4.1 Tecnicas De Analisis De Reemplazo.docx

4.1 Técnicas de Análisis de Reemplazo. La necesidad de llevar a cabo un análisis de reemplazo surge a partir de diversas fuentes: Rendimiento disminuido. Debido al deterioro físico, la capacidad esperada de rendimiento a un nivel de confiabilidad (estar disponible y funcionar correctamente cuando sea necesario) o productividad (funcionar a un nivel dado de calidad y cantidad) no está presente. Esto por lo general da como resultado incrementos de costo de operación, altos niveles de desechos y costos de reelaboración, pérdida de ventas, disminución de calidad y seguridad, así como elevados gastos de mantenimiento. Requisitos alterados. El equipo o sistema existente no puede cumplir con los nuevos requisitos de exactitud, velocidad u otras especificaciones. A menudo las opciones son reemplazar por completo el equipo, o reforzarlo mediante ajuste o intensificación. Obsolescencia. Como consecuencia de la competencia internacional y del rápido avance tecnológico, los sistemas y activos actuales instalados funcionan aceptablemente, aunque con menor productividad que el equipo que se fabricará en breve. La disminución del tiempo que tardan los productos en llegar al mercado con frecuencia es la razón de los análisis de reemplazo anticipado, es decir, estudios realizados antes de que se alcance la vida útil económica calculada. Conceptos de retador y defensor en un análisis de reemplazo. En la mayoría de los estudios de ingeniería económica se comparan dos o más alternativas. En un estudio de reposición, uno de los activos, al cual se hace referencia como el defensor, es actualmente el poseído (o está en uso) y las alternativas son uno o más retadoras. Para el análisis se toma la perspectiva (punto de vista) del asesor o persona externa; es decir, se supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza ningún activo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s) del retador y la alternativa del defensor en uso. Por consiguiente, para adquirir el defensor, se debe “invertir” el valor vigente en el mercado en este activo usado. Dicho valor estimado de mercado o de intercambio se convierte en el costo inicial de la alternativa del defensor. Habrá nuevas estimaciones para la vida económica restante, el costo anual de operación (CAO) y el valor de salvamento del defensor. Es probable que todos estos valores difieran de las estimaciones originales. Sin embargo, debido a la perspectiva del asesor, todas las estimaciones hechas y utilizadas anteriormente deben ser rechazadas en el análisis de reposición. Defensor y retador son las denominaciones para dos alternativas mutuamente excluyentes. El defensor es el activo actualmente instalado, y el retador es el posible reemplazo. Un análisis de reemplazo compara estas dos alternativas. El retador será el mejor cuando se haya elegido como la mejor opción de reemplazo para el defensor. (Es la misma terminología empleada anteriormente para la TR incremental y el análisis B/C de dos alternativas nuevas.)

Los valores anuales se utilizan como principal medida económica de comparación entre el defensor y el retador. El término CAUE (costo anual uniforme equivalente) se puede utilizar en vez del VA, debido a que en la evaluación frecuentemente sólo se incluyen los costos; se suponen iguales los ingresos generados por el defensor o el retador. Puesto que los cálculos de equivalencia para el CAUE son exactamente los mismos que para el VA, aplicaremos el término VA. Por lo tanto, todos los valores serán negativos cuando sólo se incluyan los costos. Por supuesto, el valor de salvamento es una excepción, pues constituye un ingreso de efectivo y lleva un signo positivo. Vida útil económica (VUE) para una alternativa es el número de años en los que se presenta el VA de costo más bajo. El cálculo de equivalencia para determinar la VUE establecen el valor n de la vida para el mejor retador, y también establecen el costo de vida menor para el defensor en un estudio de reemplazo. (La siguiente sección del capítulo explica cómo calcular la VUE a mano y por computadora, de cualquier activo actualmente instalado o nuevo.)

Un plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo proceso económico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de la liquidez y un reemplazo tardío causa pérdida por los aumentos del costo de operación y mantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, a fin de obtener mayores ventajas económicas. Fundamentalmente un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes causas: insuficiencia, alto costo de mantenimiento y obsolescencia. Normalmente, las causas anteriores no se presentan individualmente sino en conjunto. Para hacer un análisis de reemplazo es indispensable determinar:  El horizonte de planeación, o sea el intervalo de tiempo, durante el cual va a realizarse el análisis; lógicamente, mientras más pequeño sea este intervalo de tiempo, más exacto resultará el análisis.  La disponibilidad del capital, para hacer el reemplazo según lo proyectado.  El avance de la tecnología, debe tenerse presente que con equipos obsoletos se pierde competitividad en los mercados.  La vida económica, es el período para el cual el CAUE es mínimo. Para el activo antiguo, no se debe tomar en cuenta la vida útil restante pues, en realidad, casi todo puede mantenerse funcionando indefinidamente, pero a un costo que puede ser excesivo, si se repara constantemente. El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de manera económica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevo equipo. Mediante éste análisis se puede determinar la forma de operación y, también, podemos averiguar si el equipo actual debe ser reemplazado de inmediato o es mejor esperar un tiempo antes de cambiarlo.

Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazo son tres: el período óptimo de reemplazo, la confrontación antiguonuevo y el cálculo del valor crítico de reemplazo.

Técnicas. Periodo óptimo de reemplazo. Esta técnica consiste en calcular el CAUE del activo, cuando es retenido 1,2,3, … , 𝑛 años y, en esta forma, seleccionar el número de años para el cual el CAUE es mínimo. Confrontación antiguo-nuevo Esta técnica consiste en analizar las ventajas del activo actualmente en uso y compararlos con las ventajas que ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, debemos tomar para el activo antiguo las últimas estimaciones que tengamos sobre el valor comercial, salvamento, vida útil, CAO, etc., las cuales, por ser más recientes, deben ser más exactas. Confrontación antiguo-nuevo para un año mas Cuando un activo está próximo al final de su vida útil, generalmente, el costo de operación se eleva de forma considerable, debido al costo de los repuestos, al tiempo que dura fuera de servicio mientras se efectúan reparaciones y también al alto costo de mantenimiento etc. Calculo del valor critico de reemplazo Muchas veces, es necesario conocer el valor mínimo de reemplazo de una máquina antigua, antes de entrar a negociar una máquina nueva o, también, calcular el máximo valor que puede pagarse por una máquina nueva dando en parte de pago de esta la máquina vieja. Este valor crítico puede obtenerse, igualando el CAUE de la máquina nueva con el CAUE de la máquina antigua.

Ejercicio 1: Confrontación antiguo-nuevo Una fábrica compró una máquina hace 3 años; tuvo un costo de $800 000 y en esa época se estimó una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $10 000. Actualmente, los ingenieros de la planta estiman que la vida útil restante es de 3 años y proponen la compra de una nueva máquina que cuesta $90 000; tiene una vida útil de 8 años y un valor de salvamento del 10% de su costo. El vendedor de la máquina está ofreciendo recibir la máquina antigua en $45 000, como parte de pago. Revisando las facturas de reparaciones, encontramos que el costo anual por reparaciones y mantenimiento asciende a $9 000 mientras que para la nueva máquina se estiman en $4 000. Si desea obtenerse un rendimiento del 20% sobre la inversión, determinar si económicamente es viable efectuar el cambio.

Solución: Hace 3 años se estimó una vida útil de 5 años en la máquina que actualmente está en uso, o sea que, según esos cálculos la vida útil restante sería de 2 años. Pero como los últimos cálculos que se hacen son cada vez más exactos y actualmente los ingenieros estiman que la vida útil restante es de 3 años, entonces tomaremos 3 años de vida útil, en lugar de 2 que según estimaciones iniciales le faltaban a la máquina. Por la misma razón tomaremos como costo actual de la máquina antigua $45 000 y dejaremos el valor de salvamento en $10 000, puesto que nada nos dicen al respecto. Entonces procederemos a hacer la Confrontación antiguo-nuevo, con la siguiente información.

Costo inicial Costo anual operaciones n Valor de salvamento

Maq. Antigua $45000 de $9000 3 años $10000

Maq. Nueva $90000 $4000 8 años $9000

Maquina Antigua. Diagrama de flujo

𝑃 𝐴 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝐶𝐴𝑂 + [(𝑉𝑃 − 𝑉𝑆 ( , 𝑖, 𝑛)]( , 𝑖, 𝑛) 𝐹 𝑃

1 0.2(1.2)3 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(45000 − 10000 ( )]( ) (1 + 0.2)3 (1.2)3 − 1

𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(45000 − 10000 (

1 0.3456 )]( ) 1.728 0.728

𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(45000 − 5787.0370)](0.4747) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(39712.963)](0.4747) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + 18615.3846 = 𝟐𝟕𝟔𝟏𝟓. 𝟑𝟖𝟒𝟔

Maquina Nueva. Diagrama de flujo

𝑃 𝐴 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝐶𝐴𝑂 + [(𝑉𝑃 − 𝑉𝑆 ( , 𝑖, 𝑛)]( , 𝑖, 𝑛) 𝐹 𝑃 1 0.2(1.2)8 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(90000 − 9000 ( )]( ) (1 + 0.2)8 (1.2)8 − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(90000 − 9000 (

1 0.8599 )]( ) 4.299 3.2998

𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(90000 − 2093.5101)](0.2605) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(85906.4899)](0.2605) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + 22899.6406 = 𝟐𝟔𝟖𝟗𝟗. 𝟔𝟒𝟎 En conclusión, se debe seleccionar la maquina nueva por tener un por tener CAUE menor.

Ejercicio #2. Resolver el problema anterior suponiendo que el estudio de mercados señala un máximo de 3 años, para seguir produciendo el artículo que se fabrica con la máquina actual y, al final de este período, es necesario cambiar de producto, el cual tendrá que ser fabricado con una maquinaria distinta, altamente sofisticada. Solución: En estas condiciones el horizonte de planeación será de 3 años y, como no tenemos información adicional sobre el salvamento, usaremos los mismos valores: 𝑃 𝐴 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝐶𝐴𝑂 + [(𝑉𝑃 − 𝑉𝑆 ( , 𝑖, 𝑛)]( , 𝑖, 𝑛) 𝐹 𝑃 1 0.2(1.2)3 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(45000 − 10000 ( )]( ) (1 + 0.2)3 (1.2)3 − 1

𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(45000 − 10000 (

1 0.3456 )]( ) 1.728 0.728

𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(45000 − 5787.0370)](0.4747) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + [(39712.963)](0.4747) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 9000 + 18615.3846 = 𝟐𝟕𝟔𝟏𝟓. 𝟑𝟖𝟒𝟔 Maquina Nueva. 𝑃 𝐴 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝐶𝐴𝑂 + [(𝑉𝑃 − 𝑉𝑆 ( , 𝑖, 𝑛)]( , 𝑖, 𝑛) 𝐹 𝑃 1 0.2(1.2)3 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(90000 − 9000 ( )]( ) (1 + 0.2)3 (1.2)3 − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(90000 − 9000 (

1 0.3456 )]( ) 4.299 0.728

𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(90000 − 5208.3333](0.2605) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + [(84791.6666)](0.4747) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4000 + 40252.7472 = 𝟒𝟒𝟐𝟓𝟐. 𝟕𝟒𝟕𝟐 Es estas condiciones se prefiere mantener la Maquina Antigua, por que presenta menor CAUE.

Ejercicio #3: Una máquina se compra actualmente por $500 000; si suponemos una tasa del 20%, determinar el período óptimo de reemplazo, teniendo en cuenta la información que se da en el siguiente cuadro: n Valor de salvamento CAO

1 300000

2 200000

3 137000

4 71000

5 0

21000

35000

55000

90000

150000

Solución. Primero se calcula el CAUE cuando el activo está retenido a 1 año.

𝑃 𝐴 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝐶𝐴𝑂 + [(𝑉𝑃 − 𝑉𝑆 ( , 𝑖, 𝑛)]( , 𝑖, 𝑛) 𝐹 𝑃 1 0.2(1.2)1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 21000 + [(500000 − 300000 ( )]( ) (1 + 0.2)1 (1.2)1 − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 21000 + [(500000 − 250000](1.2) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 21000 + [(250000](1.2) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 21000 + 300000 = 𝟑𝟐𝟏𝟎𝟎𝟎 Ahora calculamos el CAUE cuando el activo es retenido 2 años:

𝑃 𝐴 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝐶𝐴𝑂 + [(𝑉𝑃 − 𝑉𝑆 ( , 𝑖, 𝑛)]( , 𝑖, 𝑛) 𝐹 𝑃

𝐶𝐴𝑈𝐸 = [21000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 1) + 35000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 2)](𝐴⁄𝑃 , 20%, 2) + [(500000(𝐴⁄𝑃 , 20%, 2) − 200000(𝐴⁄𝐹 , 20%, 2)] 21000 35000 0.2(1.2)2 0.2(1.2)2 (500000] + ] ( ) + ( ) (1.2)1 (1.2)2 (1.2)2 − 1 (1.2)2 − 1

𝐶𝐴𝑈𝐸 = [

− 200000](

0.2 ) (1.2)1 − 1

𝐶𝐴𝑈𝐸 = (17500 + 24305.5555)(0.6545) + 327272.7273 − 90909.0909 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 27361.7360 + 236363.6364 = 𝟐𝟔𝟑𝟕𝟐𝟓. 𝟑𝟕𝟐𝟒

Ahora hacemos el cálculo cuando el activo es retenido 3 años.

𝐶𝐴𝑈𝐸 = [21000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 1) + 35000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 2) + 55000(𝐴⁄𝐹 , 20%, 3)](𝐴⁄𝑃 , 20%, 3) + [(500000(𝐴⁄𝑃 , 20%, 3) − 137000(𝐴⁄𝐹 , 20%, 3)]

𝐶𝐴𝑈𝐸 = [

21000 35000 55000 0.2(1.2)3 0.2(1.2)3 + + ] ( ) + [500000 ( ) (1.2)1 (1.2)2 (1.2)3 (1.2)3 − 1 (1.2)3 − 1 − 137000](

0.2 ) (1.2)3 − 1

0.3456 0.3456 𝐶𝐴𝑈𝐸 = [17500 + 24305.5555 + 31828.7037] ( ) + [500000 ( ) 0.728 0.728 − 137(0.2747) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 73634.2592(0.4747) + (500000(0.4747) − 137000(0.2747) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 34956.0439 + (237362.6374 + 37637.3626) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝟐𝟑𝟒𝟔𝟖𝟏

Se observa que el CAUE sigue bajando, entonces seguimos haciendo cálculos hasta el momento en que el CAUE deje de bajar.

𝐶𝐴𝑈𝐸 = [21000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 1) + 35000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 2) + 55000(𝐴⁄𝐹 , 20%, 3) + 90000(𝑃⁄𝐹 , 20,4)](𝐴⁄𝑃 , 20%, 4) + [(500000(𝐴⁄𝑃 , 20%, 4) − 71000(𝐴⁄𝐹 , 20%, 4)]

21000 35000 55000 90000 0.2(1.2)4 𝐶𝐴𝑈𝐸 = [ + + + ]( ) (1.2)1 (1.2)2 (1.2)3 (1.2)4 (1.2)4 − 1 0.2(1.2)4 0.2 + [500000 ( ) − 71000]( ) (1.2)4 − 1 (1.2)4 − 1 0.4147 𝐶𝐴𝑈𝐸 = [17500 + 24305.5555 + 31828.7037 + 43401.7777] ( ) 1.0736 0.4147 + [500000 ( ) − 71000(0.1862) 1.0736 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 117037.0369(0.3862) + (500000(0.3862) − 71000(0.1862) 𝑪𝑨𝑼𝑬 = 𝟐𝟐𝟓𝟏𝟐𝟕. 𝟓𝟓 Ahora calculamos el CAUE cuando el número de períodos es 5 𝐶𝐴𝑈𝐸 = [21000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 1) + 35000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 2) + 55000(𝐴⁄𝐹 , 20%, 3) + 90000(𝑃⁄𝐹 , 20,4) + 150000(𝑃⁄𝐹 , 20%, 5)](𝐴⁄𝑃 , 20%, 5) + [(500000(𝐴⁄𝑃 , 20%, 0) − 0]

21000 35000 55000 90000 150000 0.2(1.2)5 5𝐶𝐴𝑈𝐸 = [ + + + + ]( ) (1.2)1 (1.2)2 (1.2)3 (1.2)4 (1.2)5 (1.2)5 − 1 0.2(1.2)5 + [500000 ( )] (1.2)5 − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = [17500 + 24305.5555 + 31828.7037 + 43401.7777 0.4976 0.4976 + 60281.6358] ( ) + [500000 ( ) 1.4883 1.4883 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 177318.6728(0.3342) + (500000(0.3343) 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 59291.7652 + 167189.8516 = 𝟐𝟐𝟔𝟒𝟖𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟖 En conclusión, el activo debe ser retenido el en año 4, porque es el tiempo en el cual el CAUE es mínimo.

Bibliografía 1.- Guillermo B. Currea, Ingeniería Económica, Bogotá D.C, Colombia, Fondo Educativo Panamericano. 2.- William G. Sullivan, Elin M. Wicks, James T. Luxhoj, Ingeniería Económica de Degarmo, México, PEARSON, 2004.