Ampere

Medan magnetik dari kawat lurus panjang

gunakan Hk Biot-Savart

r

μ0 I 2πr

B=

I

Ambil vektor pendek , ds

B

B ⋅ ds = B ⋅ ds cos θ

Jumlah B.ds di sekitar lintasan lingkaran B ⋅ ds =

r I B

Jumlahkan ini untuk seluruh cincin

ds

ds

Perkalian skalar antara B & vektor pendek ds adalah:

B ⋅ds =

μ0 I ds 2πr

Keliling lingkaran

Jumlah B.ds di sekitar lintasan lingkaran

∑ B ⋅ ds = μ Ι 0

circ.

∑ ds = 2πr

=∑

∑ B ⋅ ds path

∑ B ⋅ ds = μ Ι

μ0 I μI ds = 0 ∑ ds 2πr 2πr

⇒ ∑ B ⋅ ds =

μ0 I 2πr = μ 0 Ι 2πr

Hukum Ampere

Persamaan ini tidak bergantung pada r

Faktanya persamaan ini juga tidak bergantung pada lintasan Hukum Ampere:

∑ B ⋅ ds

B ⋅ ds = B ds

θ = 0 ⇒ cos θ = 1

μ0 I ds 2πr

Tanda berasal dari arah loop, arus dan aturan tangan kanan.

∑ B ⋅ ds = μ Ι 0

lintasan

I

0

path

Untuk setiap lintasan tertutup

= μ0 Ι

Dengan I adalah arus yang mengalir pada loop

∑ B ⋅ ds = 2μ Ι 0

B

I

lintasan

I

∑ B ⋅ ds = 0

lintasan

B

I

1

Di dalam suatu kawat berarus I0

Medan magnet dari kawat panjang Pilih lingkaran denga jari-jari r sebagai loop Ampere

r I

∑ B ⋅ ds = μ I

lingkaran

Komponen Tangential B ⋅ ds = B ds Dengan simetri pada r tetap L.H.S.

L.H.S. = R.H.S

Kita pilih loop Ampere berupa lingkaran dengan jari-jari r

0

Asumsikan rapat arus adalah homogen sehingga arus yang mengalir dalam loop adalah I=

B = constant

A

r

∑ B ⋅ ds = B ∑ ds = 2πrB

lingkaran

Sama seperti sebelumnnya

lingkaran

2πrB = μ 0 I

atau

μI B= 0 2πr

∑ B ⋅ ds = 2πrB = μ I 0

.D. Q.E

lingkaran

B=

Medan B dari suatu kawat panjang

B = μ0 B

r I0 2πR 2

r

R

μ0 I 2πr

B = μ0

r I0 2πR 2

Toroidal Coil

r

B=

2 a πr 2 I0 = 2 I0 = r 2 I0 A πR R

I0

Loop Ampere, lingkaran dengan jari-jari r

μ0 I 0 2πr Medan magnet pada daerah diluar toroida adalah nol, hal ini dikarenakan resultan medan magnet B saling menghilangkan

2

Toroidal Coil I0

r

Infinitely Long Solenoid

Zoom

Kawat membawa arus I0 menyelubungi sekeliling batang dengan n koil per unit panjang Toroid memiliki N loop kawat Untuk setiap loop pada koil, I0 tambahan dari arus melewati loop Ampere

Loop Ampere, lingkaran berjari-jari r

∑ B ⋅ ds = 2πrB

lingkaran

Zoom ini memperlihatkan bahwa medan di pusat mirip dengan Toroida dengan jari-jari yang sangat besar

= μ 0 I = μ 0 NI 0 ⇒ B = μ 0 NI 0 2πr

B = μ 0 nI 0

Medan magnet di dalam Solenoida

Ringkasan • Hukum Ampere

• Jika solenoida terdiri dari jumlah lilitan N dan panjang adalah l, maka:

G G ∫ B ⋅ ds =Bl = μ0 NI B=

μ 0 NI l

= μ 0 nI

– Lebih mudah dipakai dibandingkan Hukum Biot-Savart dalam banyak kasus

∑ B ⋅ ds = μ Ι 0

ds

l

• Contoh B=

– Kawat panjang – Dalam kawat – Toroida – Solenoida

B = μ0nI

μ0 I 2πr

lintasan

B = μ0

B=

μ 0 NI 0 2πr

r I0 2πR 2

B = μ0nI

3