Transformaciones
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- Words: 418
- Pages: 7
Transformaciones Geométricas Prof. Wellington Gómez
Copyright 2009, Transformaciones, Prof. Wellington Gómez. Todos los
Transformaciones Geométricas • • • •
Reflexión Traslación Rotación Dilatación
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TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Reflexió n:
Para reflejar un punto a través del eje x, multiplica la coordenada y por -1. Reflexión a través del eje x: (x , y) (x , - y) Para reflejar un punto a través del eje y, multiplica la coordenada x por -1. Reflexión a través del eje x: (x , y) (- x , y)
(-x,y) Reflexión en el eje de y
Ejemplo: Punto A (2,3), reflexión en x, A’(2,-3) reflexión en y, (x,y) Punto
original
A’’(-2,3)
A(2, 3)
A’(2,-3) (x,-y) Reflexión en el eje de x Copyright 2009, Transformaciones, Prof. Wellington Gómez. Todos los
TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Traslaci ón:
Para trasladar un punto mediante un par ordenado (a , b), sumar a a, y a b, en (x , y). (x , y) (x+a , y+b)
Ejemplo: Mover el punto 4 unidades a la derecha y hacia arriba. Punto A (2,3), traslación, A’(2+4, 3+4) A’(6,7) (x,y) Punto
original
(x+a,y +b)
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A(2,3)
TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Rotació n:
Para hacer girar una figura 90º hacia la izquierda, alrededor del origen, intercambia las coordenadas de cada par ordenado y luego multiplica la nuevas primeras coordenadas por -1. (x , y) (-y , x) Para hacer girar una figura 180º alrededor del origen, multiplica ambas coordenadas de cada par ordenado por -1. (x , y) (-x , -y) Ejemplo: Rotar el triángulo (4,5), (3,1), (6,1) 90o y 180o (-1 , 6)
(-5 , 4)
90o
(-1 , 3) (3,1 ) (-6 , -1) 1
(4,5 ) (6,1 )
(-3 , -1)
80o
(-4 , -5) Copyright 2009, Transformaciones, Prof. Wellington Gómez. Todos los
TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Dilataci ón:
Para alterar el tamaño de una figura por un factor de escala a, multiplica ambas coordenadas por a. (x , y) a(x , y) = (ax , ay) Si a es mayor que 1, la figura se amplía. Si a es menor que 1, pero mayor que -1, la figura se reduce.
Ejemplo: Dilatar el trapecio (3,6), (1,2), (9,2), (7,6) (3,6 ) (1.5, (3.5, 3) 3) (1,2 (0.5 ) , 1) (4.5, 1)
(7,6 )
(9,2 )
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Reflexión Traslación Rotación Dilatación
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TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Reflexió n:
Para reflejar un punto a través del eje x, multiplica la coordenada y por -1. Reflexión a través del eje x: (x , y) (x , - y) Para reflejar un punto a través del eje y, multiplica la coordenada x por -1. Reflexión a través del eje x: (x , y) (- x , y)
(-x,y) Reflexión en el eje de y
Ejemplo: Punto A (2,3), reflexión en x, A’(2,-3) reflexión en y, (x,y) Punto
original
A’’(-2,3)
A(2, 3)
A’(2,-3) (x,-y) Reflexión en el eje de x Copyright 2009, Transformaciones, Prof. Wellington Gómez. Todos los
TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Traslaci ón:
Para trasladar un punto mediante un par ordenado (a , b), sumar a a, y a b, en (x , y). (x , y) (x+a , y+b)
Ejemplo: Mover el punto 4 unidades a la derecha y hacia arriba. Punto A (2,3), traslación, A’(2+4, 3+4) A’(6,7) (x,y) Punto
original
(x+a,y +b)
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A(2,3)
TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Rotació n:
Para hacer girar una figura 90º hacia la izquierda, alrededor del origen, intercambia las coordenadas de cada par ordenado y luego multiplica la nuevas primeras coordenadas por -1. (x , y) (-y , x) Para hacer girar una figura 180º alrededor del origen, multiplica ambas coordenadas de cada par ordenado por -1. (x , y) (-x , -y) Ejemplo: Rotar el triángulo (4,5), (3,1), (6,1) 90o y 180o (-1 , 6)
(-5 , 4)
90o
(-1 , 3) (3,1 ) (-6 , -1) 1
(4,5 ) (6,1 )
(-3 , -1)
80o
(-4 , -5) Copyright 2009, Transformaciones, Prof. Wellington Gómez. Todos los
TRANSFORMACIONES EN EL PLANO DE COORDENADAS Dilataci ón:
Para alterar el tamaño de una figura por un factor de escala a, multiplica ambas coordenadas por a. (x , y) a(x , y) = (ax , ay) Si a es mayor que 1, la figura se amplía. Si a es menor que 1, pero mayor que -1, la figura se reduce.
Ejemplo: Dilatar el trapecio (3,6), (1,2), (9,2), (7,6) (3,6 ) (1.5, (3.5, 3) 3) (1,2 (0.5 ) , 1) (4.5, 1)
(7,6 )
(9,2 )
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