Belajar Bangun-bangun Geometri 55 Geometri Fractal Mirip Diri Sendiri

Belajar geometri 55: Geometri fractal yang mirip diri sendiri Om Tris Seorang pembaca menyarankan agar dicontohkan secara ringkas dan sederhana tentang penggunaan geometri fractal. Dalam tulisan ini disajikan jawabannya dalam bentuk lukisan yang mirip dengan diri-sendiri (Self similarity) hanya ukurannya makin kecil secara beraturan. Tampaknya cara ini yang yang paling mudah dicoba sebagai pemula. Marilah kita mulai dengan membuat segitiga siku-siku yang diarsir seperti Gambar 1. kiri atas. Titik tengah tiap sisinya dihubungkan dengan sepotong garis sehingga terbentuk segitiga siku-siku lagi yang tidak diarsir (beri nama segitiga siku-siku yang berlobang). Segitiga siku-siku yang berlobang ini kita tiru (di-copy) dan kemudian diperkecil sedemikian rupa sehingga dapat dimasukkan ke dalam bagian segitiga yang diarsir. Proses ini terus diulangulang sehingga diperoleh bangun geometri yang makin lama makin kecil secara beraturan. Akirnya, kita peroleh gambar yang paling rumit sesuai dengan keinginan kita, seperti gambar paling kanan bawah. Bagi yang memahami bahasa program komputer tentu dapat menyusun program yang dapat dipakai untuk menggambar fraktal ini. Kelompok FE-ITB telah mengembangkan fraktal untuk membuat ornamen batik. Bulan lalu, seorang remaja Indonesia (kelas I SMA) berhasil menjadi juara I lomba karya ilmiah remaja tingkat internasional dengan menampilkan program fraktal untuk ornamen batik ini. Gambar 2 menyajikan contoh lain yang lebih rumit. Dalam alam kita dapat menemukan bangun-bangun geometri fractal seperti yang disajikan pada Gambar 3. Inilah sedikit pengenalan bagaimana geometri fractal digunakan. Intinya, tiru-perkecil beraturan dan diulang-ulang. Pembaca dipersilahkan mencoba sendiri. Semoga!

Tiru, kecilkan, tempel

Gambar 1

Gambar 2