Di ruangan kita berada saat ini, ada lantai ada dinding. Lantai yang kita injak ini memiliki besaran panjang dan besaran lebar. Dikatakan lantai berdimensi dua. Selanjutnya, dinding yang ada di samping kita hanya memiliki besaran tinggi. Dikatakan, dinding ini berdimensi satu. Nah, ruang dimana kita saat ini berada memiliki besaran panjang, besaran lebar dan besaran tinggi. Dikatakan, kita berada dalam ruang berdimensi tiga. Di dalam ruang berdimensi tiga, kita kita

dapat menanyakan tiga jenis ukurannya? Yaitu: 1. Berapa meter panjang ruang ini? 2. Berapa meter lebar ruang ini? Dan 3. Berapa meter tinggi ruang ini?. Adakah ruang yang berdimensi lebih dari tiga? Dalam matematika dikembangkan penalaran dalam berbagai dimensi dari ruang bedimensi 1, 2,3, 4, ....n. Dalam hidup sehari-hari tidak ada. Kita hidup dalam dunia nyata yang berdimensi tiga (panjang, lebar, tinggi). Dalam fisika, Einstein mengembangkan pemikiran empat dimensi (panjang, lebar, tinggi dan waktu) untuk membicarakan benda-benda yang bergerak dengan kecepatan tinggi. Geometri berakar kata dalam bahasa Yunani ” γεωµτρια ” – geometria, geo = bumi, metria = ukuran. Geometri merupakan cabang matematikan yang menelaah tentang ukuran, bentuk, serta posisi suatu benda di dalam ruang. Secara khusus menelaah tentang: panjang, luas dan isi. Secara formal, Euclides, yang hidup lebih dari 2000 tahun yang lalu, merupakan salah seorang yang menjadi pelopornya. Rene Descartes (1596-1659) seorang matematikawan Perancis, mengenalkan konsep koordinat serta mengembangkannya di dalam aljabar. Kita, kini, mengenalnya sebagai geometri analitik. Johann Carl Prierich Gauss (1777-1855) seorang matematikawan Jerman bersama Leonhard Paul Euler (1707-1783) seorang fisikawan Swiss mengembangkan geometri yang kita kenal saat ini sebagai ‘topologi’ dan geometri diferential. Pytagoras dari Samos (sekitar 5 abad SM) berseta murid-muridnya mengembangkan telaah pada bangun-bangun beraturan sperti kubus dan balok. Plato ( sekitar 4 abad SM) memperlebar telaahnya pada polygon beraturan dengan dimensi yang lebih besar misalnya octahedron, dodecahedron.

Materi geometri ruang yang paling seing dibahas meliputi: Perpotongan bidang datar dengan garis lurus, sudut dalam ruang, kubus, tetrahedron, piramida, prisma, serta silender, dan bola. Dlam tulisan berikutnya akan disajikan bangun-bangun ruang ini satu persatu.

Tetrahedron

Kubus

Octahedron