Aporte Fase 2.doc

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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales. A continuación te proponemos un aparte del “Proyecto Académico Pedagógico Solidario” de la Universidad en el cual se plantean varias relaciones entre los conceptos de “Valores sociales, contexto social, núcleo temático, áreas de formación, núcleos problémicos, disciplinas del conocimiento, áreas temáticas, necesidades del medio”, entre otras. El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el texto estableciendo toda clase relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional: Los diseños curriculares por núcleos problémicos, en su interés por dar respuestas y producir conocimiento pertinente, expresan un conjunto de valores sociales tales como la solidaridad, la responsabilidad, el compromiso ciudadano, la verdad y el desarrollo sostenible. Para cumplir con este cometido, los expertos disciplinares, en relación permanente con el sector productivo y conocedores de las demandas y oportunidades del medio, son los llamados a formular los núcleos problémicos. El núcleo problémico es un problema, una necesidad, una oportunidad o un vacío en el conocimiento que aglutina diferentes disciplinas, que constituyen el núcleo temático que como unidad integradora de conocimientos posibilita la mirada simultánea y sucesiva de distintos saberes sobre un mismo problema, los cuales están integrados en las diferentes áreas temáticas y éstas en las diferentes áreas de formación básica.

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Es decir, los núcleos temáticos responden a los núcleos problémicos, en donde se agrupan e integran elementos afines a situaciones comunes para explicar las causas críticas de los problemas con el aporte conceptual, metodológico y técnico de las diferentes disciplinas del saber. Así, el núcleo problémico como unidad integradora de conocimientos posibilita la mirada simultánea y sucesiva de distintos saberes sobre un mismo problema. Por su parte, el equipo de tutores que elaboran y desarrollan el currículo, los aprendices e incluso los expertos prácticos en diálogo permanente y con el apoyo de contenidos y guías didácticas, estructura la inteligibilidad del núcleo y formula respuestas acordes con su naturaleza. PAPS(2012) Esta es una de las representaciones posibles:

Contexto social Demandas y oportunidades

Núcleo Problémico Núcleo Temático

Disciplinas del saber Causas críticas

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1.1. A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

L

Estudiantes A Que matriculan Diego Algebra

Juan

Cesar

Oscar

Estudiantes Estudiantes Que matriculan Lógica

Ana

Patricia Camilo I

Estudiantes Que matriculan Inglés

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1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones: Esta es una entre las infinitas posibles soluciones: 1.

“Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” : (AUL)-I o (AUL)∩I’

2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” : A∩L’∩I’ 3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”: A∩L∩I 4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”: A’∩L’∩I’ 5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”: A’∩L’∩I 6. “Estudiantes que matricularon Lógica”: L 7. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”: A∩L

Fase 2. Principios de lógica 2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones

relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante: Nombre del estudiante Ramón Ordoñez Ruiz Ramón Ordoñez Ruiz

Son proposiciones lógicas: Si estudio el modulo, entiendo la materia Si realizo prácticas de ejercicios, sacare buena

No son proposiciones lógicas ¿Cuál es el nombre del curso? ¿Dónde puedo ver mis calificaciones?

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Ramón Ordoñez Ruiz Ramón Ordoñez Ruiz Ramón Ordoñez Ruiz

nota en los exámenes Si no hago aportes en los trabajos, no seré bien calificado Si trabajos con mis compañeros, puedo mejor los ejercicios Si todos participamos, serán excelente los trabajos

¿Cuántos aportes debo hacer en los trabajos? ¿Cuál es la fecha de entrega de los trabajos? ¿Cuántas actividades tiene la materia?

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2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones

simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Ejemplo

Expresión Si hay tolerancia, entonces hay paz Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan una buena vida humana: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. Ana tiene amor por la tarea.

premisas p = hay tolerancia q = hay paz p = soy ordenado q = soy constante r = aprendo matemáticas p = controlamos nuestros impulsos q = tenemos desarmado nuestro corazón r = tenemos una buena vida humana p = Ana tiene amor por la tarea

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Lenguaje simbólico pq (p ʌ q)  r

(p ʌ q) ↔ r

p

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Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado: 2.3.

p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

¬p F F F F V V V V

¬p v q V V F F V V V V

p -> r V F V F V V V V

(¬ p v q) -> (p -> r) V F V V V V V V

¬ [(¬p v q) -> (p -> r)] F V F F F F F F

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A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/ Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para aprender a usarlo.

~ [( ~p + q) > (p > r)]

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A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,):

2.4.

ENUNCIADOS

NP PA PM V, F

Ejemplo

Contraria

x

Ejemplo

Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia

x

Aristóteles es el padre de la lógica

X

V

Una proposición puede ser simple o atómica

V

Botero es pintor y Gabriel García Márquez es escultor

X

F

Tales de Mileto es presocrático o Sócrates es agricultor

X

V

Si los humanos son seres racionales, entonces no es cierto que los humanos podamos construir una ética para vivir bien

X

F

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente

X

V

Lo que más debe desear un ser humano en su vida es el afecto y el cariño sinceros que sólo pueden brindar seres humanos libres

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