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YACIMIENTOS DE GAS Los yacimientos que contienen solo gas libre se denominan yacimientos de gas. Tal yacimiento contiene una mezcla de hidrocarburos, que existe completamente en estado gaseoso. La mezcla puede ser un gas seco, húmedo o condensado, dependiendo de la composición del gas, junto con la presión y la temperatura a la que existe la acumulación. Los yacimientos de gas pueden tener entrada (influencia) de agua desde una porción contigua de la formación de agua o pueden ser volumétricos (es decir, no tienen intrusión de agua). La mayoría de los cálculos de ingeniería de gas implican el uso del factor volumétrico de formación de gas 𝐵𝑔 y factor de expansión de gas 𝐸𝑔 . Ambos factores se definen en el Capítulo 2 mediante las Ecuaciones 2-52 a 2-56. Esas ecuaciones se resumen a continuación por conveniencia: 

El factor de volumen de formación de gas 𝐵𝑔 se define como el volumen real ocupado por n moles de gas a una presión y temperatura específicas, dividido por el volumen ocupado por la misma cantidad de gas en condiciones estándar. Aplicando la ecuación de estado del gas real a ambas condiciones se obtiene:

𝐵𝑔 = 

𝑃𝑠𝑐 𝑍𝑇 𝑍𝑇 = 0.02827 𝑇𝑠𝑐 𝑃 𝑃

El factor de expansión de gas es simplemente el recíproco de 𝐵𝑔 , o:

𝐸𝑔 =

𝑇𝑠𝑐 𝑃 𝑃 = 35.37 𝑃𝑠𝑐 𝑍𝑇 𝑍𝑇

Donde: 𝐵𝑔 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛, 𝐸𝑔 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠,

𝑓𝑡 3⁄ 𝑠𝑐𝑓

𝑠𝑐𝑓 ⁄𝑓𝑡 3

Este capítulo presenta dos enfoques para estimar el gas inicial G, las reservas de gas y la recuperación de gas para los mecanismos volumétricos y de empuje por agua: 

Método volumétrico



Ecuación de balance de materiales.

METODO VOLUMETRICO Los datos utilizados para estimar la PV del yacimiento portador de gas incluyen, entre otros, registros de pozos, análisis de núcleos, presión de fondo de pozo (BHP) e información de muestras de fluidos, junto con pruebas de pozos. Estos datos generalmente se usan para desarrollar varios mapas subsuperficiales. De estos mapas, los mapas transversales estructurales y estratigráficos ayudan a establecer la extensión del área del yacimiento y a identificar las discontinuidades del yacimiento, como acuñamientos, las fallas o los contactos gas-agua. Los mapas de contorno subsuperficial, generalmente dibujados en relación con una formación conocida o marcador, se construyen con líneas que conectan puntos de igual elevación y, por lo tanto, retratan la estructura geológica. Los mapas isopacos subsuperficiales se construyen con líneas de igual grosor de formación de carga de gas neto. Con estos mapas, el PV del yacimiento puede estimarse planificando las áreas entre las líneas isopacas y utilizando una técnica de cálculo de volumen aproximado, como el método piramidal o trapezoidal. La ecuación volumétrica es útil en el trabajo de reserva para estimar el OGIP en cualquier etapa de depleción. Durante el período de desarrollo antes de que se hayan definido con precisión los límites del yacimiento, es conveniente calcular el OGIP por acre-pie de volumen de roca del yacimiento. La multiplicación de esta figura de unidad por la mejor estimación disponible del volumen de roca del yacimiento da lugar a un OGIP para el yacimiento considerado. Más adelante en la vida del yacimiento, cuando se define el volumen del yacimiento y se dispone de datos de operación, los cálculos volumétricos proporcionan valiosas comprobaciones de las estimaciones del gas in situ obtenidas a partir de los métodos de balance de materiales. La ecuación para calcular el OGIP es:

𝐺=

43560𝐴ℎ∅(1 − 𝑆𝑤𝑖 ) 𝐵𝑔𝑖

Donde G=OGIP, scf A=Área del yacimiento en acres h=Espesor promedio del yacimiento, ft ∅=Porosidad 𝑆𝑤 =Saturación de agua, y 𝐵𝑔𝑖 =Factor volumétrico de formación,

𝑓𝑡 3⁄ 𝑠𝑐𝑓

Esta ecuación se puede aplicar tanto en condiciones iniciales como de abandono para calcular el gas recuperable. 𝐺𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 = 𝐺𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝐺𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒

O 1 1 𝐺𝑝 = 43560𝐴ℎ∅(1 − 𝑆𝑤𝑖 ) ( − ) 𝐵𝑔𝑖 𝐵𝑔𝑎

donde 𝐵𝑔𝑎 se evalúa a la presión de abandono. La aplicación del método volumétrico supone que el volumen de poro ocupado por el gas es constante. Si se produce una entrada (influencia o intrusión) de agua, A, h, y Sw cambiarán. Ejemplo 13-1 Un yacimiento de gas tiene las siguientes características: A=3000 acres

h=30 ft

T=150°F

Pi=2600 psi

∅=0.15

𝑆𝑤𝑖 =20%

P

Z

2600

0.82

1000

0.88

400

0.92

Calcule la producción acumulada de gas y el factor de recobro a 1000 y 400 psi.

ECUACION DE BALANCE DE MATERIALES Si se dispone de suficiente historial de presión de producción para un yacimiento de gas, el OGIP, la presión inicial del yacimiento 𝑃𝑖 y las reservas de gas se pueden calcular sin conocer A, h, φ o Sw. Esto se logra al formar una masa o un equilibrio de moles en el gas como: 𝑛𝑝 = 𝑛𝑖 − 𝑛𝑓 (13-5) Donde: 𝑛𝑝 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑖 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑦𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑓 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑦𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 Representando el yacimiento de gas mediante un contenedor de gas idealizado, como se muestra esquemáticamente en la Figura 13-1, los moles de gas en la Ecuación 13-5 pueden ser reemplazados por sus equivalentes usando la ley de gas real para dar: 𝑃𝑠𝑐 𝐺𝑝 𝑃[𝑉 − (𝑊𝑒 − 𝑊𝑝 )] 𝑃𝑖 𝑉 = − 𝑅𝑇𝑠𝑐 𝑍𝑖 𝑅𝑇 𝑍𝑅𝑇 Donde: 𝑃𝑖 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑦𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐺𝑝 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎, 𝑠𝑐𝑓 𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑦𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑉 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠, 𝑓𝑡 3 𝑍𝑖 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑃𝑖 𝑍 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑃 𝑇 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎, °𝑅 𝑊𝑒 = 𝐼𝑛𝑡𝑟𝑢𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎, 𝑓𝑡 3 𝑊𝑝 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎, 𝑓𝑡 3

La ecuación 13-6 es esencialmente la ecuación general del balance de materiales (MBE). La ecuación 13-6 se puede expresar en numerosas formas según el tipo de aplicación y el mecanismo de empuje. En general, los yacimientos de gas seco se pueden clasificar en dos categorías: 

Yacimientos de gas volumétricos



Yacimientos de gas por empuje por agua

Yacimientos de gas volumétricos Para un depósito volumétrico y suponiendo que no hay producción de agua, la Ecuación 13-6 se reduce a: 𝑃𝑠𝑐 𝐺𝑝 𝑃𝑖 𝑃 = 𝑉− 𝑉 𝑇𝑠𝑐 𝑍𝑖 𝑇 𝑍𝑇 La ecuación 13-7 se expresa comúnmente en las dos formas siguientes:

Forma 1: En términos de P/Z 𝑃 𝑃𝑖 𝑃𝑠𝑐 𝑇 = −( )𝐺 𝑍 𝑍𝑖 𝑇𝑠𝑐 𝑉 𝑝 La ecuación 13-8 es una ecuación de una línea recta cuando (p/z) se traza frente a la producción acumulada de gas Gp, como se muestra en la figura 13-2. Esta relación lineal es quizás una de las relaciones más utilizadas en la determinación de reservas de gas. La relación lineal proporciona al ingeniero las características del yacimiento:



La pendiente de la línea recta es igual a:

𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =

𝑃𝑠𝑐 𝑇 𝑇𝑠𝑐 𝑉

El OGIP puede calcularse a partir de la pendiente y usarse para determinar la extensión del nivel del yacimiento desde: 𝑉 = 43560𝐴ℎ∅(1 − 𝑆𝑤𝑖 ) Donde A es el área del yacimiento en acres • Interceptar en Gp = 0 da pi / zi • Interceptar en p / z = 0 da el gas inicialmente en el lugar G en scf • Producción de gas acumulada o recuperación de gas a cualquier presión