Criterios De Divisibilidad-1.doc

INSTITUCIÓN EDUCATIVA APLICACIÓN DEL I.S.P.P.V.A.B NIVEL: SECUNDARIA

TRIMESTRE II

PROFESOR :

LUIS ALBERTO TEJADA GRANDEZ

TEMA

:

TEORIA DE LOS NÚMEROS

CAP. ESP.

:

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

PRIMER AÑO GUIA N° : 03

CRITERIOS CRITERIOS DE DE DIVISIBILIDAD DIVISIBILIDAD Llamamos criterios de divisibilidad a ciertas reglas practicas que aplicadas a las cifras de un numeral, nos permite determinar si un número es divisible por otro Los principales criterios de divisibilidad son: DIVISIBILIDAD POR 2 Un número es divisible por 2 cuando su última cifra es PAR o CERO

DIVISIBILIDAD POR 25 Un número es divisible por 25, si sus dos últimas

DIVISIBILIDAD POR 4 Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas

cifras forman un múltiplo de 25 o terminan en dos ceros.

cifras del numeral forman un múltiplo de CUATRO.

DIVISIBILIDAD POR 6 Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y 3 a la

DIVISIBILIDAD POR 8

vez

Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimas cifras del numeral forman un múltiplo de OCHO.

Y a demás

DIVISIBILIDAD POR 3 Ó 9

DIVISIBILIDAD POR 7

Un número es divisible entre 3 ó 9, si y sólo si la

Un número es divisible por 7 si la suma de sus cifras

suma de sus cifras es divisible entre 3 ó 9 respectivamente

multiplicadas de derecha a Izquierda por 1; 3; 2; -1; -3; 1; 3; 2; … da cero o múltiplo de 7.

DIVISIBILIDAD POR 11 DIVISIBILIDAD POR 5

Un número es divisible por 11, si la suma de sus

Un número es divisible entre 5, cuando su última

cifras de orden impar menos la suma de las cifras de

cifra es 0 ó 5

orden par, resulta cero o múltiplo de 11.

EJERCICIOS EJERCICIOS DE DE APLICACIÓN APLICACIÓN

D) 7

1.

Se tiene los siguientes números: 12; 24; 38; y 41 indicar cuál o cuales don divisibles por 2

A) 0 B) 1 C) 3 D) 4

5.

B) 24 y 41 C) 24 y 38 Ninguno

E) 12; 24 Y 38

2.

B) 2420 C) 2410 D) 2410

6.

C) 3 D) 5 E) 2

Se tiene los números 48; 64; 1200; 5600 y 3248 ¿cuántos son divisibles entre 4?

C) 3 D) 5 E) 2

4.

Si se tiene los números : ¿Cuántos son divisibles por 5?

Si se tiene los números: I. 12345 II. 43927 III. 789000 991 ¿Cuál o cuáles son divisibles por 9? A) Sólo I B) Sólo II C) I y II D) Sólo III E) Ninguno

A) 0 B) 1

Ninguno E) 1000 y

B) 1

3.

Se tiene los números: 1000, 2410 y 2420. ¿cuál o cuáles de los números es divisible por 8?

7.

Calcula la suma del mayor valor más el menor valor que puede tomar “a” en;

Calcula la suma del mayor valor más el menor valor que puede tomar “a” en;

B) 14 C) 17

C) 3

B) 7 C) 8 D) 9

13. Calcula el valor de “a”, en:

D) 15 E) 16 A) 6

9.

Halla la suma de valores de “a”, si:

B) 4 C) 3 D) 5 E) 2

A) 25 B) 20 C) 24 D) 23 E) 17

10. Halla la suma de valores de “x”, si:

14. Halla la suma de valores que puede tomar “x”, si: A) 22 B) 21 C) 24 D) 25 E) 20

A) 0 B) 6 C) 7 D) 5

15. Halla la suma de valores de “a”, si:

E) 8

11. Halla la suma de valores de “a”, si:

A) 5 B) 10 C) 7 D) 8 E) 4

A) 7 C) 8

B) 13

A) 6

E) 10

B) 1 A) 10

12. Halla la suma de valores de “x”, si:

A) 13

A) 1000

Si se tiene los números: 124; 233; 666 y 429. ¿Cuántos son divisibles por 3? A) 0

8.

E) 2

A) 12 y 24

D)

E) 15

D) 9 E) 2

16. Calcula “a”,

si:

A) 4

A) 9

B) 6

B) 4

C) 3

C) 3

D) 7 E) 9

D) 5 E) 2

D) 11 A) 5

E) 12

B) 6

25. Hallar “m +

n”, en:

C) 7 D) 8 E) 9

17. Hallar la

suma de valores que puede tomar “a”, si:

21. Determinar

el valor de “m”, si:

B) 7 B) 16 C) 17

C) 6 D) 5 E) 4

D) 18 E) 19

18. Calcula “a”,

b”, en:

B) 11

C) 3

C) 13 D) 14 E) 12

D) 5 E) 2

19. Halla el

menor valor de “m” para que el numeral sea:

máximo valor de “a + b”, en:

E) 2

20. Determinar

el valor de “a”, en:

mayor valor que puede tomar

, si:

A) 00 C) 50 D) 85 E) 75

27. Calcular “a2 –

b2”, si:

A) 40 B) 36 C) 28 E) 0

A) 14

28. Calcular “a +

b”, si:

D) 17 E) 18 A) 0

C) 3 D) 5

B) 7

26. Halla el

D) 12

C) 15 B) 7

A) 6

23. Hallar el

B) 12 A) 4

E) 10

B) 25 A) 10

B) 4

b”, en:

C) 8

22. Hallar “a +

si:

A) 6

30. Hallar “a +

B) 7 D) 9

A) 9 A) 15

A) 6

24. Hallar “x +

y”, en: A) 8 B) 9 C) 10

B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

29. Hallar “x”,

en:

C) 8 D) 9 E) 5