Tugas Met Kuant Nian Kumpul

Tugas : Metode Kuantitatif

Dosen : DR.Askamal Abbas

Nama : Nian kartika Sari

Materi : Metode Optimasi Jaringan

Kelas : 35 SIB Soal : Suatu perusahaan tambang batubara membutuhkan kran berkemampuan besar dalam operasinya. Sedang di rencanakan pembelian – pembelian untuk 15 tahun kedepan. Diperkirakan pembelian-pembelian akan dilakukan pada awal tahun ke 1 dan atau ke 6, dan atau ke 11. Taksiran biaya pembelian adalah $ 300.000, bila pembelian pada tahun ke-1 dan $ 450.000 bila tahun ke-6 atau 11. harga jual kran bekas dan biaya operasi tahunan dapat di lihat pada table berikut : Lama

Harga jual kran

Biaya operasi

pemakaian ($) 5 10 15

bekas ($) 75.000 50.000 20.000

tahunan ($) 15.000 20.000 30.000

Tentukan biaya minimalisasi untuk operasi selama 15 tahun kedepan memakai algoritma lintasan terpendek. Penyelesaian: Tahun ke-1 = $300.000 Tahun ke-6, ke-11 = $450.000 6 5

10

(0)

5 1

1 10

5

1 Hitung biaya masing-masing cabang (000 $) (1,6) = 300 + 5(15) – 75 = 300

(1, 11) = 300 + 5(15) + 5(20) – 50 = 425 (1, 16) = 300 + 5(15) + 5(20) + 5 (30) – 0 = 625 (6, 11) = 450 + 5(15) – 75 = 450 (6,16) = 450 + 5(15) + 5(20) – 50 = 575 (11,16) = 450 + 5(15) + 5(20) – 50 = 475 Untuk melihat biaya minimal : -

min [ ( 1,6 ) , (1,11), (1, 16) ] [

-

min [ 300+ (6,11) , (1,11), (1,16) ] [

-

300, 425 , 625 ] = 300 label pada 6 dengan panah 6 ke 1

750

, 425 , 625

] = 425 label pada 11 dengan panah 11 ke 1

min [ (1,16) , 300 + (6,16) , 425 + (11, 16)] [ 625 ,

875

,

875

] = 625 label pada 16

dengan panah 16 ke 1

Kesimpulan : jadi biaya minimum diperoleh melalui jalur ( 1, 16), yaitu pembelian pada awal tahun 1, dengan biaya yang dibutuhkan sebasar $ 625.000.