Tugas Bab 2

TUGAS BAB 2 TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu (trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri pertama kali digunakan tahun 1595 dan Trigonometri sendiri muncul sekitar ±3000 tahun yang lalu. Sedangkan istilah Sinus, Cosinus, dan Tangen sudah muncul pada tahun 600-an. Jadi, sebelum Trigonometri muncul, ternyata Sinus, Cosinus, dan Tangen lebih awal muncul.

Menurut Edward J. Byng bahwa trigonometri adalah ciptaan orang arab. Oleh karena itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari Arab. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Walaupun pada mulanya trigonometri dikaji sebagai cabang astronomi dan juga geometri tetapi akhirnya trigonometri berdiri sendiri sebagai sebuah disiplin ilmu. Perkembangan awal trogonometri terbukti digerakkan disebabkan keperluan penyelesaian masalah astronomi. Kemunculan trigonometri merupakan proses yang perlahan. Jika dibandingkan dengan cabang matematika lain, trigonometri berkembambang disebabkan hubungan antara pendidikan matematika terapan dengan keperluan sains dalam bidang astronomi. Hubungan ini dianggap saling berkait, tetapu tersembunyi sehingga zaman Renaissans trigonometri dijadikan sebagai topik tambahan dalam astronomi. Berikut ini beberapa nama tokoh dalam trigonometri :

a. Al-Khawarizmi Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh matematika besar yang [ernah dilahirkan islam dan disumbangkan pada peradaban dunia. Mungkin tak seratus tahun sekali akan lahir kedunia orang-orang seperti beliau. Al-Khawarizmi selain terkenal dengan teori algoritmanya, beliau juga membangun teori-teori matematika lain. dalam bidang trigonometri beliau menemukan pemakaian sin, cos, tangent dan secan.

b. Al-Battani Nama lengkap al-Battani adalah Mohammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah AlBattani, dilahirkan di Battan Mesopotamia pada tahun 850 M dan meninggal meninggal dunia di Damsyik pada tahun 929 M. Beliau adalah putera raja Arab, juga gubernur Syria yang dianggap sebagai ahli astronomi dan ahli matematika islam yang tekemuka. Al-Battani yang bertanggung jawab memperkenalkan konsep-konsep modern, perkembangan fungsi-fungsi dan identity trigonometri. Beliau biasanya menggunakan formula sinus dengan lebih jelas dibandingkan penjelasan dari orang Yunani. Beliau juga menemukan rumus-rumus sebagai berikut : 1)

2)

3) c. Abu al-Wafa Nama lengkapnya adalah Abu al-Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yaya Ibn Ismail al-Buzjani lahir di Buzjan, Nishapur, Iraq tahun 940 M. sejak kecil, kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam. Banyak buku dan karya ilmiah telah dihasilkannya dan mencakup banyak bidang ilmu. Namun, tak banyak karyanya yang tertinggal hingga saat ini. Sejumlah karyanya hilang, sedang yang masih ada sudah dimodifikasi. Abu al-Wafa juga banyak menuangkan karya tulisnya di jurnal ilmiah Euclid, Diophantus dan alKhawarizmi, tetapi sayangnya banyak yang telah hilang. Karena konstribusinya yang besar terhadap bidang trigonometri, beliau dijuluki sebagai peletak dasar ilmu trigonomteri.

Definisi Turunan Trigonometri Turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Turunan trigonometri adalah persamaan turunan yang melibatkan fungsi - fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan csc.

Pada dasarnya turunan trigonometri mengacu pada definisi turunan. Fungsifungsi f(x) = sin x dan g(x) = tan x, keduanya mempunyai turunan(dapat didiferensialkan) yaitu turunan sin x adalah f'(x) = cos x dan turunan cos x adalah g'(x) =sec2x.

Kesimpulan : Jadi, kesimpulan yang dapat kita ambil dari perkembangan konsep turunan trigonometri yang telah dijelaskan diatas. Trigonometri sudah muncul sekitar ±3000 tahun yang lalu, namun pertama kali digunakan pada tahun 1595. Sedangkan istilah seperti sin, cos, tan sudah muncul terlebih dahulu dibandingkan dengan konsep trigonometri. Sebelum itu juga konsep trigonometri dikaji sebagai cabang astronomi dan juga geometri tetapi akhirnya trigonometri berdiri sendiri sebagai suatu disiplin ilmu. Trigonometri berkembambang disebabkan hubungan antara pendidikan matematika terapan dengan keperluan sains dalam bidang astronomi.Maka dari itu sampai saat ini trigonometri masih sangat diperlukan dalam penerapan kehidupan sehari-hari.