1er Examen De Algebra Lineal.docx

1er Examen de Algebra Lineal Nombre_______________________________________

𝑧

1) Resuelve la ecuación

1+𝑧̅

= 3 + 4𝑖

2) Grafica el conjunto de puntos P(x,y) en el plano complejo que satisfacen la ecuación |

𝑧𝑧̅ =

√63−𝑖 | 𝑧

−1

3) Resuelve la ecuación 𝑧 4 = 1−𝑖 y grafica la solución en la circunferencia correspondiente.

𝜋

𝜋

𝜋

4

4

12

4) Si 𝑧1 = (cos + 𝑖𝑠𝑒𝑛 ) , 𝑧2 = √3(𝑐𝑜𝑠 calcula 𝐴𝑟𝑔(

𝑧1 𝑧22 𝑧3

+ 𝑖𝑠𝑒𝑛

𝜋

) , 𝑧3 = (𝑐𝑜𝑠

12

−𝜋 2

).

5) Factoriza completamente el polinomio

𝑝(𝑥) = 𝑥 5 − 4𝑥 3 + 𝑥 2 − 4

𝜋

+ 𝑖𝑠𝑒𝑛 − ) 2