Aritmetica

REPASO ARITMÉTICA

1. Simplificar:

a) b)

3 4 1 5

−

e)

2− ⋅ 1−

Sol:

⋅

Sol:

149 40 − 45

Sol:

29 6

Sol:

45 64

Sol:

4 3

3 2 1 2

2

1 3

11⋅3−10−6−3 8:2+3⋅4−1 + 23

1 2 4 3

2 3

⋅

j)

Sol: − 35 32

−1

1 5

−

⋅

1 3

−

3 4 2 3 1 3

i)

l)

+2⋅3

−2⋅ 1−

1 3

h)

k)

7 2 1 3

1−

2− 13 : 1− 26

f) g)

−

3 5

:

3 4 9 2

c) 6 − d)

+

6 5 1 2

:

⋅

1 2 4 6 3 2

− −

+

2 5

5 3

+

1 2

⋅

−

1 5

Sol:

1 3

+

1 2

⋅

9 2

:

Sol: 1 3

1 2

Sol: 0 −2 +2⋅

−3 2 −0 ′ 01 ⋅−100 −1 ⋅0 ′ 1

−100⋅ −0 ′ 001 2 −1000 −2 ⋅0 ′ 0001 −10 0 ⋅−0 ′ 1

2+

l)

3+5⋅

m)

1 + 23 − 116 2 ⋅ 154 + 3 5 3 4

ñ)

⋅

1 2

− ⋅

5 8 1 4

:

5xy −2 z 2

2 3

p)

−5

2 3

q)

1 5 x y2

r)

⋅

1 5 3

2 3

−5

⋅ −3

2 3

: :

1 5

−1

−5

−3

−8

−2

1 −9 5 −10 : 15

⋅x −4 ⋅

x −2 ⋅y 5

−2

−4

1 3

−2

Sol: − 109 60

2− 13

1 3 3 10

1 2

+2

−2

Sol:

19 15

Sol:

−13 4

Sol:

74 297

Sol:

124 105

Sol: 2 8 x −32 y 24 Sol:

2 3

15

Sol: 5 −12 3

1 x2

: y2

1− 13

⋅ 2−

⋅ 1− + 35 :

2 3 4 3

:

Sol: −10 −11

1 3

−4

10x −3 yz

o)

+

1 4

2

−1 −

1 3

1 2

Sol: 10 18

3

3

k)

122 135 11 24

3

Sol: x −15 ⋅ y 17

2. Los 5 de lo que cuesta un libro son 15 euros, ¿cuánto cuesta el libro?. (Sol: 27 euros)

9

3. Un padre presta 3.000 euros a su hija, que supone los 5 de su capital, y el resto a su hijo, ¿qué

8 capital poseía el hombre?, ¿cuánto presta al hijo?. (Sol: 4.800 euros, 1.800 euros)

4. Un comerciante ha vendido los 3 y luego los 4 del resto de la mercancía que llevaba, ¿qué parte

5

le queda por vender?. (Sol: 2 ) 9

9

5. Los 2 de los alumnos de 3 o ESO de un IES van al teatro, los 3 del resto van al museo de

7 5 ciencias, quedando en las aulas 32 alumnos, ¿cuántos alumnos de 3 o ESO hay en el IES?. ¿Cuántos van a cada actividad?. (Sol: 112 alumnos; 3 alumnos al teatro y 48 alumnos al museo)

6. Seis personas se han comido 2 de una sandía que pesaba 2’7 kg y mañana se comerán el resto.

3 Sabiendo que todos comen la misma cantidad, ¿cuántos gramos de sandía comió cada uno el primer día?, ¿cuántos gramos comerá mañana?. (Sol: 300 g; 150 g)

7. Clasificar los siguientes números decimales y obtener su fracción generatriz:

a) 4’2333333...

Sol:

b) 0’24555...

Sol:

c) 0’503939...

Sol:

127 30 221 900 1663 3300

d) 1’3262626...

Sol:

e) 0’001212...

Sol:

f)

Sol:

1’23

1313 990 1 825 123 100

8. Calcular, hallando previamente la fracción generatriz de cada número decimal:

a) c)

3 − 4′ 9+5 Sol: 3 7 7  4 − 0 ′ 5 3 : 0 ′ 381 ⋅ 7 5 11

  b) 4 − 3 ′ 8 : 1 − 0 ′ 9 2

Sol:

Sol: −51

4 9

9. Expresar en notación científica:

a) Una millonésima

Sol: 1 ⋅ 10 −6

g) 0’00724

Sol: 7′24 ⋅ 10 −3

b) 37 miles de millones

Sol: 3 ′ 7 ⋅ 10 10

h) 35.594

Sol: 3 ′ 5594 ⋅ 10 4

c) 12 centésimas

Sol: 1 ′ 2 ⋅ 10 −1

i)

95 ⋅ 10 18

Sol: 9 ′ 5 ⋅ 10 19

d) 4.257 billones

Sol: 4 ′ 257 ⋅ 10 15

j)

37 ′ 2 ⋅ 10 11

Sol: 3 ′ 72 ⋅ 10 12

e) 0’23

Sol: 2 ′ 3 ⋅ 10 −1

k) 273 ⋅ 10 −15

f)

Sol: 5 ′ 00821 ⋅ 10 5

l)

500.821

0 ′ 43 ⋅ 10 −10

Sol: 2 ′ 73 ⋅ 10 −13 Sol: 4 ′ 3 ⋅ 10 −11

10. Escribir como potencia única las siguientes expresiones:

a) 8 −3 : 2 −3

Sol: 2 −6

h)

5 −3 ⋅ 6 −3

Sol: 30 −3

b) 4 −2 : 4 −3

Sol: 4

i)

4 −2 : 8 2

Sol: 2 −10

c) 8 −4  −3

Sol: 2 36

j)

11 3 : 11 −3

Sol: 11 6

k)

87 : 37

1

2

1

3

3

d) 2 3 ⋅ 2 3 : 2 2

2

63

g) 6

−3 4

−1 2 19

e) 9 5 ⋅ 9 4 f)

Sol: 2

Sol: 9 20

5 3

⋅8 1

⋅65

10 9

Sol: 48 Sol: 6

4

−11 20

7 2

1

l) 10 9

4

32

Sol: 3

1

Sol: 3 4

: 32

1

4

m) −2 3 ⋅ −2 5 n)

5

−2 7

:

3

52

4 7

8 3

−7 2

17

Sol: −2 15 Sol: 5

139 28

ñ) 10 −3 ⋅ 10 −4

Sol: 10 −7

o) 9 −4 ⋅ 3 4

Sol: 3 −8

3

3

3

p) 7 2 ⋅ 11 2 1

3

5

7

Sol: 77 2 17

2

q) 6 5 : 6 2 ⋅ 6 10 r)

Sol: 6 5 1

Sol: 4 2

43 : 46 1 3

3

s)

44

−2 5

1

−3 3

t)

−1 2

⋅4

1

⋅44

Sol: 1 5

: −3 3

Sol: −3

−9 5

11. Ordena los siguientes radicales:

a)

4

b)

Sol:

4, 88

4

4 >

8

8

27 , 12 , 72

Sol:

27 >

4

72 >

25 >

4

23 >

3

4

c)

3

2 , 4 23 , 25

Sol:

d)

9

9, 6,

Sol:

6

12

12

6

6 >

9

9 >

12

12

3

3

2

12

12. Escribir como potencia única las siguientes expresiones y simplificar:

a) 2 2 ⋅ 5 5

Sol:

4

1280

b)

2⋅ 32

Sol:

3

4

c)

5

Sol: 5 4

12 ⋅ 6 7

Sol: 84 6

6

d)

3

3

e)

15 5 3

1

a2

a

f)

3

Sol: a

3 2

15a 2

3a 2 ⋅ 3

−7 6

Sol: 5

2

a 15

75

13. Sumar los siguientes radicales:

a) 2 6 +

6 −

1 7

b) 3 2 − 3 8 + c) 4 12 − d)

3

3 2

3 6 14

Sol:

27 14

6

18 2

Sol:

−3 2

2

48 +

2 3

27 +

81 − 2 3 24 + 5 3 375

3 5

75

Sol: 7 3 Sol: 24 3 3