Aplicaciones De La Mat





     !"#  !$ %  &('*) $ + 

., -0/21435614/2787892; : -<1;>: =?; 1/@A/834/2-CBD/EB5FAHG-5(9IBD/25(J6GDK*L/2-D/8AM5 = 1 ;N A/ = 519O-P34/8LAM5 = /21./ = Q : @C39O7851 K*G-*/21 N;R8; BD/ =?; 1.JS/8: 3 ; B ; 1HJT:5 1/ = /2J*/2-P35 = /21.B/9O-P34/8LAM57892; : -U-VGJ*/8A9O785XWY, =;NXZ /839O[ ; /21H\PGD// = /2143GBC9O5-Y34/(1/8@C5*BD/(B; : -B/1MGDAL/2-]K<7 ; J ; BD/ N /2-]14/8A34A5F35B51/214351E9O-P34/8LAM5 = /21\VGD/(5F@C5FA/27^/2BD/(G-C5*5F@ = 9O7857892; : -]J6GDK N :5 19O785*B/ = 5*9O-P34/8LAM5 = /218W _a`Ob`c` dfehgij+k>lmiCnoiCm^qp r g>stXln ,.-T/ = 785F@uQ : 3G =?;wv 1/xJ6GD/21434AM5-y5 = L>G- ; 10Jz8:/ 3 ; B ; 1<@C5FAM5{785 = 78G = 5FA|@AM9OJ09O39?[}512W~/8A ;D€ /^X9I1ƒ‚ 34/2-…„†G-789 ; -D/21!\PG/(19?/2-B ; 9O-P34/8LAM5 NC= /21- ; 39?/2-/2-]G-5‡@AM9IJ09?39?[F5785 = 78G = 5 NC= //^X@ = Q : 789O35J*/2-Y34/ˆ/23P/8: AMJ09O- ; 1‰BD/0„†G-789 ; -D/21ˆ/ = /2J*/2-P35 = /218W~ ; A‰/ Z /2J*@ =?;D€u= 51ˆ„ŠGC-789 ; -D/21Œ‹2 € ‹F ‘ /2-P34A/ ; 34AM51‰1 ; 7 ; -P39O-PGC51 € @ ; A =?; 35-P3 ;D€ 9O-P34/8LAM5 NC= /21 € @/8A ; 1G1ˆ9O-P34/8LAM5 = /21- ; @CGD/2BŽ /2-w14/8A‰785 = 78G = 5B51ˆ/2-7 ; -D‚ 34AM5-B ; 1GC1.@CAM9OJ09?39O[}518W>’ -56„†5J09 = 9O5‰BD/E„†G-789 ; -D/21.\VGD/ 39?/2-D/2-™ 1GDAML/‡B/ =¢ 2/ 7 D¢ ; BD/‡/ =O= 51ˆ5F@C5FA/27^/2-w78G5-CB ; 14/*\PG9O/8A/ 785 = 78G = 5FA = 5 =?; -DL>9O3GBoBD/(5FAM7 ; B/(G-5‡/ = 9?@¡14/WX£ /25J ; 1E7 ; J ; W ¤5B50G-C5‡/ = 9?@C14//217^A9?35*/2-…1Go„ ; AMJ05U785-; : -9O785X¥ Ž¡¦ ©X¦ § ¦6¨ ª ¦…«"¬ ­ 5 = 78G = /2J ; 1 = 5 =O; -DL>9?3GB]BD/(1MG]@/8A‘Q : J*/834A ; G1M5-B ;0= 5‡/278G5789‘; : -ŒB5B50/2-]/ = 87 5F@uQ : 3G =?;U®V€ 14/2787892; : ® W°¯VW¡± = BD/214@/ Z 5FA © 34/2-D/2J ; 1\VGD/¥ ª © «¸· §º¹ § ¦ ³ Ž ¦ © ¦ « ª ¦(² § ¦!§ ³ Ž ¦ ¦ ´¶µ ¤ /8AM9?[F5-B ; 7 ; -ŒA/214@/27^3 ; 5 Ž - ; 1\VGD/2B5X¥ »© ª ª Ž ¯  Ž ¾ ³ ¬ » Ž «¸· § ¯>¼ § ¦ ³ Ž ¦+½ ¼ § «¸· §¦ ³ Ž¦ ¿hGD/8L ;D€C= 5 =?; -L>9?3GB]BD/ = 5*78GA[}5‡/213U:5 BD/834/8AMJU9O-5B56@ ; A2¥ À

v.ÁTÂ « Ã «

v Á Â Ã

ª¦Ž ¦ » .v ÁÄ ¬¨ § ¦ § ¦ ³ Ž ¦ ¾ Ž « à ½ § ¦ ³   CÇ  Ž ¦ » § ¦ ³  Ž ¦ ¾ Ž ½

§PÅ ³ § ¦ ³ ª ¦ ¾ÆŽ ¦ » Ž § ¦ ½§ ¦ ³ Ž ¦ ¾ ½

È>ÉFÊ ËXÌÍCÎÏ^Ð2Ñ*Ò>ÓEÔoÕ×Ö Ø ÙÛÚÜCÝÞÚ^Ø Ð2àPá4Ò>àÏ^Ð2Ó âaãPäDÐ2åCÎ*åDÐ8á4Ð8æMÑ0ÌOàCÎå·çÒæ2è Ù ß â+Õêé.ë Ù ñ Ô ì íPî!ï î^ð¡î ð í î ïwð î2òó ô ÍDÒæMÎ*Ð2à ë Ù ñ Ô ÍÎÏ^Ð2Ñ*Ò>ÓöIÎ*ÓäÓ4áÌ?áäCÏ8Ì2>÷Ò àoá4æMÌ?øÒ>àDÒ>Ñz8÷Ð á4æÌOÏ8ÎXè ì íî ï îð î ð Õ Ó4Ð2àxú í î ïõð î8ò ó ù ð Õ í Ï^Ò>Óú úDû ü äDÐ8øÒ í óð ó ß Õ ÓÐ2à úÕ Ï^Ò>Ó ú ý ÒáÎFæ‰ãVäDÐ*Ï8äÎàåDÒ Õÿþí î Ð2ïwàPá4ð Ò>î àÏ^Ð2Óí î ú|ïwÕÿ í î þ
î Ï8äÎàåí Ò î Õ î á4Ð2àDÐ2Ñ*Ò>ӈãVäDÐ×Ó4Ð2àŒú<Õ ß çÒæö?Ò*áÎàPá4Ò ú‰ Õ Ê û ð ð í ß ô Ó2 ÷ ß  Ô Ó4Ð2à ú Ï^Ò>Ó¡ú ú Õ ë Ú Ö ë Ù ñ Ô ì í î ï Ï^îÒ>í ÓCî ú î  í ì íî ï îð î ð Ú  í  Ô Ó4Ð2à ú ú ó í î ïõð î8ò ó Õ ë Ö í î  ì ï î î Õ ë Ú  Ô Ó4Ð2à ú úDû ó í ì ï î î ó 

  êü öOÎÑUÎFæÐ2Ñ*Ò>Ó8è !#" %$&

')(&*,+- .+/0 1 $&2*43 1 (!56 7(&*8+*:9; ÎUäàÎ*ÌOàPá4Ð8øæMÎö+ãVäDÐ(Ó4Ð(Ð2ÓMÏ^æMÌ <ЈÏ^Ò>Ñ*Ò

?

 Ôó Ó4Ð2à ? ÕA@ ñ ÔBDC ò û Ê #" %$&

')(&*,+- .+/0 1 $&2*43 E9;

'%FGG3G*6+*:ï 9H î Î*äàî Î*ÌIàYá4Ð8øæMÎöuãPäDЈáÌOÐ2àDЉöOÎJIŠÒæMÑ0Î ë =   Ô Ó4Ð2à ú ú6ÕAK ñL BDC û ì M #" %$&

')(&*,+- .+/0 1 $&2*43 N$&

(O2 7(&*P +Q*,ï 9H î äàÎ*î ÌOàPá4ó Ð8øæMÎö+ãVäDÐ(Ó4Ð(ò Ð2ÓMÏ^æMÌ< ЈÏ^Ò>Ñ*Ò ú ëR= ì ñ TSRU(ÓÐ2à ú  Ô Ó4Ð2à ú ë>= ì Ö

î ò

óÖ

ï

î

î

VWYX7WNZ/[]\^`_badcdeG^-fg^Teg/hZ i`\ZHjckfg^lZ/[J\^m_bancojZJhp [q[grstuh^ anZvjc w2x!y z{!|}{]~.€‚v|ƒ|DH„…2†ˆ‡‰v|ŠH„…‹D{‰„`Œˆ‹…vŽ‰|{‰†H„Š„…o:H‘H„DŒ‹D{‰N{“’Rv” ‹….€‚2„d •:’Rv” |Œˆ‘2„v– —™˜Hš.›4œž6Ÿ ¡¢ ˆ£ ¤ –¦¥™§.~:|DH„…¨†ˆ{ƒ†ˆ2‚Ž2Œ‹D•:€k€‚T•::{bH†ˆŒ~)„…™v•‚©‰2„¢„…H’ªŒ¬«/H„G„…2o­b© y •,„D{‰:€‚Š„D•,„ Hv•,{‰vŒ2‚H„Š~){!|}{‰’6v” ‹…|}Œˆv{‰„n©gv†ˆ{‰„;®” ¯,° •‚H†ˆ{Jk€‚ ° •‚k‹DŒ~]€‚±Œˆ ‹…vŽ‰|}{‰†²H†³®” ~,‹DŒˆv{´H„v–%µ`¶:‹…H:Ž2{ {‰†ˆŽ2•::{]‘‰‹D{ª„}•‚~v|}Œ‰|boŒˆ‚·v|}Œ‰|b~,{!|{]†ˆ{]†2‚Ž2Œ‹D•,€€‚±†ˆ{JH†ˆŒ~)„…k€:{‰€:{.– ¸ ž)º¹G»¼ž)½ ¾u¿¢À {‰„ŠHv•:{‰vŒ2‚H„n~,{!|}{‰’Rv” ‹…|}Œˆv{‰„`€‚±†ˆ{JH†ÁŒ~,„…k€:{‰€:{]„D2²Â Ã-ÄÅÆDÇ È ­‘2„ Æ É ÅÆ…Ç È y „DH ÆbʙÆ-Ë4Ì Í.Ê ­!Î%ϳР¥T‹…2,‘H„vÑ ÈØ× ­„…H Æ ÒÓ Ä)Ö³ÅÆ…Ç Ô ÓÕ É Ö³ÅÆ…Ç È y ‘2„ Æ ÅÄ Ö Ç¬ÙuÚÅ É Ö Ç¬Ù ÈÜÛ „DH ÙƲÚlÝ ‘2„ ÙƨÈÜÛ „…H ÙÆÚÞÝm×4Ý „…H Ù%ƙÈÝ±× w „…H ÙÆ Ð z‰|`†]‹D{‰‹…‚Ñ ß Èáà ã Ù/â ä Ý±× w „…H Ù Æ/å2Æ¨È y à ã Ù/â æ ¤ × wÝ „DH ٠ƬåƙÈAçgÅHè y w Ê ­!Î Ç Ð ¥T„m•::{ªÙ/âŒÁ‹…vŽ‰|}{‰†GH†³®” ~,‹DŒˆv{ª€‚´„…vŽ2•:Ù/⠍:€,{év†ˆ{‰„D‰–²ê-2’“ Ýo× w „…H Ù ÆdëìÙ/ݱâ × w ÈíÛ H ‹…2:‘H„vÑ ß È à ã ä Ýk× w „…H Ù Æ/å2Æîë à ã è Û2å2ƓÈïÛ ÎÐðz‰|“‰‹…|DP†ˆ{‰€‚‚Ñ à ã ä Ýk× w „…H Ù ÆñåÆò à Ù/â è ݉åƙÈìó ÎÐ,ôd„;®” т‰¶:‹…H‚H’]2„ ° •: ã Û Î ò †2‚Ž2Œ‹D•,€g€:±†ˆ{JH†ˆŒ~,„D òõó ÎÐ ­7–#¥¨§7~,|DH„…±†ˆ{J†2‚Ž2Œˆ‹D•:€î€‚±†ˆ{J„DŒˆ7•:„…2Œˆ€: É ÈAö „…H Å÷™ÄÇ HîH†Œˆ ‹…v|D‡O{‰†ˆ Ì Í.Ê/ø ϳÑ,€‚2:€‚ ø H„ H†~%v|&®” 7€:‚Ñ.•,„D{‰:€‚“†ˆ{]:‰‹D{‰vŒH2” ~,{!|}{ªŒˆ‹…vŽ‰|{‰†H„ƒH†³®” ~,‹DŒˆv{‰„v– ¸ ž)º¹G»¼ž)½ ¾u¿ Ö È ön÷ ‘2„ Å÷™ÄÇ É ¤ ÚAÅ É Ö Ç Ù È ¤ Ú>ö Ù ÷ Ù ‘2„ Ù Å÷™ÄǨö`È Ùú¤÷¨ÙÚRö Ù ÷ Ù ×Pö ÙúùdÙ „…H Å÷™ÄÇ¨È È Å ¤ Ú>ö Ù ÷ Ù Çdû ¤ × ¤ Ú>ö Ù ÷ Ù „…H Ù Å÷™Ä²Çýü Ð À {“†2‚Ž2Œˆ‹D•:€g~%H€,Œˆ€:{´H„vÂ ß Èìà6ã þ ¤ ÚÅ É Ö Ç Ù å2ÄNÈ ä ¤ ÚÞö Ù ÷ Ù à6ã þ ¤ × ¤ Ú>ö`ّö ÷¨Ù Ù ÷ Ù „DH Ù Å÷™ÄÇ/åÄ Ð ä

ÿ
    "!$#&% '( *),+-##/.,0'(#2134
-%
!3+ 5 -#6 13 ,+1$
 #70+#2 -#        #21(8/'(494':1$#;8/
-<    



= 

>  

  *?A@ > DC   1$#2  E GFIH$J
FLK B

M 21 OG N P #2 
1Q),+-#RS4
-%
4!3+ T #R+ U13V "+13
 -# #21$!S N 

U0I 'W+ UV X!$#&% '( Y#240!2O N 8&Z # 13#&%
+  8& 13# [ \^]_Y]a`^]

bTcLdfehi-g j cGkcdfl^mYenig oXprq cLdfk isp l j it*oXuIq-p cLg l

v +8(x 1ZV X!$#&% '( #21 w #2 "!$'3#y#2 1z 1R#2V40!38& 1 1
N 4{0+#2 -#2 |1$#&'5}0'3~.V 

 1R #2  "!$#  M €&N# !$ -
1z ,+ €&N# '(V8/
1&[ 8/
X!3V "+ 8&~
N | 
1$!$':}'3#2  
1R 
1 -#f#2
1&<TZ‚"ƒ…„a†ˆ‡‰‚,„ Š‹†ŒY‚"XŽ ‘ yZ‚"ƒ…„a†’‡‚”“•Ž—–AŒ˜2…™[GS0}'(!38&+}'(V 

{),+-#Z!34#2 -#2 €#21$!$
1 €&N# !$ -
1#21),+-#z0I#&'( R4!$#2 }0'3~.V }'6#2 P  4 'W -#+ 5 X!$#&% ':  -#&š V 513 T8/
-8/#&'Q -#28/#21(}'( #2 "!$#!$ -
1W4
1 P  4 '3#21

-#W› E F•H [ Z‚"ƒ…„a†{‡‚„Š~‹†Œ‚""Ža œ1$!$#S €&N# !$ -{0I#&'( !$#5}0'32.- }'R+  X!$#&% ': ž #2  "!$#S+ y1(+ T -#SŸ74#2     ¡+ ‘ 0}'3!3V8&+}' )"+#f8/
131$!$#5#2  0¢}'3!38&4
}' #2D "!$#&' P  4£ -#U "!$#&% '( 8&2
N  #2  +  ¤N+ #&'3š 4!$

-#Z13+-9 "!$#& ' P  4
16),+-#R1$#&'¢ N A 1W9 1$#21¡ -#z
16!$'(}0I#28&4
1¡ -#R 4!3+'( 1€› E F¢¥¦•§(H ‘ › E F¥¨H 8/
 © +-#;x-#28(x-#2 f#2I0'3 94#2 RW'3#21(+-#24!$ ¢ª P 1$!$ #2 fV¡13#28&8&2
N S«,[  [vS
1$!$'(}'3#2 
17+ Z#­¬®#2 0 4)"+# x-#2 
113 8&

-z #2I!$'(}9¬$R -#;!34!3+V 8&2
N U -#Q¯[±°¤[±²+¬3}'( - ‘ ¯-[´³7'3'3#2[ µG¶ ‚–{Œ^„A·I¸4¹L¸4º»œY R#2¢Ÿ7  ‘ ¼ N 1½ 0I '3!3 "!$#7 -#¤°Dx4# #2 Z -
 -#78/
04!$#2 z0}'3#­¬3 1Y -#7!$,  2# L ¡+   4
1ž'(#&0'3#21$#2 "!3 X!$#2148& 4#21 #2*0 !$z¯ 
x S³ '3'(#2 ‘ #2L8/ 0¢4 !$z¯X+ y°¾}':4
1¤²+À¿ ¬3}'( -x U %
 

-R 0': #&'(¡#&!3}08/ 
w+ 5!34#2 0I -#  x- '( ‘   ,+-!$
1&[

Hÿ

¤1(4%
+4#2 "!$#¾!3}9 Q+#21$!$'( 1^ 1$!3V X!3 1 P #248& 

-#21G),+-#¾ 8& -Á2}'3
#21$!$
18/
0I#&!3 - '(#21&<  4#2 0Ià 1®ÄÆÅG#248& 

Là ZÇÀ1®Ä È É Ê « Ë Ë È È « È   2Ì}È È 2É }È  É
ÀÈ È É É É É « Ê}È È  Ì « 

ÿ‰ÿ

ÿ

ÿ

ÍXÎÐÏ,ÎfÑ®ÒÓ^Ô¤Õ¾Ö7×7ØÔ½ÙZÔØZÑ®Ú Û¤Ó‰Ñ2Ü^×;ÙZÔ¼Ñ®Ò Ó^ÔÕ¾Ö×WÜ^Ñ Ý Ú ÒˆÒZމßàÔYÚ ÖÑ&Ü^×

á
â}á

Àã ä¾åž æç èé å-ê è çwëìí$î3ç ïð&ìVçSç}ñò3ó~ôìVõç ëçyö å-ê ð å-÷ ò:ì ê ò3ó
ï ê ï€èVçfñò(ìVõ ê ò(ç ê î3ç}ñ¢çwî$óë-ó
íè4ó
íQñç}ò3î3ìVð&ìùø ñç ï"î ê íë ê è•7 ú ç èè4ûü

V(m/s) 48 42 36 30 24 18 12 6 0

900

1800

2700

T(s)

3600

ý ì4þ å ò:ç á,ÿ
 ò æç ¢ð/óRë ê ç}î$ó
í ï ñò(ìõ ê òè å þ
ç}ò å-÷ ìVð&ç}ò ê õó
í ê ï å ï þ ò æç ¢ð/ó!#" ê ò ý ì4þ å ò(ç á,
ÿ $ è4ó
ízí ê ìíñ å ïø ¼ î$ó
íDð/ó ò3ò ê í3ñ…ó
ïëì ê ï"î ê í½ç è4ó
í¾ëç}î$ó
í ê ï"î$ò ê þ
ç ë-ó
í ÿ&% å-ê þ ó'í å ò3þ ê ï5ë-ó
í¾ìõñIó ò3î3ç ï"î ê í½ìVïXî ê ò3ò(ó þ
ç ïXî ê í)( ã ð
æó õó å ïì4ò7ë ê õç ï ê ò:çRò(ç *&ó
ïç ÷ è êWê í3î$ó
í¤í ê ìíñ å ïXî$ó
íüQû ã ð
æó õóZð&ç èð å èç}ò ê è }æç ò ê çZë ê èçò ê þ
ì
æó ï ò ê í å è4î3ç ïXî ê üQú ê í$ñ ê ð/î$ózçRèVç ñò(ìõ ê ò:ç ñò ê þ å ï"î3ç+èçéó ò(õçRõ æç í ê è ê õ ê ïXî3ç è‰ë êWå ïì4ò ê í$î$ó
í7ñ å ï"î$ó
í ê í¤ñIó ò7õ ê ëìózë ê í ê þ
õ ê ï"î$ó
í;ë ê ò ê ð/î3ç ÿ ¤ê¡ê í$î3ç5õç ï ê ò(ç+Ií ê ñ å-ê ë ê ó ÷ í ê ò,"}ç}ò;ö å-êQê ïwèVçRò ê þ
ì
æó ï ê / ê ï ê èYìï"î ê ò,"}ç è4ó21 3+54 á 36387ží ê î3ì ê ï ê ï{ð&ìVïð/ófî$ò(ç}ñ ê ð&ì4ó
í ÿ:9 í ; æ  èìõRì4î3ç ëç5ñIó òWèçUþ ò æç ð&çfû ê è .ê -®0 æç èçUí å õçUë ê î ê ïì ê ïë-ó ê ï£ð å-ê ï"î3çSèçUí ê þ å ïëç5ñò ê þ å ïXî3+ ç  ê è }æç ò ê çSë ê èç5ò ê þ
ì
æó ï{ò ê í å è4î3ç ï"î ê í ê ò S ê < ûTë ê èç ëó
í èç í }æç ò ê ç íQë ê ð&ç ëçfî$ò(ç}ñ ê ð&ì4ó ÿ ú ê ð/ó ò(ë ê õó
íWö å-êê è }æç ò ê çSë êå ï£î$ò(ç}ñ ê ð&ì4óSë ê÷ ç í 0 æç ëç ëçñIó ò  ñç}ò(ç è ê è4ó
> í =?ž@ û =&A ê í3î      

B

=?:CD=&A

G

E

F

<

ó ò¾è4ó6î3ç ï"î$ó' ê è }æç ò ê çWî$ó î3ç è…ö å-ê ö å-ê ò ê õó
í½ð&ç èð å èç}òH ê íë ê ð&ì4ò
èçQëìí$î3ç ïð&ìVç;ç}ñò3ó2ô-ìõç ëç6ö åê

IJ K

L)M'N&OQPSR)O,TUVRUXW
Y[Z\O]P
^_R)O]Y`R)a,Y Z\YbWSTcdZ\Y O,a,PeL)PSZ\Y6UafRchg'RWi>Y6WeWSjbRc)k l>monqpsrtvuwDpsryx t6tvu x t6t{w z psr w n„ƒ n z n 

t6tvuwDpsry‚ z

psrtvuw r

n

zJ

z6K‰

x+|

z ˆ

t6tvu z

psryx t6tvuw z‹

‚6xŠw

z‰QJ KŽ‹ t

z

K

psryx t6tvuwDpsr}|~ t6tvu x t6tw z

ˆ

I

‚ t

‰]I6I

psr}|~ t6tvuw€psr z

zJ

t6tvu

x t6t

x t6t z

psr}|~ t6tvuw z‹

w

|

z‰]I

psr

zJ

z‹Hz6z‰]z6z

tw

K

t6tvu…wDpsry‚ wŒˆ

I‰

I

t6tvu‡†
ˆ

t

~6‚uˆ

I t

t

z

T6OdWSTa,Y6UafT'‘&W
Y`g&P
cfa,Y6U\L)P
YŽO,RL’T6O]O]P
g&YZT6OdWSTc“L’T^_ZR)a,P
g'T6O]Rc”RUVW
YZ&O]Pe^_R)O]Y•R)a,Y Z\Y[g'RWi{Y6W
WSj_–M'R g'R

x+|

z

z ˆ

^_R)afO,Tc)—

˜š™›œž Ÿ…™ ¡¢£2¤…¥H¦§ ¨

cfafR^ŒR)© afT+g'T0R^ªZ\WSRY_cfR)«^_RUafTc{Z\Y O]Y N>T © W
PeL’TcdRU¬W
M&«Y O>g'RcfR)«^ªRUvafTcŠg'RŽO,RL’a,Y+—­«M\Y6W®M&R ƒ²

Y6UafRc)‘¯Z\Y O,a,P
L)PSTU\Y6^_TcUM'RcfafO]T°P
UafR)O,± Y6WST ¶š·@n

RU2´µc,M'N\PeUvafR)O,± Y6WSTcg'RšP
«M&Y6W”W
TU'«PSa,M&g‘T°cfRY+‘ † ´sº6jg'TU&g&R”Rcfa,YŠ±6R)»d´šRcsM&U`UŠM& © ^_R)O,TŠZ\Y O— ¨ UafTU&L’Rc)‘6L’TU'RL’a,Y6^ªTc¼L)Y6g&YL’TU8½,M&UafT

²

³+¸

‰]³

r uf¹ g'R0afO,Rc`Z\M&UafTcL’TU&cfRL)M&a,PS±6Tc[Y Z&O,T¾'P
^ªY6U\g'T¿W
Y¿L)M'O,± YXÀ

· ZT6O`^_Rg&PST°g'R0M&U ZTW
PÄà p r s u_ÁÂt · Æ ‘ U'T^ªP
TL)M\Y6g'O\Y © a,P
L’T'‘j[L’T^_TŽjYc,Y NR^_Tc)‘WSTcsZTW
PeU'T^ªPSTc:cfTU_– Y6 © L)P
WSRcsg'RhPeUvafR)«6O]Y OH—Å+P+À6Æ n psr u RUafTU&L’Rc{Ç…Æ · Æ ‰ À6Æ RcdRWZ\M&UafTªg'RŽW
Y_L)M&O,±8Yb®M'R•Rc,a&Yª © cfT6N&O,R · ƍ— r u È ·Ì“n

n

TUÉ^ªT6a,PS±6TXg'R_c,P
^_ZW
PSÊ\L)Y OUM&RcfafO,Tc•LY6 © W
L)M&W
Tc)‘Y6U&Y6W
PS»Y O,R^ªTcRWsL)Y6cfTXRUÉ®M'R t

j

·Íhn暷

‘\±6R)O>ϯPS«M'O]Y

I —

|’ˆ

·Ë`n ¸

¶š· ‘

—

Y P1

P0

x

Ï:P
«M'O]Y

l{· Rc)k

Í

Ð

I —

|’ˆ

0

P2

x

X

ki>R)«W
Yªg'RÅ'P
^_Z\cfTU

Y@RL)M&Y6L)PT © U2g'RbW
YVZ\Y OY © NTWeY@®M'RbZ\Y6c,Y@ZT6OWSTcŽZ\M&UafTcÇ wÒÑ

·

w€Ó

Ë ‘Ç

º'RUvafTU&L’Rc>RWŽY © O,RY_NYÔ½}TªW
Y[ZY O\Y © NTW
Y_®M&R•±8Y_g'Rc]g'R

Ì

jÉÇ · Ë

n

Í

Rcg'R0W
Y@–#T6O]^ªYVÀ ¸

¶š·¬Õ Y6cfa,Y

n

·Í>n暷

ç ä Ûèۚé:ê Öv×ÙØ×XÚ}Û_ܯ݊Þàß{á{â…Ý“ãšÝ”âšÚ}ä åŠÜ:Úæ¯á•ãšÝ€Ú}Û[ܯÝÞàß>áæ¯Ú[ ݼ ä ß>Ú)æ¯á

î¼ï

í€î¼ï ð

ó ü þ ý2

îï'ñò{óô¼õÒö`ó[õø÷ù.úó2ûÂò

þ ð

îï

þ

ó ÿ2 ô þ

õDö

î¼ï

þ ð þ

þ ñ
šóý ù.ü

ûÂò



õŽ÷bñ
šóù ñ
šóý ù.ü

ûÂò

ÿ û

û

ûÂò`ñ û

' ô

5 6 .47 3 $



šóù ô

õÒö@ñ

ñ
šóÿ ù ô

õÒö



 ñ

ö

šó ÿ ù ô

šóù ñ
šóÿ ù ô

õÒö



ñ
Vóÿ ù ô ö

ñò`ñ
Vóù ô



õ

÷ù

' # 

šó&%

!)(

' ( *

ù

ñ



-,/.10.1243 '

ù

û!ò`ñ
Vóù ô

Vóùõ€÷

! +

%

ô

ñ
šó$% ô

ù

ö@ñ
šóùõ€÷

÷ ûÂò`ñ
Vóù ô

õÒö@ñ
šóùõD÷

' #

8 ' ( õ

 ÿ

' õ

ò[ñ
šóù ô

û

õ

÷

ô .:.1/, ;< = ?>.1@.A? .1  B.1: .12DC/  2>.:E2 FG7 6 FG.10H,/.: 0.4 =3

9

' #

šó ý

I

Vó ý ù.ü



î¼ï

þ þ

ñ
šóý ù.ü

õDò

þ ð



šó ý

ñ

' (

÷ªñ

þ

õ€÷•ó

îï

õŽ÷bñ
šóùõø÷ªñ
šóù ÿ
ñ šóý ù ü ò õ ÷ª
ñ šóù

       "!$#

' #



î¼ï

þ

 ñ

ò

ëì6ì

8 ' (

ñ

'

õ

õ

ù ô

2JK>.12L /.4 M 1 N.1 .1ODCPQR  TS 6 .2  OK :U 6 0H,/:!V# &!W(

>.1 >-.

#B- /, 

0X4 XFY FZ.1 /, [:>.1 \1 2).10/.10H, F>Y- FG\40H,  ^] 9

;_  K .1ûµ Y ó .1`DC/aóV    aS 6 .X  K LGb 6 0H,/"! óV ûµ ó  cU.1/,-  > >- 13

ô

óVû!ó šó ý

9

K!

ô

ô

õ

-  ,  ó

ü

ü

õ

ûÎó ô

ù

.L.1/,/.:2>  F4  6  2Z R .1 BDCP,/>- Z d   

>4  ,/.10.1243

ô

!$c

>-.1 >.

' c

8 ' '

ñ

+

+ ! .".1/, 

+

 6  2ZGZ .1 6 G, fe

ghi

jlk { r

monqp_rtsvurxwzy

~

{ r y

Πy

{ r

p_|})~x |€$~x|1sN~‚y

{ r

p_|)~ƒ |„)~…| †1s&~ˆ‡4‡4‡

p_| ‰‹ŠW~x | ‰HŠt€$~x| ‰s

p_|})~x |€$~lf|)~x |„W~lf| †Ž~ˆ‡4‡4‡f~of| ‰‹ŠW~x | ‰HŠt€V~x| ‰?s

Ž/‘ ’2“1"”•-’’–-— ˜1™š›’ œ4šž˜ •Oœ˜•Ÿ’ ¡“U–’— ’2œ4”-’ ¡¢?”-šG“4—@£¤”-•-œ4šž˜ •Tœ˜•‹‘ š•?”-’¥

¦q§1¨©«ª­¬_®…¯°G±&°²±´³

“1 ˜¡Gµ “4— “1›2˜`“1¡›š ›2˜«–-— ˜  ¡G“1›’·¶“1¡B“v¸/“1›2–¡˜…’ •H‘/“4— šG˜ —

— “4¹¡’2¶-“[ºš›2–/˜•t¥»"‘ š¡EšG¼1’ •-¶˜½

g ¥

‘/“1•-“1›2˜4¿ Œ

¥{

” ’ •-¶˜x¡’



¾ j

{ Á ÂY÷Â

„/À/}/} }

{ ÁÂ Â 

Œ

{ Ç1 

p^ Á?Ê {

Œ

 g { ÂUp^ÄD

Á?Ê {

Œ

Å

nqp

 Â

i Â

st~ƒ‹nqp^Æ Äž{ÂÊ g g

Æb~ƒ

ÆL {?Ê i ~Ë { Ç1 

Ê

hf Â

s&~l nqpPÇ Ä ~o {

b~

sV~…‹nqp^

g?Ê gÂ

Ç i i?Ê i i

ǎ~

Ä

Ê

~x   g?Ê { Á ~x

{ ÁÂ Â s$~onqp

sÉÈ

g?Ê { Á  ~x

s

s

Ç g

Œ

Ç -Ç‹Æ ¡’X¶š/‘ ’ •-œ4š’Y— “1œ˜ — — šE¶-’Y–˜ —@¡G˜Zœ˜›2–“4‘ š¶˜ — “1Ž“1•R¡’X–-— šE›2“4— ’:“4‘ ’–’2¶“1¡ ³

ÌV˜ —B¡G˜[‘ ’ •‹‘/˜ £¤”“:¶“

Â

{Ä

nqp_rsvu‹r…w

’ ¡¡GÍ

›2¾ “4‘/— ˜4¥ g

Ç

-Ç‹Æ

ÎÏ$Ð ¨HÑDÒÓ-ԋՋ® Ö ×˯°G±&°¯

ÌV˜ —X¡G˜T¹ “1•-“4— ’ ¡

¡’R— “4¹¡’O¶“aºšE›2–/˜•Ø“1:›Ù’  :–-— “1œ4šE ’T¢H”-“¡’R— “4¹¡’O¶-“1¡

Ú — ’–“1œ4šG˜¥?Ž/‘/˜/“L¶“4 “’¢?”“U¡’X–-— š›2 ¾ “4—=’Yœ4’ ¡œ4”-¡E’Y“1¡U’ — “1’¶“4 ’D¸P˜2¶“–’—’  ˜¡’ Z’–-— ˜ž™šE›’ •‹‘/“1 Í·¡’Û”  ¡G‘ š›’Tœ4’ ¡œ4”¡’O“1¡a’ — “1’Q¶-“4 ’D¸P˜Ü¶“— “1œ‘ ’ X’–-— ˜1™š›’ •H‘/“14¥VŽY›o’  

¡’J— “4¹¡’J¶-“`ºš›2–/˜•

–-— ˜ –˜ — œ4š˜•-’[µf’ ¡G˜ — “1@“™’ œ‘/˜L¶“:šE•‹‘/“4¹ — ’ ¡“1@–’— ’2œ4”-’ ¡E¢H”-š“4—@–K˜¡Eš•˜›šG˜¶ ¾ “U¹ — ’ ¶-˜ Ý

˜›2“1•˜ —ž¥ {

œ˜•‹‘ šE•H”-’ œ4šž˜ •“1•?”-•-œ4š’— “1›2˜)”-•‘/“4˜ — “1›’[¢H”“"–K“4—=›šG‘/“B’–-— ˜ž™šE›’—Žš•H‘/“4¹ — ’ ¡G“1Žœ˜•‹‘/— ˜¡’ •-¶˜X“1¡

“4— — ˜ —b¢H”“: “Yœ˜›2“4‘/“ ¥ Þd¨H®ÑD¨©…Ó«¯°G±N°ß

ºš

‘ š“1•“T¶“4— šGµ’ ¶-’ œ˜•‹‘ šE•H”-’ à-’ /‘ ’Ü“1¡@œ4”-’— ‘/˜á˜ — ¶-“1•

‘ ’ ¡Z¢H”-“R¡En ’J— “4¹¡E’ܶ-“TºšE›2–/˜•…œ˜•ƒ½

Ê æ

âä㠚•H‘/“4¹ — p¤’ å ¡Nèas ›’ ¶-š’ •H‘/“Y¡’— “1¡E’ œ4š1˜ •t¿

è

jlk

è1é

Πm

nqp_rts?urOw

Œëê

Œ fç

{Ûìí

ï Št€ €

ï

’–-— ˜ž™šE›’Ø¡’

¾ Ê æ Å

ð nqp_r 

nqp¤åst~lVî ðòñ

“1•H‘/˜•-œ“1“™š ‘/“

 ” š•‹‘/“4— µf’ ¡G˜X¶“ å

È

æ ð

nqp_r 

sN~…Ë ðòî ñ €

Št€ sN~lnqp

Ê s
óô


$ü`üùûVù ­ÿ`üoùPúû­üLýZþ"ÿ ­ù   ú´úü) þ"ù ­ÿ

õ‹öø÷?öOùPú2û­üýZþbÿ



  "!$#&%('*)+%-,.)0/1/1/2)+%4356#0798 :;# < 7A? = @ !> B %DC.#&%4'2EF:HGIJKI LIMNI O #QPR8 S8/1/1/18 ?A@ /UTWVNWJXJKMJZY1[VNIM\]I ^ =`_ba # < 7S h= Pi]!j >gf p/ ced d(kml qsrutwvyx9z{N|~}~€4 ƒ‚…„1†U„ˆ‡ƒ‰ \…Š‹MJK ŒsI DŽ‘ G(JpŒsY1Š‹’IML“MŠXIJ2 \]JXJXMJ ” • ^ – =`_ a •D— < 7S h= Pi !> f 8 j™˜ c d NN ˜  šZVNNI›L“MŠXIœN • < %…> • GIJKI %FŸ¡  !8K7K¢  £ Iœ Œ›š‹Š‹JKIMLYw¤ ¥ š‹Š‹’Š‹d…KMž JK ŒsIsGVN ¦MJKš‹’ ` ¨§M¢ ©«ªA¬N­~®¯°®¯°±U²­¬²³´¬4µ·¶M±U² S &¸ ŠXY¹\¹Y¹º IMN \¹I’»AM¤ JKŒ¼VN\¹I½2¾RY¿Œ›Gš‹]LIM\¿LVN\¹IJÀ\¹I’Y¹yŠ‹[MJKIM\4 \Á ¤ GNŠXY¹LI D‘à  \GNJXMÄ\¹ ŒsI  N \ LIGu ¤ ŠXVN\1  L“ÅVNÆJXJXMJZŒs MJZsY1[VIM\]ÇyV½È2#QPR8 ? S  É €4ÊÌË |~}~€4 "ÍU‰ ¥ š‹Š‹ LIMš‹sŠ‹ N Œ›š’ S L“š 3ÀÒ E™š‹  À3 Ò # S _ j‹Ð S E à š‹  3«Ò 8 L“s!s#QPR8K7Ø# ŽÙ / ? …? Ó Ò ? ' Ñ ?…Ó Ò Ñ Ž Ô Õ Ö ×  T«IM\¹LVN\¹IJX ŒsšZ \U¦AIM\1MJÚIGNJXwÛRY¿ŒsIMÜN ^ GIJKIÜ\¹V[MIM\uŒ¼VN\1ŠXY1G4\¹Y¹LIJ« š‹Š‹ ¦IM\1MJ
G…MJ 3, B IMšw ¤ MÄNŠ‹ J
 \]¦AIM\¹MJZIGNJXwÛRY¹ŒœIMs’\¹I›Y¹yŠ‹[MJKIM\ Î G… NY¹NI  Ý   Œ›š yŠ‹NL“ šÞÇyVN" ½ \yY¹yŠ‹JX¦IM\1
NY¹yŠ‹[MJKIMLY ¤ ]R  PR8 ŽÙ ¢ÁM ^  \DY¹~Š‹[MJpIMN < Ò >ß# à SE à š‹  3«á3 IMNŒsY1Š‹JKY1¦IMNIWLVNIJXŠXIâL“~ŠXY¿yVNI  š‹ŠXIãJKY1¦IMNIW š¼Œ½V “ÛRŠ‹ Nd šXIÅG…MJ \¹sÇyV½š‹JX L“ŒsY1 NI›LIM\¹LVN\¹IJp\¹I›L“¥VN¥šXM»ˆŠåäIJX½Œs< IŠ‹ Œe¤I ŠXY¹L“y> (æ  IMŒ›š
B  \][MJ¤I çL“N • < Ò > •  ¥\¹I›èÞY1[VNJKI D S D ¾Rd p[ž N¤V ¥ \U[MJ¤I çL“ƚ‹’GV N’¦MJ2L\¿IJKIMŒ› yŠ‹½ÇDV  š‹ŠNܤI IML“MŠXIMIœ b  PR8 ŽÙ ¢ ÇDV½VNI N
šXVNš"L“MŠXIMš š ˜ # ? 8  ~G…MJ\1’ŠXIMyŠ‹½ \42N¤V Œ›JX d…Ki¥ž ZGIJKŠ‹ š´ Ü \ÇDVZéNI B ÇyB V
NY1¦RY¹NY1J  \Y¿~Š‹JX¦IM\1›  PR8 ŽÙ ¢ÁGIJKI2IMš  ¤ [IJKIMyŠXY1º IJ"VN¼JXJKMJތs MJÞ’Y1[VNIM\DÇyV«ÈÚ#QPR8 ? S« šŠXIM\ÇyVNM” Î #Ï_ '

j‹Ð

< 7S h= Pi !j > f ˜ — Èëê

<S ŽhÙPi > f j ? 8  — PR8 ? S

ìMíî

2.5

2

y

1.5

1

0.5

0

2

6

4

8

10

12

x

ïð¹ñòóKô ìDõ¹ö ìD÷…ø óùô úû“üœýþÆÿ 
 ÿ  þ ô

  ö íî  î Rö !¨ì



ý þ ûð1ó#Nýþ%$…þ'&›ü  ( ü &sôó ) öMö* +,+.-%-%- 0/¿òþñMüsþ û“üMñMþ'&›ü 21 ö'Dõ 3uòþñMü4 76 î   5 1 1 1 'ö  'ö  8 "

9;:

üMóKôsþ'@?A  B FGIH 1 B FGKH C C CED A JC D A

L ,ô /¹ûò0/1þ'&›ü /1ü G H N C M

ôóKôOQPSR ö*%-T-T-TKì U

GKH 1 GIVFW  5 1

 GK[ 1]\ 5 1]\  8 G A V 1 öî 5 1 öî "_< ( ü <û“þ Y

    î W X   1 ZY G 1  5 1   1  8 8 8 8   í 1  ZY GK^ 1 í 5 1 í; 8 1 8   öî  8 1

8

`badc!afehgjiZk;lnmpopqrk.stk_qtehu v;iwe'xZostkyehgziZkXlnm{oNxZez| u g}gt~w€ku m{e%xZo

…F†‡Iˆ#‰FŠ]…Œ‹Ž‘’Š “ „_”

Z•—–'˜ ˆ  Xš  Š “ „” ™

Z•—–'˜ ˆ ;š …F†‡KžŸ‰FŠ]…Œ‹ ‘’Š “ „_”  Š “ „.” ›

‚,ƒ„

 ›

Šœ ›



Š œ

„



  „

 …F†‡I¡#‰FŠ]…F†   ‰ŽŠ „    Z  — • ' – ˜ ;  š › ƒ „ ˆ   Š “ „.” …F†‡I¢#‰FŠ]…Œ‹  ‘’Š “ „_” Š œ ›    Z  — • ' – ˜ X  š „%¦ ‚ „ ˆ  2Š “ „” Š œ …F†‡£¥¤#‰FŠ]… ‹   ‘ Š “ „_” ›  –%©,ª4«

§r¨

¬ ƒ %„ ¦ ­ …F†‡ ˆ ‰FŠ°… ‹   ‘ ” … ‹ ›  ‘ ” …F†   ‰ ” … ‹   ‘ ” … ‹   ‘ ®  J® ¯ £     „ „ „ „ Š œ ” œ ” „” œ ’ ” œ      Š „_” „  œ ±; ¼0– ²

ª,³´«bµ¶´*³´X–'˜0·¸ª˜ ¹—³´*³–'º»*´,ºTª,³¼0–p½¿¾ ½ ¡ •Â·%´,Ãjª•Ž–'º4»Ä´,ºÅª,³ F …  † ‡ E £ F ‰ Š F …  † ‡ E £ r ‰ Á ˆ ˆ ¨ £ £ % ® À ' ® À ®E¯ ®J¯ µ¶´*³´z¹—ª¼4ªÇÆQÈSÉ ‡Kˆ ®'À £ „*Ê%ËTËTËTÊÌ ÍÎ

Ú

‡Ï£.Š¿‡I¤ ”ÑÐ Š p ¦ ” š  ‡ ¬ Š ‚,Ð Š ‚  Š š  ‡KØ{Š]Ù Ð Š]Ù  Š ˜b¹—ª˜¶·¸–'•%«



ÒŠ

‚ 

 ZÓ ZÓ



.Ó

‡IÔ{Š



;š 

Ð Š

‡IÕ@Š×Ö Ð Š°Ö

š 

‡ £—£ Š „,„'Ð Š „,„

 Š š  

ÒŠ’ Ö   „,„ Š  

Û,Ü,Ý

ÞFßàáJâFã]Þ2ä0å æZçfã è é_ê ÞFßàIô#âFã]ÞFß F â ã è . é ê å Û ÞFßàIõ#âFã]ތö æ ã è å÷ ÞFßàø'âFã]ތö æó ÞFßàIù#âFã]ÞFß

æ

âŽã è éê å

é,é ÞFßà á—á âFã]ތö æ úrû




ã è

å÷

ì%ü,ý4þ ÿ

ã è

å÷

æð é å ïÒã è é_ê ã ò  ñ Ý æZë—ì'í0î æXð å ã éê épã Ý ò Ý æZë—ì'í î Û æ;ð é é_ê ã åï ã è é.ê ñ æZë—ì'í î æ;ð é é_ê ã óÄåï ã è é.ê ñ æ æZë—ì'í î æXð éê épã Ý å ã ò Ý æZë—ì'í î é,é æ;ðé é_ê ï å ã è é_ê ñ æZëÂì'í0î

ó

ò ó Ý ò ó Ý

ã ò ó Ý

æ ,é é Û ÞFßà î
 á âFã°Þ ä å æ ç ê ÞFß  â êÑÞ ö æ êyÞ ö æó êyÞFß âÏê Þ ö æ ÷ ÷ å å å å å ÷ á

ã ò ó ê Ý ê ò ó ê ò ó ê Ý ê ò ó Ý Ý Ý Ý ã ñ ê Ý ò ó ì  ë'þ  ÞFß âFã°ÞFßbâŽãS é 7ÞFß%âFã]ÞFß ñ âŽS ã é ì%ì  í ý ì'í ý   ì'í4ì jýë # å  û "!    æ ã å %& éê Ý hß énê Ý é  â ê ñ ßñ ê Ý â ê’é')( é  ò ò ó %-,.,.,0/ ìì'ë í 'ì í 2Âý43657 5 ý í9  4é û û 1 û  8

$

úrû

ì%ü,ý4þ á ð î $

%+*

ã

ó

=?>A@2BDCFEGCFEGHJILKMBNHJKPOQ@RI4SHJI 3+Â ì'ë—ì) T ýí0üN5 ì) é
ì'í !

ì. n o5Åí4ýë 

ì û

í

5Åí !

ì%ü

û

WV

7  X4YAZ0[NZ]\_^a`

 

ë—ì'í àZßcb—â;ãd Dbfeg b ýë * *W:Qlm* ã "ei 8 b b?jik  h cß b—â;d  ì G  5 ìë—ì%ü í  ë—ì û  8 < p ! 8. 

ý#

%+* 

ñ

æ%  5Åí !

ì%ü

;:ì 

5

 6<

qDrts+ruwvxfyz|{~}~€y-LyPLuw‚ ƒxau„f}Lyuwvxfy…z|{†}‡„fuˆ ‚ v‰vLŠa‹ŒyM‚ {†u.„f}

Ž

+‘U’€“•”—–N˜F™Nš—›Wœž2Ÿ“  ¡¢–iFŸœ2˜2“¤£2š¦¥-.§Ÿ  W¨©–N”¦“ª¥RœFŸFŸ«Ÿ¢¬+¥ WŸ­W“  ­®Ÿ«Ÿ˜¯›+.§Ÿ   °±š¦˜F–N­oFŸ9š¦˜²›®Ÿ.™  “”—Ÿ­ Ÿ”G³ § ¥2›Wš¦¡.“­?FŸ¥  š¦°Ÿ.  “µ´«­®Ÿ.™Nœ2˜22“¡.”7“­®Ÿ‘2¶·Ÿ. †¸µ‘º¹|”¦“˜F»]¼½Q W–¨R”—Ÿ°o“­?FŸµ¾«§“ ”7¡.œ2”—–´L¸˜¿§“ ”¦š7­Wš¦­ À “›®Ÿ°§“ ›Wš¦¡¢–F‘©’Jš7°µœ2­ “AÁmÂÚ¦”¦Ÿ.´Ä;ÅÆNÇ+Å‘—Ä¥†§“ ™F‘RÈFÅ‘