Aspetti Ondulatori Della Materia

Aspetti OndulATORI DELLA MATERIA

Vediamo brevemente lo sviluppo, da un punto di vista quasi storico, dei vari passi che hanno segnato il cambiamento del modo di pensare dei fisici agli inizi del 1900. La teoria di Bohr-Sommerfeld era stata in grado, seppur con molte limitazioni in quanto rappresentava una sorta di codifica parziale, tra l’ altro tutt’ altro che definitiva, delle correzioni da apportare alla meccanica ed all’ elettromagnetismo classici al fine di renderli applicabili al mondo atomico, di coordinare i molteplici fatti sperimentali che erano stati messi in evidenza nel campo della fisica atomica. Si pensi ad esempio l’ introduzione del concetto di Livello Energetico caratterizzato da certi Numeri Quantici che anche ai giorni nostri rappresenta un concetto di importanza fondamentale del mondo microscopico. Tuttavia essendo un tentativo di adattamento di un “modo classico” di pensare, di cui la teoria corrispondente ne era la rappresentazione conseguente su un piano puramente formale, era incapace di dare spiegazioni plausibili e, soprattutto, esaurienti di alcuni importanti fatti sperimentali. Si può dire senza commettere errori grossolani di valutazione che essa (teoria di Bohr-Sommerfeld) mancava di una necessaria coerenza logica. Basti pensare, ad esempio, che da una parte si ammette che le leggi della meccanica e dell’ elettromagnetismo classici possono essere applicate al calcolo delle Orbite degli elettroni oppure allo studio della propagazione delle onde elettromagnetiche, dall’ altra vengono introdotti delle Regole di quantizzazione e si fanno delle ipotesi sulle modalità dell’ emissione e dell’ assorbimento della radiazione da parte dell’ atomo che sono in netto contrasto con le leggi suddette. Siamo all’ inizio di una nuova era per quanto concerne il modo di pensare e di vedere il mondo della fisica. In tale periodo riveste un ruolo fondamentale il pensiero di un grande fisico: de Broglie; egli, infatti, propose che alle particelle materiali dovesse essere attribuita una Doppia Natura, corpuscolare ed ondulatoria (d’ altra parte questo modo di ragionare ricorda il lavoro che già era stato fatto per quanto concerne le radiazioni elettromagnetiche). Secondo Planck ed Einstein al quanto associato alla radiazione elettromagnetica di frequenza ν e lunghezza d’ onda λ dovevano essere attribuiti un’ energia ed una quantità di moto secondo le seguenti note relazioni matematiche: AOM-1) E = h ν AOM-2) p = h/λ De Broglie propose, quindi, che ad una particella materiale di momento p fosse associata un’ onda piana della forma:

AOM-3) Ψ(x,t) = A e(2πi/h)(p•x –E*t)

AOM-4) vf = E/p o in luogo della singola onda piana un pacchetto d’ onde: AOM-5) Ψ(x,t) =∫ C(p) e(2πi/h)(p•x –E*t) d3p AOM-6) vg = dE/dp

Tale onda si propaga nella direzione del vettore p, la cui frequenza e lunghezza d’ onda sono legate a E e p dalle relazioni:

E=hν p = h/λ

Inoltre de Broglie era fermamente convinto che l’ esistenza dei livelli energetici in un Atomo dovesse corrispondere al fenomeno delle frequenze caratteristiche che si verifica quando un’ onda risulta confinata in una certa regione dello spazio. Prima di addentrarci nel formalismo matematico avanzato, si osservi che altri fisici, di un certo calibro, hanno contribuito (anche se seguendo percorsi differenti) alla creazione dell’ impalcatura (coerente sotto il profilo logico, completa ed esatta) di una nuova teoria capace non solo di predire a di dare spiegazione alle varie risultanze sperimentali come detto precedemente. Si ricordi ad esempio Schrodinger che costruendo in forma esplicita un’ equazione d’ onda (per le onde di de Broglie) giunse alla formulazione della Meccanica Ondulatoria, oppure Heisemberg, Born e Jordan che partendo dal cosiddetto Principio di Corrispondenza di Bhor giunsero alla formulazione della Meccanica Matriciale. Il punto fondamentale è che queste due teorie sono equivalenti sotto il profilo matematico.