Trabajo Domiciliario 1.docx

Mecánica de Fluidos 1 TRABAJO DOMICILIARIO No. 1 PROBLEMA 01.- En las siguientes aseveraciones coloque “V” verdadero o “F” falso y justifique sus respuestas: a)

(

) Dado V0 3,75 l y ρ = 0,845 kg/l, entonces W = 3,17 kg

b) ( ) La fuerza neta que actúa sobre un automóvil que avanza a una velocidad constante de 70 km/h sobre una carretera horizontal es la misma que sobre una carretera cuesta arriba. c) ( ) El peso y la masa de aire comprimido contenido en nuestro salón (6 mx 6 mx 8m), ρ = 1,16 kg/m3, son 3 277 N y 334,1 kg respectivamente. d) ( ) La densidad del agua (fluido incompresible) disminuye cuando se calienta y aumenta cuando se comprime. e) ( ) La razón de deformación de un fluido newtoniano es proporcional al esfuerzo cortante a la menos 1. f) ( ) El ascenso por capilaridad del agua en un tubo de 0,6 mm de diámetro (agua a 20 ºC en una copa) es de 5 cm. g) ( ) La viscosidad cinemática de los líquidos y los gases con el aumento de la temperatura aumentan. h) ( ) La presión absoluta en un líquido de densidad constante se duplica cuando se duplica la profundidad. i) ( ) Las fuerzas de flotación que actúan sobre dos bolas esféricas idénticas sumergidas en agua a profundidades diferentes son las mismas. j) ( ) La componente horizontal de la fuerza hidrostática que actúa sobre una superficie curva es igual a la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical de esa superficie curva. PROBLEMA 02.- El cilindro de la figura Prob 02 de diámetro 1 m está en Mollendo (0 msnm y T = 15 ºC) y contiene un gas y dos líquidos. El cilindro se encuentra térmicamente aislado y el manómetro que se encuentra en su base indica 50 kPa. Posteriormente es llevado a otra localidad donde el manómetro cambia su lectura a 70 kPa. Determine la diferencia de altitudes en “m” de estas dos localidades, sabiendo que el gradiente térmico “∝” en la troposfera es 6,5 K/km . PROBLEMA 03.- En el depósito de la figura Probl. 03, determinar las alturas que marcan los tubos piezométricos y el manómetro de mercurio.

0.4 m, sg = 1,2 0,6 m, sg= 1,5

Figura Problema 02

PROBLEMA 04.- Una boya consiste en un cilindro sólido de 0,3m de diámetro y 1,2 m de largo. Está hecha de un material cuyo peso específico es de 7,9 KN/m3. Si. flota de manera vertical que tanto de su longitud estará por encima de agua y se flota de manera horizontal que tanto de su diámetro estará por debajo del agua, mostrar en un diagrama todos los elementos de flotabilidad y estabilidad para los dos casos.

PROBLEMA 05.- Una presa tiene forma parabólica z/z0 = (x/x0)2, con x0 = 10 pies y z0 = 24 pies. El fluido es agua. Calcular las fuerzas horizontal y vertical sobre la presa, la posición del centro de presión en que actúan el valor y la dirección de la fuerza resultante. La anchura de la presa es de 50 pies.

Fig. Problema 03

PROBLEMA 06.- Un prisma de un metro de altura cuya gravedad especifica es de 0,75, está sumergido en agua limpia, sujeto al ras de la superficie libre del agua. Al soltar el prisma, este sobresale de la superficie del líquido. Calcular la altura máxima hasta la cual se elevará. PROBLEMA 07.- La superficie curva de la Figura 04 retiene un cuerpo de fluido estático. Largo 2,00 m Calcular: a) Las magnitudes de las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha superficie. b) La localización del centroide del área compuesta y la profundidad de la línea de acción de FH c) La magnitud de la fuerza resultante y su dirección. d) Esquema de la superficie curva con los resultados (indicar todos los elementos obtenidos). PROBLEMA 08.- Una compuerta en forma de ángulo (ancho 4 pies hacia dentro del papel) de peso despreciable puede girar en la articulación O (pivote) tal como se muestra en la Figura 08. La compuerta cubre la tubería de desagüe (1 pie de diámetro), la cual está a presión atmosférica. Determine la altura mínima “h” (en pies) de agua necesaria para que la compuerta gire y permita el paso del agua a la tubería de desagüé. PROBLEMA 09). - Se tiene una chalana de río, Figura 09 que se utiliza para transportar materiales voluminosos. Asumiendo que el centro de gravedad de la chalana se encuentra

en su centroide y que ésta flota con 8,00 pies sumergidos. Determine el ancho mínimo que asegurará su estabilidad en agua dulce. PROBLEMA 10. - En un piezómetro diferencial (constituido por dos depósitos, tanques A y B y unidos por tubo), originalmente el nivel de ambos depósitos es el mismo, después se conecta a dos tuberías conteniendo gas y se lee una deflexión de 0,6 m. Se solicita halla la diferencia de presión en kilo Pascales de las dos tuberías, si los líquidos son: a) En la parte superior kerosene con S.G = 0,79 y b) En la parte inferior alcohol de S.G = 0,81. La relación entre la sección transversal de los tanques y la del tubo es 100.

Problema 07

Figura Problema 08

Figura Problema 09

Problema 11.- Se tiene un tronco de madera de 2,40 m de diámetro y 4,50 m de longitud, sumergida en agua dulce con el eje horizontal, el peso específico relativo del tronco es de 0,425. Determinar y mostrar en un gráfico: a) La profundidad del tronco sumergido en el agua. b) El centro de gravedad, el centro de flotabilidad, el metacentro, es estable el tronco.

PROBLEMA 12.- Un manómetro está formado por un tubo en U de 5 mm de ∅, contiene aceite (s.g =0,85) y mercurio (s.g = 13,6), estando las dos ramas en posición vertical. La rama termina en un ensanchamiento de ∅ = 25 mm. Este ensanchamiento contiene solo aceite y la superficie de separación entre aceite y mercurio se encuentra en esta parte de la derecha de 5 mm de ∅. La rama izquierda solo contiene Hg, estando su parte superior abierta a la atmosfera. Si la rama derecha se conecta a un deposito que contiene gas a presión, se observa que la superficie de separación aceite-Hg desciende 2 cm. Calcular la presión del gas en Pa si la superficie del aceite permanece en la zona ensanchada.

PROBLEMA 13.- Si la presión atmosférica sobre la superficie de la tierra es de 101,3 kPa y la temperatura es de 15°C. Calcular la presión e kPa, a una altura de 7 620 m sobre la superficie, suponiendo que: a) No hay variación de la densidad b) La variación de la densidad debido a la presión es isotérmica.

PROBLEMA 14.- Un depósito de 20 pies de profundidad y 7 pies de ancho, contiene 8 pies de aceite de (s.g = 0,75); 4 pies de mercurio (sg =13,6) y 8 pies de agua. Calcular: a) La fuerza total resultante en el lado del tanque. b) El punto de aplicación de la fuerza resultante. PROBLEMA 15.- Sea una esfera de radio la unidad, sumergida parcialmente en agua. Se conoce que, en la posición de equilibrio, el punto de tangencia del casquete esférico que sobresale del líquido con el eje de abscisas que pasa por el centro de la esfera forman un ángulo de 45 grados. Determine: 1. La densidad del material de que está compuesta la esfera. 2. Si la esfera se sumerge en mercurio, determine el nivel de mercurio respecto al eje central de la esfera.

PROBLEMA 16.- Dada la siguiente Figura, calcular: a) Presión que marca el Manómetro-Vacuómetro 1 (kg/cm2). b) Presión absoluta del aire B (bar). c) Presión que marca el manómetro 2 (kPa). d) Si h = 0,75 m, calcular la presion de vapor de mercurio encerrado en la parte superior del barómetro de Hg (baria).

PROBLEMA 17.- En el sistema de la Figura 2.9., se pide: a) Presión en A, B, C y D expresada en kg/cm2 b) Idem en Mpa. c) Idem en torr d) Idem en mca e) Idem en mcl (aceite de densidad relativa = 0,9)

PROBLEMA 18.- Un manómetro con dos fluidos, como el que se encuentra en la figura, puede utilizarse para determinar diferencias de presión con una mayor precisión que un manómetro con un solo fluido. Se pide: a) Diferencia de presión (PA - PB) para una deflexión de 5 cm entre las láminas de los dos fluidos.

PROBLEMA 19.- Se tiene la compuerta de la figura adjunta que es capaz de girar sobre 0, tiene un peso de 15 kg por m de longitud normal al dibujo, y su centro de gravedad está situado a 45 cm de su cara izquierda y 60 cm de la cara inferior. Se pide: a) Altura h en la posición de equilibrio. b) Calcular las reacciones en la articulación para dicha altura h.(kN).

PROBLEMA 20.- La compuerta AB de la figura puede girar sobre su centro de giro A, permaneciendo cerrada gracias a un contrapeso de hormigón. La anchura de la compuerta es 3 m y el peso específico del hormigón 23,6 kN/m3. Se pide: a) Volumen mínimo del contrapeso para mantener la compuerta cerrada. b) Reacción en el tope cuando la lámina de agua sea de 1,50 m y el contrapeso utilizado sea el calculado anteriormente.