Tip Mengajarkan Berhitung

Tip Mengajarkan Berhitung Pengurangan Pengurangan merupakan operasi dasar dalam berhitung. Siswa SD kelas 4 pun sudah mahir melakukan operasi pengurangan dengan cara disusun ke bawah. Berikut cara mengajarkan pengurangan untuk anak SD yang baru pertama kali belajar jika ada “peminjaman” 456 218 6 dikurangi 8 jelas tidak bisa, maka pinjam 10 dari angka di depannya 4 10

456 218 10 – 8 = 2 dan tambahkan dengan 6 jadi 8. Cara ini lebih mudah bagi anak SD karena dapat menggunakan jari-jari tangannya yang berjumlah 10. Selanjutnya 4 – 1 = 3 dan 4 – 2 = 2 4 10

456 218 238 Umumnya guru akan mengajarkan setelah pinjam maka menjadi 16, selanjutnya 16 – 8 dan seterusnya. Bagi anak SD yang baru belajar atau yang agak lambat, ini cukup sulit karena mereka biasa menggunakan jari tangan untuk berhitung, padahal jari tangannya hanya ada 10.

Akar Kuadrat Berapakah ? tentu saja mudah, jawabnya adalah 5. Tetapi jika angkanya cukup besar, tentu tidak mudah dan cepat untuk menjawab. Contoh Hitunglah Bagaimana cara mudah menjawab soal tersebut? Tentu saja yang tidak perlu mikir kita gunakan kalkulator. Kalau Anda tidak bawa kalkulator? Mudah saja, kita gunakan pohon faktor. Tetapi harus kita ketahui sifat-sifat akar

Tentu saja sifat-sifat tersebut dapat diperluas, seperti

Contoh penggunaan,

Kembali ke , kita gunakan pohon 129faktor untuk mendapatkan faktorisasi prima dari 1296. 6 64 Ternyata kita dapatkan 2 8 32 2 4 16 2 2 2 Sampai sini, kita tahu bahwa

81

, jadi

Cara lain untuk menarik akar kuadrat suatu bilangan adalah dengan cara menduga. Kembali ke Bilangan satuan 1296 adalah 6, dan bilangan yang jika dikuadratkan menghasilkan bilangan satuan 6 adalah 4 dan 6. Selanjutnya, tentu kita ingat kuadrat dari bilangan-bilangan berikut

Bilangan-bilangan seperti di atas yang jika dikuadratkan mendekati 1296 adalah 30 karena , sedangkan 40 terlalu besar, yaitu . Jadi ada dua kemungkinan, yaitu 34 atau 36. Selanjutnya tinggal kita periksa salah satu, misalnya 34. Ternyata , sehingga jawaban yang benar adalah 36.

Contoh lain, hitunglah

!

Dengan cara pohon faktor kita dapatkan 441 14 7

3

49

3 Sampai sini, kita tahu bahwa

, jadi

Dengan cara menduga, perhatikan bahwa bilangan satuan dari 441 adalah 1. Kita tahu bahwa bilangan satuan yang jika dikuadratkan menghasilkan bilangan satuan 1 adalah 1 dan 9 (12 = 1 dan 92=81 ). Bilangan yang kuadratnya dekat ke 441 adalah 20 karena , sedangkan melampaui 400. Jadi ada dua kemungkinan jawaban, yaitu 21 atau 29. Selanjutnya tinggal diperiksa dan ternyata , jadi

Bagaimana jika bilangan yang akan ditarik akar kuadratnya bukan bilangan kuadrat sempurna? Cara pertama dapat kita lakukan walaupun hasilnya masih ada bentuk akar. Nyatakan bilangan tersebut dalam perkalian dengan bilangan kuadrat. Perhatikan contoh-contoh berikut!

Menyederhanakan Pecahan Sederhanakanlah

Biasanya siswa akan mengerjakan dengan cara mencari FPB dari 8 dan 12, yaitu 4. Kemudian pembilang dan penyebut dibagi oleh FPB tersebut, maka didapat

Untuk pembilang dan penyebut yang kecil, cara tersebut cukup efektif, tetapi untuk pembilang dan penyebut yang besar mungkin agak repot. Hal ini karena mencari FPB cukup lama dan membaginya pun tidak sederhana. Perhatikan contoh berikut

Kita cari FPB 48 dan 64 dengan cara pohon faktor. Hasilnya adalah

Sehingga FPB dari 48 dan 72 adalah

.

Selanjutnya Pembilang dan penyebut masing-masing dibagi 24, maka didapat

Ada dua proses yang cukup lama yaitu, menguraikan menjadi pohon faktor kemudian membagi penyebut dan pembilang dengan FPBnya. Cara tersebut dapat diringkas, yaitu uraikan pembilang dan penyebut dalam perkalian bilangan prima. Jadi, dari pohon faktor langsung dimasukkan seperti ini

Contoh lain, sederhanakan pecahan