Met
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Met as PDF for free.
More details
- Words: 2,036
- Pages: 25
METODOS ESTADÍSTICOS Ing. Pérez Alburquerque Rafael
MIP
META-ANALISIS • Introducción • Cálculo del tamaño del efecto ▫ ▫ ▫ ▫
Fuente de datos y Tamaños de efecto. Medias ± SE: Hedges´d; ln Response Ratio Tablas de Contingencia: Odds Ratio; Rate Difference; Relative Rate Correlación; Fisher´s Z-transform
• Combinación de resultados ▫ ▫ ▫ ▫ ▫
Tamaño del efecto acumulado Fuentes de Heterogeneidad Predictores Efectos Fijos y Efectos Aleatorios Modelo Lineal General
• Evaluación del sesgo de publicación ▫ ▫
Métodos gráficos Métodos estadísticos
• Meta-análisis con Metawin y macros GLM para SPSS •
INTRODUCCIÓN META-ANÁLISIS SENSU LATO
• Método cuantitativo de sintetizar, resumir o revisar sistemáticamente una serie de resultados de estudios empíricos
• Los estudios deben: ▫ Ser empíricos, no teóricos ▫ Producir resultados cuantitativos, en vez de cualitativos ▫ Examinar las mismas cuestiones teóricas ▫ Ser suceptibles de ser configurados en formas estadísticas comparables (e.g., correlaciones, proporciones, tamaños de efectos, etc.
TIPOS DE REVISIONES BIBLIOGRÁFICAS CUANTITATIVAS
Conteo de votos (Vote-counting)
1- Se observan los resultados estadísticos de un conjunto de trabajos. 2- Los resultados se asignan a tres categorías: significativos en la dirección esperada, significativos en la dirección no esperada, y no significativos. 3- Se determina la proporción de resultados de cada categoría. 4- La hipótesis es evaluada en base a esa proporción. 5-Si sólo hay dos categorías se puede emplear una prueba de signos (distribución binomial)
Ventajas Simplicidad
Inconvenientes Conservadores Poca potencia estadística No ofrece información sobre la magnitud del efecto
INTRODUCCIÓN MÉTODOS DE PROBABILIDAD COMBINADA 1- Estos métodos combinan resultados estadísticos de un conjunto de estudios basados en valores exactos de probabilidad. 2- Por este motivo, tienen en cuenta los tamaños de muestra de los diferentes trabajos 3- Hay al menos 18 metodos que usan diferentes distribuciones estadísticas (uniforme, normal, t de Student, chi cuadrado, logística).
Método del mínimo valor de p Hay efecto significativo si al menos un estudio tiene un nivel de significación menor que el nivel α crítico
[α*=0.05]
INTRODUCCIÓN Test de probabilidad combinada de Fisher (Fisher 1932) 1- Sean n estudios con valores de significación individuales pi. 2- Se genera un estadístico que se ajusta a una chi cuadrado de 2n grados de libertad, usando la siguiente fórmula:
3- χ2F es comprobada frente a dicha distribución de chi cuadrado para ver si hay un efecto significativo de los datos Inconveniente Es muy sensible a valores de pi bajos (asimetría) Fisher, R.A. 1932. Statistical methods for research workers, 4th ed. Oliver and Boyd. Londres
INTRODUCCIÓN Método de transformación Z (Método de Stouffer) (Stouffer et al. 1949 ) 1- Sean k estudios, cada uno con un valor Zi de Z-score para los valores individuales de significación [Z-score se halla a partir de una distribución normal x=0, SD=1, y corresponde a los valores correspondientes a una probabilidad dada]. 2- Se genera un estadístico que se ajusta a una normal, usando la siguiente fórmula:
3- La significación del valor de ZS es comprobada frente a una distribución normal.
Stouffer, S.A. et. al. 1949. The American soldier: Vol 1. Adjustment during army life. Princeton University Press, Princeton.
INTRODUCCIÓN Método de transformación Z ponderado (Mosteller y Bush 1954 ) un método que generaliza el anterior para dar diferente peso wi a cada 1- Es estudio dependiendo de su potencia. 2- Se genera de nuevo un estadístico que se ajusta a una normal, usando la siguiente fórmula:
3- wi se halla como el recíproco del error estándar cuadrático del tamaño del efecto. 4- Así, se tiene en cuenta los grados de libertad específicos de cada estudio. Usar Zs o Zw es un poco cuestión de gusto, ya que los valores de la p están ya ponderados por el tamaño muestral. Si la hipótesis nula es globalmente cierta, entonces todos los valores de la p deberían estar uniformemente distribuidos entre 0 y 1 independientemente del tamaño muestral. Mosteller, F. Y R.R. Bush 1954. Selected quantitative techniques. En G. Lindsey (ed). Handbook of social psychology: Vol 1. Theory and method (pp 289-334). Addison-Wesley, Cambridge
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN META-ANALISIS MODERNO (Smith and Glass 1977)
1- Combina las medidas de los efectos de estudios individuales dentro de una estima de efecto general, y usa esta estima para determinar la significación 2- Un resultado significativo implica que hay soporte estadístico para la hipótesis que es testada. 3- Esta determinación se hace calculando un tamaño de efecto general y determinando si este efecto es mayor que el esperado por azar. 4- La realización de un meta-análisis implica dos fases: a. Hay que calcular el tamaño del efecto y su varianza para cada estudio. b- Hay que combinar esos efectos en un modelo sintético estadístico
5- Opcionalmente, podemos comprobar la heterogeneidad entre estudios, para ver si provienen de más de una población estadística.
Smith, M.L. y G.V. Glass 1977. Meta-analysis of psychotherapy outcome studies. American Psychologist 32: 752-760.
INTRODUCCIÓN Claroscuros (Lipsey y Wilson 2000) Ventajas 1- Impone una disciplina útil en el proceso de sintetizar información científica 2- Representa una forma más sofisticada de revisar los descubrimientos científicos que las metodologías anteriores 3- Es capaz de encontrar relaciones que permanecen oscuras 4- Representa una forma organizada de manipular información proveniente de un gran número de estudios independientes Inconvenientes 1- Su dificultad debido a lo complicado de la base conceptual y la metodología estadística empleada 2- La mezcla de estudios de diferente naturaleza 3- La mezcla de estudios de diferente calidad metodológica Lipsey, M.W. y D. B. Wilson 2000. Practical meta-analysis. Sage, Londres
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO DEFINICION
1- Tamaño del efecto es un concepto crucial en el meta-análisis moderno 2- Tamaño del efecto se puede definir como cualquier medida estadística que evidencia el grado con el que un evento dado esta presente en una muestra (Cohen 1969). El tipo de medida se llama efecto, y su magnitud es el tamaño del efecto. 3- Diferentes medidas de tamaños de efecto se calculan a partir de diferentes tipos de datos originales
Cohen, J. 1969. Statistical Power Analysis for the behavioural sciences. Academic Press, Nueva York
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO FUENTE DE DATOS
1- Diferentes medidas de tamaños de efecto se calculan a partir de diferentes tipos de datos originales 2- En general, los datos originales caen en una de las tres siguientes categorías: - Medias, tamaños de muestras y desviaciones estándares de los grupos control y experimental. - Tablas de contigencias 2x2 que representan las 4 posibles soluciones categoricas experimentales. - Coeficientes de correlación.
TAMAÑOS DE EFECTO BASADOS MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDARES
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Tamaño de efecto de Glass (Glass 1976) 1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
4- Inconveniente: Sólo la varianza del grupo control se usa para estandarizar la diferencia entre medias Glass, G.V 1976. Primary, secondary, and meta-analysis of research. Educational Researcher 5: 3-8
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO d de Hegde (Hedge 1981) 1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
donde
Hedge, L.V 1981. Distribution theory for Glass’s estimator of effect size and related estimator. J. of Educational Statistics 6: 107-128.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO d de Cohen (Cohen 1969) 1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
donde
4- Ventajas: No afectado por varianzas muestrales distintas 5- Inconveniente: Sesgado por tamaños muestrales pequeños Cohen, J. 1969. Statistical Power Analysis for the behavioural sciences. Academic Press, Nueva York
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Response Ratio (Hedges et al. 1999)
1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
Hedges, L.V., J. Gurevitch y P.S. Curtis 1999. The meta-analysis of response ratios in experimental ecology. Ecology 80:1150-1156
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO TABLAS DE CONTINGENCIA 2 X 2
1- La variable respuesta es dicotómica y tiene distribución binomial, por lo que puede ser representada en la siguiente tabla:
2- Se calcula la tasa de respuesta de ambos grupos, Pe y Pc, como A/ne y B/nc, respectivamente.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Risk difference RD (Normand 1999) 1- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
2- No diferencia entre grupos genera RD=0 Inconveniente: El rango de variación de RD está fuertemente limitado por las magitudes de Pe y Pc. Los valores potenciales de RD aumentan cuando ambas tasas son cercanas a 0 y 1. Esto genera aparente e irreal heterogeneidad entre estudios Normand, S-L. T. 1999. Meta-analysis: formulating, evaluating, combining, and reporting. Statistics in medicine 18: 321-359
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Relative rate RR (Normand 1999) 1- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
2- No diferencia entre grupos genera RR=1, y varía entre 0 e infinito (ln RR=0)
Normand, S-L. T. 1999. Meta-analysis: formulating, evaluating, combining, and reporting. Statistics in medicine 18: 321-359
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Odd Ratio OR (Sokal y Rohlf 1995) 1- Odds de un evento es la probabilidad de que ocurra el evento dividido por la probabilidad de que no ocurra 2- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
2- No diferencia entre grupos genera OR =1. Como OR es un razón, la estadística se ofrece usualmente como ln OR.
Sokal, R. R., and F. J. Rohlf. 1995. Biometry. (3rd edition). Freeman, San Francisco.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO CORRELACIONE S
1-A veces los datos originales están en diferentes fuentes (F, t, χ2,....) 2- Es útil transformar todo estos estadísticos en correlaciones de Pearson y calcular el tamaño del efecto a partir de ellas. 3- Estas transformaciones se pueden hacer con una Meta-calculadora. Las transformaciones más frecuentes son:
Datos en forma de probabilidades
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Transformación de z de Fisher (Fisher 1928) 1- Con las correlaciones, podemos calcular el tamaño del efecto mediante la fórmula: siendo n el tamaño muestral
2- z oscila entre – infinito y + infinito, con z=0 indicando ausencia de efecto. Ventajas Puede incluir estudios tomados de forma diferente, por lo que puede aumentar la cantidad de estudios meta-analizados. Inconvenientes 1-Está sesgado ligeramente cuando el tamaño muestral es bajo. 2-Hay que tener cuidado con no incluir estudios demasiado heterogéneos
Fisher, R.A. 1928. Statistical methods for research workers (2nd edition) Oliver and Boyd, Londres.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO RECOMENDACIONES PARA PRESENTACION DATOS 1- Presentar todos los valores de probabilidad exactos 2- Cuando sea posible, presentar medias, desviaciones estándares y tamaño muestral de cada grupo experimental usado en el diseño y del grupo control. 3- Ejemplo de requisitos impuestos por la J. Evol. Biol: Please make sure any in-line statistics conform to the Instructions for authors: "In-line statistical results should be presented as Test-statistics: degrees of freedom as subscript(s) to test-statistics (e.g. F1,12 = ... or t8 = ...), followed by P-value., e.g. (F1,12 = 4.9, P < 0.05). Statistical results in tables should be comprehensive, allowing future meta-analyses. Depending on the details of the analyses, results reported may include parameter estimates, test-statistics, degrees of freedom, significance levels and err/residual model information (e.g. error MS's and df's in ANOVA or regression models). Since exact Pvalues can be useful for meta-analyses, we recommend that these are quoted even when non-significant, e.g. t23=0.25, P=0.34, or F2,32=1.12, P=0.55. However, non significant tests (i.e. P > 0.05) should always be interpreted as such. " (see Instructions for Authors, JEB inside back cover, or http://www.blackwellpublishing.com/journals/jeb/submiss.htm )
Malditas Estadísticas….
MIP
META-ANALISIS • Introducción • Cálculo del tamaño del efecto ▫ ▫ ▫ ▫
Fuente de datos y Tamaños de efecto. Medias ± SE: Hedges´d; ln Response Ratio Tablas de Contingencia: Odds Ratio; Rate Difference; Relative Rate Correlación; Fisher´s Z-transform
• Combinación de resultados ▫ ▫ ▫ ▫ ▫
Tamaño del efecto acumulado Fuentes de Heterogeneidad Predictores Efectos Fijos y Efectos Aleatorios Modelo Lineal General
• Evaluación del sesgo de publicación ▫ ▫
Métodos gráficos Métodos estadísticos
• Meta-análisis con Metawin y macros GLM para SPSS •
INTRODUCCIÓN META-ANÁLISIS SENSU LATO
• Método cuantitativo de sintetizar, resumir o revisar sistemáticamente una serie de resultados de estudios empíricos
• Los estudios deben: ▫ Ser empíricos, no teóricos ▫ Producir resultados cuantitativos, en vez de cualitativos ▫ Examinar las mismas cuestiones teóricas ▫ Ser suceptibles de ser configurados en formas estadísticas comparables (e.g., correlaciones, proporciones, tamaños de efectos, etc.
TIPOS DE REVISIONES BIBLIOGRÁFICAS CUANTITATIVAS
Conteo de votos (Vote-counting)
1- Se observan los resultados estadísticos de un conjunto de trabajos. 2- Los resultados se asignan a tres categorías: significativos en la dirección esperada, significativos en la dirección no esperada, y no significativos. 3- Se determina la proporción de resultados de cada categoría. 4- La hipótesis es evaluada en base a esa proporción. 5-Si sólo hay dos categorías se puede emplear una prueba de signos (distribución binomial)
Ventajas Simplicidad
Inconvenientes Conservadores Poca potencia estadística No ofrece información sobre la magnitud del efecto
INTRODUCCIÓN MÉTODOS DE PROBABILIDAD COMBINADA 1- Estos métodos combinan resultados estadísticos de un conjunto de estudios basados en valores exactos de probabilidad. 2- Por este motivo, tienen en cuenta los tamaños de muestra de los diferentes trabajos 3- Hay al menos 18 metodos que usan diferentes distribuciones estadísticas (uniforme, normal, t de Student, chi cuadrado, logística).
Método del mínimo valor de p Hay efecto significativo si al menos un estudio tiene un nivel de significación menor que el nivel α crítico
[α*=0.05]
INTRODUCCIÓN Test de probabilidad combinada de Fisher (Fisher 1932) 1- Sean n estudios con valores de significación individuales pi. 2- Se genera un estadístico que se ajusta a una chi cuadrado de 2n grados de libertad, usando la siguiente fórmula:
3- χ2F es comprobada frente a dicha distribución de chi cuadrado para ver si hay un efecto significativo de los datos Inconveniente Es muy sensible a valores de pi bajos (asimetría) Fisher, R.A. 1932. Statistical methods for research workers, 4th ed. Oliver and Boyd. Londres
INTRODUCCIÓN Método de transformación Z (Método de Stouffer) (Stouffer et al. 1949 ) 1- Sean k estudios, cada uno con un valor Zi de Z-score para los valores individuales de significación [Z-score se halla a partir de una distribución normal x=0, SD=1, y corresponde a los valores correspondientes a una probabilidad dada]. 2- Se genera un estadístico que se ajusta a una normal, usando la siguiente fórmula:
3- La significación del valor de ZS es comprobada frente a una distribución normal.
Stouffer, S.A. et. al. 1949. The American soldier: Vol 1. Adjustment during army life. Princeton University Press, Princeton.
INTRODUCCIÓN Método de transformación Z ponderado (Mosteller y Bush 1954 ) un método que generaliza el anterior para dar diferente peso wi a cada 1- Es estudio dependiendo de su potencia. 2- Se genera de nuevo un estadístico que se ajusta a una normal, usando la siguiente fórmula:
3- wi se halla como el recíproco del error estándar cuadrático del tamaño del efecto. 4- Así, se tiene en cuenta los grados de libertad específicos de cada estudio. Usar Zs o Zw es un poco cuestión de gusto, ya que los valores de la p están ya ponderados por el tamaño muestral. Si la hipótesis nula es globalmente cierta, entonces todos los valores de la p deberían estar uniformemente distribuidos entre 0 y 1 independientemente del tamaño muestral. Mosteller, F. Y R.R. Bush 1954. Selected quantitative techniques. En G. Lindsey (ed). Handbook of social psychology: Vol 1. Theory and method (pp 289-334). Addison-Wesley, Cambridge
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN META-ANALISIS MODERNO (Smith and Glass 1977)
1- Combina las medidas de los efectos de estudios individuales dentro de una estima de efecto general, y usa esta estima para determinar la significación 2- Un resultado significativo implica que hay soporte estadístico para la hipótesis que es testada. 3- Esta determinación se hace calculando un tamaño de efecto general y determinando si este efecto es mayor que el esperado por azar. 4- La realización de un meta-análisis implica dos fases: a. Hay que calcular el tamaño del efecto y su varianza para cada estudio. b- Hay que combinar esos efectos en un modelo sintético estadístico
5- Opcionalmente, podemos comprobar la heterogeneidad entre estudios, para ver si provienen de más de una población estadística.
Smith, M.L. y G.V. Glass 1977. Meta-analysis of psychotherapy outcome studies. American Psychologist 32: 752-760.
INTRODUCCIÓN Claroscuros (Lipsey y Wilson 2000) Ventajas 1- Impone una disciplina útil en el proceso de sintetizar información científica 2- Representa una forma más sofisticada de revisar los descubrimientos científicos que las metodologías anteriores 3- Es capaz de encontrar relaciones que permanecen oscuras 4- Representa una forma organizada de manipular información proveniente de un gran número de estudios independientes Inconvenientes 1- Su dificultad debido a lo complicado de la base conceptual y la metodología estadística empleada 2- La mezcla de estudios de diferente naturaleza 3- La mezcla de estudios de diferente calidad metodológica Lipsey, M.W. y D. B. Wilson 2000. Practical meta-analysis. Sage, Londres
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO DEFINICION
1- Tamaño del efecto es un concepto crucial en el meta-análisis moderno 2- Tamaño del efecto se puede definir como cualquier medida estadística que evidencia el grado con el que un evento dado esta presente en una muestra (Cohen 1969). El tipo de medida se llama efecto, y su magnitud es el tamaño del efecto. 3- Diferentes medidas de tamaños de efecto se calculan a partir de diferentes tipos de datos originales
Cohen, J. 1969. Statistical Power Analysis for the behavioural sciences. Academic Press, Nueva York
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO FUENTE DE DATOS
1- Diferentes medidas de tamaños de efecto se calculan a partir de diferentes tipos de datos originales 2- En general, los datos originales caen en una de las tres siguientes categorías: - Medias, tamaños de muestras y desviaciones estándares de los grupos control y experimental. - Tablas de contigencias 2x2 que representan las 4 posibles soluciones categoricas experimentales. - Coeficientes de correlación.
TAMAÑOS DE EFECTO BASADOS MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDARES
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Tamaño de efecto de Glass (Glass 1976) 1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
4- Inconveniente: Sólo la varianza del grupo control se usa para estandarizar la diferencia entre medias Glass, G.V 1976. Primary, secondary, and meta-analysis of research. Educational Researcher 5: 3-8
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO d de Hegde (Hedge 1981) 1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
donde
Hedge, L.V 1981. Distribution theory for Glass’s estimator of effect size and related estimator. J. of Educational Statistics 6: 107-128.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO d de Cohen (Cohen 1969) 1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
donde
4- Ventajas: No afectado por varianzas muestrales distintas 5- Inconveniente: Sesgado por tamaños muestrales pequeños Cohen, J. 1969. Statistical Power Analysis for the behavioural sciences. Academic Press, Nueva York
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Response Ratio (Hedges et al. 1999)
1- Sean XC y XE la media de un efecto de distribución continua en el grupo control y el grupo experimental. 2- Sean sC y sE las desviaciones estándares de cada grupo y NC y NE los tamaños de muestra. 3- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
Hedges, L.V., J. Gurevitch y P.S. Curtis 1999. The meta-analysis of response ratios in experimental ecology. Ecology 80:1150-1156
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO TABLAS DE CONTINGENCIA 2 X 2
1- La variable respuesta es dicotómica y tiene distribución binomial, por lo que puede ser representada en la siguiente tabla:
2- Se calcula la tasa de respuesta de ambos grupos, Pe y Pc, como A/ne y B/nc, respectivamente.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Risk difference RD (Normand 1999) 1- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
2- No diferencia entre grupos genera RD=0 Inconveniente: El rango de variación de RD está fuertemente limitado por las magitudes de Pe y Pc. Los valores potenciales de RD aumentan cuando ambas tasas son cercanas a 0 y 1. Esto genera aparente e irreal heterogeneidad entre estudios Normand, S-L. T. 1999. Meta-analysis: formulating, evaluating, combining, and reporting. Statistics in medicine 18: 321-359
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Relative rate RR (Normand 1999) 1- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
2- No diferencia entre grupos genera RR=1, y varía entre 0 e infinito (ln RR=0)
Normand, S-L. T. 1999. Meta-analysis: formulating, evaluating, combining, and reporting. Statistics in medicine 18: 321-359
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Odd Ratio OR (Sokal y Rohlf 1995) 1- Odds de un evento es la probabilidad de que ocurra el evento dividido por la probabilidad de que no ocurra 2- El tamaño del efecto y su varianza se calculan como:
2- No diferencia entre grupos genera OR =1. Como OR es un razón, la estadística se ofrece usualmente como ln OR.
Sokal, R. R., and F. J. Rohlf. 1995. Biometry. (3rd edition). Freeman, San Francisco.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO CORRELACIONE S
1-A veces los datos originales están en diferentes fuentes (F, t, χ2,....) 2- Es útil transformar todo estos estadísticos en correlaciones de Pearson y calcular el tamaño del efecto a partir de ellas. 3- Estas transformaciones se pueden hacer con una Meta-calculadora. Las transformaciones más frecuentes son:
Datos en forma de probabilidades
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO Transformación de z de Fisher (Fisher 1928) 1- Con las correlaciones, podemos calcular el tamaño del efecto mediante la fórmula: siendo n el tamaño muestral
2- z oscila entre – infinito y + infinito, con z=0 indicando ausencia de efecto. Ventajas Puede incluir estudios tomados de forma diferente, por lo que puede aumentar la cantidad de estudios meta-analizados. Inconvenientes 1-Está sesgado ligeramente cuando el tamaño muestral es bajo. 2-Hay que tener cuidado con no incluir estudios demasiado heterogéneos
Fisher, R.A. 1928. Statistical methods for research workers (2nd edition) Oliver and Boyd, Londres.
CÁLCULO DEL TAMAÑO DEL EFECTO RECOMENDACIONES PARA PRESENTACION DATOS 1- Presentar todos los valores de probabilidad exactos 2- Cuando sea posible, presentar medias, desviaciones estándares y tamaño muestral de cada grupo experimental usado en el diseño y del grupo control. 3- Ejemplo de requisitos impuestos por la J. Evol. Biol: Please make sure any in-line statistics conform to the Instructions for authors: "In-line statistical results should be presented as Test-statistics: degrees of freedom as subscript(s) to test-statistics (e.g. F1,12 = ... or t8 = ...), followed by P-value., e.g. (F1,12 = 4.9, P < 0.05). Statistical results in tables should be comprehensive, allowing future meta-analyses. Depending on the details of the analyses, results reported may include parameter estimates, test-statistics, degrees of freedom, significance levels and err/residual model information (e.g. error MS's and df's in ANOVA or regression models). Since exact Pvalues can be useful for meta-analyses, we recommend that these are quoted even when non-significant, e.g. t23=0.25, P=0.34, or F2,32=1.12, P=0.55. However, non significant tests (i.e. P > 0.05) should always be interpreted as such. " (see Instructions for Authors, JEB inside back cover, or http://www.blackwellpublishing.com/journals/jeb/submiss.htm )
Malditas Estadísticas….
