Materia

1/2/2019

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REPORTE DE ASIGNATURA fecha y hora de generación: 01/02/2019 09:09 AM reporte impreso por: visitante [no identificado], para el período académico [ 2018-II ]

--- | visitante[no identificado] [visitante]

1000008-M | GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA

[ Información de la Asignatura ] Asignatura vigente

Si

Unidad Académica Básica

Créditos

Horas presenciales

Horas no presenciales

Validable

Libre Elección

Porcentaje Mínimo de Asistencia

Número de Semanas

ESCUELA DE MATEMATICAS 4

4 8

Si

No

%

[ Descripción de la Asignatura ] Descripción

OBJETIVOS: 1. Desarrollar destrezas y habilidades en el uso del álgebra vectorial de dos y tres dimensiones y sus aplicaciones a otras ramas de la matemática. Proporcionar los elementos básicos de la teoría de matrices y de la solución de sistemas de ecuaciones lineales. 2. Dibujar e interpretar gráficas de lugares geométricos en el plano y en el espacio. 3. Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos para el futuro aprendizaje del cálculo, la física y el álgebra lineal.

[ Planes Relacionados ] código

plan

3507

MATEMÁTICAS

3522

INGENIERÍA GEOLÓGICA

3521

INGENIERÍA ELÉCTRICA

3510

INGENIERÍA FORESTAL

3519

INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

3513

ECONOMÍA

3503

CONSTRUCCIÓN

3517

INGENIERÍA DE CONTROL

3501

ARQUITECTURA

3525

INGENIERÍA QUÍMICA

3506

INGENIERÍA FÍSICA

3516

INGENIERÍA CIVIL

3518

INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA

3504

ESTADÍSTICA

3515

INGENIERÍA ADMINISTRATIVA

MVIS

PROGRAMA ESPECIAL VISITANTE

3520

INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA

3524

INGENIERÍA MECÁNICA

3523

INGENIERÍA INDUSTRIAL

3527

INGENIERÍA AMBIENTAL

[ Contenidos ] VECTORES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. https://siamed.unal.edu.co/academia/apoyo-administrativo/ConsultaContenidosImprimible.do;jsessionid=?idAsignatura=1000008-M

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1. Conceptos básicos. Suma de vectores. 2. Producto de un escalar por un vector. Teorema de la proporción y aplicación. 3. Descomposición de un vector. Proyección de un vector sobre otro vector. Producto escalar. 4. Vectores geométricos en el plano cartesiano. Descomposición canónica.

VECTORES COORDENADOS O ALGEBRAICOS. 1. Introducción. Suma y producto por escalar en R2. 2. Magnitud, dirección y otros conceptos en R2.

LA LÍNEA RECTA EN EL PLANO. 1. Ecuación vectorial y ecuaciones paramétricas. Ángulo de inclinación y pendiente. 2. Ecuaciones escalares no paramétricas. Ecuación en forma normal. Rectas perpendiculares. 3. Ángulo entre rectas. Distancia de un punto a una recta. Ecuaciones lineales, combinaciones lineales, dependencia e independencia lineal.

TRANSFORMACIONES LINEALES DEL PLANO Y MATRICES 2×2. 1. Transformaciones del plano. 2. Transformaciones lineales y matrices. Propiedades básicas de las transformaciones lineales. 3. Imagen de un conjunto bajo una transformación. Operaciones con transformaciones lineales y con matrices. 4. Inversas para transformaciones lineales y matrices.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2× 2. 1. Conceptos y resultados básicos. 2. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices. (Problema de aplicación ).

DETERMINANTES DE ORDEN 2. 1. Determinante de un producto de matrices. 2. Determinantes y áreas de paralelogramos. 3. Fórmulas de Cramer. Propiedades (lectura por parte del estudiante).

VALORES PROPIOS Y VECTORES PROPIOS. 1. Definiciones. Cálculo de valores y vectores propios. Factorización A = PDP¿1 2. Valores propios y vectores propios de matrices simétricas.

SECCIONES CÓNICAS. 1. La circunferencia. Traslación de ejes. La parábola. 2. La elipse. 3. La hipérbola. La ecuación Ax2 + Cy2 + Dx + E y + F = 0. 4. Rotación de ejes. Ecuación general de segundo grado.

VECTORES EN EL ESPACIO. 1. Vectores geométricos. Conceptos básicos y operaciones. Sistema de coordenadas cartesianas para el espacio. Descomposición canónica para vectores geométricos. 2. Producto cruz o producto vectorial. 3. Vectores coordenados o algebraicos.

RECTAS Y PLANOS. 1. La línea recta. Ángulo y posiciones relativas entre dos rectas. Distancia de un punto a una recta. 2. Planos. Posiciones relativas entre dos planos y entre una recta y un plano. 3. Distancia de un punto a un plano. Ecuaciones paramétricas para un plano.

INFORMACIÓN IMPORTANTE Señor Usuario: Si encuentra inconsistencias en la información aqui presentada, por favor dirijase al Departamento, Escuela o Instituto que ofrece esta asignatura, con los documentos que permitan verificar la veracidad en los datos. Universidad Nacional de Colombia | 2009 | Sistema de Información Académica

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