Tugas Fatigue Spectral Analysis-edit.pdf

KELELAHAN & MEKANIKA KEPECAHAN FATIGUE SPECTRAL ANALYSIS

Oleh : Kelompok 9 Kelas A 1. Afris Tri Andhika

04311540000020

2. Tito Biaperi

04311540000049

3. Rizqullah Yusuf Naufal

04311540000

4. Yosrifal Albastomi Y

04311540000

Dosen : Prof. Ir. Eko Budi Djatmiko, M.Sc., Ph.D.

DEPARTEMEN TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2018

TUGAS FATIGUE SPECTRAL ANALYSIS Semester Genap 2017/2018 Lakukan komputasi umur kelelahan suatu komponen sambungan struktur FSO dengan metode fatigue spectral analysis, mengikuti contoh yang diberikan. Data RAO rentang tegangan (∆S/ 𝜁 0w) untuk tiap kelas dan kelompok seperti diberikan dalam tabel terkait. Data gelombang dan formula spektra yang dipakai adalah sebagaimana diberikan dalam contoh. Komponen struktur yang ditinjau mempunyai ketebalan 20.0 mm, termasuk dalam Kelas-C sesuai DNV RP C203 (S-N Curves in Seawater with Cathodic Protection) Tabel 1. Data RAO rentang tegangan (∆S/0w) untuk Kelas-B

DASAR TEORI 1.

Teori untuk Spectra Gelombang ITTC/ISSC 1975 Pada acara Internasional Towing Tank Conference (ITTC) ke 14 pada tahun 1975 di kota Ottawa, Canada, Mirokhin & Kholodilin (1975) telah mengajukan suatu formula baru untuk spectra gelombang, dengan mempertimbangkan perkembangan data mutakhir pada saai itu. Para peserta yang terdiri dari para pakar Hidrodinamika dari berbagai laboratorium Hidrodinamika sedunia yang tergabung dalam ITTC kemudian menyetujui formulasi tersebut untuk dijadikan standard utama dalam berbagai pengujian perilaku gerakan kapal di gelombang acak. ITTC kemudian berkomunikasi dengan ISSC, dan sebagai hasilnya kedua Lembaga sepakat memakai formulasi tersebut. Oleh karenanya formulasi ini kemudian dikenal sebagai spectra ITTC/ISSC dengan bentu : 0,0081 𝑥 𝑔2 −3,11 𝑆𝜁 (𝜔) = 𝑥 exp ( ) 𝜔5 𝐻𝑠2 𝑥 𝜔 4

2. DNV RPC-203 Dalam desain kelelahan, sambungan yang dilas dibagi ke dalam beebrapa kelas yang berkaitan dengan desain kurva S-N. Semua sambungan turbular diasumsikan ke kelas T. Untuk tipe sambungan yang lainnya termasuk silinder dan pelat. Dapat dikategorisasikan termasuk salah satu dari 14 kelas berdasarkan : 1. Pengaturan geometri secara detail 2. Arah dari tegangan relative yang bergerak secara fluktuatif secara detail. 3. Metode fabrikasi dan Inspeksi Setiap detail konstruksi dimana kemungkinan terjadinya crack seharusnya jika memungkinkan ditempatkan pada kelas yang relevan berhubungan terhadap kriteria desain yang ditunjukkan pada appendix A.

Persamaan 2.4.5

3. S-N CURVE Kurva S-N merupakan kurva yang digunakan sebagai acuan dasar untuk memperkirakan umur kelalahan (fatigue life) suatu struktur. Kurva tersebut menjelaskan hubungan antara rentang tegangan (Δs) dengan jumlah siklus (N) sampai mengalami kegagalan. Kurva SN pada umumnya mengacu pada API RP2A-WSD atau DNV RP C203 dimana pada kurva tersebut menggambarkan karakteristik kelelahan pada material secara umum. Tes ini berfokus pada tegangan nominal yang diperlukan untuk menyebabkan kegagalan fatigue dalam beberapa jumlah siklus. Tes ini menghasilkan data yang disajikan sebagai plot stres (S) terhadap jumlah siklus ke kegagalan (N), yang dikenal sebagai kurva S-N. Skala log hampir selalu digunakan untuk N. Data diperoleh melalui cycling halus atau lekukan spesimen sampai kegagalan. Prosedur yang biasa dilakukan adalah menguji spesimen pertama pada tegangan puncak tinggi dimana kegagalan diperkirakan dalam jumlah siklus yang cukup singkat.

4. Umur Kelelahan UMUR KELELAHAN STRUKTUR Umur kelelahan (sambungan) struktur yang ditinjau kemudian dihitung dengan mengkorelasikan hasil ni dari tabulasi di atas dengan Ni yang diperoleh dari persamaan kurva S-N yang sesuai ke dalam persamaan Palmgren-Miner:

PEMBAHASAN

1. STEP 1 :

1. Melakukan analisis beban gelombang regular untuk memperoleh RAO dari respon structural (momen lentur, gaya geser) dilakukan untuk sejumlah arah gelombang yang sesuai dan beberapa kondisi beban yang sesuai.

2. Menstransmisikan respon structural RAO ke dalam rentang tegangan RAO (menggunakan analisi tegangan / FEM) . Untuk contoh soal ini kami telah mendapatkan data RAO rentang tegangan yang sudah diketahui sebagai berikut :

Tabel. Data RAO rentang tegangan :

𝜔(r/s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

ΔS/ζ0𝜔 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

RAO Rentang Tegangan Stress Range RAO {(N/mm2)/m}

10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00

00

01

01

02

02

03

Frequency (rad/s)

Gambar Grafik RAO Rentang Tegangan

2. STEP 2 

Mendefinisikan skenario operasional OSS dengan mempertimbangkan antara lain :

Data metocean (diagram sebaran gelombang, probabilitas gabungan H & T, arah gelombang), kondisi pembebanan, kecepatan maju (untuk kapal yang melakukan perjalanan), variasi spectral (jika ada), dst. Untuk data distribusi gelombang telah diketahui sbb :

Tabel Data Distribusi Gelombang

Hs 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5

n 5610 21158 25670 20161 12625 7016 3688 1906 990 522 282 156

p (Hs) 0,0561 0,21158 0,2567 0,20161 0,12625 0,07016 0,03688 0,01906 0,0099 0,00522 0,00282 0,00156

12,5 13,5 14,5 ∑

88 51 77 100000

0,00088 0,00051 0,00077 1,0000

3. STEP 3 

Menghitung spektra rentang tegangan pada saat struktur tersebut berada dalam kondisi operasi

Contoh perhitungan distribusi rentang tegangan ∆S akibat tinggi gelombang signifikan (Hs) tertentu:  Menghitung Hs = 0,5 m p(Hs)

= 0,0561

Hs

= 0,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω (r/s) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60

SM 1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2

10

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

   

m

RAO-ΔS 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60

(RAO-ΔS)^2 8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160

S(ω) 0 0 0 0 6,943E-210 9,0157E-86 2,06138E-41 1,46143E-22 1,53594E-13 7,69413E-09 3,08461E-06 9,88087E-05 0,000777115 0,002694621 0,005686377 0,008793907 0,011139052

Sr(ω) 0 0 0 0 2,8173E-208 5,58404E-84 1,79826E-39 9,00569E-21 4,52871E-12 8,3282E-08 1,54773E-05 0,000667947 0,009519653 0,052881664 0,147902672 0,256430334 0,235702334

Sr(ω)*SM 0 0 0 0 5,6345E-208 2,23362E-83 3,59652E-39 3,60228E-20 9,05742E-12 3,33128E-07 3,09546E-05 0,002671787 0,019039305 0,211526656 0,295805344 1,025721335 0,471404667

ω^2*Sr(ω)*SM 0 0 0 0 9,0152E-209 5,58404E-84 1,29475E-39 1,76512E-20 5,79675E-12 2,69834E-07 3,09546E-05 0,003232862 0,0274166 0,357480049 0,579778474 2,307873005 1,206795948

1,70 1,80 1,90 2,00

3,50 2,30 1,26 0,60

4 2 4 1

12,250 5,290 1,588 0,360 ∑ (Total)

0,012379992 0,012612678 0,012119711 0,011194613

0,151654897 0,066721068 0,019241253 0,004030061

0,606619586 0,133442135 0,076965013 0,004030061 2,847257179

1,753130605 0,432352519 0,277843699 0,016120243 6,962055228

4. STEP 4 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

ps (S ) 

𝑚0 = 𝑚2 = 

1 3 1 3

m2 m0

S  S 2 / 2 m0 e m0

(4.2)

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 0,0949 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 0,2320

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 0,5 m per satuan waktu :

n0 

1 2

m2 m0

= 0,2488 / sec 

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 0,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 156.968.358,966 siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 0,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun :

n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 8.805.925 siklus 

Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % :

-

Stress Range S (N/mm2) 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} 0

602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

0,00105

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √0,00055 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √0,00055)} = 1,5404 N/mm2 

Interval rentang tegangan : d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 0,0771 N/mm2



Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,03855 N/mm2

Ps(∆S) ∆S

p(∆S) p(∆S)*d∆S

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun

0,03855

0,403013

0,031072284

273.620,199

0,11565

1,135635

0,08755748

771.024,603

0,19275

1,669880

0,128747753

1.133.743,058

0,26985

1,937358

0,149370274

1.315.343,427

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 0,5 m

72,441924

225,917239

659,837202

1804,274565

4617,098519

11051,545956

24728,923780

51688,830220

100832,051118

954699,912712

1176313,959876

1316372,915543

200000,0000

183359,306822

310348,028048

400000,0000

487927,014232

600000,0000

710569,531969

800000,0000

273620,198846

Jumlah Siklus, ΔS

1000000,0000

1315343,426918

1200000,0000

1133743,057978

771024,602914

1400000,0000

Long-Term Distribution Of S Due To Hs = 0,5 m

0,34695

1,938874

0,149487182

1.316.372,916

0,42405

1,732582

0,133582101

1.176.313,960

0,50115

1,406169

0,108415631

954.699,913

0,57825

1,046592

0,080692208

710.569,532

0,65535

0,718663

0,055408945

487.927,014

0,73245

0,457109

0,035243092

310.348,028

0,80955

0,270068

0,020822265

183.359,307

0,88665

0,148515

0,011450478

100.832,051

0,96375

0,076132

0,005869779

51.688,830

1,04085

0,036423

0,002808214

24.728,924

1,11795

0,016278

0,001255013

11.051,546

1,19505

0,006800

0,000524317

4.617,099

1,27215

0,002657

0,000204893

1.804,275

1,34925

0,000972

7,4931E-05

659,837

1,42635

0,000333

2,56551E-05

225,917

1,50345

0,000107

8,2265E-06

72,442

1,002620721

8.829.002,876

Total

 Menghitung Hs = 1,5 m p(Hs)

= 0,2116

Hs

= 1,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

∆S/ζ0w10

0.0081  g 2



5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236

0 0 0 2,48976E-72 2,70793E-22 6,19882E-09 0,000233985

0 0 0 1,57755E-70 1,09879E-20 3,83936E-07 0,020411823

1 4 2 4 2 4 2

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 0 0 6,3102E-70 2,19759E-20 1,53574E-06 0,040823647

0 0 0 5,67918E-71 3,51614E-21 3,83936E-07 0,014696513

7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0,014660881 0,081436241 0,160572614 0,195673291 0,188300922 0,160851229 0,129397992 0,101139792 0,07812511 0,060204078 0,046527027 0,03616403 0,028313431 0,022343687

0,903440113 2,401139418 1,738054031 0,981810306 1,272914235 1,970427551 2,539422656 2,630645993 2,278128213 1,273918289 0,569956086 0,191307718 0,044950403 0,008043727

4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

3,613760453 4,802278836 6,952216124 1,963620611 5,091656939 3,940855102 10,15769062 5,261291986 9,11251285 2,547836577 2,279824345 0,382615437 0,179801612 0,008043727 56,33483041

1,770742622 3,073458455 5,63129506 1,963620611 6,160904896 5,674831346 17,16649716 10,31213229 20,50315391 6,522461637 6,588692358 1,239674015 0,64908382 0,032174909 87,30341999

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0  ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

m0

e

m2 m  S 0/ 2 m

(4.2)

2

0

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 1,8778 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 2,9101

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 1,5 m per satuan waktu :

n0 



1

1 2S

1 2

m2 m0

= 0,1981 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 1,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 124.963.697,557 siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 1,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun :

n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 26.439.820 siklus 

Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 6,7893 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 0,3395 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,16975 N/mm2

∆S

p(∆S)

0,16975 0,50925 0,84875 1,18825 1,52775 1,86725 2,20675 2,54625 2,88575 3,22525 3,56475 3,90425 4,24375 4,58325 4,92275 5,26225 5,60175 5,94125

0,089706 0,253097 0,373097 0,434489 0,437015 0,392973 0,321346 0,241281 0,167350 0,107651 0,064405 0,035909 0,018687 0,009087 0,004133 0,001759 0,000701 0,000262

Ps(∆S)

Jumlah Siklus ∆S

p(∆S)*d∆S

Ps(∆S)*n0 - 20 tahun

0,030455219 0,085926312 0,126666365 0,147509136 0,148366606 0,133414275 0,109096828 0,081914801 0,056815337 0,036547611 0,021865359 0,012191027 0,006344111 0,003085006 0,00140312 0,000597319 0,00023815 8,89689E-05

805.230,503 2.271.876,220 3.349.035,884 3.900.115,016 3.922.786,347 3.527.449,414 2.884.500,496 2.165.812,589 1.502.187,272 966.312,266 578.116,165 322.328,550 167.737,150 81.567,006 37.098,253 15.793,015 6.296,633 2.352,322

Stress Range, S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =1,5 m

270,515058

823,773656

3527449,414378

-

2352,321892

6296,632831

15793,014705

37098,252505

81567,005912

167737,150090

322328,550009

500000,0000

578116,165183

1000000,0000

966312,265530

1500000,0000

1502187,272334

2000000,0000

823,774 270,515 26.507.689,389

Long-Term Distribution Of S Due To Hs = 1,5 m

2165812,589314

2500000,0000

3,11566E-05 1,02314E-05 1,002566938

2884500,495981

3000000,0000

805230,503491

Jumlah Siklus, ΔS

3500000,0000

3922786,346791

2271876,220158

4000000,0000

3900115,015920

4500000,0000

3349035,883623

6,28075 0,000092 6,62025 0,000030 Total

 Menghitung Hs = 2,5 m p(Hs)

= 0,2567

Hs

= 2,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

∆S/ζ0w10

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 0 2,0945E-132 6,70803E-25 2,75375E-07 0,00869549 0,21557105 0,583808796 0,705948731 0,618347264 0,473934255 0,344553789 0,246433379 0,17637699 0,127329481 0,093042066 0,068904585 0,051725429 0,039343626 0,030302085 0,023613834

0 0 8,3926E-131 4,25032E-23 1,11739E-05 0,538571701 18,80546991 35,9757575 20,81482773 6,693052615 2,378012516 2,329183613 3,018808892 3,461380798 3,311839792 2,713106636 1,458021028 0,633636509 0,20812778 0,048107591 0,00850098

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 0 1,6785E-130 1,70013E-22 2,23477E-05 2,154286802 37,61093983 143,90303 41,62965546 26,77221046 4,756025032 9,316734452 6,037617785 13,84552319 6,623679584 10,85242654 2,916042057 2,534546035 0,416255561 0,192430363 0,00850098 309,5699265

0 0 6,7141E-132 1,53011E-23 3,57563E-06 0,538571701 13,53993834 70,5124847 26,64297949 21,68549047 4,756025032 11,27324869 8,69416961 23,39893419 12,98241199 24,41795972 7,465067665 7,32483804 1,348668016 0,694673612 0,03400392 235,3094688

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 10,31899 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 7,843649

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 2,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

= 0,138759 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 2,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 87.517.933,398 siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 2,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 22.465.854 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 15,682868 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 0,7842 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,3921 N/mm2

Ps(∆S) p(∆S)

∆S

p(∆S)*d∆S

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun

0,3921

0,037716

0,029576781

664.467,637

1,1763

0,106601

0,083596866

1.878.074,995

1,9605

0,157706

0,123672868

2.778.416,599

2,7447

0,184641

0,14479581

3.252.961,533

3,5289

0,187045

0,146680315

3.295.298,545

4,3131

0,169701

0,133079519

2.989.745,040

5,0973

0,140263

0,109993987

2.471.108,846

5,8815

0,106639

0,083626081

1.878.731,334

6,6657

0,075027

0,058835866

1.321.797,968

7,4499

0,049043

0,038459834

864.033,022

8,2341

0,029869

0,023423486

526.228,613

9,0183

0,016984

0,013318531

299.212,178

9,8025

0,009029

0,007080805

159.076,324

10,5867

0,004494

0,00352402

79.170,111

11,3709

0,002096

0,001643321

36.918,605

12,1551

0,000916

0,000718545

16.142,716

12,9393

0,000376

0,000294776

6.622,384

13,7235

0,000145

0,000113514

2.550,185

14,5077

0,000052

4,10491E-05

922,203

15,2919

0,000018

1,39446E-05

313,277

1,002489917

22.521.792,115

Total

Jumlah Siklus, ΔS 1500000,0000

1000000,0000

864033,022073

16142,716187

36918,604776

79170,110843

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =2,5 m 313,276985

922,203152

2550,185429

2471108,846343

2989745,040188

3295298,544518

3252961,532708

2778416,598765

1878731,334187 1321797,968372

526228,612699

6622,383625

2000000,0000

159076,324053

2500000,0000

1878074,995250

3000000,0000

299212,178161

500000,0000

664467,637022

3500000,0000

Long-Term Distribution Of S Due To Hs = 2,5 m

 Menghitung Hs = 3,5 m p(Hs)

= 0,20161

Hs

= 3,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω

∆S/ζ0w10

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 0 2,98993E-66 7,83727E-12 0,003754783 0,429389183 1,413557714 1,611081184 1,279939545 0,896520995 0,604735431 0,406960418 0,277169045 0,192088787 0,135669396 0,097630937 0,071515329 0,053257067 0,040267752 0,030874118 0,023976288

0 0 1,19803E-64 4,96582E-10 0,152357445 26,59503492 123,3125553 99,27885025 37,7388895 9,7040329 3,034320497 2,751052422 3,395320806 3,769723242 3,528760996 2,84691811 1,513264368 0,652399065 0,213016406 0,04901575 0,008631464

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 0 2,39606E-64 1,98633E-09 0,30471489 106,3801397 246,6251106 397,115401 75,477779 38,8161316 6,068640994 11,00420969 6,790641613 15,07889297 7,057521992 11,38767244 3,026528736 2,609596261 0,426032813 0,196063001 0,008631464 928,3737088

0 0 9,58425E-66 1,7877E-10 0,048754382 26,59503492 88,78503982 194,5865465 48,30577856 31,4410666 6,068640994 13,31509372 9,778523922 25,48332911 13,8327431 25,62226299 7,747913565 7,541733195 1,380346313 0,707787434 0,034525855 501,275121

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 30,945790 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 16,709171

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 3,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

= 0,116949/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 3,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 73.762.120,466 siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 3,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 14.871.182 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 26,963061 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 1,3482 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,6471 N/mm2

p(∆S)

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =3,5 m

240,664200

696,975184

1897,769502

4856,689139

11676,969053

26363,290954

55858,555293

110989,366969

206621,615712

Long Term Distribution Of S Due To Hs = 3,5 m 1641688,809151

1976029,602450

2168641,014454

Ps(∆S)*n0 - 20 tahun 433.544,769 1.226.440,055 1.817.512,126 2.133.431,558 2.168.641,014 1.976.029,602 1.641.688,809 1.255.673,097 889.535,362 585.987,003 359.968,820 206.621,616 110.989,367 55.858,555 26.363,291 11.676,969 4.856,689 1.897,770 696,975 240,664 14.907.654,111

359968,819829

500000,0000

p(∆S)*d∆S 0,02915335 0,08247092 0,122217059 0,143460793 0,145828423 0,132876432 0,110393969 0,084436671 0,05981605 0,039404198 0,024205797 0,013894095 0,007463386 0,003756161 0,001772777 0,000785208 0,000326584 0,000127614 4,68675E-05 1,61833E-05 1,002452536

585987,002652

1000000,0000

Jumlah Siklus ∆S

889535,362012

1500000,0000

433544,769066

Jumlah Siklus, ΔS

2000000,0000

2133431,557612

1226440,055254

2500000,0000

1817512,126077

0,6741 0,021624 2,0223 0,061171 3,3705 0,090652 4,7187 0,106409 6,0669 0,108165 7,4151 0,098558 8,7633 0,081882 10,1115 0,062629 11,4597 0,044367 12,8079 0,029227 14,1561 0,017954 15,5043 0,010306 16,8525 0,005536 18,2007 0,002786 19,5489 0,001315 20,8971 0,000582 22,2453 0,000242 23,5935 0,000095 24,9417 0,000035 26,2899 0,000012 Total

Ps(∆S)

1255673,096790

∆S

 Menghitung Hs = 4,5 m p(Hs)

= 0,1263

Hs

= 4,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω

∆S/ζ0w10

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 0 5,00915E-39 1,86967E-06 0,188838825 2,136919449 3,064880804 2,446447263 1,635059691 1,044601383 0,66853474 0,435816087 0,290904861 0,198954185 0,139258125 0,09958447 0,072618229 0,053900467 0,040654326 0,031112648 0,024127058

0 0 2,00711E-37 0,000118465 7,662494116 132,3541662 267,3667159 150,7561965 48,20957147 11,30686983 3,35443991 2,946116746 3,563584552 3,904455989 3,622103838 2,903883147 1,536601723 0,660280716 0,215061384 0,049394439 0,008685741

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 0 4,01423E-37 0,000473862 15,32498823 529,4166648 534,7334318 603,0247858 96,41914295 45,22747932 6,70887982 11,78446698 7,127169103 15,61782396 7,244207677 11,61553259 3,073203446 2,641122862 0,430122769 0,197577757 0,008685741 1890,595759

0 0 1,60569E-38 4,26476E-05 2,451998117 132,3541662 192,5040354 295,4821451 61,70825149 36,63425825 6,70887982 14,25920505 10,26312351 26,39412249 14,19864705 26,13494832 7,867400821 7,632845072 1,393597771 0,713255704 0,034742963 836,7356658

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 63,0198 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 27, 891189

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 4,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

= 0,105880/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 4,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 66.780.787,35 siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 4,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 8.431.075 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 38,3143 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 1,9158 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,9579 N/mm2

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =4,5 m

148,673192

426,524907

1151,044013

2920,960191

6967,352821

15613,674386

932601,548802

1119195,278861

1225244,318438

243.732,922 689.829,955 1.023.302,411 1.202.961,784 1.225.244,318 1.119.195,279 932.601,549 715.797,594 509.097,179 336.871,883 207.967,969 120.026,622 64.858,806 32.853,262 15.613,674 6.967,353 2.920,960 1.151,044 426,525 148,673 8.451.569,762

32853,261793

207967,969019

120026,622124

200000,0000

336871,882851

400000,0000

tahun

Long term Distribution of S Due To Hs = 4,5 m

509097,179258

600000,0000

243732,921963

800000,0000

0,028908878 0,081819929 0,121372709 0,142681898 0,145324804 0,13274645 0,110614785 0,08489992 0,060383424 0,039955982 0,024666839 0,014236218 0,007692828 0,003896687 0,00185192 0,00082639 0,000346452 0,000136524 5,05896E-05 1,7634E-05 1,00243086

715797,593774

Jumlah Siklus,ΔS

1000000,0000

1202961,783921

1200000,0000

689829,954813

1400000,0000

1023302,410624

0,9579 0,015090 2,8737 0,042708 4,7895 0,063354 6,7053 0,074476 8,6211 0,075856 10,5369 0,069290 12,4527 0,057738 14,3685 0,044316 16,2843 0,031519 18,2001 0,020856 20,1159 0,012875 22,0317 0,007431 23,9475 0,004015 25,8633 0,002034 27,7791 0,000967 29,6949 0,000431 31,6107 0,000181 33,5265 0,000071 35,4423 0,000026 37,3581 0,000009 Total

64858,805816

∆S

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

 Menghitung Hs = 5,5 m p(Hs)

= 0,07016

Hs

= 5,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

∆S/ζ0w10

0.0081  g 2



5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 0 3,02385E-25 0,000986048 1,372116712 4,814780969 4,534682406 3,022522685 1,850822827 1,128644506 0,703352854 0,451193888 0,29811533 0,202522436 0,141110767 0,100588198 0,073182982 0,054229112 0,040851422 0,031234092 0,024203738

0 0 1,21162E-23 0,062477609 55,6762426 298,2126074 395,5857405 186,2554042 54,57132598 12,21656099 3,529143279 3,05007068 3,651912792 3,974482559 3,670291039 2,933151859 1,548551909 0,664306621 0,216104021 0,049587245 0,008713346

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 0 2,42325E-23 0,249910437 111,3524852 1192,85043 791,171481 745,0216167 109,142652 48,86624397 7,058286557 12,20028272 7,303825584 15,89793024 7,340582079 11,73260744 3,097103819 2,657226484 0,432208042 0,19834898 0,008713346 3066,581934

0 0 9,693E-25 0,022491939 17,81639763 298,2126074 284,8217331 365,0605922 69,85129725 39,58165762 7,058286557 14,76234209 10,51750884 26,8675021 14,38754087 26,39836673 7,928585776 7,679384538 1,400354057 0,716039819 0,034853383 1193,117542

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.2)

S  S 2 / 2 m0 e m0

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 102,21939 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 39,77058

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 5,5 m per satuan waktu :

n0 



1

m2 m0

1 2

m2 m0

=0,099274/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 5,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 62.613.944,410 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 5,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 4.392.995 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 48,661405 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 2,4331 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,21655 N/mm2

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

486549,061560

582756,882498

636937,425793

624539,519919

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =5,5 m

81,955044

233,667886

626,902018

1582,078303

3754,103424

8371,844157

17535,315860

63544,113982

100000,0000

109707,863940

200000,0000

177129,595507

300000,0000

126.291,268 357.554,849 530.747,075 624.539,520 636.937,426 582.756,882 486.549,062 374.292,565 266.903,095 177.129,596 109.707,864 63.544,114 34.471,852 17.535,316 8.371,844 3.754,103 1.582,078 626,902 233,668 81,955 4.403.611,034

Long Term Distribution of S due To Hs = 5,5 m

266903,095183

400000,0000

0,02874833 0,081392046 0,120816681 0,142167137 0,144989335 0,13265594 0,11075566 0,085202138 0,060756522 0,040320919 0,024973364 0,014464873 0,007847005 0,003991654 0,001905726 0,000854566 0,000360137 0,000142705 5,3191E-05 1,86558E-05 1,002416582

374292,564897

500000,0000

126291,268177

Jumlah Siklus, ΔS

600000,0000

357554,849304

700000,0000

530747,074539

1,21655 0,011816 3,64965 0,033452 6,08275 0,049655 8,51585 0,058430 10,94895 0,059590 13,38205 0,054521 15,81515 0,045520 18,24825 0,035018 20,68135 0,024971 23,11445 0,016572 25,54755 0,010264 27,98065 0,005945 30,41375 0,003225 32,84685 0,001641 35,27995 0,000783 37,71305 0,000351 40,14615 0,000148 42,57925 0,000059 45,01235 0,000022 47,44545 0,000008 Total

tahun

34471,852492

∆S

 Menghitung Hs = 6,5 m p(Hs)

= 0,0369

Hs

= 6,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( ) 

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

Hs = ∆S/ζ0w RAO∆S 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

10

0.0081  g 2



5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

(RAO-∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 0 2,5501E-17 0,036268299 4,293048844 7,682136921 5,680658521 3,413402779 1,987585275 1,180010641 0,724193876 0,46028297 0,30234309 0,204603624 0,142187453 0,101170066 0,073509787 0,054419038 0,040965214 0,031304156 0,024247951

0 0 1,0218E-15 2,298017458 174,1986136 475,8077463 495,5556544 210,3424127 58,60375309 12,77255318 3,633715193 3,111512879 3,703702852 4,01532566 3,698295648 2,950119136 1,555467086 0,666633222 0,21670598 0,049698478 0,008729262

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 0 2,04359E-15 9,192069832 348,3972273 1903,230985 991,1113089 841,369651 117,2075062 51,09021274 7,267430387 12,44605152 7,407405704 16,06130264 7,396591296 11,80047655 3,110934172 2,666532886 0,433411959 0,19879391 0,008729262 4330,396621

0 0 8,17437E-17 0,827286285 55,74355636 475,8077463 356,8000712 412,271129 75,01280395 41,38307232 7,267430387 15,05972233 10,66666421 27,14360146 14,49731894 26,55107223 7,963991479 7,706280041 1,404254748 0,717646016 0,034917049 1536,858564

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0  ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

m0

e

m2 m  S 0/ 2 m

(4.2)

2

0

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 144,34655 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 51, 228619

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 6,5 m per satuan waktu :

n0 



1

1 2S

1 2

m2 m0

=0,094814 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 6,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 59.801.192,921 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 6,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 2.205.468 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 57,710892 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 2,8856 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,4428 N/mm2

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

244482,071039

292422,664381

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =6,5 m

42,806010

121,517370

324,674906

816,180502

1929,625898

4288,408282

8953,568246

55557,125240

32260,522077

50000,0000

89494,952142

100000,0000

63.154,609 178.843,786 265.593,665 312.743,582 319.244,253 292.422,664 244.482,071 188.376,965 134.575,463 89.494,952 55.557,125 32.260,522 17.549,074 8.953,568 4.288,408 1.929,626 816,181 324,675 121,517 42,806 2.210.775,512

Long Term Distribution of S Due to Hs= 6,5 m

134575,462860

150000,0000

0,028635468 0,081091082 0,120425082 0,141803727 0,144751252 0,132589847 0,110852695 0,085413601 0,061019005 0,040578667 0,025190629 0,014627518 0,007957075 0,004059714 0,001944444 0,000874928 0,000370071 0,000147214 5,50982E-05 1,9409E-05 1,002406524

188376,964616

200000,0000

319244,253345

178843,786111

250000,0000

63154,608522

Jumlah Siklus, ΔS

300000,0000

312743,582208

350000,0000

265593,664551

1,4428 0,009924 4,3284 0,028102 7,214 0,041733 10,0996 0,049142 12,9852 0,050163 15,8708 0,045949 18,7564 0,038416 21,642 0,029600 24,5276 0,021146 27,4132 0,014062 30,2988 0,008730 33,1844 0,005069 36,07 0,002758 38,9556 0,001407 41,8412 0,000674 44,7268 0,000303 47,6124 0,000128 50,498 0,000051 53,3836 0,000019 56,2692 0,000007 Total

tahun

17549,073860

∆S

 Menghitung Hs = 7,5 m p(Hs)

= 0,01906

Hs

= 7,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( ) 

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

Hs = ∆S/ζ0w

10

RAO-∆S 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

(RAO-∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 5,9598E-236 2,39544E-12 0,348188458 8,78147832 10,29879616 6,543221653 3,68405345 2,07850409 1,213424966 0,737583808 0,46607877 0,305026173 0,205920281 0,142867164 0,101536852 0,073715571 0,054538539 0,041036769 0,031348194 0,024275732

0 8,0272E-235 9,59828E-11 22,06177779 356,3251676 637,8755077 570,8018668 227,0205837 61,28448525 13,13423317 3,700900516 3,150692487 3,736570625 4,041164927 3,715974931 2,960814604 1,559821475 0,668097106 0,217084509 0,049768393 0,008739263

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 3,2109E-234 1,91966E-10 88,24711116 712,6503352 2551,502031 1141,603734 908,0823348 122,5689705 52,53693268 7,401801032 12,60276995 7,47314125 16,16465971 7,431949863 11,84325842 3,11964295 2,672388425 0,434169017 0,199073572 0,008739263 5646,543042

0 3,2109E-236 7,67862E-12 7,942240005 114,0240536 637,8755077 410,9773441 444,960344 78,44414112 42,55491547 7,401801032 15,24935164 10,7613234 27,31827491 14,56662173 26,64733143 7,986285953 7,723202548 1,406707615 0,718655595 0,034957053 1856,593059

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 188,2181 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 61,886435

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 7,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

=0.091261/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 7,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 57.560.396,115 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 7,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 1.097.102 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 65,790810 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 3,2896 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,6448 N/mm2

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

121704,144719

145402,357243

158587,356437

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 7,5 m

22,008391

62,250823

165,753098

415,325244

978,920459

2169,329757

4517,142035

20000,0000

16198,106838

40000,0000

27836,828368

60000,0000

44755,728872

80000,0000

31.312,708 88.689,544 131.759,597 155.239,388 158.587,356 145.402,357 121.704,145 93.900,320 67.184,498 44.755,729 27.836,828 16.198,107 8.831,672 4.517,142 2.169,330 978,920 415,325 165,753 62,251 22,008 1.099.732,979

Long Term Distribution of S Due to Hs= 7,5 m

67184,497513

100000,0000

tahun

0,028541291 0,080839835 0,120097855 0,141499503 0,144551151 0,132533126 0,110932388 0,085589416 0,061238151 0,040794501 0,025373054 0,014764449 0,008050001 0,00411734 0,001977327 0,000892278 0,000378566 0,000151083 5,67411E-05 2,00605E-05 1,002398117

93900,319945

120000,0000

31312,707890

Jumlah Siklus, ΔS

140000,0000

155239,387593

160000,0000

88689,544346

180000,0000

131759,597057

1,6448 0,008676 4,9344 0,024574 8,224 0,036508 11,5136 0,043014 14,8032 0,043942 18,0928 0,040289 21,3824 0,033722 24,672 0,026018 27,9616 0,018616 31,2512 0,012401 34,5408 0,007713 37,8304 0,004488 41,12 0,002447 44,4096 0,001252 47,6992 0,000601 50,9888 0,000271 54,2784 0,000115 57,568 0,000046 60,8576 0,000017 64,1472 0,000006 Total

8831,672180

∆S

 Menghitung Hs = 8,5 m p(Hs)

= 0,0099

Hs

= 8,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs∆S/ζ0w = 10

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

m

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 8,9092E-183 5,04428E-09 1,578668794 14,16709968 12,52754111 7,191532099 3,876794509 2,141573409 1,236282086 0,746670228 0,469992815 0,306832578 0,206804942 0,143323235 0,101782721 0,07385342 0,05461855 0,04108466 0,03137766 0,024294316

0 1,2E-181 2,02119E-07 100,0269807 574,8569871 775,917061 627,3576176 238,8977696 63,1440778 13,38164092 3,746492537 3,17715143 3,758699076 4,058526313 3,72783734 2,967984147 1,56273837 0,669077233 0,217337853 0,049815173 0,008745954

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 4,7999E-181 4,04237E-07 400,1079227 1149,713974 3103,668244 1254,715235 955,5910785 126,2881556 53,52656369 7,492985074 12,70860572 7,517398152 16,23410525 7,455674681 11,87193659 3,125476739 2,676308932 0,434675707 0,199260693 0,008745954 7113,336348

0 4,7999E-183 1,61695E-08 36,00971304 183,9542359 775,917061 451,6974846 468,2396285 80,82441958 43,35651659 7,492985074 15,37741292 10,82505334 27,43563788 14,61312237 26,71185732 8,001220452 7,734532814 1,40834929 0,719331103 0,034983814 2160,353546

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 237,11121 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 72,011785

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 8,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

=0,08770 sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 8,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 55.320.038,928 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 8,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 547.669 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 73,715627 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 3,6858 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,8429 N/mm2

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 8,5 m

11,372605

32,045456

85,019700

212,309613

498,814431

1102,083014

72550,927629

79050,713193

15.577,196 44.129,391 65.586,051 77.319,978 79.050,713 72.550,928 60.799,224 46.975,104 33.663,914 22.466,007 14.001,211 8.165,176 4.462,585 2.288,424 1.102,083 498,814 212,310 85,020 32,045 11,373 548.977,547

2288,423879

10000,0000

8165,175719

20000,0000

14001,210690

30000,0000

22466,007225

40000,0000

33663,914259

50000,0000

46975,103684

60000,0000

15577,195845

Jumlah Siklus, ΔS

70000,0000

tahun

0,02844272 0,080576755 0,119754909 0,141180125 0,14434031 0,132472219 0,111014544 0,0857728 0,061467628 0,041021141 0,025565096 0,014908961 0,008148325 0,00417848 0,002012316 0,000910795 0,00038766 0,000155239 5,85125E-05 2,07655E-05 1,002389303

Long Term Distribution of S Due to Hs = 8,5 m 60799,224320

44129,391106

80000,0000

77319,978017

90000,0000

65586,051443

1,8429 0,007717 5,5287 0,021861 9,2145 0,032491 12,9003 0,038304 16,5861 0,039161 20,2719 0,035941 23,9577 0,030120 27,6435 0,023271 31,3293 0,016677 35,0151 0,011130 38,7009 0,006936 42,3867 0,004045 46,0725 0,002211 49,7583 0,001134 53,4441 0,000546 57,1299 0,000247 60,8157 0,000105 64,5015 0,000042 68,1873 0,000016 71,8731 0,000006 Total

4462,585105

∆S

 Menghitung Hs = 9,5 m p(Hs)

= 0,00522

Hs

= 9,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

10

m ∆S/ζ0w

0.0081  g 2



5

  3.11  exp  2 4  H S 

   

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 1,7166E-145 1,0792E-06 4,556145053 19,81183986 14,37214405 7,68405705 4,017923432 2,186934153 1,25256529 0,753108099 0,472756842 0,308105564 0,207427512 0,14364389 0,101955474 0,073950231 0,054674721 0,041118274 0,031398338 0,024307355

0 2,3121E-144 4,32422E-05 288,6846404 803,9030447 890,1660486 670,3233272 247,5944867 64,4815348 13,55789195 3,778795197 3,19583625 3,774293156 4,070744188 3,73617757 2,973021619 1,564786882 0,669765333 0,217515669 0,049848001 0,008750648

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 9,2482E-144 8,64845E-05 1154,738562 1607,806089 3560,664194 1340,646654 990,3779467 128,9630696 54,23156781 7,557590393 12,783345 7,548586312 16,28297675 7,47235514 11,89208648 3,129573765 2,679061332 0,435031339 0,199392003 0,008750648 8907,41692

0 9,2482E-146 3,45938E-06 103,9264705 257,2489743 890,1660486 482,6327956 485,2851939 82,53636455 43,92756993 7,557590393 15,46784745 10,86996429 27,51823071 14,64581608 26,75719457 8,011708837 7,742487251 1,409501537 0,719805133 0,035002591 2466,45857

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.2)

S  S 2 / 2 m0 e m0

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 296,9138 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 82,2152

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 9,5 m per satuan waktu :

n0 



1

m2 m0

1 2

m2 m0

=0,083749/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 9,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 52.822.354,617 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 9,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 275.733 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 82,32305 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 4,1162 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,0581 N/mm2

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S 0,02844272 0,080576755 0,119754909 0,141180125 0,14434031 0,132472219 0,111014544 0,0857728 0,061467628 0,041021141 0,025565096 0,014908961 0,008148325 0,00417848 0,002012316 0,000910795 0,00038766 0,000155239 5,85125E-05 2,07655E-05 1,002389303

36507,084129

39731,954509

38826,284011

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 9,5 m

5,957932

16,714827

44,162622

109,851199

257,142596

566,173064

1171,847922

5000,0000

4157,192349

10000,0000

7110,499121

15000,0000

11383,093695

20000,0000

17021,544187

25000,0000

23708,388108

30000,0000

7811,300356

Jumlah Siklus, ∆S

35000,0000

15.577,196 44.129,391 65.586,051 77.319,978 79.050,713 72.550,928 60.799,224 46.975,104 33.663,914 22.466,007 14.001,211 8.165,176 4.462,585 2.288,424 1.102,083 498,814 212,310 85,020 32,045 11,373 548.977,547

Long Term Distribution of S Due to Hs = 9,5 m 30636,014289

22134,106762

40000,0000

32911,340107

1,8429 0,007717 5,5287 0,021861 9,2145 0,032491 12,9003 0,038304 16,5861 0,039161 20,2719 0,035941 23,9577 0,030120 27,6435 0,023271 31,3293 0,016677 35,0151 0,011130 38,7009 0,006936 42,3867 0,004045 46,0725 0,002211 49,7583 0,001134 53,4441 0,000546 57,1299 0,000247 60,8157 0,000105 64,5015 0,000042 68,1873 0,000016 71,8731 0,000006 Total

45000,0000

tahun

2278,353935

∆S

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

 Menghitung Hs = 10,5 m p(Hs)

= 0,00282

Hs

= 10,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω

∆S/ζ0w10

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 2,4174E-118 5,36901E-05 9,857494906 25,291488 15,88398492 8,063779511 4,123907347 2,22056661 1,264556568 0,757830687 0,474779671 0,309035801 0,207882011 0,143877823 0,102081447 0,074020803 0,054715658 0,041142767 0,031413402 0,024316853

0 3,256E-117 0,002151302 624,5866492 1026,250179 983,8047859 703,4486439 254,1254805 65,47318444 13,68768675 3,802491253 3,209510573 3,785688567 4,079663685 3,742262189 2,976694998 1,566280182 0,670266814 0,217645236 0,049871918 0,008754067

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

1,3024E-116 0,004302604 2498,346597 2052,500358 3935,219143 1406,897288 1016,501922 130,9463689 54,75074701 7,604982506 12,83804229 7,571377135 16,31865474 7,484524377 11,90677999 3,132560364 2,681067255 0,435290473 0,19948767 0,008754067 11165,34825 1,3024E-116

1,3024E-118 0,000172104 224,8511937 328,4000574 983,8047859 506,4830236 498,0859418 83,80567609 44,34810508 7,604982506 15,53403117 10,90278307 27,57852651 14,66966778 26,79025498 8,019354532 7,748284366 1,410341132 0,72015049 0,035016269 2790,792348 1,3024E-118

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 372,178275 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 93,026412

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 10,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

=0,07957/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 10,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 50.186.205,36 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 10,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 141.256 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 91,9613 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 4,5981 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,2990 N/mm2

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

15738,976355

18726,342501

20354,420483

19870,053519

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 10,5 m

3,196439

8,923931

23,469506

58,124616

135,502375

297,201555

612,933727

2160,515408

5884,074267

3684,952793

5000,0000

3.991,427 11.313,011 16.830,018 19.870,054 20.354,420 18.726,343 15.738,976 12.201,860 8.778,376 5.884,074 3.684,953 2.160,515 1.187,723 612,934 297,202 135,502 58,125 23,470 8,924 3,196 141.861,103

Long Term DIstribution of S due to Hs =10,5 m

8778,376140

10000,0000

tahun

0,028202779 0,079935919 0,118918204 0,140398609 0,143821068 0,13231733 0,111209081 0,086216387 0,062026597 0,041575924 0,026037285 0,015265855 0,008392262 0,004330891 0,002099978 0,000957438 0,000410699 0,000165832 6,30551E-05 2,25855E-05 1,002367781

12201,860404

15000,0000

3991,426564

Jumlah Siklus,∆S

20000,0000

11313,010937

25000,0000

16830,017766

2,29905 0,006134 6,89715 0,017385 11,49525 0,025862 16,09335 0,030534 20,69145 0,031278 25,28955 0,028777 29,88765 0,024186 34,48575 0,018750 39,08385 0,013490 43,68195 0,009042 48,28005 0,005663 52,87815 0,003320 57,47625 0,001825 62,07435 0,000942 66,67245 0,000457 71,27055 0,000208 75,86865 0,000089 80,46675 0,000036 85,06485 0,000014 89,66295 0,000005 Total

1187,723222

∆S

 Menghitung Hs = 11,5 m p(Hs)

= 0,00156

Hs

= 11,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

10

m ∆S/ζ0w

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

   

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 5,79211E-98 0,00100835 17,59402003 30,37957723 17,12247869 8,361102583 4,20529835 2,246152631 1,273633332 0,761395201 0,476303816 0,30973594 0,208223841 0,144053679 0,102176113 0,074073822 0,054746408 0,041161162 0,031424716 0,024323986

0 7,80134E-97 0,040403488 1114,78526 1232,709067 1060,513251 729,3858005 259,1409976 66,22758572 13,78593455 3,820376559 3,219813794 3,794265267 4,086372048 3,746836188 2,979455445 1,567402081 0,670643503 0,217742548 0,049889879 0,008756635

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

3,12054E-96 0,080806975 4459,141038 2465,418134 4242,053003 1458,771601 1036,56399 132,4551714 55,14373819 7,640753119 12,87925518 7,588530533 16,34548819 7,493672376 11,91782178 3,134804162 2,68257401 0,435485096 0,199559514 0,008756635 13919,95418 3,12054E-96

3,12054E-98 0,003232279 401,3226935 394,4669015 1060,513251 525,1577763 507,9163552 84,77130972 44,66642794 7,640753119 15,58389876 10,92748397 27,62387504 14,68759786 26,815099 8,025098655 7,75263889 1,410971711 0,720409846 0,03502654 3140,040801 3,12054E-98

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 463,99847 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 104,6680

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 11,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

=0,075591 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 11,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 47.676.621,985 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 11,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 74.376 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 102,4484 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 5,1225 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,56125 N/mm2

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

8278,651050

9834,902087

10676,300939

10411,590806

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 11,5 m

1,755533

4,877415

12,768486

31,485348

73,100318

159,719667

328,221329

1955,190657

1149,570424

2000,0000

3114,048009

4000,0000

2.088,239 5.920,266 8.811,901 10.411,591 10.676,301 9.834,902 8.278,651 6.429,633 4.635,134 3.114,048 1.955,191 1.149,570 633,907 328,221 159,720 73,100 31,485 12,768 4,877 1,756 74.551,262

Long Term Distribution of S due to Hs = 11,5 m

4635,134277

6000,0000

tahun

0,028076784 0,07959915 0,118477751 0,139985893 0,143544973 0,1322322 0,111308097 0,086447681 0,062320295 0,04186899 0,026287924 0,015456201 0,008523004 0,004413001 0,002147462 0,000982848 0,000423327 0,000171675 6,55778E-05 2,36035E-05 1,002356439

6429,632714

8000,0000

2088,238901

Jumlah Siklus, ∆S

10000,0000

5920,266380

12000,0000

8811,901234

2,56125 0,005481 7,68375 0,015539 12,80625 0,023129 17,92875 0,027328 23,05125 0,028022 28,17375 0,025814 33,29625 0,021729 38,41875 0,016876 43,54125 0,012166 48,66375 0,008174 53,78625 0,005132 58,90875 0,003017 64,03125 0,001664 69,15375 0,000861 74,27625 0,000419 79,39875 0,000192 84,52125 0,000083 89,64375 0,000034 94,76625 0,000013 99,88875 0,000005 Total

633,906921

∆S

 Menghitung Hs = 12,5 m p(Hs)

= 0,00088

Hs

= 12,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =∆S/ζ0w 10

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 2,81741E-82 0,009639393 27,48095999 34,98316652 18,14119343 8,597411777 4,269041194 2,26604798 1,280664481 0,764150385 0,477480351 0,310275949 0,208487345 0,144189189 0,102249041 0,07411466 0,05477009 0,041175328 0,031433427 0,024329478

0 3,79474E-81 0,386239886 1741,237594 1419,50845 1123,609284 750,0003748 263,068991 66,8141981 13,86204041 3,834200972 3,227767175 3,800880375 4,091543292 3,750360811 2,98158203 1,568266205 0,670933601 0,217817483 0,049903708 0,008758612

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

m

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 1,51789E-80 0,772479772 6964,950378 2839,016899 4494,437134 1500,00075 1052,275964 133,6283962 55,44816165 7,668401944 12,9110687 7,601760749 16,36617317 7,500721623 11,92632812 3,13653241 2,683734405 0,435634966 0,199614833 0,008758612 17110,96889

0 1,51789E-82 0,030899191 626,845534 454,2427039 1123,609284 540,0002698 515,6152224 85,52217356 44,91301093 7,668401944 15,62239313 10,94653548 27,65883266 14,70141438 26,83423827 8,029522971 7,755992431 1,411457289 0,720609548 0,035034448 3512,16353

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 570,365630 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 117,072118

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 12,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

=0,072106 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 12,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 45.478.569,714 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 12,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 40.022 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 113,348516 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 5,6675 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,83375 N/mm2

Ps(∆S) ∆S

p(∆S) p(∆S)*d∆S

2,83375 0,004933 8,50125 0,013990 14,16875 0,020833 19,83625 0,024632 25,50375 0,025282 31,17125 0,023317 36,83875 0,019656 42,50625 0,015291 48,17375 0,011044 53,84125 0,007436 59,50875 0,004680 65,17625 0,002759 70,84375 0,001525 76,51125 0,000792 82,17875 0,000387 87,84625 0,000178 93,51375 0,000077 99,18125 0,000031 104,8488 0,000012 110,5163 0,000004 Total

0,027960344 0,079287762 0,118070034 0,139603045 0,143287703 0,132151179 0,111397655 0,086660399 0,062591803 0,042140885 0,026521204 0,015633926 0,008645476 0,00449018 0,002192257 0,001006911 0,000435333 0,000177254 6,79975E-05 2,45845E-05 1,002345931

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun

1.119,029 3.173,255 4.725,399 5.587,193 5.734,660 5.288,955 4.458,357 3.468,322 2.505,049 1.686,562 1.061,432 625,701 346,009 179,706 87,739 40,299 17,423 7,094 2,721 0,984 40.115,889

,983920

2,721395

7,094062

17,422891

40,298581

87,738501

179,705977

346,009244

5288,954502

5734,660433

5587,193071

1000,0000

625,701006

1061,431632

1686,562485

2000,0000

2505,049140

3000,0000

3468,322475

4000,0000

4458,356945

3173,254800

5000,0000

1119,028896

Jumlah Siklus, ∆S

6000,0000

4725,398885

7000,0000

Long Term Distribution of S due to Hs = 12,5 m

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 12,5 m  Menghitung Hs = 13,5 m p(Hs)

= 0,00051

Hs

= 13,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

10 m ∆S/ζ0w RAO∆S 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485

0 6,05011E-70 0,056858359 39,01914519 39,08684856 18,98440177 8,787859274 4,319828476 2,281811804

0 8,14883E-69 2,278251903 2472,31547 1586,023145 1175,834994 766,6141765 266,1986303 67,27899285

1 4 2 4 2 4 2 4 2

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 3,25953E-68 4,556503806 9889,261881 3172,046291 4703,339976 1533,228353 1064,794521 134,5579857

0 3,25953E-70 0,182260152 890,0335693 507,5274065 1175,834994 551,9622071 521,7493153 86,11711085

0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

1,286219066 0,766323295 0,478407292 0,310701123 0,208694725 0,144295806 0,102306408 0,074146779 0,054788714 0,041186467 0,031440276 0,024333796

13,9221638 3,845103765 3,234033297 3,806088756 4,095613118 3,753133924 2,983254852 1,568945847 0,671161743 0,217876409 0,049914583 0,008760167

4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

55,68865519 7,690207531 12,93613319 7,612177512 16,38245247 7,506267849 11,93301941 3,137891694 2,68464697 0,435752818 0,199658331 0,008760167 20628,00113

45,1078107 7,690207531 15,65272116 10,96153562 27,68634468 14,71228498 26,84929367 8,033002737 7,758629745 1,41183913 0,720766576 0,035040667 3900,02634

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0  ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

m0

e

m2 m  S 0/ 2 m

(4.2)

2

0

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 687,6000 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 130,0008

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 13,5 m per satuan waktu :

n0 



1

1 2S

1 2

m2 m0

=0,0692 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 13,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 43.647.757,024 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 13,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 22.261 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % :

602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 124,2262 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 6,2214 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 3,1057 N/mm2 Ps(∆S) ∆S

p(∆S) p(∆S)*d∆S

3,1057 0,004485 9,3171 0,012721 15,5285 0,018951 21,7399 0,022422 27,9513 0,023032 34,1627 0,021264 40,3741 0,017947 46,5855 0,013981 52,7969 0,010115 59,0083 0,006823 65,2197 0,004303 71,4311 0,002542 77,6425 0,001409 83,8539 0,000734 90,0653 0,000359 96,2767 0,000166 102,4881 0,000072 108,6995 0,000029 114,9109 0,000011 121,1223 0,000004 Total

0,027859098 0,079016882 0,117714996 0,139269033 0,143062345 0,132078888 0,111473987 0,086844533 0,062827933 0,042378116 0,026725332 0,015789887 0,008753266 0,004558315 0,002231931 0,001028296 0,000446042 0,00018225 7,01728E-05 2,54701E-05 1,002336772

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun

620,171 1.758,995 2.620,454 3.100,268 3.184,711 2.940,208 2.481,522 1.933,246 1.398,613 943,379 594,933 351,499 194,856 101,473 49,685 22,891 9,929 4,057 1,562 0,567 22.313,019

Jumlah Siklus, ∆S

 1000,0000

500,0000

943,379242

101,472660

194,856449

1,562116

4,057057

9,929336

22,890892

2481,522434

2940,208124

3184,710866

3100,267946

2620,453525

1933,246156 1398,612605

594,932624

49,685008

2000,0000

351,498665

2500,0000

1758,994806

3000,0000

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 13,5 m ,566991

1500,0000

620,171386

3500,0000

Long Term Distribution of S due to Hs=13,5 m

 Menghitung Hs = 14,5 m p(Hs)

= 0,00077

Hs

= 14,5 m

g

= 9,81 m/s

20 Tahun

= 630720000 s

Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =

∆S/ζ0w10

Ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

0.0081  g 2

5

  3.11  exp  2 4  H S 

m

RAO-∆S

(RAO∆S)2

S(ω)

Sr(ω)

SM

2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60

8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360

0 4,4808E-60 0,235311855 51,65645076 42,71532835 19,68739538 8,94331483 4,360909963 2,29450702 1,290681915 0,768066789 0,479150447 0,311041822 0,208860847 0,144381192 0,102352343 0,074172495 0,054803623 0,041195384 0,03144576 0,024337253

0 6,03514E-59 9,428687204 3273,03537 1733,255607 1219,376239 780,1754352 268,7301742 67,65331002 13,97047012 3,853851921 3,23905702 3,810262317 4,098873235 3,755354805 2,984594336 1,569489997 0,671344387 0,217923581 0,049923288 0,008761411

1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0

    M0

M2

Sr(ω)*SM

Sr(ω)*SM*ω2

0 2,41406E-58 18,85737441 13092,14148 3466,511213 4877,504955 1560,35087 1074,920697 135,30662 55,88188046 7,707703843 12,95622808 7,620524635 16,39549294 7,510709611 11,93837734 3,138979993 2,685377547 0,435847162 0,199693151 0,008761411 24352,07279

0 2,41406E-60 0,754294976 1178,292733 554,6417942 1219,376239 561,7263133 526,7111414 86,59623683 45,26432317 7,707703843 15,67703598 10,97355547 27,70838307 14,72099084 26,86134903 8,035788782 7,760741109 1,412144803 0,720892276 0,035045644 4294,976707

STEP Selanjutnya : 

Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.

n0 

1 2

m2 m0

(4.2)

ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 

3 1 3

(4.4)

𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 811,7357 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 143,1658

Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 14,5 m per satuan waktu :

n0 



1

S  S 2 / 2 m0 e m0

1 2

m2 m0

=0,06683/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 14,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 42.156.949,16 Siklus



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 14,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 32.641 siklus



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚

𝑚

∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 134,7656 N/mm2 0



Interval rentang tegangan :



d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 6,7383 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 3,3691 N/mm2

Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20

Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S

3620,632395

4285,368078

-

Stress Range S (N/mm2)

Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 14,5 m

,852101

2,339827

6,057775

14,781881

33,982534

73,566141

500,0000

149,877782

1000,0000

516,905535

1500,0000

873,210554

2000,0000

1382,220161

2500,0000

901,532 2.557,468 3.811,309 4.511,542 4.637,671 4.285,368 3.620,632 2.824,136 2.045,993 1.382,220 873,211 516,906 287,154 149,878 73,566 33,983 14,782 6,058 2,340 0,852 32.536,600

Long Term Distribution of S due to Hs =14,5 m

2045,992750

3000,0000

tahun

0,027772787 0,078785868 0,117411945 0,138983466 0,142869008 0,132015898 0,111537919 0,087000888 0,063029258 0,042580948 0,026900297 0,015923894 0,008846118 0,004617165 0,002266293 0,001046873 0,000455374 0,000186617 7,20812E-05 2,625E-05 1,002328948

2824,135831

3500,0000

901,532435

Jumlah Siklus, ∆S

4000,0000

4637,670880

2557,468051

4500,0000

4511,542282

5000,0000

3811,309159

3,36915 0,004122 10,10745 0,011692 16,84575 0,017425 23,58405 0,020626 30,32235 0,021203 37,06065 0,019592 43,79895 0,016553 50,53725 0,012911 57,27555 0,009354 64,01385 0,006319 70,75215 0,003992 77,49045 0,002363 84,22875 0,001313 90,96705 0,000685 97,70535 0,000336 104,4437 0,000155 111,182 0,000068 117,9203 0,000028 124,6586 0,000011 131,3969 0,000004 Total

287,153838

∆S

5.

STEP 5 

Nilai S didapatkan dari nilai Hs tertinggi yaitu 14,5



Penjumlahan Jumlah Siklus Total yang Terjadi untuk setiap rentang ΔSi :

S (N/m m2)

Hs = 0.5 m

Hs = 1.5 m

Hs = 2.5 m

Hs = 3.5 m

Hs = 4.5 m

Hs = 5.5 m

Hs = 6.5 m

Hs = 7.5 m

Hs = 8.5 m

Hs = 9.5 m

3,369 15

8.829 .002, 876

25.87 3.422 ,173

8.573 .920, 764

1.659 .984, 824

933.5 62,87 7

126.2 91,26 8

634.2 67,21 7

13.80 5.231 ,871

9.737 .303, 110

3.451 .508, 513

1.512 .841, 444

142.6 39,48 1

3.297 .785, 897

3.276 .691, 601

1.706 .243, 370

23,58 405

209.7 44,87 1

664.8 66,47 4

818.3 25,25 6

30,32 235

2.835 ,409

120.2 93,09 5

173.2 51,97 8

37,06 065

4.498 ,529

60.37 9,013

43,79 895

148,6 73

5.963 ,084

63.1 54,6 09 757. 181, 033 611. 666, 918 432. 859, 036 279. 627, 540 49.8 09,5 96 13.2 41,9 77 3.07 0,48 1

31.3 12,7 08 220. 449, 141 313. 826, 744 267. 106, 502 161. 084, 817 72.5 92,5 57 25.0 29,7 79 6.68 6,47 2 1.39 4,24 6

15.5 77,1 96 109. 715, 443 156. 370, 691 72.5 50,9 28 107. 774, 328 56.1 29,9 21 22.1 66,3 86 6.75 1,00 9 1.60 0,89 7

7.81 1,30 0 22.1 34,1 07 71.7 37,6 24 76.2 39,0 39 30.6 36,0 14 40.7 29,9 32 18.4 93,5 93 4.15 7,19 2 3.45 0,20 2

64,01 385

228, 004

212, 310

823, 316

70,75 215

22,0 08

117, 065

109, 851

Hs = 10.5 m 3.99 1,42 7 11.3 13,0 11 36.7 00,0 71 20.3 54,4 20 34.4 65,3 19 12.2 01,8 60 14.6 62,4 50 3.68 4,95 3 2.16 0,51 5 1.80 0,65 7 297, 202

11,3 73

60,8 77

193, 627

5,95 8

23,4 70

10,10 745 16,84 575

50,53 725 57,27 555

77,49 045 84,22 875 90,96 705

315,6 23

164, 323

12,1 20

97,70 535 104,4 437 111,1 82 117,9 203 124,6 586 131,3 969 SUM

8.829 .002, 876

26.50 7.689 ,389

22.52 1.792 ,115

14.90 7.654 ,111

8.451 .569, 762

4.403 .611, 034

2.21 0.77 5,51 2

1.09 9.73 2,97 9

548. 977, 547

S (N/mm2)

Hs = 11.5 m

Hs = 12.5 m

Hs = 13.5 m

Hs = 14.5 m

3,36915

2.088,239

1.119,029

620,171

901,532

10,10745

5.920,266

3.173,255

1.758,995

2.557,468

16,84575

8.811,901

4.725,399

2.620,454

3.811,309

23,58405

21.087,892

5.587,193

3.100,268

4.511,542

30,32235

9.834,902

5.734,660

3.184,711

4.637,671

37,06065

8.278,651

9.747,311

2.940,208

4.285,368

43,79895

11.064,767

3.468,322

2.481,522

3.620,632

50,53725

3.114,048

2.505,049

1.933,246

2.824,136

57,27555

1.955,191

1.686,562

1.398,613

2.045,993

64,01385

1.149,570

1.061,432

943,379

1.382,220

70,75215

962,128

625,701

594,933

873,211

77,49045

159,720

525,715

351,499

516,906

84,22875

73,100

87,739

296,329

287,154

90,96705

44,254

40,299

49,685

149,878

276. 389, 006

141. 861, 103

Total 46.122.760,9 93 30.275.354,8 72 9.633.631,46 0 2.596.333,42 0 933.360,445 321.592,948 120.341,186 35.042,209 15.856,542 7.600,888 3.602,099 1.819,716 773,749 296,236

97,70535

4,877

17,423

22,891

73,566

104,4437

1,756

7,094

9,929

33,983

3,705

4,057

14,782

117,9203

1,562

6,058

124,6586

0,567

2,340

111,182

0,852

131,3969 74.551,262

SUM

40.115,889

22.313,019

32.536,600

118,757 52,761 22,544 7,620 2,907 0,852 90.068.572,2 05

Long-Term Stress Range Distribution

STRESS RANGE, S (N/MM2)

1000

1,00E-01

100

10

1 1,00E+00 1,00E+01 1,00E+02 1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 NUMBER OF OCCURENCE, N0L

Grafik distribusi rentang tegangan dalam kurun waktu 20 tahun yang diakibat oleh semua nilai H

Diketahui: k= m1=

0,15 3

log(ā1)= m2=

12,192 5

log(ā1)= t= Tref=

16,32 20 32

Dengan menggunakan persamaan: log 𝑁 = log 𝑎 − 𝑚 log [∆𝜎 (

𝑡 𝑡𝑟𝑒𝑓𝑓

𝑘

) ]

Maka dapt dibuat S-N Curve dengan ketentuan sebagai berikut:

Dengan nilai m yang sudah diketahui dan dimasukkan ke persamaan yang ada, maka dapat dibuat kurva S-N sebagai berikut: S 3,36915 10,10745 16,84575 23,58405 30,32235 37,06065 43,79895 50,53725 57,27555

log N 10,70129 9,26993 8,60438 8,16600 7,83857 7,57711 7,35946 7,17302 7,00995

N 13,83549 11,44988 10,34064 9,61000 9,06428 8,62852 8,26577 7,95503 7,68324

50.268.155.687,9 1.861.783.544,0 402.145.245,5 146.554.389,8 68.954.946,1 37.767.209,4 22.880.362,2 14.894.268,4 10.231.662,1

68.468.096.244.254 281.761.712.939 21.909.790.798 4.073.784.509 1.159.513.222 425.133.009 184.404.490 90.163.748 48.221.825

64,01385 70,75215 77,49045 84,22875 90,96705 97,70535 104,4437 111,182 117,9203 124,6586 131,3969

6,86503 6,73464 6,61611 6,50747 6,40720 6,31410 6,22721 6,14575 6,06909 5,99669 5,92810

7,44172 7,22439 7,02685 6,84579 6,67867 6,52350 6,37868 6,24292 6,11515 5,99448 5,88017

7.328.787,8 5.427.940,4 4.131.516,0 3.217.162,0 2.553.886,9 2.061.099,5 1.687.360,5 1.398.785,5 1.172.435,1 992.402,3 847.420,8

27.651.599 16.764.545 10.637.733 7.011.133 4.771.659 3.338.092 2.391.552 1.749.519 1.303.611 992.402 847.421

S-N Curve 1000

100

10

y = -1E-12x + 70,782

1 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 1,00E+09 1,00E+10 1,00E+11 1,00E+12 1,00E+13 1,00E+14

Grafik Kurva S-N

6.

STEP 6

UMUR KELELAHAN STRUKTUR Umur kelelahan (sambungan) struktur yang ditinjau kemudian dihitung dengan mengkorelasikan hasil ni dari tabulasi di atas dengan Ni yang diperoleh dari persamaan kurva S-N yang sesuai ke dalam persamaan Palmgren-Miner:

Tabel Menghitung umur kelelahan S 3,36915 10,10745 16,84575 23,58405 30,32235 37,06065 43,79895 50,53725 57,27555 64,01385 70,75215 77,49045 84,22875 90,96705 97,70535 104,4437 111,182 117,9203 124,6586 131,3969



=

0,00503

=

31536000

Dimana, 1 tahun



Ni 6,84681,E+13 2,81762,E+11 2,19098,E+10 4,07378,E+09 1,15951,E+09 4,25133,E+08 1,84404,E+08 9,01637,E+07 4,82218,E+07 2,76516,E+07 1,67645,E+07 1,06377,E+07 7,01113,E+06 4,77166,E+06 3,33809,E+06 2,39155,E+06 1,74952,E+06 1,30361,E+06 9,92402,E+05 8,47421,E+05

ni/Ni 0,00000 0,00011 0,00044 0,00064 0,00080 0,00076 0,00065 0,00039 0,00033 0,00027 0,00021 0,00017 0,00011 0,00006 0,00004 0,00002 0,00001 0,00001 0,00000 0,00000 0,00503

Sehingga, peluang terjadinya kelelahan dalam 1 tahun adalah : D



ni 46.122.760,993 30.275.354,872 9.633.631,460 2.596.333,420 933.360,445 321.592,948 120.341,186 35.042,209 15.856,542 7.600,888 3.602,099 1.819,716 773,749 296,236 118,757 52,761 22,544 7,620 2,907 0,852 SUM

sekon

Sehingga, umur struktur FSO tersebut adalah selama : 198,8 Tahun

KESIMPULAN Dari data distribusi gelombang dan RAO yang telah dikalkulasi sesuai dengan langkah-langkah yang telah disebutkan, dan DNV RP-C-203 didapatkan umur kelelahan pada struktur FSO adalah 198,8 tahun

DAFTAR PUSTAKA Djatmiko, Eko.B., 2012. Perilaku dan Operabilitas Bangunan Laut di Atas Gelombang Acak, Surabaya : ITS Press. DNV RP-C-203. Handout Contoh Fatigue Spectral Analysis.