Transformaciones Geometricas.docx

TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS Resolver los siguientes ejercicios y problemas relacionados con Transformaciones geométricas, realizando los procedimientos necesarios para marcar la alternativa correcta, trabajando con Responsabilidad. 1) En la figura ¿cual es el vector de traslación que se aplicó al triángulo A para obtener el triángulo B?

A) B) C) D) E)

(8, -4) (8, 4) (4, -10) (10, 4) (10, -4)

2) ¿Cuantos ejes de simetría tiene un rectángulo? A) B) C) D) E)

Uno Dos Cuatro Ocho Infinitos

3) En la figura, A representa una figura a partir de la cual se construyen las figuras P, Q y R. ¿ Cuál(es) de estas fue(ron) obtenida(s) por movimientos simultáneos de reflexión y traslación? A) B) C) D) E)

Sólo P Sólo Q Sólo R Sólo P y R Sólo Q y R

4) El punto A(-1,5) se traslada transformándose en el punto A’(2,3). Si al punto B(-2,4) se le aplica la misma traslación, quedará en el punto. A) (-5,6) B) (1,2) C) (5,-6) D) (-1,2) E) (1,-2) 5) En el sistema de coordenadas cartesianas se ha dibujado A) B) C) D) E)

(-1,-4) (-4,-1) (4, 1) (1,4) (0,-4)

AB y su imagen A´B´ ¿Qué vector define la traslación?

6) ¿En cuál de las siguientes figuras se aprecia una simetría respecto de un eje horizontal?:

A)

B)

C)

D)

E)

7) Una de las figuras representa, respecto de la otra: A) B) C) D) E)

Una simetría respecto del eje Y Una simetría respecto del eje X Un giro de 180° en el plano Una traslación horizontal Una traslación vertical

8) En la figura, ¿cuál de las siguientes transformaciones rígidas permite obtener el polígono P a partir del polígono Q ? A) simetría (reflexión) con respecto al eje y. B) rotación en 180° con respecto al origen. C) simetría (reflexión) con respecto al eje y, y una rotación en 180° con respecto al origen. D) simetría (reflexión) con respecto al eje x, y una rotación en 180° con respecto al origen. E) rotación en 90° con respecto al origen.

9) En la figura, el polígono A se desplaza hasta A’. ¿Cuál es el vector de desplazamiento aplicado?

A) B) C) D) E)

(1,-5) (-5,-1) (5,1) (-1,-5) (5,-1)

10) ¿Cual de las siguientes alternativas representa una rotación de la figura en 45º con centro P ?

11) En la figura, la imagen del punto P respecto del eje de simetría Y, es el punto de coordenadas: A) B) C) D) E)

(-4,4) (-4,-4) (4,4) (0,4) (4,-4)

12) Si al polígono cuyos vértices son los puntos A(5,4), B(6,1) y C(9,8) se le realiza un desplazamiento de vector (-4,-3),entonces sus vértices quedarán en los puntos: A) B) C) D) E)

A(-1,-1); B(-2,2) y C(-5,5) A(1,-1); B(2,2) y C(-5,-5) A(-1,1); B(-2,2) y C(5,5) A(-1,1); B(-2,-2) y C(-5,5) A(1,1); B(2,-2) y C(5,5)

13) ¿Cuál es la posición final del punto (2,-3), si primero se refleja en torno al eje Y, y después este segundo punto se traslada de acuerdo al vector (3,-1)? A) (1,2) B) (-5,-2) C) (1,-2) D) (1,-4) E) (5,2) 14) ¿En cuál de las siguientes figuras NO se muestra una simetría (reflexión) con respecto a la recta L.

15) En la figura, el polígono de vértice A, B y C, cuyas coordenadas son (-1,-2); (2,-2) y (2,2) respectivamente si se le aplica una rotación en 90º en sentido anti horario, con centro en A, ¿Cuál será la coordenada del vértice C del polígono en la nueva posición?

16) En la figura, la imagen reflexiva del punto C, con respecto al eje de simetría y = 3, es el punto:

A) B) C) D) E)

(2,1) (2,2) (5,4) (4,5) (1,2)

17) Considere la siguiente figura: I: Q es una traslación de P II: R es una rotación en 180° de P III: S se obtiene por rotación de R de 180° en el plano Es o son correctas: A) B) C) D) E)

Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III Ninguna

18) Todos los cuadrados de la figura son congruentes. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la figura? A) B) C) D) E)

6 4 3 2 1

19) Las siguientes figuras están formadas por dos triángulos rectángulos isósceles congruentes. ¿ Cuál(es) de ellas tiene(n) un eje de simetría? A) B) C) D) E)

Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I , II y III Ninguna de las anteriores

20) En la figura, al punto B se la aplica una rotación en 90º con respecto al punto A, en sentido horario. Las nuevas coordenadas del B son

A) B) C) D) E)

(6, 2) (-3, 6) (6, -7) (6, -3) (6, -5)

21) En la figura, ¿Cuál es el punto simétrico del punto A( -1, -2) con respecto a la recta y=3 ?

A) B) C) D) E)

(-1,8) (1, 8) (-1, 6) (7, -2) (-1, -4)

22) En la figura, al vértice C del cuadrado ABCD se le aplica una rotación en 180º en el sentido horario, con centro en A. ¿Cuáles son las coordenadas de C en su nueva posición?

A) B) C) D) E)

En (2, 2) En (2, 0) En (4, 2) En (0, 0) En (0, 2)

23) ¿Cuál de las siguientes letras del abecedario tiene solo 1 eje de simetría? A) O B) H C) X D) A E) Ninguna de las anteriores 24) En la figura adjunta puede ser obtenida por: I. Traslación II. Rotación III. Simetría A) B) C) D) E)

Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III

25) ¿En cuál de los siguientes casos se verifica una mejor simetría axial con

respecto a L ?

26) Mediante una reflexión con respecto a O, la figura sombreada se reflejó en figura punteada. Esto se verifica mejor en

27) Cual de las siguientes opciones representa una simetría (reflexión) de la figura respecto a la recta L ?

II. Desarrollo (Lea atentamente y realice las actividades propuestas) a) Tres de los cuatro anagramas siguientes tienen centro de giro, anota cual es el ángulo mínimo para conseguir que la figura se transforme en ella misma. (los ángulos pueden ser 180º, 120º, 72º, 45º)

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b) Se tiene un triángulo de vértices A(2,1); B(5,-1) y C(-5,3). Calcule las coordenadas del triángulo simétrico al dado, de simetría central con centro en el origen

c) Encuentra la imagen del  ABC reflejada con respecto a la recta y=-2. Rotula los vértices de la nueva figura A`B`C`

d) Cuáles serían las coordenadas del triángulo ABC si A(-7,3); B(-2,6); C(-10,8) al girarlo en 90º con respecto al origen?