Trabajo Final De Estadistica (1)

INTRODUCCIÓN

Para poder comprender eficientemente los procesos estadísticos, se realizará trabajo completo con lo hecho en clases para poner en práctica los conceptos análisis de datos como lo son las medidas de tendencia central, medidas dispersión, medidas de posición. Que se enfocan en el estudio de los modos recolectar y analizar datos con el fin de establecer conclusiones acertadas.

un de de de

Como el número de categorías y datos es demasiado grande, la tabla de distribución de frecuencias quedaría muy grande. Al ser tan grande esta tabla de distribución de frecuencias, no nos resulta útil como herramienta para organizar y presentar la información. Es por eso que en este caso recurrimos a la agrupación de datos. En estas presentaciones construimos una tabla de datos agrupados, paso por paso. Con el fin de mostrar detalladamente las operaciones aritméticas necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos. En este caso incluimos el cálculo de intervalos aparentes y reales además de las medidas de tendencia central y dispersión más usuales.

JUSTIFICACIÓN

La realización de este trabajo es con el fin de aprender los diferentes tipos de representación estadísticos basados en el desarrollado en la unidad, además los ponemos en práctica en nuestra vida cotidiana como en la manera más fácil y estructural presentando así la información que obtenemos con los conceptos estadísticos. Día a día se presentan muchos tipos de información la cual se debe organizar para una mayor comprensión de la misma, una manera de poder organizarla es por medio de la estadística. Es importante reconocer la importancia de una buena estadística, sin embargo no siempre están basadas en un buen fundamento, los resultados muchas veces son imparciales, dudosos y a veces se ignora la veracidad de sus resultados; ante esto nos hemos dado a la tarea de profundizar más a fondo este amplio tema con el propósito de llegar a una conclusión clara que nos ayude a responder nuestras incógnitas

OBJETIVO GENERAL

o Aplicar las medidas de tendencia central para datos agrupados en situaciones problemas de la vida cotidiana relacionadas con el campo de administración

OBJETIVOS ESPECIFICOS

o Comprender los pasos para realizar estudio de análisis de datos agrupados.

o Ejercitar los procesos y los cálculos en las medidas de tendencia central para datos no agrupados.

o Entender los conceptos y definiciones de las medidas de dispersión

MARCO TEÓRICO Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales. En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de "interpretación" de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico. Definiciones de Estadística según diferentes autores. 

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.



Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.



"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).

MEDIA: La media es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos. MODA: La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda. MEDIANA: La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente. La mediana se representa por Me. RANGO: El rango da la idea de proximidad de los datos a la media. Se calcula restando el dato menor al dato mayor. Este dato permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto. DESVIACION MEDIA: La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por VARIANZA: La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por . DESVIACION TIPICA: La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación típica se representa por σ. CUARTILES: Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

5. APLICACIÓN

Una cadena de tiendas deportivas que satisface las necesidades de los esquiadores principiantes, con matriz en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio sobre la cantidad de dinero que un esquiador novato gasta en su compra inicial de equipo y provisiones. Con base en estas cantidades, desea analizar la posibilidad de ofrecer equipo, como un par de botas y un par de esquíes, para inducir a los clientes a comprar más. Una muestra de los comprobantes de la caja registradora reveló las siguientes compras iniciales: $140 $ 86 $139 $161 $175

$ 82 $125 $149 $135 $127

$265 $235 $132 $172 $149

$168 $212 $105 $220 $126

$ 90 $171 $162 $229 $121

$114 $ 149 $126 $129 $118

$172 $156 $216 $ 87 $172

5.1 Determinar: Rango, clases, amplitud e intervalos



RANGO = (R) R = X max – X min R = 265 – 82 R = 183



CLASE = (C) C = √𝑛 C = √44 C≈6



AMPLITUD = (

𝑅 𝐶 𝑅 𝐶

=

183 6

= 30

𝑅 𝐶

)

$230 $162 $195 $128 $126

$142 $118 $127 $126

5.2 TABLA DE FRECUENCIA

CLASE 1 2 3 4 5 6 TOTAL

Li - Ls 82 - 112 113 - 143 144 - 174 175 - 205 206 - 236 237 - 267

Liv - Lsv 81.5 - 112.5 112.5 - 143.5 143.5 - 174.5 174.5 - 205.5 205.5 - 236.5 236.5 -267.5

X 97 128 159 190 221 252

f 5 18 12 2 6 1 44

F 5 23 35 37 43 44

Fx 485 2304 1908 380 1326 252 6655

FRECUENCIA

COMPRAS REALIZADAS 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

f

81.5 - 112.5 112.5 - 143.5 143.5 - 174.5 174.5 - 205.5 205.5 - 236.5 236.5 -267.5

82 - 112

113 - 143

144 - 174

175 - 205

206 - 236

237 - 267

1

2

3

4

5

6

INTERVALOS

6. ANALISIS DE DATOS



MEDIA =

= =

𝑛 2

[ −𝐹] 𝑛 6655 44

= 151.25



MEDIANA = Me

Me = Liv +

𝑛 2

[ − 𝐹−1] 𝑓

Me = 112.5 +

Me = 112.5 +

[

∗𝑎

44 −5] 2

18

17 18

∗ 30

* 30

Me = 140.83



MODA = Mo 𝐷1

Mo = Liv + [𝐷1+𝐷2]* a 5

Mo = 112.5 + [5+12] ∗ 30

Mo = 121.3



VARIANZA = =∑

𝑋 2 ∗𝑓 𝑛

= =

2

−

1074079 44

1074079 44

− 151.252

- 22876.56

= 1534.32



DESVIACION TIPICA

=√

= √1534.32

=39.17



COEFICIENTE DE VARIACION C.V =

C.V =

39.17 151.25

C.V = 0.2589

C.V = 0.2589 * 100%

C.V = 23.89%



PRIMER CUARTIL Q 1

Q1

=

44∗1 4

= 11

Q1=112.5+ [

11−5 18

] ∗ 30

Q 1 = 112.5+ 0.33*30

Q1=122.4



TERCER CUARTIL

Q3=

44∗3 4

= 33

[

33−23

] ∗ 30

Q3=

143.5 +

Q3=

143.5 + 0.83*30

Q3=

168.4

12

6.1 RETROALIMENTACION

MEDIDAS

MO D A

M ED I AN A

V ALO R $

$1 2 1. 3

$1 4 0. 8 3

INTERPRETACIO N E n l as 44 c om pras i n ic ia l es r ea l i za d as a l a c ad e na de t i en d as d ep or ti v as p or p ar te d e l os es q u ia d or es , s e d et ec t ó q ue l a u ti l i da d m ás f rec u en te f u e $ 12 1. 3 E l 50 % de l as c om pras in ic i a les ef ec t ua d a s a l a c a de n a d e t i e nd a s de p ort i v as o bj et o d e es t u di o ref lej a n un a u t i l id a d de $1 4 0. 8 3 La ut i l i da d prom e di o de tec t ad a en l as 4 4 c om pras i n ic ia l es es tu d ia d as es d e $1 5 1. 2 5

M ED I A

$1 5 1. 2 5 La ut i l id a d d e l as 44 c om pras i n ic ia l es es t u di a das def ier e a l a m ed i a e n $ 39 .1 7

DE S V I AC IO N T IPI C A

MI NI MO

M AX I MO

$3 9 .1 7

La m ín im a ut i l i da d ref l ej a d a c om pras i n ic ia l es f ue de $8 2

en

l as

44

La m áx im a u t il i d ad ref lej a da c om pras i n ic ia l es f ue de $2 6 5

en

l as

44

$8 2

$2 6 5 La d if er enc i a e n tre e l m áx im o y e l m ín im o e s de $1 8 3

RA NG O

CO EFI CI E NT E DE V AR I AC IO N

$1 8 3

23 . 89 %

La v ar i ab i l id a d re l at i v a en s it u ac i ó n an a l i za d a es de 2 3. 8 9% . Es t o i n dic a qu e l a d is p ers i ón t i en d e a s e r a l ta . E l 2 5% de l as c om pr as i n ic ia l es a n a li za d a s reg is tr an u n a ut i l i da d $1 2 2. 4 o m enos .

CU RT IL 1

$1 2 2. 4 E l 2 5% d e l as 4 4 c om pras r ea l i za d a s es t u di a das t i e ne n u n a ut i l id a d d e $1 6 8. 4

CU ART I L 3

$1 6 8. 4

CONCLUSIÓN

Los conceptos antes mencionados han sido analizados e investigados de tal manera de hacer más fácil su comprensión y entendimientos ya que la estadística es la ciencia que trata de entender, organizar y tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados. La estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, ya que actualmente ésta se ha convertido en un método muy efectivo para describir con mucha precisión los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, además, sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo de analizar datos estadísticos ha evolucionado mucho, ya no consiste sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información, ahora tiene un papel mucho más importante del que tenía en años pasados. Es de vital importancia para nuestra vida profesional venidera, que manejemos estos conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la manera apropiada, siempre en pro de buscar soluciones a los problemas que se nos puedan presentar.

BIBLIOGRAFÍA

www.aldeaeducativa.com www.monografias.com www.vitutor.com www.wiquipedia.com www.ditutor.com www. Slideshare.com