Tugas Bp Ari

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs

1. Gas ideal, V1 = 1m3, P1 = 100 kPa, T1 = 300 K, γ = 1,5 a) Bejana terisolasi secara termal, berarti ∆Q = 0, P2 = 200kPa, karena ∆Q = 0, maka proses yang terjadi adalah adiabatik. • P1 V1γ = P2V2γ   /  /
 = 
 =
   

1
 = 1  2 •

 

 

1 = 1 2

= 0,63 

Usaha yang dilakukan pada proses adiabatic :  =   
,

pVγ = C



 =  


=  = 

1 
! " 1−

1 ! ! #$ − $ % 1−

1 ! ! #$ − $ % 1−

=

1  !  ! −  $ $ % # $ $ 1−   

=

1 # $ −  $ % 1−  

=

1 2. 10( .0,63 − 10( .1" 1 − 1,5

=

= −2 )10( * )1,26 − 1*

•

∆, =

 -

=

. -

=0

Jadi perubahan entropi nol atau entropi system tidak berubah

b) P1 = P2 = 105 Pa, V1 = 1 m3, T1 = 300 K, Q = 5.104 j •

/0 /1

= 

Cp + Cv= nR γCv + Cv = nR  =

23 23 3 = = 23 +1 1,5 + 1 5 Halaman 1

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs

5 =  =

3 3  = 23 2 5

P. ∆V = nR∆T Q = Cp . ∆T → ∆6 =

•

. ∆
= 23 . ∆
=

57 3

 /0

7 7 = 23 3 5 23 5

7 5 .50.000 5 = = 3 3.100.000 6 5 11  
 =
 + ∆
= 1 + = 6 6 ∆
=

 -

•

=

 -

11 $ 6 300 = 11 300 = 550 8 6 = $ 1 6 Perubahan entropi pada isobatik 6 ∆,5 = 5 ln 6

6 =

•

=

=

7 6 ln ∆6 6

5. 10; 550 ln 50 300

= 10 ln •

11 = 10 .0,788 = 788 >/8 6

Usaha yang dilakukan Gas ( W = p . ∆V = 10( ? = 83,33 >

2. Sebuah benda volumenya konstan dengan kapasita panas Cv = C, mengalai perubahan suhu dari Ta menjadi Tb. Kalor yang dipancarkan /diserap benda : 7 = @. 6 = @ )6A − 6B * Perubahan entropi benda ∆, =

7 6 -C

,= 

-D

@ . 6 6A =  . ln 6 6B

a) 1 kg air 200C bersentuhan dengan reservoir panas 800C, Ta = 293 K, Tb = 353 K Perubahan entropi air 6A ∆,B = @ ln 6B 353 = 4.200 ln 293 Halaman 2

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs

= 782,4 j/K Perubahan entropi reservoir (suhu reservoir tetap Tb) ∆,G = −

 -C

@ )6A − 6B * 6A 4.200 ) 353 − 293* = − = −713,9 H/8 353 Total perubahan entropi ∆ , = ∆,B + ∆,G = 782,4 − 713,9 = 68, 5 >/8 Jadi perubahan entropi adalah positip = −

b) 1 kg air 200C bersentuhan berturut-turut dengan reservoir panas 500c dan 800C. Ta = 293 K; Tb = 323 K; Tc = 353 K Perubahan entropi air : ∆ SA = ∆ SA(ab) + ∆ SA(bc) 6A 6J = @ I2 + @ ln 6B 6A 6A 6J = @ ln  . 6B 6A 353 = 782,4 >/8 = 4.200 ln 293 Perubahan entropi reservoir I (Tb = 500C)  )6A − 6B * ∆ ,G = − 6A 323 − 293 = −390,1 >/8 = −4.200  323 Perubahan entropi reservoir II (Tc = 800C)  )6J − 6A * ∆ ,G = − 6J 353 − 323 = −4.200  = −456,9 >/8 353 Total perubahan entropi ∆ S = ∆ SA + ∆ SR1 + ∆ SR2 = 782,4 – 390,1 – 356,9 = 35,4 J/K Jadi ada kenaikan entropi sebesar 35,4 J/K 3. 25 (Tc – 10) = 50 (55 – Tc) 25Tc – 250 = 2750 – 50 Tc 75 Tc = 3.000 Tc = 400 C Air 1 mengeluarkan kalor Q1 = C1 dT1, entropinya berubah : -K 7  6 ∆, = =  6 6 - - L -

=  - K

,

C1 = m. 4.200 ; m = ρ . V

Halaman 3

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs

C1 = 103 . 5.10-2 4.200 = 21.000 ∆, = 2,1 10( I2 = 2,1 10( I2

6J 6

273 + 40 273 + 55

= 2,1 10( )−0,047* = −9,8 10 >/8 Perubahan entropi air 2 adalah : -K

∆, =  

-

6 6 C2 = 103. (2,5 10-2) . 4.200 = 105.000 J/K

= 1,05 10( I2 = 1,05 10( I2

6J 6

MN;. MN.

= 1,05 10( 0,1 = 1,05 . 10; >/8

Total perubahan entropi

∆ S = ∆ S1 + ∆ S2 = -9,8 103 + 10,5 103 = 0,7 103 = 700 J/K

4. Kapasitas panas aluminium pada suhu rendah : Cv = aT + bT3 Entropi 1 mol aluminium adalah : )O6 + P6  *  6 ,=  =  6 6 6 = )O + P6  * 6 = O6 +

1  P6 3

Untuk T = 1K, a = 0,00135 JK-2, b = 2,48 105 JK-4 S1 = 1,35 . 103 . 1 + 2,48 . 105 . 1 = 249.350 J/K Untuk T = 10KS10 = 1,35 . 103 .10 + 2,48 . 105 . 103 = 2,48 . 108 J/K

•

R S

7 = −6 Q R 6 +

5. a. Buktikan V, = RW R-

7 = 6 ,

RW QR-U 5

RW

R S RT R-

U

6 + QRTU  R S

G

= − QR-  U dan T

Halaman 4

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs RS R-

,= −

V, V V VX = −  = V V6 V V V 5

Jadi

R S

7 = 6 Y− QR-  U 6 − = −6 [

5

R S Z RTR-

V X VX 6 + \ V6  VV6 

R S

 = −6 QR-  U

b. Buktikan

L L- 5

 = Q U =

•

RW YQ U 6 L- R- 5

5 =

=

RW 6 QR- U 5

= 6 [−  R]

c. 8- = − ] QRTU ^=

 R] Q U ] R- T

RW

+ QR5U Z

RW LT 6 QR5U L- = -

VX \ V6 

Kompresibilitas isotermik,

-

Koefisien ekspansi,

7 = X + 
R`

+

-LW L-

R`

_ Q R- U a + QR] U 
, jadi 7 = 

]

-

Vb Vb 6 +  
+ 
V
V6 

R`

R`

= Q R- U 6 + cQ ] U + d 
;

efℎh2iiO :



-

Vb 5 6 =  6 + Y + Z 
V
R`

5 −  = cQR] U + d -

L] L-

;

V 
= Y −  + Z 6 V6 

R`

dimana :  = Q R- U ; dan 7 = 5 6

R`



RT

karena QR] U = QR- U −  -



V 
= Y6  −  + Z V6  6 = 6  = 6

RT

V V
 V6  V6 5

V V
V
V
V6 V6

Dimana R] = −

 j]

O2

R] R-

= ^
, sehingga Halaman 5

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs

5 −  = 6 − 5 =  − -]k  j

= =

1 )^
*)^
* 8
6
^  8

-]  L]  Q U j ] L-

=

-]  L] LT  Q U j ] LT L-

  6
−8 6 8

= 6
8 = 6
=6

  6 6

1 
 
 6 6


 6 

Diintegralkan diperoleh : -]k  j

=6

]T -

=

T] -

= l8, sehingga :

6
^  8

5 =  −

=  − l8



RT

6. Buktikan bahwa koefisien Joule Om = − / n6 QR- U − o 1



Koefisien Joule didefinisikan : R-

Om = QR]U ………………………………………………………………………………………………………………………...6.1 p



Pada volum tetap : dU = - dQ = -Cv dT; 6 = − / b 

1



Sehingga persamaan 6.1 menjadi Om = − / b L] 1

 L` ………………………………………………………………….6.2 1 L]

= −/

Perubahan energy dalam dapat dituliskan : R`

R`

b = Q R- U 6 + QR] U 
…………………………………………………………………………………………...6.3 

-

Perubahan entropi dapat dituliskan : , =

 7 -



, =

Vb 1 Vb Y 6 +  
+ 
Z V
6 V6 

= - )b + 
* …………………………………………………………………………………………….6.4

Dengan memasukan pers. 6.3 kedalam persamaan6.4 diperoleh :

Halaman 6

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs

=

1 Vb 1 V  6 + Y + Z 
6 V6  6 V -

dS dapat ditulis dalam V dan T V, V, , =  6 +  
V6  V
RW R- 

 R` - R- 

Sehingga : Q U = Q U RW

QR]U = -

 R` cQR] U -

R`

RW

-

Oe_qO2 qf OIO faeOOO2 6.2 Om = −

RT

+ d atau QR] U = 6 QR]U −  = 6 QR- U −  -



1 V r6  − s  V6 

7. Proses 1-2 : kompresi adiabatic Proses 2-3 : ekspansi isobaric Proses 3-4 : ekspansi adiabatic Proses 4-1 : isovolum Rasio kompresi :

 tu

]

= ] 



dan rasio ekspansinya : t = u

] ]v

Usaha yang dilakukan gas pada masing-masing proses adalah :

 )
 − 
 * kompresi adiabatic sehingga !   
 = 

   =  
  = w   ] T ]  !  = − ! Q
 − aw  t U = − ! x1 − aw y

 = −

berlaku :

u


 ! = − 1y xa −1 w Proses isobaric 2-3  =  )
 −
 * 1

 = →
 = aw
 aw aJ aw efℎh2iiO  =  
 −
 aJ aw =
   − 1 aJ Proses ekspansi adiabatic 3-4 

; = ! );
; − 
 * ;
 0 { ; =  = aw 



; =
 =

] tu

;


 =

tu
; tK 

P3 = P2

Halaman 7

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs

Proses 4-1 isovolum W41 = 0 Usaha yang dilakukan gas dalam satu siklus W = W12 +W23 + W34 +W41  aw 
 
 aw aw ! =− | − }+ 0 #1 − aw % + 
 r − 1s − −1 aJ  − 1 aJ aJ   
 aw aw aw aw aw = + − − + 1− +  ~−1 + −1 aJ aJ aJ aJ aJ   
 )aw − aJ * − xaw − aJ y = ~  −1 aJ Kalor Q1 yang masuk pada proses 2-3: Q23 = W23 +∆U23 7 =  )
 −
 * + =  + =

1  )
−
 * −1  

 )
 −
 * −1

)* +  +   )
 −
 * = )
−
 * −1 −1 

8. Menurut azas Black : 7 = 7  ∆6 =  ∆6  |6 − 6 | =  |6 − 6 | Untuk T1>T2, maka T1 > Tx > T2 C1 (T1 –Tx) = C2 (Tx- T2) C1T1 – C1Tx = C2Tx – C2T2 (C1 + C2) Tx = C1T1 + C2T2  6 +  6 6‚ =  +  Untuk T2 > T1 , maka T2 > Tx > T1 C1 ( Tx – T1) = C2 (T2 – Tx) C1Tx – C1T1 = C2T2 – C2Tx Tx (C1+C2) = C1T1 +C2T2  6 +  6 6‚ =  +  Perubahan entropi benda I -ƒ -ƒ 7  6 , =  =  6 - 6 - 6‚ =  I2 6 Perubahan entropi benda II Halaman 8

M. Irianto Mewal, S831107110, PPs -ƒ 7  6 =  6 - 6 - 6‚ =  I2 6 Total perubahan entropi : -ƒ

, = 

S = S1 + S2 =  I2

-ƒ -

+  I2

-ƒ -

Jika C1 = C2 = C, maka 6‚ 6‚ , =  I2  − 6 6 6‚ =  I2 6 6 Pada proses reversible S = 0, maka : 6 6 0 =  I2 +  I2 6  6 6 = − I2 6  6 I2 6   − = 6  I2 6 

 I2

Jika C1 = C2 = C, maka 6‚ 0 =  I2 6 6  6‚ 6‚ I2 =0 → = f. = 1 6 6 6 6 6‚ = 6 6

→

6‚ = „6 6

Halaman 9