Termodinamika

Termodinamika Hukum ke 0 termodinamika

C A

B

Jika A dan B masing-masing berada dalam keadaan setimbang termal (temperaturnya sama) dengan C, maka artinya A juga setimbang termal dengan B

⇒hukum

ini menyatakan keadaan setimbang termal dan digunakan untuk mendefinisikan skala temperatur Kalor Kalor adalah energi yang berpindah dari suatu benda ke benda yang lainnya karena adanya perbedaan temperatur antara kedua benda tersebut. Kalor bukan merupakan energi yang dimiliki suatu benda (sistem), energi yang dimiliki suatu benda (sistem) mengacu pada energi dalamnya (ingat kembali pembahasan tentang TKG). Arah perpindahan kalor antara dua buah benda adalah dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur rendah. Besaran yang menyatakan kaitan antara kalor dengan perubahan temperatur adalah kapasitas kalor (heat capacity) dQ = CdT untuk proses perubahan temperatur yang terjadi pada volume konstan dQ = C vdT CK.FI-111.09-1

jika proses perubahan temperatur terjadi pada tekanan konstan

dQ = C pdT Kerja

F dx

Kerja yang dilakukan sistem adalah p

dW = Fdx = pAdx = pdV Keadaan sistem termodinamika dapat dinyatakan dengan variabel-variabel keadaan yaitu temperatur (T), tekanan (p) dan volume (V) Dengan demikian dapat dinyatakan kerja yang dilakukan sistem (gas) adalah untuk berubah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain adalah V2

W = ∫ p (V ,T )dV V1

p

Pada diagram pV (diagram yang menyatakan keadaan termodinamik sistem), kerja dapat diperoleh dari luas di bawah kurva pV.

W V1

V2

V

Hukum I termodinamika Merupakan ungkapan untuk menyatakan kekekalan energi pada suatu sistem termal. CK.FI-111.09-2

Untuk menaikkan temperatur suatu benda dapat dilakukan dengan menambahkan energi (memberikan kalor) ataupun dengan melakukan kerja pada sistem sehingga energi dalam sistem (yang berkaitan dengan temperatur) berubah.

∆U = Q −W

Perhatikan tanda yang digunakan ∆U > 0 jika energi dalam sistem bertambah Q > 0 jika sistem menerima kalor W > 0 jika sistem melakukan kerja

Jika sistem berupa gas ideal, maka energi dalamnya hanya merupakan fungsi dari temperatur, yaitu Uideal = U(T) Untuk proses yang berupa siklus, sehingga keadaan sistem kembali ke keadaan semula ∆U = 0, sehingga Q = W Proses-proses sederhana yang biasa terjadi pada sistem termodinamik misalnya adalah isokhorik, isobarik, isotermik dan adiabatik. Proses isokhorik untuk gas ideal Proses isokhorik adalah perubahan keadaan sistem yang terjadi pada volume tetap. Proses isokhorik ditandai dengan garis lurus vertikal (tegak) pada diagram pV. P2 Kerja pada proses tersebut P1

Wisokhorik = ∫ pdV = 0 V

dan dengan hukum I termodinamika akan diperoleh CK.FI-111.09-3

∆Uisokhorik = Qisokhorik

Pada proses isokhorik, Q dapat dihubungkan dengan Cv

dQ = C vdT → Qisokhorik = C v ( ∆T ) ∆Uisokhorik = Qisokhorik = C v ( ∆T ) Proses isobarik untuk gas ideal Proses isobarik adalah perubahan keadaan sistem yang terjadi pada tekanan tetap. Proses isobarik ditandai dengan garis lurus horizontal (mendatar) pada diagram pV. p

Kerja yang dilakukan

p 1 = p2 = p

V2

W = ∫ pdV = p (V2 −V1 ) V1

Karena W > 0, berarti sistem melakukan kerja pada lingkungan (perhatikan arah proses !!!).

V V1

V2

Selanjutnya dengan hukum I termodinamika ∆Uisobarik = Q −W = C p ( ∆T ) − p ( ∆V ) Proses isotermik untuk gas ideal

CK.FI-111.09-4

Proses isotermik adalah perubahan keadaan sistem yang terjadi pada temperatur tetap. Dari persamaan keadaan gas ideal pV = nRT dapat diperoleh bentuk grafik yang mewakili proses isotermik tersebut, yaitu 1 berbentuk persamaan p ∝

V

p1

Kerja yang dilakukan V2

V2

V2 nRT 1 dV = nRT ∫ dV W = ∫ pdV = ∫ V1 V1 V V1V

p2 V1

V2

V  = nRT ln 2  V1 

Jadi

V  Wisotermik = nRT ln 2  V1 

Karena energi dalam sistem yang berupa gas ideal hanya bergantung pada temperatur, maka ∆Uisotermik = 0 Jadi dengan hukum I termodinamika akan diperoleh

V  Qisotermik = Wisotermik = nRT ln 2  V1  Proses adiabatik untuk gas ideal Proses ini ditandai dengan tidak adanya pertukaran kalor antara sistem dengan lingkungannnya (Qadiabatik = 0)

CK.FI-111.09-5

∆U adiabatik = −Wadiabatik

Dengan demikian

Untuk gas ideal diperoleh hubungan antara energi dalam dengan kapasitas panas, yaitu ∆U gas ideal = C v ( ∆T )

dW = pdV =

sedangkan

jadi untuk proses adiabatik

atau

dU gas ideal = C vdT

atau

C dT dV =− v V nR T

nRT dV V Cv dT = −

→ lnV = −

nRT dV V

Cv A lnT + { nR konstantaintegrasi

Cp

 − 1  = nR Cv 

C p − C v = nR ⇒ C v  karena

1 Cv = nR (γ − 1)

γ = Cp/Cv

sehingga

(γ − 1)lnV = − lnT + A pV (V )γ −1 = konstan nR

→

T (V )γ −1 = konstan atau

dengan demikian dapat diperkirakan bentuk grafik yang mewakili proses 1 adiabatik, yaitu berbentuk p ∝ γ dengan γ =

Cp >1 Cv

V

pV γ = konstan

isotermik Adiabatik (lebih curam daripada isotermik)

CK.FI-111.09-6

Contoh
Satu mol gas ideal monoatomik (γ = 5/3) mula-mula keadaannya pa dan Va. Gas tersebut kemudian mengalami ekspansi isotermal hingga volumenya menjadi 2 kali volume semula, setelah itu gas didinginkan secara isobarik hingga volumenya kembali menjadi Va. Kemudian gas tersebut dipanaskan pada volume tetap hingga tekanannya kembali menjadi pa. Tentukanlah usaha yang dilakukan gas, kalor yang mengalir pada tiap proses yang dialami gas. Tentukan efisiensi proses tersebut

Proses tersebut bila digambarkan dalam diagram pV adalah Koordinat termodinamik tiap-tiap keadaan adalah

a

pa

Ta = c

Va

pb =

b

2Va

paVa nR

Tb =Ta =

nRTb nR  paVa  pa =  = Vb 2Va  nR  2

untuk

paVa nR pc = pb =

pa 2

 pa V pcVc  2  a Ta Tc = = = nR nR 2 Proses ab (isotermik), ∆U = 0, sehingga Q = W. Maka

CK.FI-111.09-7

Vb

V  V  Qab = Wab = ∫ pdV = nRTa ln b  = paVa ln b  V V 

Va

a





a



proses bc (isobarik) Vc

p pV Wbc = ∫ pdV = pb (Vc −Vb ) =  a (Va − 2Va ) = − a a 2 2 Vb 5 2

Qbc = C p (∆T ) = nR (Tc −Tb ) proses ca (isokhorik), Wca = 0, Qca = ∆Uca 3 2

Qca = C v (∆T ) = C v (Ta −Tc ) = nR (Ta −Tc )

Usaha total

1 Wtotal = Wab +Wbc +Wca = paVa ln 2 − 

Kalor total

Qtotal = Qab + Qbc + Qca



atau dapat juga

Qtotal = Wtotal

2

Karena ∆U = 0 untuk suatu siklus

Efisiensi proses menyatakan perbandingan antara kerja total yang dilakukan oleh gas dengan kalor yang masuk

η=

Wtotal Wtotal = Qmasuk Qab + Qca

CK.FI-111.09-8