3. Calculo Estructural.pdf

CALCULO ESTRUCTURAL CÁLCULO DE ALTURA DE LOSA ALIVIANADA ARMADA EN DOS SENTIDOS: Grafica de configuración estructural de bloque crítico

Según los criterios básicos de cálculo y tomando en cuenta la configuración de estructura modular propuesta para el Proyecto, se utilizarán las dimensiones de losa crítica, para configurar una armadura homogénea en toda la extensión del bloque crítico escogido. FORMULA RECOMENDADA DE CÁLCULO DE ALTURA, APLICABLE A LA LOSA MAS SOLICITADA: H losa = L /30 (altura útil) + recubrimiento Aplicada a luz crítica de losa de: 7.2 m (luz mayor de cálculo) d útil losa = 7.2 /30 d útil losa = 0.24 m H losa alivianada =

24.00 cm + 2,5 cm 26.50 cm

=

es decir, se adoptará una altura de losa de :

30 cm

Entonces, con este dato se puede establecer que la altura de nervio de losa alivianada en dos sentidos será de 25 cm, correspondiendo los otros restantes 5 cm., a la carpeta de compresión. Previo al análisis de carga se tomará en cuenta, la siguiente configuración de dimensiones, que son estándar, para el tipo de losa seleccionada consideradas por metro cuadrado:

1,00

NERVIO EN EJE X

NERVIO EN EJE Y

0,40

0,10

ANALISIS POR METRO CUADRADO:

0,40

0,10 b

H = Altura total

be hf = Altura de carpeta de compresión h = Altura de nervio

ancho de complemento

ancho de complemento Sección mínima bw = 0,10

1,00

ANALISIS PREVIOS DE CARGA Las unidades a utilizarse para las cargas serán expresadas en Kilonewtons, que en su abreviatura se denomina como KN y su valor corresponde a la siguiente relación: 1 KN = 100 Kg. Análisis de Carga Muerta: ● Peso propio de nervios en x: 0,10 m * 1,00 m * 0,25 m * 25KN/m³ = 1,00 m²

0.625 KN/m² * 2 nervios =

1.25 KN/m²

● Peso propio de nervios en y: 0,10 m * 0,25 m * 0,40 m * 25KN/m³ = 1,00 m²

0.25 KN/m² * 2 nervios =

1.00 KN/m²

● Peso propio de carpeta de compresión: 0,05 m * 1,00 m * 1,00 m * 22KN/m³ = 1,00 m²

1.1 KN/m² =

1.10 KN/m²

● Peso propio piso cerámico: 0,01 * 16kn/m³=

0.16 KN/m²

● Peso propio de revoque: 0,02 * 12kn/m³=

0.24 KN/m²

Sumatoria de pesos carga muerta: Cm = 1,25 KN/m² + 1, 00 KN/m² + 1, 10 KN/m² + 0,16 KN/m² + 0,24 KN/m² Cm =

3.75

KN/m²

(CARGA MUERTA)

Análisis de Carga Viva: Ahora se sumará la sobrecarga, que para el caso de la actividad considerada, es de 400 Kg/m2, entonces: Cv =

400 kg/m², o sea,

4 KN/m²

(CARGA VIVA)

CARGA TOTAL DE LOSA: Q total losa =

3.75 KN/m² +

4 KN/m²

=

7.75 KN/m² * 1,60 (coeficiente de mayoración)

=

12.4 KN/m²

VERIFICACION DE ANCHO EFECTIVO DE LOSA Cálculo de ancho efectivo del elemento T múltiple DATOS h = altura total de la losa hf = altura de la carpeta de compresión d = altura útil l = longitud luz mayor bw = ancho de nervio b = ancho a ejes be = ancho efectivo

30 5 26.5 720 10 50 ?

cm cm cm cm cm cm a encontrar

DESARROLLO DE PROCEDIMIENTO: Ahora : hf/h =

5 30

hf/h =

0.167

Luego: l/bw =

720 10

l/bw =

72.0

Entonces: 2* l /(b-bw)= 2* l /(b-bw)=

2 50

* -

720 10 36

Los datos se extraen de la tabla correspondiente al cálculo de vigas t múltiple de Jiménez Montoya Donde el factor n es: Entonces: n = (be - bw) / (b - bw)

n=1 n = 1

Reemplazando se tiene: be 50

1=

-

10 10

50

-

10

=

40

+

10

=

be

=

El ancho efectivo losa alivianada es de

be

-

10

be

50 cm 50 cm

Los datos de calculo de ancho efectivo, se extraen de la tabla 9.1.2.c que corresponde a calculo de viga "t multiple" de Jimenez Montoya

CALCULO DE MOMENTO DE DISEÑO PARA LOSA Para efectos de cálculo se tomará como parámetro la losa alivianada más crítica: ► Calcular epsilón (e): Gráfica de condición de apoyo en losas de bloque crítico:

FORMULA APLICABLE EN TABLA DE MARCUS:

e=

Ly (luz mayor) Lx (luz menor)

e=

7.2 7.20

e=

1.00

Con el valor de épsilon (e), se determinan los momentos relativos en tabla de Marcus de cálculo de losas, los cuales están representados por mx, my, mex, mey, Δ deltas, que según la condición de apoyo serán seleccionados para cada losa.

+

-

-

-

GRAFICA DE CONDICIÓN DE APOYO Y VALORES EN TABLA DE MARCUS:

my

mex

+

+

mey

mey

mx

+

mx

mex

my

-

-

-

+

Gd = Pd = Qd =

-

+ TIPO 6 DE APOYO Valores numericos según Marcus

DISEÑO MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS EN LOSA q diseño de losa = lx = ly =

12.4 KN/m² 7.2 7.2

Carga v. mayor *1,6 (P) 6.4 KN/m² k= q diseño de losa * lx * ly

mx = my = mex = mey = Δx =

55.7 55.7 24 24 1.03

6 6.4 12.4

k=

642.816 KN/m

Momento Positivo Mx = K/mx Mx = 11.54

Momento Negativo Mex = K/mex Mex = 26.78

Momento Positivo My = K/my My = 11.54

Momento Negativo Mey = K/mey Mey = 26.78

Momento Maximo Positivo M max x = Mx[1 + P / (2 * q diseño de losa) * Δx] M max x =

14.95

Momento Maximo positivo M max y = My[1 + P / (2 * q diseño de losa) * Δy] M max y =

14.95

MOMENTOS DE DISEÑO Momento positivo maximo de diseño

14.95 KN/m

Momento negativo de diseño

14.95 KN/m

CALCULO DE ACERO PARA LOSA (Ecuaciones de Morán) Previamente se define la característica de los materiales a utilizarse que conforman el Hormigón Armado: H= AH =

21 420

N

Resistencia característica de concreto Resistencia característica de acero

Que reemplazados en la siguiente fórmula, determinan en base a coeficientes de seguridad, las características de diseño a utilizarse: Fcd =

fck sigma del concreto (C)

fyd =

fyk sigma acero (S)

420 Mpa 1.15

Reemplazando se tiene: Fcd =

21 Mpa 1.5

fyd =

Fcd =

14

fyd =

365.22

Estos datos son reemplazados en las ecuaciones de Morán definidas por: u=

Mu (momento último) (KN-m b (ancho efectivo) * d (altura útil) ^ 2 * fcd

* 1000

Si u es menor o igual a 0,31 se adopta el siguiente procedimiento: W=u (1+u) Donde W es reemplazado en: As =

W * b * d * fcd fyd

Siendo As la cantidad de acero en cm2 correspondiente al elemento calculado en cuestión. Si u es mayor a 0,31 se adopta el procedimiento para armadura doble.

La tabla siguiente desarrolla todos estos datos y nos da la cantidad de acero correspondiente al momento positivo y negativo del sector de análisis en losa alivianada (análisis de nervio): Ecuaciones simplificadas de Moran según el método de los estados limites ultimos

fck = fyk = sigma C = sigma S =

21 420 1.5 1.15

Mpa Mpa

fcd = fyd =

Datos: be= 50.0 cm hu= 30.0 cm r= 2.5 cm Ø As. = 1.0 cm d= h - rec d= 30 cm - 2.5 cm =

14 Mpa 365.22 Mpa

27.50 cm

DISEÑO DE MOMENTOS FLECTORES POSITIVOS Momento Positivo Mo₁ = 14.95 Kn/m Momento Reducido µ= Mu (kn-m) be(cm) x d² (cm) µ= 50 µ=

cm x (

x x fcd (Mpa)

14.95 (kn/m) 27.50 cm )² x 14.00 Mpa

+ 1)

Armadura Principal Del Hormigón As = W x b (cm) x

As =

x 1000

0.028

Cuantía Mecánica W= µx ( µ+1 ) W= 0.028 x ( 0.028 W= 0.029

As =

1000

0.029

x

50.00

d (cm) x Fcd Fyd (Mpa) cm x 27.50 cm x 365.22 Mpa

(Mpa) 14.00

1.53 cm²

Numero De Barras Nº b. Ø 8mm As = As = Nº b. Ø 10 mm As = As =

1.53 0.56 2.73 1.53 0.78 1.96

cm² cm² → cm² cm² →

3

Ø 8 mm

2.2 Ø 10 mm

Mpa

DISEÑO DE MOMENTOS FLECTORES NEGATIVOS Momento Negativo Mo₁ = 14.95

Kn/m

Momento Reducido µ= Mu (kn-m) be(cm) x d² (cm) x fcd (Mpa) µ= 14.95 (kn/m) 50 cm x ( 27.50 cm )² x 14.00 Mpa µ = 0.028 Cuantía Mecánica W= µx ( µ+1 ) W= 0.028 x ( 0.028 W= 0.029

x

x 1000

+ 1)

Armadura Principal Del Hormigón As = W x b (cm) x As = As =

0.029

x

50.00

d (cm) x Fcd Fyd (Mpa) cm x 27.50 cm x 365.22 Mpa

As = Nº b. Ø 10 mm As = As =

1.53 0.56 2.73 1.53 0.78 1.96

cm² cm² → cm² cm² →

As min =

14.00

3

Ø 8 mm

3

Ø 10 mm

CUANTIA MINIMA

As min =

(Mpa)

1.53 cm²

Numero De Barras Nº b. Ø 8mm As =

As min =

1000

3.0 x a x b 1000 3.0 x 50 cm x 30 cm 1000 2.28 cm² Nº b. Ø 10 mm As = As =

2.28 cm² 0.78 cm² 2.92 →

3 Ø 10 mm

Mpa

DETALLE ESTRUCTURAL LOSA ESTRIBO CONSTRUCTIVO Fe O 6 mm central

,2 +0

=1

0,5

PARRILLA DE DISTRIBUCION recubrimiento inferior 2 cm. Fe O 6 mm c/25

0

0,40

Fe 2

8 mm

0,35

L /5

,20

0,30

0.05 m

+0 /5) 30 (6,

ARMADURA NEGATIVA Fe 2 10 mm

,4 6

Fe 2

8 mm

ESTRIBO CONSTRUCTIVO Fe O 6 mm 2 a 0,50 en los bordes y 1 central

CALCULO DE VIGAS Previamente se calcularán las cargas aplicadas de losa hacia viga para tramo crítico

PREDIMENSIONADO DE LA VIGA Donde: b = Ancho de la viga h = Peralte efectivo de la viga A = Dimensión menor de la losa B = Dimensión mayor de la losa

1

2

7.20 m

3.6 m

3

4

7.20 m

2.8 m

h=

7.2 12

=

0.60

m

h=

3.60 12

=

0.30

m

b=

0.6 2

=

0.30

m

b=

0.3 2

=

0.15

m

h=

7.20 12

=

0.60

m

h=

2.77 12

=

0.23

m

b=

0.6 2

=

0.30

m

b = 0.2308 2

=

0.12

m

Consideraremos la luz mas critica. h = 7.20 = 0.6 m 12 b = 0.60 = 0.3 m 2

h= b=

Para la viga mas critica asumimos como base b = 30 cm Se adoptará en general para todas las vigas, una sección de:

60.00 m

30.00 cm

0.60 0.30

h= b=

m m

60 30

m m

Previamente se calcularán las cargas aplicadas de la losa alivianada en dos sentidos hacia la viga: Una vez dimensionado las secciones de las vigas realizaremos el descenso de cargas para toda la estructura.

1

2

7.2 m

3.6 m

3

4

7.20 m

2.8 m

Tramo Superior A. TRIANGULO 12.96 m²

P,P losa

=

12.4

KN/m² *

12.96 m²

=

160.7 kn 7.20 m

=

22.32 kn/m

Tramo Inferior B. TRIANGULO 12.96 m²

P,P losa

=

12.4

KN/m² *

160.7 kn = 22.32 kn/m 7.20 m 44.64 kn/m * 24.00 kn/m³ = 4.32 kn/m 6.912 kn/m

12.96 m²

P,P Total

= 22.32 kn/m + 22.32 kn/m = P,P viga = 0.3 m * 0.6 m Peso viga mayorado = 4.32 kg/m x 1.6 =

=

Tramo Superior A. RECTANGULO

12.96

P,P losa

=

12.4

m²

KN/m² *

12.96 m²

=

160.7 kn 3.60 m

=

44.64 kn/m

Tramo Inferior B. RECTANDULO

12.96

P,P losa P,P Total

=

12.4

m²

KN/m² *

160.7 kn = 44.64 kn/m 3.60 m 89.28 kn/m * 24.00 kn/m³ = 2.16 kn/m 3.456 kn/m

12.96 m²

= 44.64 kn/m + 44.64 kn/m = P,P viga = 0.3 m * 0.30 m Peso viga mayorado = 2.16 kg/m x 1.6 =

=

Tramo Superior A. TRIANGULO 12.96 m²

P,P losa

=

12.4

KN/m² *

12.96 m²

=

160.7 kn 7.20 m

=

22.32 kn/m

Tramo Inferior B. TRIANGULO 12.96 m²

P,P losa

=

12.4

KN/m² *

160.7 kn = 22.32 kn/m 7.20 m 44.64 kn/m * 24.00 kn/m³ = 4.32 kn/m 6.912 kn/m

12.96 m²

P,P Total

= 22.32 kn/m + 22.32 kn/m = P,P viga = 0.3 m * 0.6 m Peso viga mayorado = 4.32 kg/m x 1.6 = qu= 51.55 kn/m

1

qu= 92.74 kn/m

2

7.2 m

qu= 51.55 kn/m

3

3.6 m

152.55

R=

R=

152.55

R1 =

218.62

R2 =

175.21

R3 =

158.65

R4 =

204.05

R5 =

167.11

R6 =

53.62

393.83

R=

qu= 19.15 kn/m

4

7.20 m

Reacciones en los apoyos qu= 51.55 kn/m qu= 92.74 kn/m

R=

=

qu= 51.55 kn/m

362.70

2.8 m

qu= 19.15 kn/m

R=

220.73

Diagrama de corte 152.55

175.21

204.05

53.6

218.6

158.65

167.11

Diagrama de momento 237.85

kn-m

175.21

kn-m

75.07

225.66 kn-m

233.67

kn-m

DISEÑO DE LA VIGA DE H°A° Datos: b= 30 cm h= 60 cm r = 2.5 cm Ø Est. = 0.8 cm Ø As. = 1.6 cm d= h - rec - Ø est. - Ø As/2 d= 60 cm - 2.5 cm - 0.8 cm - 1.6cm/2 cm = fcd = fyd =

fck δc fyk δs

= =

21 1.5 420 1.15

Mpa. =

55.90 cm

Mpa 14.00

Mpa. =

Mpa 365.22

DISEÑO DE MOMENTOS FLECTORES POSITIVOS Momento Positivo Mo₁ = 225.66 Kn/m Momento Reducido µ= Mu (kn-m) b(cm) x d² (cm) x fcd (Mpa) x µ= 225.66 (kn/m) 30.00 cm x ( 55.90 cm )² x µ = 0.172

1000 x 1000 14.00 Mpa

Cuantía Mecánica W= µx ( µ+1 ) W = 0.172 x ( 0.17 + 1 ) W = 0.202 Armadura Principal Del Hormigón As = W x b (cm) x d (cm) x Fcd Fyd (Mpa) As = 0.202 x 30 cm x 55.90 cm x 365.22 Mpa

(Mpa) 14.00

Mpa

kn-m

As = 12.99 cm² Numero De Barras Nº b. Ø 16 mm As = As = Nº b. Ø 20 mm As = As =

12.99 2.01 6.46 12.99 3.14 4.14

cm² cm² → 7 Ø 16 mm cm² cm² → 5 Ø 20 mm

DISEÑO DE MOMENTOS FLECTORES POSITIVOS Momento Positivo Mo₁ = 233.67 Kn/m Momento Reducido µ= Mu (kn-m) x b(cm) x d² (cm) x fcd (Mpa) µ= 233.67 (kn/m) 30.00 cm x ( 55.90 cm )² x µ = 0.178

1000 x 1000 14.00 Mpa

Cuantía Mecánica W= µx ( µ+1 ) W = 0.178 x ( 0.18 + 1 ) W = 0.210 Armadura Principal Del Hormigón As = W x b (cm) x d (cm) x Fcd Fyd (Mpa) As = 0.210 x 30 cm x 55.90 cm x 365.22 Mpa As = 13.50 cm² Numero De Barras Nº b. Ø 16 mm As = As = Nº b. Ø 20 mm As = As =

13.50 2.01 6.72 13.50 3.14 4.30

cm² cm² → 7 Ø 16 mm cm² cm² → 5 Ø 20 mm

(Mpa) 14.00

Mpa

DISEÑO DE MOMENTOS FLECTORES NEGATIVOS Momento Negativo Mo₁ = 237.85 Kn/m Momento Reducido µ= Mu (kn-m) x b(cm) x d² (cm) x fcd (Mpa) µ= 237.85 (kn/m) 30.00 cm x ( 55.90 cm )² x µ = 0.181

1000 x 1000 14.00 Mpa

Cuantía Mecánica W= µx ( µ+1 ) W = 0.181 x ( 0.18 + 1 ) W = 0.214 Armadura Principal Del Hormigón As = W x b (cm) x d (cm) x Fcd (Mpa) Fyd (Mpa) As = 0.214 x 30 cm x 55.90 cm x 14.00 365.22 Mpa As = 13.76 cm² Numero De Barras Nº b. Ø 16 mm As = 13.76 cm² 2.01 cm² As = 6.85 → 7 Ø 16 mm Nº b. Ø 20 mm As = 13.76 cm² 3.14 cm² As = 4.38 → 5 Ø 20 mm

Mpa

DISEÑO DE MOMENTOS FLECTORES NEGATIVOS Momento Negativo Mo₁ = 175.21 Kn/m Momento Reducido µ= Mu (kn-m) x b(cm) x d² (cm) x fcd (Mpa) µ= 175.21 (kn/m) 30.00 cm x ( 55.90 cm )² x µ = 0.134 Cuantía Mecánica W= µx ( µ+1 ) W = 0.134 x ( 0.13 + 1 ) W = 0.152

1000 x 1000 14.00 Mpa

Armadura Principal Del Hormigón As = W x b (cm) x d (cm) x Fcd (Mpa) Fyd (Mpa) As = 0.152 x 30 cm x 55.90 cm x 14.00 365.22 Mpa As = 9.77 cm² Numero De Barras Nº b. Ø 16 mm As = 9.77 cm² 2.01 cm² As = 4.86 → 5 Ø 16 mm Nº b. Ø 20 mm As = 9.77 cm² 3.14 cm² As = 3.11 → 4 Ø 20 mm

Mpa

DISEÑO DE MOMENTOS FLECTORES NEGATIVOS Momento Negativo Mo₁ = 75.07 Kn/m Momento Reducido µ= Mu (kn-m) x b(cm) x d² (cm) x fcd (Mpa) µ= 75.07 (kn/m) 30.00 cm x ( 55.90 cm )² x µ = 0.057

1000 x 1000 14.00 Mpa

Cuantía Mecánica W= µx ( µ+1 ) W = 0.057 x ( 0.06 + 1 ) W = 0.060 Armadura Principal Del Hormigón As = W x b (cm) x d (cm) x Fcd (Mpa) Fyd (Mpa) As = 0.060 x 30 cm x 55.90 cm x 14.00 365.22 Mpa As = 3.86 cm² Numero De Barras Nº b. Ø 16 mm As = 3.86 cm² 2.01 cm² As = 1.92 → 2 Ø 16 mm Nº b. Ø 20 mm As = 3.86 cm² 3.14 cm² As = 1.23 → 2 Ø 20 mm

Mpa

CUANTIA MINIMA As min = 3.3 * a * b 1000 As min = 3.3 x cm x cm 1000 As min = Nº b. Ø 16 mm As = 5.94 cm² 2.01 cm² As = 2.96 → 3 Ø 16 mm ACERO SECUNDARIO 30 % As min 5.94 cm² x 0.3 = 1.78 cm² Nº b. Ø 8 mm As =

1.78 0.50 As = 3.56

cm² cm² → 4 Ø 8 mm

DISEÑO DE ESFUERZOS CORTANTES

Donde: Vu V u’ V cu V su V ou St

= Esfuerzo cortante = Esfuerzo cortante de diseño = Esfuerzo cortante que absorbe el hormigón = Esfuerzo cortante que absorbe el acero = Esfuerzo cortante comparativo = Separación de estribos

Se tiene para efectos de cálculo las siguientes fórmulas: Esfuerzo cortante comparativo para (Vu₁ = ) 0,3 x fcd (Mpa) x bw (cm) x d = [ Kn ] 10

Vou =

0.3 x 14 Mpa x 30 cm x 55.9 cm 10 Vou = 704.34 kn Vou ≥ Vu 704.34 kn ≥ 152.55 Vou =

Esfuerzo cortante que absorbe el hormigón 0,16 x fcd (Mpa) x bw (cm) x d = [ Kn ] 10 Vcu = 0.16 x 14 Mpa x 30 cm x 55.9 cm 10 Vcu = 100.4 kn Vcu =

Esfuerzo cortante que absorbe el acero Vu - Vcu Vsu = 152.55 - 100.4 kn Vsu = 52.150 kn Vsu =

Separación de estribos ( Ø 8 mm ) St = 0,9 x d x A x Fyd Vsu x 10 St = 0.9 x 55.9 cm x 0.5 cm² x 2 x 365.22 Mpa 52.15 kn x 10 St = 35.42 cm Esfuerzo cortante comparativo para (Vu₁ = ) Vou = 0,3 x fcd (Mpa) x bw (cm) x d = [ Kn ] 10 Vou = 0.3 x 14 Mpa x 30 cm x 55.9 cm 10 Vou = 704.34 kn Vou ≥ Vu 704.34 kn ≥ 175.21 Esfuerzo cortante que absorbe el hormigón Vcu = 0,16 x fcd (Mpa) x bw (cm) x d 10 Vcu = 0.16 x 14 Mpa x 30 cm x 55.9 cm 10 Vcu = 100.4 kn Esfuerzo cortante que absorbe el acero Vu - Vcu Vsu = 175.21 - 100.4 kn Vsu = 74.81 kn Vsu =

Separación de estribos ( Ø 16 mm ) St = 0,9 x d x A x Fyd Vsu x 10 St = 0.9 x 55.9 cm x 0.5 cm² x 2 x 365.22 Mpa 74.81 kn x 10 St = 24.69 cm

= [ Kn ]

GRAFICA DE DETALLE DE ENFERRADURA EN VIGAS

GRAFICA DE DETALLE DE ENFERRADURA EN VIGAS

GRAFICA DE DETALLE DE ENFERRADURA EN VIGAS

CALCULO POR AREAS DE INFLUENCIA (AREA CENTRAL CRITICA) Por el cálculo según el método de áreas de influencia se obtiene lo siguiente:

CUADRO DE DISEÑO Y CALCULO DE COLUMNAS Col 9 - C Nivel 6° PISO 5° PISO 4° PISO 3° PISO 2° PISO 1° PISO PLANTA BAJA SEMISOTANO

Datos: CM = CV = q= qu = fcd = fyd =

N (Kn) 361.08 722.17 1083.25 1444.34 1805.42 2166.50 2527.59 2888.67

375.00 x 400.00 x 775.00 1240.00 14 365.22

Area de influencia =

N.u (Kn) 577.73 1155.47 1733.20 2310.94 2888.67 3466.41 4044.14 4621.88

1.6 = 1.6 = Kg/m² Kg/m² Mpa Mpa

27.36

Ac (cm²) 371.48 742.96 1114.44 1485.92 1857.40 2228.88 2600.37 2971.85

Seccion Cuadrada 19.27 27.26 33.38 38.55 43.10 47.21 50.99 54.51

600 Kg/m² 640 Kg/m²

m²

Para el cálculo de sección de columna se tiene la siguiente formula Ac =

Nu 0.85 x fcd + δ 0.01 x

x fyd

Donde : Ac = Área de la columna (cm2) Nu = Carga última en la columna Siendo Nu = Peso + Peso columna fcd = resistencia de diseño del hormigón fyd = resistencia de diseño del acero

10

a (cm) 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 50.00 55.00

b (cm) 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 50.00 55.00

Col 9 - C - 6° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn 254.844 Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso: 577.73 Kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

577.73 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 371.48 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

371.48 19.27 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

20.00 20.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 20 cm x 20 cm 100 As min = 4 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

4 cm² 2.01 cm² As = 1.99 cm²

→

2 Ø 16 mm

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS

L1 Ø8c/24

Lo = 45 cm

s/2 s

s/2 Lo = 45 cm

Le (Longitud de Empalme) S = separación estribos 40 Ø Princ.(Mayor)

L = Longitud de columna

Lo = 45 cm

s/2 S S S S S S

Col 9 - C - 5° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 8.64 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 577.73 Kn + 577.73 kn = 1155.46 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

1155.46 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 742.96 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

742.96 27.26 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

30.00 30.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 30 cm x 30 cm 100 As min = 9 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

9 cm² 2.01 cm² As = 4.48 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

6 Ø 16 mm

Col 9 - C - 4° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 577.73 Kn + 1155.46 kn = 1733.19 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

1733.19 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1114.43 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1114.43 33.38 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

35.00 35.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 35 cm x 35 cm 100 As min = 12.25 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

12.25 cm² 2.01 cm² As = 6.09 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

8 Ø 16 mm

Col 9 - C - 3° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 577.73 Kn + 1733.19 kn = 2310.92 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

2310.92 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1485.91 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1485.91 38.55 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

40.00 40.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 40 cm x 40 cm 100 As min = 16 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

16 cm² 3.14 cm² As = 5.09 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

6 Ø 20 mm

Col 9 - C - 2° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 577.73 Kn + 2310.92 kn = 2888.65 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

2888.65 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1857.39 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1857.39 43.10 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

45.00 45.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 45 cm x 45 cm 100 As min = 20.25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

20.25 cm² 3.14 cm² As = 6.45 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

8 Ø 20 mm

Col 9 - C - 1° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 577.73 Kn + 2888.65 kn = 3466.38 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

3466.38 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2228.87 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2228.87 47.21 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

50.00 50.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 50 cm x 50 cm 100 As min = 25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

25 cm² 3.14 cm² As = 7.96 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

8 Ø 20 mm

Col 9 - C - PLANTA BAJA PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 577.73 Kn + 3466.38 kn = 4044.11 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

4044.11 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2600.35 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2600.35 50.99 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

50.00 50.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 50 cm x 50 cm 100 As min = 25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

25 cm² 3.14 cm² As = 7.96 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

8 Ø 20 mm

Col 9 - C - SEMISOTANO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 577.73 Kn + 4044.11 kn = 4621.84 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

4621.84 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2971.82 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2971.82 54.51 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

55.00 55.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 55 cm x 55 cm 100 As min = 30.25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

30.25 cm² 3.14 cm² As = 9.63 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

10 Ø 20 mm

CALCULO POR AREAS DE INFLUENCIA (AREA CENTRAL CRITICA) Por el cálculo según el método de áreas de influencia se obtiene lo siguiente:

CUADRO DE DISEÑO Y CALCULO DE COLUMNAS Col 9 - C Nivel 6° PISO 5° PISO 4° PISO 3° PISO 2° PISO 1° PISO PLANTA BAJA SEMISOTANO

Datos: CM = CV = q= qu = fcd = fyd =

N (Kn) 510.97 1021.93 1532.90 2043.86 2554.83 3065.80 3576.76 4087.73

375.00 x 400.00 x 775.00 1240.00 14 365.22

Area de influencia =

N.u (Kn) 817.55 1635.09 2452.64 3270.18 4087.73 4905.27 5722.82 6540.36

1.6 = 1.6 = Kg/m² Kg/m² Mpa Mpa

38.89

Ac (cm²) 525.68 1051.36 1577.04 2102.71 2628.39 3154.07 3679.75 4205.43

Seccion Cuadrada 22.93 32.42 39.71 45.86 51.27 56.16 60.66 64.85

600 Kg/m² 640 Kg/m²

m²

Para el cálculo de sección de columna se tiene la siguiente formula Ac =

Nu 0.85 x fcd + δ 0.01 x

x fyd

Donde : Ac = Área de la columna (cm2) Nu = Carga última en la columna Siendo Nu = Peso + Peso columna fcd = resistencia de diseño del hormigón fyd = resistencia de diseño del acero

10

a (cm) 25.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.00 60.00 65.00

b (cm) 25.00 30.00 40.00 45.00 50.00 55.00 60.00 65.00

Col 9 - C - 6° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x 24.0 Carga mayorada: 23.33 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 37.33

23.33 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: 37.33 Kn 254.844 Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso: 817.55 Kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

817.55 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x 525.68 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

525.68 22.93 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

25.00 25.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 25 cm x 25 cm 100 As min = 6.25 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

6.25 cm² 2.01 cm² As = 3.11 cm²

→

4 Ø 16 mm

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS

L1 Ø8c/24

Lo = 45 cm

s/2 s

s/2 Lo = 45 cm

Le (Longitud de Empalme) S = separación estribos 40 Ø Princ.(Mayor)

L = Longitud de columna

Lo = 45 cm

s/2 S S S S S S

Col 9 - C - 5° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x #### Carga mayorada: #¡REF! 1.60 =

Kn

kn/m³ = #¡REF!

#¡REF! Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

5.40

Kn

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: 8.64 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: #¡REF! Kn + 817.55 kn = #¡REF! kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x #¡REF! cm²

x

10

#¡REF! #¡REF!

cm cm

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! #¡REF! cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 100

As min = Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

#¡REF! #¡REF! As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

#¡REF! cm² 2.01 cm² As = #¡REF! cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

#¡REF!

Col 9 - C - 4° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x #### Carga mayorada: #¡REF! 1.60 =

Kn

kn/m³ = #¡REF!

#¡REF! Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

5.40

Kn

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: #¡REF! Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: #¡REF! Kn + #¡REF! kn = #¡REF! kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x #¡REF! cm²

x

10

#¡REF! #¡REF!

cm cm

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! #¡REF! cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 100

As min = Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

#¡REF! #¡REF! As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

#¡REF! cm² 2.01 cm² As = #¡REF! cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

#¡REF!

Col 9 - C - 3° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x #### Carga mayorada: #¡REF! 1.60 =

Kn

kn/m³ = #¡REF!

#¡REF! Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

5.40

Kn

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: #¡REF! Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: #¡REF! Kn + #¡REF! kn = #¡REF! kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x #¡REF! cm²

x

10

#¡REF! #¡REF!

cm cm

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! #¡REF! cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 100

As min = Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

#¡REF! #¡REF! As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

#¡REF! cm² 3.14 cm² As = #¡REF! cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

#¡REF!

Col 9 - C - 2° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x #### Carga mayorada: #¡REF! 1.60 =

Kn

kn/m³ = #¡REF!

#¡REF! Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

5.40

Kn

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: #¡REF! Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: #¡REF! Kn + #¡REF! kn = #¡REF! kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x #¡REF! cm²

x

10

#¡REF! #¡REF!

cm cm

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! #¡REF! cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 100

As min = Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

#¡REF! #¡REF! As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

#¡REF! cm² 3.14 cm² As = #¡REF! cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

#¡REF!

Col 9 - C - 1° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x #### Carga mayorada: #¡REF! 1.60 =

Kn

kn/m³ = #¡REF!

#¡REF! Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

5.40

Kn

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: #¡REF! Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: #¡REF! Kn + #¡REF! kn = #¡REF! kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x #¡REF! cm²

x

10

#¡REF! #¡REF!

cm cm

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! #¡REF! cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 100

As min = Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

#¡REF! #¡REF! As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

#¡REF! cm² 3.14 cm² As = #¡REF! cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

#¡REF!

Col 9 - C - PLANTA BAJA PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x #### Carga mayorada: #¡REF! 1.60 =

Kn

kn/m³ = #¡REF!

#¡REF! Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

5.40

Kn

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: #¡REF! Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: #¡REF! Kn + #¡REF! kn = #¡REF! kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x #¡REF! cm²

x

10

#¡REF! #¡REF!

cm cm

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! #¡REF! cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 100

As min = Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

#¡REF! #¡REF! As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

#¡REF! cm² 3.14 cm² As = #¡REF! cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

#¡REF!

Col 9 - C - SEMISOTANO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 38.89 = Carga mayorada:482.236 Kn x1.60

482.24 Kn = 771.58

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 5.4 m x #### Carga mayorada: #¡REF! 1.60 =

Kn

kn/m³ = #¡REF!

#¡REF! Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

5.40

Kn

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 771.58 Kn Carga de viga aplicada: #¡REF! Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: #¡REF! Kn + #¡REF! kn = #¡REF! kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! 0.85 x 23.33 Kn x + 0.01 x #¡REF! cm²

x

10

#¡REF! #¡REF!

cm cm

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

#¡REF! #¡REF! cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 100

As min = Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

#¡REF! #¡REF! As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

#¡REF! cm² 3.14 cm² As = #¡REF! cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

#¡REF!

CALCULO POR AREAS DE INFLUENCIA (AREA CENTRAL CRITICA) Por el cálculo según el método de áreas de influencia se obtiene lo siguiente:

CUADRO DE DISEÑO Y CALCULO DE COLUMNAS Col 9 - C Nivel 6° PISO 5° PISO 4° PISO 3° PISO 2° PISO 1° PISO PLANTA BAJA SEMISOTANO

Datos: CM = CV = q= qu = fcd = fyd =

N (Kn) 361.08 722.17 1083.25 1444.34 1805.42 2166.50 2527.59 2888.67

375.00 x 400.00 x 775.00 1240.00 14 365.22

Area de influencia =

N.u (Kn) 577.73 1155.47 1733.20 2310.94 2888.67 3466.41 4044.14 4621.88

1.6 = 1.6 = Kg/m² Kg/m² Mpa Mpa

27.36

Ac (cm²) 371.48 742.96 1114.44 1485.92 1857.40 2228.88 2600.37 2971.85

Seccion Cuadrada 19.27 27.26 33.38 38.55 43.10 47.21 50.99 54.51

600 Kg/m² 640 Kg/m²

m²

Para el cálculo de sección de columna se tiene la siguiente formula Ac =

Nu 0.85 x fcd + δ 0.01 x

x fyd

Donde : Ac = Área de la columna (cm2) Nu = Carga última en la columna Siendo Nu = Peso + Peso columna fcd = resistencia de diseño del hormigón fyd = resistencia de diseño del acero

10

a (cm) 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 50.00 55.00

b (cm) 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 50.00 55.00

Col 9 - C - 6° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn 254.844 Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso: 577.73 Kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

577.73 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 371.48 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

371.48 19.27 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

20.00 20.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 20 cm x 20 cm 100 As min = 4 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

4 cm² 2.01 cm² As = 1.99 cm²

→

2 Ø 16 mm

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS

L1 Ø8c/24

Lo = 45 cm

s/2 s

s/2 Lo = 45 cm

Le (Longitud de Empalme) S = separación estribos 40 Ø Princ.(Mayor)

L = Longitud de columna

Lo = 45 cm

s/2 S S S S S S

Col 9 - C - 5° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 8.64 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 551.46 Kn + 577.73 kn = 1129.19 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

1129.19 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 726.06 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

726.06 26.95 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

30.00 30.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 30 cm x 30 cm 100 As min = 9 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

9 cm² 2.01 cm² As = 4.48 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

6 Ø 16 mm

Col 9 - C - 4° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 551.46 Kn + 1129.19 kn = 1680.65 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

1680.65 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1080.65 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1080.65 32.87 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

35.00 35.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 35 cm x 35 cm 100 As min = 12.25 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

12.25 cm² 2.01 cm² As = 6.09 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

8 Ø 16 mm

Col 9 - C - 3° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 551.46 Kn + 1680.65 kn = 2232.11 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

2232.11 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1435.24 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1435.24 37.88 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

40.00 40.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 40 cm x 40 cm 100 As min = 16 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

16 cm² 3.14 cm² As = 5.09 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

6 Ø 20 mm

Col 9 - C - 2° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 551.46 Kn + 2232.11 kn = 2783.57 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

2783.57 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1789.82 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1789.82 42.31 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

40.00 40.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 40 cm x 40 cm 100 As min = 16 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

16 cm² 3.14 cm² As = 5.09 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

6 Ø 20 mm

Col 9 - C - 1° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 551.46 Kn + 2783.57 kn = 3335.03 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

3335.03 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2144.41 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2144.41 46.31 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

50.00 50.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 50 cm x 50 cm 100 As min = 25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

25 cm² 3.14 cm² As = 7.96 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

8 Ø 20 mm

Col 9 - C - PLANTA BAJA PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 551.46 Kn + 3335.03 kn = 3886.49 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

3886.49 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2499.00 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2499.00 49.99 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

50.00 50.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 50 cm x 50 cm 100 As min = 25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

25 cm² 3.14 cm² As = 7.96 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

8 Ø 20 mm

Col 9 - C - SEMISOTANO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 27.36 = Carga mayorada:339.264 Kn x1.60

339.26 Kn = 542.82

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 542.82 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 551.46 Kn + 3886.49 kn = 4437.95 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

4437.95 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2853.58 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2853.58 53.42 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

55.00 55.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 55 cm x 55 cm 100 As min = 30.25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

30.25 cm² 3.14 cm² As = 9.63 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

10 Ø 20 mm

CALCULO POR AREAS DE INFLUENCIA (AREA CENTRAL CRITICA) Por el cálculo según el método de áreas de influencia se obtiene lo siguiente:

CUADRO DE DISEÑO Y CALCULO DE COLUMNAS Col 9 - C Nivel 6° PISO 5° PISO 4° PISO 3° PISO 2° PISO 1° PISO PLANTA BAJA SEMISOTANO

Datos: CM = CV = q= qu = fcd = fyd =

N (Kn) 590.97 1181.94 1772.90 2363.87 2954.84 3545.81 4136.77 4727.74

375.00 x 400.00 x 775.00 1240.00 14 365.22

Area de influencia =

N.u (Kn) 945.55 1891.10 2836.64 3782.19 4727.74 5673.29 6618.84 7564.39

1.6 = 1.6 = Kg/m² Kg/m² Mpa Mpa

45.90

Ac (cm²) 607.98 1215.97 1823.95 2431.93 3039.92 3647.90 4255.88 4863.87

Seccion Cuadrada 24.66 34.87 42.71 49.31 55.14 60.40 65.24 69.74

600 Kg/m² 640 Kg/m²

m²

Para el cálculo de sección de columna se tiene la siguiente formula Ac =

Nu 0.85 x fcd + δ 0.01 x

x fyd

Donde : Ac = Área de la columna (cm2) Nu = Carga última en la columna Siendo Nu = Peso + Peso columna fcd = resistencia de diseño del hormigón fyd = resistencia de diseño del acero

10

a (cm) 25.00 35.00 45.00 50.00 55.00 60.00 65.00 70.00

b (cm) 25.00 35.00 45.00 50.00 55.00 60.00 65.00 70.00

Col 9 - C - 6° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 24.0 Carga mayorada: 16.42 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 26.27

16.42 Kn

Kn

kn/m³ = 8.64

5.40

Kn

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 26.27 Kn 254.844 Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso: 945.55 Kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

945.55 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 607.98 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

607.98 24.66 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

25.00 25.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 25 cm x 25 cm 100 As min = 6.25 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

6.25 cm² 2.01 cm² As = 3.11 cm²

→

4 Ø 16 mm

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS ENCUENTRO ENTRE COLUMNAS Y DISTRIBUCION DE ESTRIBOS

L1 Ø8c/24

Lo = 45 cm

s/2 s

s/2 Lo = 45 cm

Le (Longitud de Empalme) S = separación estribos 40 Ø Princ.(Mayor)

L = Longitud de columna

Lo = 45 cm

s/2 S S S S S S

Col 9 - C - 5° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 8.64 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 919.28 Kn + 945.55 kn = 1864.83 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

1864.83 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1199.08 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1199.08 34.63 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

35.00 35.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 35 cm x 35 cm 100 As min = 12.25 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

12.25 cm² 2.01 cm² As = 6.09 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

8 Ø 16 mm

Col 9 - C - 4° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 919.28 Kn + 1864.83 kn = 2784.11 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

2784.11 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 1790.17 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

1790.17 42.31 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

40.00 40.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 40 cm x 40 cm 100 As min = 16 cm²

Nº b. Ø 16

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 16 mm 4 4 mm

16 cm² 2.01 cm² As = 7.96 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 19.20 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 16 mm L empalme= 640 mm = 64 cm La longitud de empalme será de: 65 cm

8 Ø 16 mm

Col 9 - C - 3° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 919.28 Kn + 2784.11 kn = 3703.39 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

3703.39 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2381.26 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2381.26 48.80 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

50.00 50.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 50 cm x 50 cm 100 As min = 25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

25 cm² 3.14 cm² As = 7.96 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

8 Ø 20 mm

Col 9 - C - 2° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 919.28 Kn + 3703.39 kn = 4622.67 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

4622.67 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 2972.36 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

2972.36 54.52 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

55.00 55.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 55 cm x 55 cm 100 As min = 30.25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

30.25 cm² 3.14 cm² As = 9.63 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

10 Ø 20 mm

Col 9 - C - 1° PISO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 919.28 Kn + 4622.67 kn = 5541.95 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

5541.95 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 3563.45 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

3563.45 59.69 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

60.00 60.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 60 cm x 60 cm 100 As min = 36 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

36 cm² 3.14 cm² As = 11.46 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

12 Ø 20 mm

Col 9 - C - PLANTA BAJA PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 919.28 Kn + 5541.95 kn = 6461.23 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

6461.23 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 4154.54 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

4154.54 64.46 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

65.00 65.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 65 cm x 65 cm 100 As min = 42.25 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

42.25 cm² 3.14 cm² As = 13.45 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

14 Ø 20 mm

Col 9 - C - SEMISOTANO PESO APLICADO DE LAS LOSAS: q losa * área de análisis 12.40 Kn/m² x 45.899 = Carga mayorada:569.1476 Kn x1.60

569.15 Kn = 910.64

PESO APLICADA DE VIGAS: 0.30 m x 0.60 m x 3.8 m x 0.0 Carga mayorada: 0 Kn x 1.60 =

Kn

kn/m³ = 0

Kn

kn/m³ = 8.64

Kn

0.00

Kn

5.40

Kn

PESO APLICADO DE COLUMNA: 0.25

m x 0.25 m x 3.60 m x 24.0 Carga mayorada: 5.4 Kn x 1.60 =

SUMATORIA DE PESOS OBTENIDOS: SUMATORIA DE CARGAS (SEGÚN ESTADOS DE CARGA 100 % SOBRECARGA) Carga puntual de losa aplicada: 910.64 Kn Carga de viga aplicada: 0 Kn Carga de columna 8.64 Kn Sumatoria del peso mas el peso anterior: 919.28 Kn + 6461.23 kn = 7380.51 kn CALCULO DE SECCION DE COLUMNA

Reemplazando en la fórmula se tiene: Ac = Ac =

7380.51 0.85 x 16.42 Kn x + 0.01 x 4745.64 cm²

x

10

Como se tiene una columna cuadrada entonces se tiene: Ac = Ac =

4745.64 68.89 cm

cm²

Entonces la sección de columna será de: a= b=

70.00 70.00

cm cm

CALCULO DE ACERO El cálculo de acero se hará mediante la tabla de cuantías mínimas de donde se tiene la siguiente formula: As min =

1 a (cm) x b (cm) 100 Reemplazando en la fórmula se tiene: As min =

1 x 70 cm x 70 cm 100 As min = 49 cm²

Nº b. Ø 20

ESTRIBOS Ø est = Ø est = Ø est =

As =

Ø principal mayor 4 20 mm 4 5 mm

49 cm² 3.14 cm² As = 15.60 cm²

→

≥ 6 mm

SEPARACION DE LOS ESTRIBOS Separación máxima = 12 * Ø principal S= 12 * 16 mm S= 24.00 cm

(No mayor a 30 cm)

LONGITUD DE EMPALME El parámetro que se toma en cuenta es de: L empalme= 40 * diámetro principal Entonces se tiene: L empalme= 40 x 20 mm L empalme= 800 mm = 80 cm La longitud de empalme será de: 80 cm

16 Ø 20 mm

PREDIMENSIONADO DE LOSA DE FUNDACION H°A° Predimensionado de losa radier - Jimenez MontoyA Calculo de altura de platea de fundacion h platea = (Lmax*10+30) h platea = 7.2 * 10 + 30 h platea = 102 cm ø 1.02 m (Asumimos 100 cm, en funcion de optimizar la armadura de la estructura)

- - - DETALLE DE LOSA DE FUNDACION CON VIGAS EN DOBLE DIRECCION ESC.: 1:25 - - COLUMNA DE H° A

h platea =

1,30 1,78

LO SA DE FUNDACIO N CO N VIGAS DE EN DOBLE DIRECCION

TERRENO COMPACTO CAPA DE H° POBRE 7cm