Amortisasi

Matematika Keuangan Dan Ekonomi Indra Maipita

AMORTISASI DANA DAN PELUNASAN

Amortisasi Utang ™ Dari angsuran yang dilakukan, hanya sebagian yang merupakan pelunasan pokok (amortisasi utang) dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga. ™ Tabel amortisasi digunakan untuk mengetahui secara akurat berapa pelunasan pokok yang dilakukan dan pembayaran bunganya dari setiap angsuran. ™ Misal: seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp 400.000.000 dengan membayar uang muka Rp 100.000.000 dan sisanya dengan Kredit Kepemilikan Rumah (KPR) sebuah bank dengan bunga 18% p.a. dan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 selama 60 bulan. Jika pada 1 April 2004 eksekutif itu ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar?

Jawab: Cara 1: dengan skedul amortisasi

A

B

C

D

E

Periode

Besar Angsuran

Bunga

Amortisasi Utang

Saldo KPR Rp 300.000.000,00

1

Rp 7.618.028,23 Rp 4.500.000,00 Rp 3.118.028,23 Rp 296.881.971,77

2

Rp 7.618.028,23 Rp 4.453.229,58 Rp 3.164.798,65 Rp 293.717.173,12

3

Rp 7.618.028,23 Rp 4.405.757,60 Rp 3.212.270,63 Rp 290.504.902,48

4

Rp 7.618.028,23 Rp 4.357.573,54 Rp 3.260.454,69 Rp 287.244.447,79

5

Rp 7.618.028,23 Rp 4.308.666,72 Rp 3.309.361,51 Rp 283.935.086,28

Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke-36, kita akan mendapatkan jumlah yang harus dibayar jika KPR ingin dilunasi pada 1 April 2004, yaitu sebesar Rp 152.592.193,5

Cara 2 : Dengan persamaan nilai sekarang dari anuitas biasa, dengan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 sebanyak 24 periode dengan i = 1,5% per bulan.

(1 − (1 + i) − n ) PV = A i (1 − (1 + 0,015 ) − 24 ) PV = Rp 7 .618 .028 ,23 0,015 PV = Rp 152 .592 .193 ,5 ( saldo KPR per 1 April 2004 ) Jadi, eksekutif muda tersebut harus membayar Rp 152.592.193,5 untuk pelunasan kreditnya.

Amortisasi Utang Untuk Anuitas Di Muka

™Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan anuitas biasa kecuali untuk periode pertama. Contoh 8.4

ƒ Satu set home theater dijual dengan harga tunai Rp 25.000.000 atau dengan 5 kali angsuran bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j12 = 30%. Buatlah skedul amortisasi utang secara lengkap

Jawab: PV n i

= Rp 25.000.000 = 5 = 2,5% = 0,025

PVPV A = = (due ) d () A 5249 ..923 , 44 =Rp

A=

PV ( due )

=

A = Rp 5 .249 .923 ,44

PV ( due )

Tabel Amortisasi

A

B

C

D

E

Periode

Besar Angsuran

Bunga

Amortisasi Utang

Saldo KPR Rp 25.000.000,00

0

Rp 5.249.923,44

-

Rp 5.249.923,44

Rp 19.750.076,56

1

Rp 5.249.923,44

Rp 493.751,91

Rp 4.756.171,53

Rp 14.993.905,03

2

Rp 5.249.923,44

Rp 374.847,63

Rp 4.875.075,81

Rp 10.118.829,22

3

Rp 5.249.923,44

Rp 252.970,73

Rp 4.996.952,71

Rp 5.121.876,51

4

Rp 5.249.923,44

Rp 128.046,91 Rp 5.121.876,51*

-

* pembulatan

Pembiayaan Kembali Pinjaman (Refinancing A Loan)

™ Pada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.

Contoh 1 ™ Tuan Bento meminjam Rp 400.000.000 dari Bank Abu Nawas untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi selama 15 tahun dengan bunga tetap 21% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, Tuan Bento melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 15% p.a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21% p.a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p.a. Namun Bank Abu Nawas hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika Tuan Bento bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil Tuan Bento?

Jawab: Besar angsuran per bulan : Rp 400 . 000 . 000 PV A= = −n ( 1 − (1 + i ) ) (1 − (1 + 0 ,0175 ) −180 ) i 0 ,0175 A = Rp 7 . 322 . 449 ,08 Denda pelunasan lebih cepat : 18 × Rp 7 . 322 . 449 ,08 = Rp 131 . 0804 . 083 ,44 Saldo pinjaman

setelah 24 kali angsuran :

(1 − (1 + 0 ,0175 ) −156 ) PV = Rp 7 . 322 . 449 ,08 0 ,0175 PV = Rp 390 . 484 . 200 ,1

Besar pinjaman yang harus diperoleh untuk pelunasan : Rp 131.804.083,44 + Rp 390.484.200,1 = Rp 522.288.283,54 Selanjutnya, dengan bunga 15% p.a. Kita menghitung angsuran bulanan selama 13 tahun (15 – 2) jika pinjaman baru ini jadi dilakukan.

Rp 522 .288 .283 ,54 A= (1 − (1 + 0,0125 ) −156 ) 0,0125 A = Rp 7.626 .910 ,33 Lalu kita bandingkan angsuran bulanan dari pinjaman baru dengan angsuran bulanan pinjaman lama. Karena angsuran pinjaman lama lebih rendah, maka sebaiknya Tuan Bento tidak melakukan pinjaman baru.

Dana Pelunasan (Sinking Fund) ™ Merupakan pengumpulan dana secara terencana melalui tabungan secara periodik dalam jumlah yang sama untuk memperoleh sejumlah uang yang cukup besar pada periode tertentu

Contoh 2 PT Procantra mengelola sebuah gedung apartemen dengan 150 kamar. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecatan ulang gedung bagian luar dan lorong serta penggantian semua karpet yang ada 5 tahun lagi. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp 2 milyar. Jika manajemen PT Procantra memutuskan untuk membentuk dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa besar setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p.a.?

Jawab: FV n i

= Rp 2.000.000.000 = 5 x 12 = 60 periode =

A=

A= A=

6% = 0,5% = 0,005 12 FV (( 1 + i ) n − 1 ) i Rp 2 . 000 . 000 . 000 (( 1 + 0 ,005 ) 60 − 1 ) 0 ,005 Rp 28 . 665 . 603

Metode Dana Pelunasan Untuk Pelunasan Utang

™ Pengumpulan dana dengan tujuan pelunasan utang

Contoh 3 Sebuah pinjaman sebesar Rp 500.000.000 akan jatuh tempo 4 tahun lagi dan harus dibayarkan dengan metode dana pelunasan. Jika pinjaman itu berbunga sederhana (simple interest) 9% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan dan pembayaran dana pelunasan dapat memperoleh bunga 8% p.a. dihitung triwulanan, hitunglah: a. Jumlah pembayaran tahunan b. Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahun c. Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun

Jawab: a. Anuitas untuk dana pelunasan

Rp 500 .000 .000 A= ((1 + 0,02 )16 − 1) 0,02 A = Rp 26 .825 .062 ,94 Jumlah untuk dana pelunasan dalam 1 tahun : = 4 × Rp 26 .825 .062 ,94 = Rp 107 .300 .251,8 Jumlah untuk pembayaran bunga dalam 1 tahun : 9% = 2× × Rp 500 .000 .000 = Rp 45 .000 .000 2 Jadi , jumlah pembayaran tahunan = Rp 107.300.25 1,8 + Rp 45.000.000 = Rp 152.300.25 1,8

((1 + 0,02) − 1) b. FV = Rp 26.825.062,94 0,02 FV = Rp 230.238.685 8

c. Nilai buku pinjaman = nilai pokok utang - jumlah dana pelunasan = Rp 500.000.000 - Rp 230.238.685 = Rp 269.761.315

Perbandingan Metode Amortisasi Dan Dana Pelunasan

Contoh 4 Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 1 milyar selama 5 tahun dari bank. Bank Aman Bener bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p.a. dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu Bank Bonafide bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 19% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 14% p.a. diperhitungkan setiap 6 bulan. „ „

Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih? Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester?

Jawab: a. Jika alternatif pertama yang digunakan, besar angsuran per 6 bulan adalah : Rp 1.000.000.000 A= = Rp 166.257.320,6 −10 ⎛ 1 − (1 + 0,105) ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ 0,105 ⎠ ⎝ Jika alternatif kedua yang digunakan, besar pembayaran bunga setiap 6 bulan adalah : 6 × 19% × Rp 1.000.000.000 = Rp 95.000.000 12

Besar anuitas untuk dana pelunasan adalah : Rp 1.000.000.000 A= = Rp 72.377.502,7 10 ⎛ (1 + 0,07) − 1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ 0,07 ⎝ ⎠ Total pembayaran semesteran untuk alternatif kedua : Rp 95.000.000 + Rp 72.377.502,7 = Rp 167.377.502,7 Jadi pinjaman yang harus diambil adalah dari Bank Aman Bener karena lebih murah. b. Besar penghematan per semester adalah : Rp 167.377.502,7 - Rp 166.257.320,6 = Rp 1.120.182,1

Thank you for your attention

14