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Manual de Apoio das Aulas de Hidráulica Geral 2: Escoamento com Superfície Livre - Departamento de Engenharia CivilFECT-UNTL

FACULDADE DE ENGENHARIA CIENCIA E TECNOLOGIA (FECT)

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL FECT-UNTL

MANUAL DE APOIO DAS AULAS DE HIDRÁULICA (HIDRÁULICA GERAL 2) (ESCOAMENTO COM SUPERFÍCIE LIVRE) PARA 3° ANO 6° SEMESTRE

Professores da disciplina: Alfredo Ferreira Sérgio M. Freitas Justino da Costa Soares Elfrido Elias Tita

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ÍNDICE GERAL

1 INTRODUÇÃO ......................................................................... 1 1.1. GENERALIDADE ..................................................................................................................... 1 1.2. CLASSIFICAÇÕES DOS ESCOAMENTOS .................................................................................. 2 1.2.1. EM RELAÇÃO AO TEMPO (T) ............................................................................................................ 3 1.2.2. EM RELAÇÃO AO ESPAÇO (S), PARA UM MESMO TEMPO (T) ............................................................... 3 1.2.3. EM RELAÇÃO AO INDICADORES ADIMENSIONAIS (RE, FR) .................................................................. 4

2 ESCOAMENTO PERMANENTE E UNIFORME EM CANAL ARTIFICIAIS ............................................................................... 7 2.1. GENERALIDADE ..................................................................................................................... 7 2.1.1. VÁRIOS TIPOS DAS SECÇÕES TRANSVERSAIS DOS CANAIS: ................................................................. 7

2.2. CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DO CANAL ....................................................................... 9 2.2.1. VELOCIDADES DE PROJETOS (KECEPATAN RENCANA) ........................................................................ 9 2.2.2. DECLIVIDADE LONGITUDINAL.......................................................................................................... 10 2.2.3. DECLIVIDADE DE TALUDE............................................................................................................... 10 2.2.4. BORDA LIVRE OU ESPAÇO DE SEGURANÇA (TINGGI JAGAAN)............................................................. 10

2.3. FÓRMULAS DE RESISTÊNCIA ............................................................................................... 11 2.3.1. FÓRMULA DE CHEZY: .................................................................................................................... 11 2.3.2. FÓRMULA DE KUTTER : .................................................................................................................. 12 2.3.3. FÓRMULA DE MANNING ................................................................................................................. 12

2.4. ELEMENTOS GEOMÉTRICAS ................................................................................................ 14 2.4.1. ELEMENTOS GEOMÉTRICAS NA SECÇÃO LONGITUDINAL:.................................................................. 14 2.4.2. ELEMENTOS GEOMÉTRICAS NAS SEÇÕES TRANSVERSAIS ................................................................. 15 2.4.3. FÓRMULAS DE DIMENSIONAMENTOS HIDRÁULICOS ........................................................................... 16 2.3.3.1. SECÇÃO TRAPEZOIDAL ............................................................................................................... 16 2.3.3.2. SEÇÃO RETANGULAR ................................................................................................................. 18 2.3.3.3. SEÇÃO TRIANGULAR .................................................................................................................. 18 2.3.3.4. SEÇÃO SEMICIRCULAR ............................................................................................................... 19

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2.3.3.5. SEÇÃO CIRCULAR ...................................................................................................................... 20 2.3.3.5. SECÇES COMPOSTAS OU MISTAS ................................................................................................. 23 2.3.3.6. SEÇÃO COM RUGOSIDADE DIFERENTES ....................................................................................... 24

3 ESCOAMENTO PERMANENTE E VARIADO EM CANAIS . 30 3.1. ESCOAMENTO COM RAPIDAMENTE VARIADO (RESSALTO HIDRÁULICO) ................................ 30 3.1.1. TIPO DO RESSALTO ....................................................................................................................... 31 3.1.2. DESCRIÇÃO DO FENÔMENO E DETERMINAÇÃO AS ALTURAS CONJUGADAS ........................................ 32

3.2. ENERGIA OU CARGA ESPECIFICA ........................................................................................ 33 3.2.1. LOCALIZAÇÃO DO RESSALTO ......................................................................................................... 35 3.2.2. COMPRIMENTO DO RESSALTO, LR EM CANAL COM BASE PLANA ........................................................ 35 3.2.3. RESSALTO EM CANAIS RETANGULARES INCLINADAS: .......................................................................... 35 3.2.4. RESSALTO EM COMPORTA COM FUNDO PLANAS .............................................................................. 37

3.3. ESCOAMENTO PERMANENTE E GRADUALMENTE VARIADO (CURVA DE REGOLFO) ............... 39 3.4. ESCOAMENTO CRITICO, SUBCRÍTICA E SUPERCRÍTICO ........................................................ 39 3.5. PROFUNDIDADE CRITICO ..................................................................................................... 40 3.6. CURVA DE REGOLFO/REMANSO .......................................................................................... 40 3.6.1. CURVAS DO TIPO M (“MILD”, DECLIVIDADE MODERADA) ................................................................... 41 3.6.2. CURVAS DO TIPO S (“STEEP”, DECLIVIDADE SEVERA) ......................................................................... 41 3.6.3. CURVAS DO TIPO C (”CRITICAL”, DECLIVIDADE CRÍTICA) .................................................................... 42 3.6.4. CURVAS DO TIPO H OU N (“NULL”, DECLIVIDADE NULA) .................................................................... 42 3.6.5. CURVAS DO TIPO A (“ADVERSE”, DECLIVIDADE ADVERSA) ................................................................. 43

4 DESCARREGADORES E VERTEDORES ........................... 45 4.1. DESCARREGADORES ........................................................................................................... 45 4.2. VERTEDORES ...................................................................................................................... 49

5 SINGULARIDADES DE CANAIS E GALERIAS .................... 60 5.1. DROPE STRUCTURE (CONSTRUÇÃO DE QUEDA/BANGUNAN TERJUN) ............................. 63 5.2. PASSAGEM HIDRÁULICA ...................................................................................................... 63

6 DIMENSINAMENTO HIDRAULICO E DISSIPAÇÃO DA ENERGIA .................................................................................. 64 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................. 65

ÍNDICE DE FIGURAS iii

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ÍNDICE DE QUADROS

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SÍMBOLOS, ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS

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ÍNDICE DE ANEXOS

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1 INTRODUÇÃO 1.1. GENERALIDADE Os condutos são livres quando a parte superior do líquido está sujeita à pressão atmosférica (Pa < p), ou, pelo menos, um ponto da superfície líquida em contacto com atmosférica. O movimento não depende da pressão interna, mas da inclinação do fundo do canal e da superfície do líquido. Figura 1-1a, b, c são exemplos seções de canal em superfície livre e Figura1.1d não é superfície livre.

Figura 1-1– Exemplo escoamento em superfície livre

Aplicações práticas na engenharia: o Corso de águas naturais (rios) o Artificiais:  Drenagem urbana,  Irrigação,  Hidroeletricidade  Navegação e conservação do meio ambiente

(a) Exemplo canais naturais

(b) Exemplos canais artificiais

Figura 1-2 – Escoamento com Superfície Livre em Canais naturais e artificiais

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1.2. CLASSIFICAÇÕES DOS ESCOAMENTOS O escoamento de fluidos em condutos livres pode ser classificado segundo o seu comportamento:

Fonte : Azevedo Netto

Figura 1-3: Variação dos escoamentos

Figura 1-4: Escoamento permanente e uniforme

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Q1 = Q2 Y1 ≠Y2 U1 ≠ U2 I≠J

Figura 1-5: Escoamento Permanente e Variado

1.2.1. EM RELAÇÃO AO TEMPO (T)

a. Escoamento permanente ou estacionário (aliran tetap/steady flow): quando grandezas físicas de interesse como velocidade (u), e pressão (p) permanecem constantes com decorrer do tempo (t) num determinado ponto do escoamento, ou seja:

u 0 t

p 0 t

b. Escoamento não permanente ou transitório (aliran tidak tetap/unsteady flow): quando grandezas físicas de interesse (u, p e ρ), variarem com decorrer do tempo (t) num determinado ponto do escoamento, ou seja:

u 0 t

p 0 t

1.2.2. EM RELAÇÃO AO ESPAÇO (S), PARA UM MESMO TEMPO (T)

a. Escoamento uniforme (aliran seragam/uniforme flow): quando a velocidade média for constante em qualquer ponto ao longo do escoamento, para um determinado tempo, ou seja.

u 0 s

Figura 1-6 – Um exemplo escoamento uniforme

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b. Escoamento não uniforme ou variado (aliran tidak seragam/non uniform flow): quando a velocidade média variar em qualquer ponto ao longo do escoamento, para um determinado tempo, ou seja:

u 0 s

Figura 1-7 – Um exemplo escoamento variado

a. Escoamento gradualmente variado (aliran berubah lambat laun); b. Escoamento rapidamente variado (aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran

1.2.3. EM RELAÇÃO AO INDICADORES ADIMENSIONAIS (RE, FR) 

O Número de Fraude (Fr)

O número de Fraude (Fr), expressa à raiz quadrada da relação existe entre as forças de inércia e de gravidade, podendo ser escrito com:  Se Fr < 1, Escoamento subcrítico  Se Fr = 1, Escoamento critico  Se Fr > 1, Escoamento supercrítico

Fr 



U

Eq. 1.1

g. y m

O Número de Reynolds (Re) para o escoamento com superfície livre

Através da análise adimensional obteve o número de Reynolds e observou:  Escoamento laminar: Re < 500  Escoamento turbulento: Re > 2000  Escoamento de transição: 500 < Re < 2000  Para Escoamento subpressão (aliran bertekanan)  Re ≤ 2000 escoamento Laminar  2000 < Re < 2400 escoamento transitório  Re ≥ 2400 escoamento turbulento Hoje se considera  Re ≤ 2000 escoamento laminar  2000 < Re < 4000 escoamento transitório  Re ≥ 4000 escoamento turbulento Junho de 2016 Professores responsáveis: Alfredo Ferreira, Sérgio Miguel Freitas e Justino da Costa Soares

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1.3. ANÁLISE DOS ESCOAMENTOS LIVRES 1.3.1. VARIAÇÃO DE PRESSÃO NUMA SEÇÃO DO CONDUTO, P

Diferente dos condutos forçados, onde a pressão é igual em todos os pontos, nos condutos livres ocorre à interferência da turbulência, dentre outros fatores; Nos condutos livres a pressão em qualquer ponto da massa líquida é proporcional à profundidade, ou seja, distribuição hidrostática de pressão (P = γ.h) (Lei de Stevin). A declividade do fundo do canal é um dos fatores que influenciam o valor da velocidade e da pressão;  Exemplo um vertedor:

c) Escoamento convexo

a) Escoamento retilíneo / recta

b) Escoamento côncavo

Figura 1-8: Distribuição de pressões em secção vertical de canal

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 Escoamento convexo; Observa-se uma sobrepressão (ΔP) P´ = P + ΔP

Eq. 1.2

 Escoamento côncavo; Observa-se uma subpressão (MP) P´ =

P – ΔP

P 

Eq. 1.3

 .h U 2 g

.

r

Eq. 1.4

P´ = pressão resultante corrigida P = pressão hidrostática g = peso específico da água g = aceleração da gravidade U = velocidade média do escoamento r = Raio de curvatura do fluido  Escoamento retilíneo  Para inclinação, I < 10 %, Considera-se pressão aproximadamente igual a hidrostática

PB   .h

Eq. 1.5

 Para inclinação, I > 10 %, Deve-se levar em consideração o ângulo de inclinação (pressão hidrostática);

PB   .h. cos 2 

Eq. 1.6

Canais naturais, em sua maioria, a declividade é muito pequena, a distribuição é hidrostática (P = γ.h) e P/γ = h = y; A superfície livre coincide com a linha piezométrica; A carga piezométrica é a própria profundidade y; Se a esta carga for somada a respetiva carga cinética teremos a linha de energia e a sua declividade é dado o nome de gradiente hidráulico.

AULA PRATICA:

1. Medição da velocidade (método de molinetes (Currentmeter) e flutuadores) 2. Medição do caudal (volumétrico e com vertedores) 3. Inclinação media de canal

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2 ESCOAMENTO PERMANENTE E UNIFORME EM CANAL ARTIFICIAIS

2.1. GENERALIDADE O escoamento permanente uniforme caracteriza-se:  A profundidade, a área molhada, a velocidade média, a rugosidade e a forma da seão transversal permanecem constantes;  As linhas de energia, a linha da superfície, e linha do fundo do canal, são paralelos. Os dispositivos considerados na análise do escoamento permanente e uniforme em canais artificiais são:  Distribuição a velocidade, tensão de cisalhamento e força de atrito  Tipos das secções transversais e seus elementos geométricas  Critérios dos dimensionamentos  Profundidade normal e profundidade critica 2.1.1. VÁRIOS TIPOS DAS SECÇÕES TRANSVERSAIS DOS CANAIS:



Tipo Trapezoidal Umumnya digunakan pada daerah yang masih mempunyai lahan cukup luas, dan harga lahan murah, umumnya digunakan untuk saluran yang relatif besar

Figura 2-1 – Esquemático o exemplo da seção transversal tipo trapezoidal



Tipo Retangular Umumnya digunakan pada daerah yang lahannya tidak terlalu lebar, dan harga lahan mahal. Banyak digunakan untuk saluran yang relatif besar dan sedang.

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Figura 2-2 – Esquemático o exemplo da seção transversal tipo retangular



Tipo Triangular Umumnya digunakan pada daerah permukiman sebagai saluran tersier. Keuntungannya dapat mengalirkan air pada debit yang kecil. Kerugiannya sulit dalam perawatan.

Figura 2-3 – Esquemático o exemplo da seção transversal tipo triangular



Tipo Circular Umumnya digunakan pada saluran di lingkungan permukiman berupa saluran sekunder dan tersier

Figura 2-4 – Esquemático o exemplo da seção transversal tipo circular



Compostos em varias tipos

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Figura 2-5 – Esquemático o exemplo da seção transversal tipo combinação

2.2. CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DO CANAL Os critérios deve ser compre em dimensionamento dos geométricos de canal são:

a) b) c) d) e) f)

Critérios de velocidade mínima e máximo Critérios de declividade mínima e máximo Critérios de declividade talude Critérios de folga segurança Critérios de tenção de arrastamento Outros critérios necessárias

2.2.1. VELOCIDADES DE PROJETOS (KECEPATAN RENCANA)

A velocidade de projeto deve ser escolhido para evitar a sedimentação ou a erosão no canal. O controlo da velocidade é obtido através do aumento ou diminuição da declividade. Quando as condições topográficas são adversas, no caso de grandes pendentes, adotam-se maneiras de reduzir a declividade, com degraus espaçados de acordo com o terreno. Nos canais de esgoto devem evitar-se as pequenas velocidades que causam a deposição da descarga solida. Ás vezes as grandes dimensões da secção originam pequenas velocidade em virtude da grande largura do fundo. Neste caso costuma recorrer-se ao uso de pequenas caleiras incorporadas no fundo dos canais. Existem tabelas que apresentam os limites aconselháveis para a velocidade média dos canais. o

Verificações de critério mínimo para dimensionamento hidráulico do canal com superfície livre:  Velocidade mínima (Umin.= 0,30 m/s) é suficiente para transportar as suspensões finas.  Umin. = 0,45 m/s para transportar as areias finas.  Umin. = 0,60 m/s para esgotos de água residuais.  Umin = 0,75 m/s para água pluvial  Ou verificar pela tensão de arrastamento é superior 4,0 N/m2  Velocidade máxima aconselhada para evitar erosões no talude e fundo do canal: Umax. = ate 0,80 m/s (conforme tipo do solo) para canal sem revestimento Umax = 2,0m/s para revestimento pedra com argamassa Umax = 3,0 m/s para material de betão.  Numeto de Froude deve ser inferior 0,55 (escoamento subcrítica)

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2.2.2. DECLIVIDADE LONGITUDINAL

Declividades longitudinal recomendadas para canais, quanto maior a declividade do canal maior será a velocidade de escoamento, o que pode provocar erosão dos canais. As declividades recomendadas seguem no quadro baixo: Quadro 2.1: Declividades recomendadas para canais

Quadro 2.2: Declividades limites para coletores de esgotos

2.2.3. DECLIVIDADE DE TALUDE

A inclinação dos taludes é, também, uma limitação a ter em conta, especialmente em canais trapezoidais. A seguinte tabela dá-nos indicações sobre a inclinação dos taludes. Quadro 2.3: Declividade de talude

2.2.4. BORDA LIVRE OU ESPAÇO DE SEGURANÇA (TINGGI JAGAAN/FREE BOARD)

A borda de um canal corresponde à distância vertical entre o nível máximo de água no canal e o seu topo. Esta distância deve suficiente para acomodar as ondas e as oscilações verificadas na superfície da água, evitando o seu transbordamento. O funcionamento nesta espaço também para:

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Figura 2-6: Gráfico

o o

fornecido pelo USBR para determinação da borda livre.

Evitar transbordamento causados por água de chuva, obstrução no canal, etc. Contrabalançar a diminuição da capacidade do canal, causada pela deposição de material transportado pela água e crescimento da vegetação.

O valor da borda livre ou folga da segurança é cerca de 20 a 30% da profundidade de água ou raiz quadrado de metade da profundidade.

2.3. FÓRMULAS DE RESISTÊNCIA 2.3.1. FÓRMULA DE CHEZY:

Pada awal tahun 1769 seorang insinyur Perancis bernama Antonius Chezy mengembangkan mungkin untuk pertama kali perumusan kecepatan aliran yang kemudian dikenal dengan rumus Chezy yaitu :

U  C R.I

Eq. 2.1

Em que U : velocidade do escoamento [m/s] R : Raio hidráulico [m] I : Declividade do canal C : Coeficiente de Chezy [m2/s], deve ser determinado pela fórmula de, Bazin, Kutter e Manning. o

Fórmula de Bazin :

C

87 R Cb  R

Eq. 2.2

Em que Cb é um coeficiente cujo valor depende da natureza das paredes, apresentando a variação apresentadas na quadro: Quadro 2.4 :

Coeficientes de Bazin, Cb (m1/2)

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Tipo material do canal

Coeficiente, Cb [m1/2] Cb

Canais com parede muito liso (betão liso)

0,06

Canais com parede não alisado

0,16

Canais com parede rugosa/kasar (pasangan batu pecah)

0,46

Canais de terra irregular/tanah sangat teratur

0,85

Canais de terra irregular com vegetação, cursos de água regulares em leitos rochosos

1,30

Canais de terra em más condições com vegetação, no fundo e nas margens leito rochosos/ tanah dengan kondisi jelek tebing dan dasar rumput.

1,75

2.3.2. FÓRMULA DE KUTTER

C

100 R Ck  R

Eq. 2.3

Em que CKe um coeficiente igualmente dependente da rugosidade e apresentando valores da ordem de grandeza apresentado na quadro 2.1.

Quadro 2.5 : Coeficientes de Kutter,Ck (m1/2)

2.3.3. FÓRMULA DE MANNING

C

1 6

R n

Eq. 2.4

Enquanto substituindo-se a Eq. 4 na Eq. 1, obtendo a Formula de Manning sobre a velocidade media como Eq. 5:

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1 1

2

1

1

R6 2 2 1 3 2 U  C R.I  .R .I  R .I n n 2

U

1

1 3 2 R .I n

Eq. 2.5

vamos respostar o Exercício 3: Em que n é coeficiente de Manning depende da natureza das paredes (Quadro 2.6): Quadro 2.6. Coeficiente de Manning, n

De acordo com a fórmula da continuidade (Eq.6): Q = S.U

Eq. 2.6

Substituindo a eq. 1 e eq. 4 na eq. 6 obtendo a fórmula para calculando o caudal de escoamento em canal pelo Chezy, Manning e Strickler: o

Fórmula de Chezy :

Q  S.C. R.I

o

Fórmula de Manning: 2

1

1 Q  .S .R 3 .I 2 n o

Eq. 2.7

Eq. 2.8

Fórmula de Manning Strickler

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Considerando

1  Ks , obtendo a fórmula de Manning-Strickler. n 2 3

Q  Ks.S .R .I

1 2

Eq. 2.9

Esta fórmula, relativamente à de Chézy, a vantagem de o coeficiente Ks exclusivamente função da natureza das perdas (C depende ainda de outros parâmetros), Quadro 2.7: Coeficientes de Manning-Strickler (m1/3/s)

2.4. ELEMENTOS GEOMÉTRICAS

Talvegue – Linha de fundo de um canal ou lugar geométrico dos pontos mais baixos das secções transversais (perfil longitudinal do leito ou canal).

Declive – Inclinação do perfil longitudinal do leito do canal (i = I = tgθ), sendo θ o ângulo que faz com a horizontal (descendente – positivo; ascendente – negativo). Canal Prismático – Canal com secção transversal invariável, inclinação do talvegue Constante e rugosidade constante. 2.4.1. ELEMENTOS GEOMÉTRICAS NA SECÇÃO LONGITUDINAL:

No escoamento uniforme a linha da energia é paralelo com a linha de fundo do canal (i = I) indique na figura 2.6.

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Figura 2-7- Um exemplo de seção longitudinal em escoamento permanente e uniforme

o o o o o o o o o o o o

θ [grão] - angulo da inclinação do fundo λ [grão] - angulo da inclinação da superfície livre da água i [m/m] - declividade do fundo; J [m/m] - declividade da linha da água; I [m/m] - declividade da linha de energia; E1 e E2 [m] – energia na seção 1 e 2. ΔE [m] - perda de energia ou carga; Lc [m] - comprimento do canal; L [m] - espaçamento horizontal do conduto g [9,81m/s2] - aceleração da gravidade local γ [γH2O≅1.000kg/m3] - peso específico do fluido Talvegue ou linha de fundo de um conduto é o lugar geométrico dos pontos mais baixos das seções transversais e a sua planificação constitui o perfil longitudinal do leito;

2.4.2. ELEMENTOS GEOMÉTRICAS NAS SEÇÕES TRANSVERSAIS

1

Figura 2-8– Esquemático o exemplo da seção transversal tipo trapezoidal

Os parâmetros usualmente empregados na análise e tratamento dos escoamentos livres são: o o o

y [m] - profundidade do escoamento determinado pela distância entre o ponto mais baixo da seção e a superfície livre; T [m] - comprimento superficial ou boca (top width) é a distância horizontal da superfície livre do canal; b [m] - comprimento da base do canal;

1

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o o o o o o o o

S [m2] - área molhada corresponde à área efetiva de escoamento; P [m] - perímetro molhado (wetted parimeter) é o comprimento da linha de contorno da área molhada (contacto com água) sem a superfície livre; R [m] = S/P - Raio hidráulico (hydraulic radius) é o quociente entre área e perímetro molhados; ym [m] = S/T - profundidade média ou profundidade hidráulica (hydraulic depth) é o quociente entre a área molhada e o comprimento superficial; m = tgα, ou m = ctgβ - inclinação do talude é a tangente do ângulo (αou β) de inclinação das paredes do canal Q [m3/s] = Caudal ou vazão (discharge) q [m3/s/m] = Caudal ou vazão específica ou linear U [m/s] - velocidade do escoamento (velocity).

2.4.3. FÓRMULAS DE DIMENSIONAMENTOS HIDRÁULICOS 2.3.3.1. Secção Trapezoidal

Figura 2-9 – Elementos geometria na seção transversal em trapezoidal

a) T [m] - comprimento superficial ou boca é a distância horizontal da superfície livre do canal;

T  x1  b  x2 T  m1 y  b  m2 y Se α1  α2 então, m1  m2

T  b  2m.y

Eq. 2.10

b) Valor de m podemos definir pelo Eq. 11

Vertical ( y) : horizontal ( x)  1 : m m

x y

Eq. 2.11

c) S [m2] - área molhada corresponde à área efetiva de escoamento ou á área secional em contacto com água.

S

T b (b  2m. y)  b b  2(my) .y  .y  .y 2 2 2

S  (b  m.y).y

Eq. 2.12

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d) P [m] - perímetro molhado é o comprimento da linha de contorno da área molhada (contacto com água) sem a superfície livre.

P  P1  P2  P3  x12  y 2  b  x22  y 2 =x1 = x2 = my





P  (my) 2  y 2  b  (my) 2  y 2  b  2 y 2 m2  1

P  b  2 y ( m2  1

Eq. 2.13

e) R [m] = Raio hidráulico é o quociente entre área e perímetro molhado

R

b  my. y S  P b  2 y m2  1





Eq. 2.14

Utilizar a Eq.5, vamos responder Exercício 1.

f) ym [m] = S/T - profundidade média ou profundidade hidráulica é o quociente entre a área molhada e o comprimento superficial.

ym 

S b  my . y  T b  2my

Eq. 2.15

g) Capacidade do transporte Para a determinação seção com capacidade de transporte faz-se necessário o cálculo da profundidade normal, yn, obtido através de processo iterativo (cara coba-coba/trial & error) nas equações de Chezy ou Manning, ou seja, a profundidade normal corresponde ao valor de y que satisfaz a igualdade da Eq. 15:

 b  myn yn . b  myn .2yn  b  2 yn

2 3

 nQ   I m  1 





Eq. 2.16

No escoamento uniforme y = yn. h) yc [m] - Profundidade critico

yc  3

Q 2 b  2myc  g b  myc 

3

Eq. 2.17

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2.3.3.2. Seção Retangular

Figura 2-10 – Elementos geometria na seção transversal em retangular

a) T [m] - comprimento superficial ou boca é igual a largura da base, b T=b b) S [m2] - área molhada

S  b. y

Eq. 2.18

c) P [m] - perímetro molhado

P  b  2y

Eq. 2.19

d) R [m] = Raio hidráulico

R

S b. y  P b  2y

Eq. 2.20

e) ym [m] = S/T - profundidade média, ym = y f) yc [m] = profundidade critica (se m = 0 na Eq. 16)

yc 

3

Q2 gb 2

Eq. 2.21

2.3.3.3. Seção Triangular

Figura 2-11 – Elementos geometria na seção transversal em triangular

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a) T [m] - comprimento superficial

T  2my

Eq. 2.22

S  m.y 2

Eq. 2.23

b) S [m2] - área molhada

c) P [m] - perímetro molhado

P  2 y m2  1

Eq. 2.24

d) R [m] = Raio hidráulico

S m. y 2 R  P 2 y m2 1

Eq. 2.25

e) ym [m] = S/T - profundidade média, ym = y f) yc [m] = profundidade critica

yc  5

2 2 .Qc m.g

2.3.3.4. Seção Semicircular De todos as formas possíveis, a secção semicircular é a mais vantajosa nos termos gerais que se encontra posto o problema, já que é a ela que corresponde o mínimo perímetro molhado para uma dada área. a). Área de secção molhada, b). Perímetro molhado, c). Raio hidráulico,

R

1 S   .r 2 2

P   .r S r y    0,5 y P 2 2

Eq. 2.26 Eq. 2.27 Eq. 2.28

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(b)

(a)

Figura 2-12: Secção semicircular (a) e secção retangular de máximo caudal (b)

2.3.3.5. Seção Circular

Figura 2-13 - Elementos geometria na seção transversal em circular

Normalmente conhecer: caudal do projeto (Q) e diâmetro do tubo (D), depois calcular outras parâmeros tais como: angulo (θ), profundidade (y) e Velocidade (U), etc. Velocidade máxima e caudal máximo em canal circular o Para Umáx ⇒ θ = 2570 ≈ 4,4855 rad e yn = 0,81 D o Para Qmáx ⇒ θ = 3080 ≈ 5,3756 rad e yn = 0,95 D a) T [m] - comprimento superficial, θ em radiano

T  D.sen

 2

Eq. 2.29

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 

  2. cos 1 1  2

y  D

Eq. 2.30

b) y [m] - Profundidade de água, θ em radiano

y

D  1  cos  2 2

Eq. 2.31

c) yc [m]-profundidade critica,

yc 

D  1  cos  2 2

Eq. 2.32

d) S [m2] - área molhada, θ em radiano.

S

D2   sen  8

Eq. 2.33

e) P [m] - perímetro molhado, θ em radiano

P

 2

.D

Eq. 2.34

f) R [m] - Raio hidráulico, θ em radiano

R

D  sen  .1   4   

Eq. 2.35

g) ym [m] – profundidade media ou profundidade hidráulica, θ em radiano

ym  D

  sen 8.sen

Eq. 2.36

h) Q [m3/s] – caudal de projeto

Q

5/3 1 D 8 / 3    sen   1 / 2  .I n 8(4) 2 / 3   2/3 

Eq. 2.37

Notas: Valor de θ em radiano; 1 grau = 0,01745 rad; 1 rad = 57,2957 gaus

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i)

Relação entre uma Área Molhada Qualquer (S) e a Área Molhada a Seção Plena (So)

S 1   sen   So 2

Eq. 2.38

Em que : S : Eq. 2.32 So: seção plena do tubo

j)

Relação entre o Raio Hidráulico (R) e o Raio Hidráulico Pleno (Ro)

R  sen   1   Ro   

Eq. 2.39

U  sen   1   Uo   

Eq. 2.40

Em que : R : Eq. 2.34 Ro : Raio plena do tubo

k) Relação entre U e Uo

l)

2/3

Relação entre Q e Qo

Q 1   sen 1  sen   Qo 2   

2/3

Eq. 2.41

m) Relação entre P e Po

P   Po 2 i)

Eq. 2.42

Soluções com gráfico (Método aproximado Malafaya-Proença):

q

Q Qo

y  0.603q 0.466.e0.282q, for q  1 D y  0.921  0.046 46.887  43.449q , for q  1 D

Eq. 2.43

Eq. 2.44

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Figura 2-14. Flow characteristics of a circular section

2.3.3.5. Secçoes compostas ou mistas

a) Caudal total (Q):

Q  Q1  Q2  Q3 b) Caudal total (Q) pela equação de Manning:

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1 1 1 2/3 2/3 2/3  Q   .S1.R1  .S 2 .R2  .S 3 .R3 .I 1/ 2 n2 n3  n1  c) Perímetro total, P:

P  P1  P2  P3  P4  P5 P1  AB P2  BC

P3  CD P4  DE

P5  EF d) Velocidade media, U:

U

Q  Qi  S  Si

2.3.3.6. Seção com Rugosidade Diferentes Untuk saluran dengan jenis material dasar dan material tebing talud yang berbeda, dapat dihitung koefisien kekasaran equivalen sebagai berikut:

-

Menurut Horton dan Eistein:

N 1.5    Pi .ni   ne   i 1   Pi    -

2/3

Menurut Paviovskij:

 N 2   Pi .ni   ne   i 1   Pi    -

Eq. 2.45

1/ 2

Eq. 2.46

Menurut Loter:

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ne 

 Pi.R

5/3

 Pi .Ri 5 / 3     ni  i 1  N

Eq. 2.47

2.4.4. DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES

A distribuição de velocidades no fluido em condutos livres é função, principalmente da Resistência do fundo e das paredes; Resistência superficial da atmosfera e ventos; Resistência interna da viscosidade do fluido e da aceleração da gravidade. O serviço Geológico dos Estados Unidos (United States Geological Survey) apresenta as relações dadas seguir, que são de grande utilidade nas determinações e estimativas de vazão. a) A velocidade média numa vertical geralmente equivale de 80% a 90% da velocidade superficial. b) A velocidade a seis décimos de profundidade é, geralmente a que mais se aproxima da velocidade media, Umed ≈ U0,6 c) Como maior aproximação do que na relação anterior, tem-se Umed ≈ 1/2(U0,2 + U0,8). d) A velocidade media também pode ser optida partindo-se, Umed ≈ 1/4(U0,2 + U0,8 +U0,6) e) A velocidade máxima numa vertical da seção transversal situa-se, geralmente, entre 0,05y e 0,25y;

Figura 2-15: Perfil da velocidade do escoamento em canal uniforme

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Figura 2-16: Distribuição de velocidade

2.4.5. TENSÃO DE CISALHAMENTO E FORÇA DE ATRITO

A tensão de cisalhamento (tegangan geser)

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FICHA 1: ESCOAMENTO PERMANENTE E UNIFORME: Exercício 2.1: Determinar a velocidade de escoamento e a vazão de um canal trapezoidal com as seguintes características: inclinação do talude 1:1,5; declividade do canal 0,00067 m/m, largura do fundo = 3,5 m e profundidade de escoamento = 1,2 m. Considera um canal com paredes de terra, reto e uniforme. Resposta: 1.13 m/s

Exercício 2.2: Calcular a seção, o perímetro molhado e o raio hidráulico para o canal de terra com as seguintes características: Largura do fundo = 0,3 m; inclinação do talude 1:2; e profundidade de escoamento = 0,4 m. Resposta: A = 0,44 m2; P = 2,09 m; R = 0,21 m

Exercício 2.3: Um canal de irrigação, escavado em terra com seção trapezoidal, apresenta-se reto, uniforme e com paredes em bom estado de acabamento (n=0,02). Determinar a profundidade de escoamento (h), considerando-se as seguintes condições de projeto: Q = 6,5m3/s; largura do fundo (b) = 4 m; inclinação do talude = 1:1,5; e declividade = 0,00065 m/m. Resposta: 1,083 m

Exercício 2.4:

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Determinar a declividade “i” que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condições de projeto: Q = 2 m3/s; h = 0,8 m; b = 2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado (n = 0,014). Resposta: i = 0,0009 m/m

zona transisi

zona transisi

Escoamento uniforme/Aliran Seragam

Reservatório

Escoamento Subcrítica

Declividadade fraca/Kemiringan landai (Mild slope) io < ic e yn > yc zona

transisi Reservatório

Escoamento Critico

zona

Declividade critica/Kemiringan kritis (Critical slope) io = ic e yn = yc

transisi Reservatório

Escoamento Supercrítico

Declividade forte/Kemiringan curam (Steep slope) io > ic e yn < yc

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3 ESCOAMENTO PERMANENTE E VARIADO EM CANAIS Os escoamentos permanentes variados em canais, geralmente dividindo em duas tipos (Fig.3-1) :  Escoamento rapidamente variado (ressalto hidráulico)  Escoamento gradualmente variado (curvas de regolfo)

Figura 3-1: Tipos dos escoamentos variados

3.1. ESCOAMENTO COM RAPIDAMENTE VARIADO (RESSALTO HIDRÁULICO) O ressalto hidráulico ou simplesmente ressalto, é fenómeno de escoamento rapidamente variado por meio do qual o regime rápido a montante passa bruscamente para o regime lento a jusante. Diversas situações práticas permitem observar a mudança do regime de escoamento. São exemplos da passagem do regime supercrítico para subcrítica:  Passagem do escoamento por uma comporta  Escoamento junto à crista de vertedores;  Estreitamento ou alargamento da seção;  Passagem de um canal declividade subcrítica para uma declividade supercrítica;  Degrau no fundo do canal.  Queda livre, a partir de uma declividade crítica a montante;

(a) Comporta

(c) Crista de vertedor

(b) Mudança de declividade

Figura 3-2: Exemplo das condições de criação do ressalto

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 Empregado como dissipador de energia, para evitar erosão de leitos naturais, a jusante de obras hidráulicas;  Empregado como elemento de mistura rápida de substâncias em calhas Parshall na entrada de ETA’s. 3.1.1. TIPO DO RESSALTO

De acordo com as suas características, sobretudo quanto à eficiência na dissipação de energia, pode-se distinguir diversos tipos de ressaltos, em função do número de Froude, Fr, a montante. Deve-se observar que o especto físico do ressalto varia de acordo com a velocidade na seção de montante, ou, mais precisamente, com o número de Froude nesta seção. Número de Froude (Fr) de montante:

Fr ,1 

U1  g. y1

q 3

Eq. 3.1

g. y1

De acordo com Peterka (1984) o ressalto pode ser classificado em função do número de Froude, da seguinte forma:

  





1,0 < Fr< 1,7 – ressalto ondulado (loncatan berombak/undular jump) caracterizado por ondulações moderadas à superfície; 1,7 < Fr < 2,5 – ressalto fraco ou pré-ressalto (loncatan lemah/weak jump). São pouco eficazes na dissipação de energia; 2,5 < Fr < 4,5 – ressalto oscilante (loncatan osiliasi/oscillation jump) que apresenta ondulações fortes. O ressalto poderá dar origem à formação de ondulações que se propagam para jusante, o que se poderá traduzir em erosões significativas no leito a jusante; 4,5 < Fr < 9,0 – ressalto estável (loncatan estabil/steady jump). Verifica-se turbulência dentro dos limites do ressalto e o escoamento a jusante não apresenta grandes ondulações. São os valores mais favoráveis. Perda de energia acerca de 45 % a 70 %. Fr > 9,0 – ressalto forte (loncatan kuat/strong jump). Perda de energia ate acerca de 85 %.

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3.1.2. DESCRIÇÃO DO FENÔMENO E DETERMINAÇÃO AS ALTURAS CONJUGADAS

Ressalto hidráulico em canais horizontais ou de pequena declividade:

Figura 3-3 : Exemplo descrição do fenómeno ressalto hidráulico em canais horizontais

O equilíbrio entre as forças hidrostáticas F1 e F2, representadas pelos dois diagramas de pressões, e as quantidades de movimento da vazão através das seções 1 e 2, por unidade de largura de canal, pode ser expresso por:

• Esta última equação pode ser apresentada sob uma forma mais adequada ao emprego, com seja:

y2 1  2   1  8Fr1  1  y1 2 

Eq. 3.2

• Onde FR1 é o número de Fraude da corrente que se aproxima do ressalto,(Eq. 3.1) Lembrando que Fr2 = q2/g.y3, as raízes da equação anterior, com significado físico, são, conhecendo-se y1:

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Eq. 3.3

Ou, conhecendo-se y2: Eq. 3.4

3.2. ENERGIA OU CARGA ESPECIFICA A energia total, H, é a soma das três parcelas energéticas (energia potencial, energia cinética e energia de pressão ou energia interna) indique na figura 3.4.

Figura 3-4: Componente a energia

Energia Específica é a energia do escoamento por unidade de peso do líquido, referida ao talvegue ou fundo do canal.

Figura 3-5 : Diagrama da energia

 Energia potencial:

Ep  m.g.h

Eq. 3.5

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 Energia cinemática:

Ec 

1 m.U 2 2

Eq. 3.6

Energia específica: A energia específica é a energia do escoamento por unidade de peso do líquido, referida ao talvegue ou fundo do canal, é soma das duas energéticas (energia potencial e a energia cinética).  Se eq. 3.5 e eq. 3.6 dividir por ´´m.g´´ (peso da material), então Eq.

1 m.U 2 (h = y) 2

E  Ep  Ec  m.g.h 

U2 E y 2g Ou se U 

(energia específica)

Eq. 3.7

Q , então a Eq.3.7 ser a Eq. 3.8: S

E  y

Q2 2 g.S 2

(energia específica)

Eq. 3.8

 A energia total na secção um (S1) encima da linha referencia pela equação de Bernoulli:

H 1  Z1 

p1



2



2

U1 U  Z1  y1  1 2g 2g

Eq. 3.9

 A energia total na secção dois (S2) encima da linha referencia pela equação de Bernoulli:

H2  Z2 

p2



2



2

U2 U  Z 2  y2  2 2g 2g

Eq. 3.10

 A perda de carga no ressalto é igual à diferença de energia antes e depois do ressalto. Desta forma: 2 2  U   U  E  E1  E2   y1  1    y 2  2  2g   2g  

Eq. 3.11

 No caso particular do canal retangular, a equação anterior pode ser desenvolvida chegando-se:

E  o o o

 y 2  y1 3 4 y1 . y 2

Eq. 3.12

y1 e y2 – alturas ou profundidades conjugadas do ressalto hidráulico; hj = y2 – y1 – altura do ressalto (importante indicador do potencial de dissipação de energia); ΔE = E1 – E2 – perda de carga no ressalto.

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3.2.1. LOCALIZAÇÃO DO RESSALTO

3.2.2. COMPRIMENTO DO RESSALTO, LR EM CANAL COM BASE PLANA

Existem diversas fórmulas empíricas que possibilitam sua estimativa, sendo a seguinte expressão: 1) 2) 3) 4)

Fr,1 = 1 a 2; Lr = 3y2 (ressalto ondulante/loncatan berombak/undular jump) Fr,1 = 2 a 2,5; Lr = 4y2 (ressalto franco/loncatan lemah/weak jump) Fr,1 = 2,5 a 5; Lr = 5y2 (ressalto oscillate/loncatan air bergerak/oscillating jump) Fr,1 = 5,0 a 10; Lr = 6y2 ressalto estável e incessível as condições a jusante/loncatan mantap/steady jump) 5) Fr,1 > 10; Lr = 6y2 (ressalto forte e bastante intermitente/loncatan kuat/strong jump) 6) Organismo norte-americano U.S. Bureau of Reclamation (U.S.B.R.), proposto a mais comum no meio técnico:

Lr – comprimento do ressalto hidráulico

7) Ou utilizar diagrama:

Figura 3-6: Profundidades conjugadas em ressaltos horizontais

3.2.3. RESSALTO EM CANAIS RETANGULARES INCLINADAS:

No que diz respeito aos canais inclinados, o peso do volume de controlo correspondente ao ressalto hidráulico apresenta um componente no sentido do escoamento, levando a uma maior complexidade no seu tratamento matemático. Estudos teóricos e experimentais permitem a obtenção de gráficos que possibilitam o tratamento prático da questão. Os gráficos abaixo permitem o cálculo de profundidades conjugadas e do comprimento do ressalto em canais retangulares inclinados.

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Resta comentar que o ressalto em canais inclinados pode assumir diferentes configurações e posicionamentos.

Figura 3-7: Profundidades conjugadas em ressaltos inclinados.

Figura 3-8: Comprimento dos ressaltos em canais inclinados

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3.2.4. RESSALTO EM COMPORTA COM FUNDO PLANAS

• Um tipo de controlo utilizado em canais é uma comporta plana, a maioria das vezes vertical e de mesma largura que o canal (sem contrações laterais). • Esse dispositivo hidráulico controla as características do escoamento fluvial a montante e torrencial a sua jusante. • Trata-se, basicamente, de uma placa plana móvel que, ao se levantar, permite graduar a abertura do orifício e controlar a vazão produzida. • A vazão descarregada pela comporta é função do tirante d’água a sua montante e da abertura do orifício inferior. • Dependendo da condição hidráulica de jusante, o escoamento após a comporta pode ser livre, em geral seguido de um ressalto hidráulico, ou afogado. • O escoamento pode ser tratado através da lei dos orifícios, observando que a lâmina líquida descarregada pelo orifício de abertura d, a partir do ponto A, sofre uma contração vertical até alcançar um valor y1 a uma distância L.

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• Esta última equação desenvolvida fica:

• Levando em consideração a lei dos orifícios e a contração na saída, a equação anterior toma a forma:

• Recentemente, Swamee (1992) apresentou equações para Cd, para escoamento livre ou submerso, e uma relação geométrica para definir a separação entre escoamento livre e submerso.

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Cc 

ycontração ycomporta



y1 d

3.3. ESCOAMENTO PERMANENTE E GRADUALMENTE VARIADO (CURVA DE REGOLFO) Um escoamento é definido como gradualmente variado quando os seus parâmetros hidráulicos variam progressivamente ao longo da corrente. Quando as características variam bruscamente, diz-se que o escoamento é bruscamente variado, figura 1.7.

Este tipo de escoamento resulta geralmente das mudanças na geometria do canal: a) Alteração do declive; b) Mudança na forma da seção reta; c) Ocorrência de obstrução. Na figura 1-7. mostra um perfil onde são mostrados vários tipos de escoamento. Assim, o curso de água no canal tem movimento uniforme no início e está representado pelas letras UF. Antes de chegar à queda livre, tem-se movimento uniforme gradualmente variado, representado pelas letras GVF. Após a queda, tem-se um ressalto hidráulico representado pelas letras RVF. Depois volta a ter movimento uniforme gradualmente variado (GVF), e novamente torna-se movimento uniforme (UF). No movimento uniforme gradualmente variado a altura y e a velocidade V variam muito vagarosamente e a superfície livre é considerada estável. No movimento gradualmente variado o gradiente hidráulico é variável obrigando a sua determinação ao longo do escoamento: Q1 = Q2; U1 ≠ U2; y1 ≠ y2. A construção de uma barragem em um canal de fraca declividade provoca uma sobre-elevação do nível d’água que pode ser sentida a quilômetros da barragem, a montante. A nova linha de água é chamada de curva de regolfo/remanso. Sendo ´´y´´ a altura de água em uma seção qualquer de um escoamento variado e ´´yo´´ a altura de água no escoamento uniforme, a diferença ´´y - yo´´ é chamada de regolfo/remanso.

3.4. ESCOAMENTO CRITICO, SUBCRÍTICA E SUPERCRÍTICO O escoamento crítico é definido como o estágio em que a energia específica é mínima para uma dada caudal, ou, o estágio em que a vazão é máxima para uma dada energia específica. Assim, para uma caudal constante escoando em canal prismático com profundidade superior à crítica, tem-se um escoamento subcrítica.

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Ao aumentar-se a declividade do fundo do canal, observa-se um aumento da velocidade do escoamento e diminuir a profundidade até a inferior da profundidade crítica é definido um escoamento supercrítico.

(a) Escoamento crítico para supercrítico

(c) Escoamento subcrítico para supercrítico

(b) Escoamento supercrítico para subcrítica

Figura 3-9: Escoamentos critico, subcrítico e supercrítico

a. Regime de escoamento crítico: ocorre para Fr = 1. Nesse caso a profundidade de escoamento (y) é igual à profundidade crítica (yc), ou seja y = yc, podendo-se dizer que o escoamento ocorre em regime uniforme crítico. Pode-se afirmar também que U = Uc e I = Ic, sendo Uc a velocidade crítica e yc a profundidade crítica. b. Regime de escoamento supercrítico ou torrencial ou rápido (T): ocorre para Fr > 1 e a profundidade do escoamento (y) é menor que a profundidade crítica (yc), ou seja: y < yc, sendo U > Uc e I > Ic. c. Regime de escoamento fluvial ou subcrítico ou lento ou tranquilo (F): ocorre para Fr < 1 e y > yc, sendo V < Vc e I < Ic.

3.5. PROFUNDIDADE CRITICO

3.6. CURVA DE REGOLFO/REMANSO Da-se o nome de remanso ao perfil da linha formada pela superfície livre do canal, dependendo da declividade do fundo do canal pode-se ter 12 tipos de curvas para a linha de água (superfície livre). Os tipos de curva são determinados comparando-se a profundidade crítica com a normal em cada seção considerada. Tabela 3-1: Tipos

de Curvas de Regolfo

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3.6.1. CURVAS DO TIPO M (“MILD”, DECLIVIDADE MODERADA)

Nos canais de declividade fraca (i < ic), a profundidade normal (yn) é maior que a profundidade crítica (yc). O nível normal se situa acima do nível crítico. As curvas de regolfo tipo M, tem três curvas são possíveis: Tabela 3-2: Curva regolfo tipo M

3.6.2. CURVAS DO TIPO S (“STEEP”, DECLIVIDADE SEVERA)

Nos canais de forte declividade (i > ic), a profundidade normal (yn) é menor que a profundidade crítica (yc) e, portanto, o nível normal se situa abaixo do nível crítico. Tabela 3-3: Curva

regolfo tipo S

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3.6.3. CURVAS DO TIPO C (”CRITICAL”, DECLIVIDADE CRÍTICA)

Quando a declividade do canal coincide com a declividade crítica para a vazão dada (i = ic), o nível normal coincide com o nível crítico. Duas são as curvas de remanso possíveis: Tabela 3-4: Curva

regolfo tipo C

3.6.4. CURVAS DO TIPO H OU N (“NULL”, DECLIVIDADE NULA)

Para canais horizontais (i = 0), o nível normal não existe, pois o regime permanente e uniforme é uma situação muito particular, onde a energia potencial da massa líquida, gerada pela componente da aceleração da gravidade no sentido do escoamento, é contrabalançada pelas perdas por atrito. Não existindo declividade, não existe potencial de movimento. Pode-se considerar que a profundidade normal encontra-se em +∞. Assim, são duas as curvas de remanso possíveis: Tabela 3-5: Curva

regolfo tipo H

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3.6.5. CURVAS DO TIPO A (“ADVERSE”, DECLIVIDADE ADVERSA)

No caso de canais com declividade negativa (i < 0), também não existe o nível normal, sendo possíveis são as duas curvas: Tabela 3-6: Curva

regolfo tipo A

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FICHA 2: ESCOAMENTO PERMANENTE E VARIADO EM CANAIS:

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4 DESCARREGADORES/VERTEDORES 4.1. DESCARREGADOR DE BARRAGEM

Uma das soleiras espessas mais utilizadas em descarregadores de cheia é a soleira do tipo WES (Waterways Experiment Station), por vezes também designada por perfil do tipo Creager. O seu perfil deriva do perfil da face inferior da veia líquida que se escoa sobre um descarregador de Bazin, sendo definido a partir da carga de dimensionamento ou de definição, H0, e em função da inclinação o paramento de montante (Figura 12). No caso da soleira WES com paramento de montante vertical, compreende um troço a montante da crista composta por três arcos de circunferência tangentes entre si e um troço a montante da crista com uma equação do tipo exponencial. Por razões construtivas ou relacionadas com a estabilidade da soleira, as soleiras do tipo WES podem apresentar o paramento de montante inclinado para montante. Estão disponíveis definições geométricas, similares à anterior, de soleiras com declives do paramento montante de 3:1, 2:1 e 1:1 (Figura 13). Quando uma soleira WES funciona com carga hidráulica igual à de definição, H=H0, (funcionamento normal), o perfil da soleira é tal que a pressão relativa exercida pelo escoamento sobre a soleira é nula, encontrando-se, por isso, toda a superfície da soleira submetida à pressão atmosférica. Nesta situação, para o paramento de montante vertical, a soleira tem um perfil idêntico ao da face inferior da veia líquida que se escoa sobre um descarregador de Bazin, conforme se mostra Figura 14.

Soleira espessa do tipo WES, com paramento vertical a montante. Geometria em função da carga de dimensionamento H0 (Corps of Engineers, WES)

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Se para uma dada soleira definida para uma carga H0, ocorrer uma carga hidráulica HH0. De acordo com Lemos (1981), para evitar a separação da veia líquida da soleira, é necessário que, em função do declive do paramento de montante, se não ultrapassem determinados valores da relação H/H0. No Quadro 2 apresentam-se os valores obtidos pelo referido autor. Quadro 2 – Soleiras descarregadoras do tipo WES. Valores máximos da relação H/H0 compatíveis com a não separação do escoamento (Lemos, 1981).

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Figura 13 – Soleiras do tipo WES com paramento de montante inclinado. Definição geométrica

Saliente-se que as soleiras de paramento não vertical apresentam valores limites mais baixos devido à existência de uma aresta na transição do paramento de montante para a zona curvilínea da soleira, o que não acontece nas soleiras de paramento vertical, em que existe um arco de circunferência com tangente vertical para assegurar tal transição (Figura 12). Tal efeito é atenuado com a redução do declive do paramento de montante. É habitualmente considerado que a altura piezométrica mínima admissível no paramento da soleira WES para que não ocorra cavitação é p / γ = − 6 m . Na Figura 15 apresenta-se, de forma adimensional, a variação da pressão sobre uma soleira WES com o paramento de montante vertical, em que se verifica que, para H/H0=1,4, no ponto mais desfavorável se tem p /(γ H0 ) =

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−0,64 m . Nestas condições, para uma soleira WES com paramento de montante vertical, verificase que, quando H=1,4H0, a carga de definição geométrica a partir da qual ocorre sobre a soleira uma pressão mínima que dá origem a cavitação é

Assim, para cargas de dimensionamento H0>9,4 m, a condição de não ocorrência de cavitação passa a impor relações Hmax/H0<1,4, sobrepondo-se ao problema da separação do escoamento, que só ocorre para H/H0>1,4.

Figura 14 – Descarregador de Bazin e soleira espessa WES, com paramento vertical a montante

Na maioria das utilizações de soleiras WES, é necessário que, a partir de uma dada cota, o perfil da soleira seja substituído por uma recta tangente, de modo a obter um perfil transversal que satisfaça os critérios de estabilidade da estrutura do descarregador ou do troço de barragem em que este se insere, ou por uma outra curva tangente, como é o caso de curvas circulares de concordância com um canal a jusante. Tal substituição pode ser efetuada sem alteração dos coeficientes de vazão definidos para a soleira em apreço, desde que o ponto de tangência se situe a uma distância vertical em relação à crista superior a 1/3H0. As coordenadas do ponto de tangência (xT;yT) em função do declive (tan θ) obtêm-se através das derivadas das expressões de definição do paramento de jusante, sendo, para o caso da soleira com paramento de montante vertical

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Figura 15 – Soleira do tipo WES. Variação da pressão no paramento de jusante em função da carga hidráulica.

4.2. VERTEDORES Vertedores são estruturas hidráulicas utilizadas para medir indiretamente a vazão em condutos livres por exemplo: em canal de irrigação, estações de tratamento de água e esgotos, e extravasões de barragens ou reservatórios, etc. o Estruturalmente formada pela abertura de um orifício na parede de um reservatório, na qual a borda superior atinge a superfície livre do líquido. o Haverá escoamento através da estrutura formada. o Hidraulicamente os vertedores podem ser considerados como orifícios incompletos: sem a borda superior. o O escoamento é semelhante ao dos orifícios de grandes dimensões.  Os tipos das secções transversais de vertedores geometricamente em formas: o Retangular

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o Triangular, o Trapezoidal e o Circular.  Os tipos das soleiras de vertedores: o Soleira delgada (ambang tipis) o Soleira Espessa (ambang lebar) o Soleira normal (tipo WES) for baragens

Figura 4-1: Tipo de Soleira descarregadores ou vertedores

o Parede delgada (e < 2/3 H): a espessura (e) da parede do vertedor não é suficiente para que sobre ela se estabeleça o paralelismo entre as linhas de corrente. o Parede espessa (e > 2/3 H): a espessura (e) da parede do vertedor é suficiente para que sobre ela se estabeleça o paralelismo entre as linhas de corrente.

Figura 4-2: Vista longitudinal do escoamento da água sobre a soleira do vertedor

 Classificação vertedor baseado de contração laterais: o Vertedor sem contração lateral (L = B): o escoamento não apresenta contração ao passar pela soleira do vertedor, se mantendo constantes antes e depois de passar pela estrutura hidráulica (Figuras 59a, 59b). o Vertedor com contração lateral (L < B): nesse caso a linha de corrente se deprime ao passar pela soleira do vertedor, podendo-se ter uma (Figuras 59c, 59d) ou duas contrações laterais (Figuras 59e, 59f)

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Figura 4-3: Vertedor: (a) sem contração lateral; (b) vista de cima sem contração lateral; (c) com uma contração lateral; (d) vista de cima com uma contração lateral; (e) Com duas contrações laterais; e (f) vista de cima com duas contrações laterais direito e esquerdo).

 Em relação entre o nível da água a jusante (P’) e a altura do vertedor (P): 1) As diferentes formas da veia fluida que pode ocorrer nos vertedores

Lâmina livre:

 A pressão sob a lâmina é igual à pressão atmosférica.  Situação ideal para uso do vertedor como medidor de vazão

Lâmina deprimida:  O ar é arrastado pela água, provocando o aparecimento de uma pressão negativa sob a lâmina, o que modifica a forma da mesma.

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Figura 4-4: Lamina Livre e deprimida

2) Lâminas aderentes e afogada

a) Lâmina aderente:  O ar é totalmente arrastado pela água, provocando a aderência da lâmina na parede do vertedor.  Ocorre muito em vazões pequenas.

e) Lâmina afogada:  O nível da água a jusante é superior à altura da soleira.  p > p´

Figura 4-5: Lamina Aderente e Afogada

4.2.1. VERTEDOR RETÂNGULO COM SOLEIRA DELGADA (AMBANG TIPIS)

Sobre o descarregador retangular sem contração lateral habitualmente designador por descarregador Bazin, existe um grande número de observações, o que permite, consequentemente, obter boa precisão na medição dos caudais.

Corte transversal

Corte longitudinal

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Figura 4-6: Tipo de Vertedor Retangular

 Descarregador Retangular sem contração lateral, o caudal escoado deve ter pela (Eq. 4.1):

2 Q  .Cd . 2 g .L.H 3 / 2  2,953.Cd .L.H 3 / 2 3

Eq. 4.1

Em que L é a largura do descarregador e H é a carga (altura de água em sima da soleira). Cd é o coeficiente de descarga que depende da altura de descarregador em montante, P; e altura de água em sima da soleira, H. O valor de Cd (coeficiente de descarga) foi estudado por vários pesquisadores como: Bazin, Rehbock, SIAS e Francis, sendo calculando: a) A Fórmula de Bazin (1898)

0.003     H  Cd   0.405  .1  0.55.  H    H  P

2

  

Eq. 4.2

Os limites de aplicação são: 0,08 m < H < 0,70 m; L > 4H; 0,20 m < P < 2,0 m. A precisão é de 1 % a 2 %. b) A Formula de Rehbock:

Cd 

2 1 H  0,08   0,605  3 1050 H  3 P

Eq. 4.3

Recomenda-se, H > 0,05 m Em 1929, Rehbock apresentou uma simplificação da sua formula, dando em unidade métricas;

H  3/ 2 Q  1,782  0,24 .L.H e P 

Eq. 4.4

Em que He = H + 0,0011. Os valores obtidos são concordantes com os obtidos pela Eq.4.4.

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c) A Formula de SIAS (Société des Ingénieurs et Architects Suisses-1947) 2 1    H   Cd  0.411  .1  0,5    H  P    1000 H  1,6  

Eq. 4.5

Os limites de aplicação são: 0,025 m < H < 0,80 m; P > 0,30 m e H ≤ P. As fórmulas de Rehbock e de SIAS, dão valores praticamente coincidente.

 Para obter boa precisão um descarregador Bazin, deve haver certos cuidadus na sua construção.

Figura 4-7: Variações das laminas de escoamento

a) Lâmina aderente; Deve eliminar-se completamente a contração lateral; para isso, o canal onde for montado devera ter paredes perfeitamente verticais bem alisadas e o comprimento da soleira descarregadora deve ser exatamente igual à largura do canal. b) Lamina deprimida; Atravessa não deve ser muito baixa e a soleira deve ser feita numa lâmina delgada, conforme as indicações da figura. c) Lamina livre; O canal a montante deve ter pelo menos um comprimento igual a 20H; deve tomar-se as precauções necessária para que as velocidades de chegada ao descarregador sejam uniformemente distribuídas. d) Lamina inundada inferiormente; e) Lamina afogada;  Descarregado Retangular com contração lateral Quando for necessário construir um vertedor com contrações laterais, deve-se fazer uma correção no valor de L da fórmula de Francis, que passa a ser denominado L’.

2 Q  .Cd . 2 g .L'.H 3 / 2 3

Eq. 4.6

Nesse caso, A largura corrigida L’ = (L – n.C’.H) H = carga; L = largura real do vertedor; n = número de contrações; C’ = fator de contração influência da contração lateral usualmente: C’ = 0,10 para soleira e faces com canto vivo O valor de Cd = 0,622 e g = 9,81 m/s2, então a Eq. 4.6 vai ser:

Q  1,837L  0,1n.H .H 3 / 2

(uma contração lateral)

Eq. 4.7

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Q  1,837L  0,2n.H .H 3 / 2

(duas contração lateral)

Eq. 4.8

Para ter bons resultados práticos se H < 0,5P e H < 0,5L A carga, H é medir-se a uma distância do descarregador de pelo menos 2,0 m ou superior ou igual 5H para montante. A sobre largura, B – L igual a 6H.

4.2.2. VERTEDOR TRIANGULAR COM SOLEIRA DELGADA (AMBANG TIPIS) Vertedor triangular utilizado para medição de pequenas vazões ( Q < 30 l/s), maior precisão na medida da carga, H. São construídos em chapa de aço.

Figura 4-8: Tipo de Vertedor Triangular

Como formula pratica para cálculos aproximados indica-se:

Q

8 1 .Cd . 2 g. tan  .H 5 / 2 15 2

Eq. 4.9

O valor de Cd é variam depende de angulo α, Recomendada pelo Thompson: α = 90° = π/2, Cd = 0,62. Portanto Eq. 4.8 vai ser:

Q  1,42H 5 / 2 o o

Eq. 4.10

O caudal,Q em m3/s A sobrelargura, B – L, deve ser pelo menos igual a 3/2L.

4.2.3. VERTEDOR TRAPEZOIDAL COM SOLEIRA DELGADA (AMBANG TIPIS)

Para compensar a redução de vazão produzida pelas contrações laterais, Cipolletti propôs um modelo de vertedor de forma trapezoidal como Figura :

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Figura 4-9:Tipo de Vertedor Trapezoidal

A inclinação das faces deve ser 1:4 (1 na horizontal para 4 na vertical), pois deste modo a vazão através das partes triangulares acrescentadas compensa o decréscimo de vazão provocado pelas contrações laterais. Para o vertedor Cipolletti pode ser aplicada a fórmula de Francis sem a correção para o comprimento da soleira com o coeficiente descarga, Cd = 0,63

2 Q  .Cd . 2 g .L.H 3 / 2  1,86.L.H 3 / 2 3

Eq. 4.11

Os limites de aplicação vertedora Trapezoidal (vertedor Cipolette), alem dos indicados na figura..são:  0,06 m < H < 0,60 m;  H/L ≤ 0,50 ;  P > 2H com o mínimo de 0,30 m;  b > 2H com um mínimo de 0,30 m.

4.2.4.

     

VERTEDOR CIRCULAR COM SOLEIRA DELGADA (AMBANG TIPIS)

Usado para pequenas vazões Fácil construção e instalação Não requer nivelamento da soleira Lâmina vertente sempre aerada Mais eficiente para pequenos valores de H Pouco empregado

Figura 4-10: Tipo de Vertedor Circular

Q  Cd .S. 2 gH

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d    S   Cd   0,35  0,002 .1    H    S '  

Q  1,518D0,693.H 1,807 Em que; S é a área dos descarregadores

4.2.5.

VERTEDOR COM SOLEIRA ESPESSA (AMBANG LEBAR)

A espessura da parede (b ≥ 2/3H) é suficiente para que se estabeleça o paralelismo entre os filetes, ou seja: as linhas de corrente sejam paralelas (o que confere uma distribuição hidrostática das pressões).

Figura 4-11: Tipo de Vertedor de parede espessa

O caudal de escoamento mediando é pela equação:

2 Q  Cd .Cv. .L.H . 2 g (1  2 / 3) H  1,7Cd .Cv.L.H 3 / 2 3

Eq. 4.12

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Figura 4-12: Valor de Cv para Descaregador de Soleira Espessa

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5 SINGULARIDADES DE CANAIS E GALERIAS

1. OBJETIVO 2. EQUAÇÕES GERAIS PARA O ESTUDO DAS SINGULARIDADES 3. EMBOQUES EM NÍVEL

3.

EMBOQUES A PARTIR DE VERTEDORES

4.

ALARGAMENTO DE SEÇÃO

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5.

ESTREITAMENTO DE SEÇÃO

6.

REBAIXAMENTO DE NÍVEL

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7.

PILARES DE PONTE

Figura 8.1 Presença de pilares no escoamento

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8.

BIFURCAÇÕES

9.

MUDANÇA DE DIREÇÃO

5.1. DROPE STRUCTURE (CONSTRUÇÃO DE QUEDA/BANGUNAN TERJUN) 5.2. PASSAGEM HIDRÁULICA

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6 DIMENSINAMENTO HIDRAULICO E DISSIPAÇÃO DA ENERGIA

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1) 2) 3) 4) 1)

J. Novais Barbosa, Mecânica dos fluidos e hidráulica geral Vol. I e II (FEUP) Bambang Triadmodjo, Hidrolika 1 dan 2 (UGM) R.E. Featherstone & C. Nalluri, Civil Engineering Hydraulics Azevedo Netto, Manual de Hidraulica (Brazil) Angrahini, Hidraulika Saluran Terbuka. (ITS)

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