Teori Pengambilan Keputusan

TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN

DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI, SE., MM 6/6/2008

1

D i i Analysis Decision A l i Model yang membantu para manajer memperoleh pengertian dan pemahaman yang mendalam, tetapi mereka tidak dapat membuat keputusan. Pengambilan keputusan merupakan suatu tugas yang sulit lit dalam d l kaitan k it dengan: d • ketidak-pastian masa depan • konflik nilai nilai-nilai nilai atau hasil tujuan Mempertimbangkan p g contoh berikut ... 6/6/2008

2

Deciding Between Job Offers Perusahaan A • Suatu industri baru yang bisa memperoleh keuntungan yang tinggi (booming) • Gaji awal yang rendah, tetapi bisa meningkat dengan cepat. • Terletak dekat teman, keluarga dan team olah raga favorit Perusahaan B • Perusahaan yang dibentuk dengan kekuatan keuangan dan komitmen pada karyawan. • Gaji awal lebih tinggi tetapi kesempatan kemajuan lambat. • Penempatan mendalam, menawarkan budaya.atau aktivitas olahraga Pekerjaan yang mana kamu akan mengambil?

6/6/2008

3

Keputusan terbaik vs Hasil terbaik • Pendekaan struktur pengambilan keputusan dapat membantu membuat keputusan yang terbaik, tetapi tidak dapat p menggaransi gg hasil yyangg baik. • Keputusan yang barik kadang-kkadasng menghasilkan hasil yang kurang baik.

6/6/2008

4

Bagaimana membuat keputusan dalam organisasi ¾ Membuat keputusan: – The h process off choosing h i a course off action i for f dealing d li with ih

a problem or opportunity.

6/6/2008

5

Bagaimana membuat keputusan dalam organisasi ¾ Langkah-langkah k h l k h dalam d l membuat b keputusan k semantik. ik – Menggambarkan dan mengenali masalah dan kesempatan. – Mengidentifikasi dan menganalisis macam langkah tindakan

alternatif, mengestimasi pengaruhnya dalam masalah atau kesempatan. – Memilih tindakan yang lebih disukai. – Mengimplikasikan tindakan yang lebih disukai. – Mengevaluasi hasil dan kelanjutannya sebagaimana diperlukan. 6/6/2008

6

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? • Proses pengambilan keputusan sistematis tidak mungkin diikuti jika perubahan substansiil yang terjadi dan banyak teknologi baru yang digunakan. digunakan • Teknik keputusan novel boleh menghasilkan pencapaian atasan dalam situasi tertentu. tertentu • Konsekwensi pengambilan keputusan yang etis harus dipertimbangkan. dipertimbangkan

6/6/2008

7

Bagaimana keputusan di ambil dalam organisasi? Lingkungan keputusan meliputi: • Lingkungan tertentu. • Mengambil resiko lingkungan. • Lingkungan tidak-pasti.

6/6/2008

8

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? ¾ Lingkungan tertentu. tertentu

– Bilamana informasi adalah cukup untuk meramalkan hasil dari tiap alternatif dalam pengambangan implementasi. – Kepastian adalah masalah ideal dalam memecahkan dan pengambilan keputusan lingkungan.

6/6/2008

9

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? ¾ Resiko lingkungan. lingkungan – Bilamana pembuat keputusan tidak dapat menyudahi kepastian p mengenai g hasil berbagai g macam tindakan,, tetapi p mereka dapat merumuskan kemungkinan kejadian. – Kemungkinan dapat dirumuskan melalui sasaran prosedur statistik i ik atau intuisi i i i pribadi ib di.

6/6/2008

10

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? ¾ Lingkungan ketidak-pastian. – Bilamana manager memiliki sedikit informasi bahwa mereka tidak

dapat menetapkan kemungkinan suatu kegiatan dari berbagai alternatif dan kemungkinan hasil. – Ketidak-pastian memaksa pembuat keputusan bersandar pada individu dan kreativitas kelompok untuk berhasil dalam memecahkan masalah. – Juga g y yang g ditandai oleh dengan g cepat p mengubah: g • Kondisi-Kondisi eksternal. • Kebutuhan teknologi informasi. • Personil yang mempengaruhi definisi pilihan dan masalah. masalah – perubahan yang cepat ini adalah juga disebut anarki terorganisir.

6/6/2008

11

Bagaimana keputusan dibuat dalam organisasi? ¾ Bentuk-bentuk keputusan. p – Keputusan terprogram. • Melibatkan permasalahan rutin yang muncul secara

teratur dan dapat ditujukan melalui tanggapan standard. – Keputusan tidak terprogram.

• Melibatkan bukan permasalahan rutin yang memerlukan solusi secara rinci pada situasi yang ada

6/6/2008

12

Teori Pengambilan Keputusan Pola dasar berpikir p dlm konteks organisasi: g 1. Penilaian situasi (Situational Approach) untuk menghadapi pertanyaan “apa yg terjadi?” 2. Analisis persoalan (Problem Analysis) dari pola pikir sebab-akibat 3 Analisis keputusan (Decision Analysis) 3. didasarkan pada pola berpikir mengambil pilihan 4. Analisis persoalan potensial (Potential Problem Analysis) didasarkan pada perhatian kita mengenai peristiwa masa depan, mengenai peristiwa yg mungkin terjadi & yg dapat terjadi j 6/6/2008

13

Beberapa teknik dalam pengambilan keputusan: Situasi keputusan

Pemecahan

Teknik

Ada kepastian (Certainty)

Deterministik

- Linear Programming - Model Transportasi - Model Penugasan - Model Inventori - Model Antrian - Model “network”

Ada risiko (Risk)

Probabilistik

- Model keputusan probabilistik - Model Inventori probabilistik - Model Antrian probabilistik

Tdk ada kepastian (Uncertainty)

Tak diketahui

Analisis keputusan dlm keadaan ketidakpastian

Tergantung tindakan lawan

Teori permainan (game theory)

Ada konflik 6/6/2008 (Conflict)

14

¾ Certainty: Jik semua informasi Jika i f i yg diperlukan di l k untukk membuat b keputusan diketahui secara sempurna & tdk berubah ¾ Risk: Jika informasi sempurna tidak tersedia, tetapi seluruh peristiwa yg akan terjadi besarta probabilitasnya diketahui ¾ Uncertainty: Jik seluruh Jika l h informasi i f i yg mungkin ki terjadi j di diketahui, dik h i tetapii tanpa mengetahui probabilitasnya masing-masing C Certainty 6/6/2008

R k Risk

Uncertainty U 15

Conflict: f Jika kepentingan dua atau lebih pengambil keputusan berada dalam pertarungan aktif diantara kedua belah pihak, sementara keputusan certainty, certainty risk & uncertainty yang aktif hanya pengambil keputusan Tujuan analisis keputusan (Decision Analysis): Mengidentifikasi apa yang harus dikerjakan, mengembangkan g g kriteria khusus untuk mencapai p tujuan, j , mengevaluasi alternatif yang tersedia yang berhubungan dengan kriteria & mengidentifikasi risiko yang melekat pada keputusan p tersebut 6/6/2008

16

Management Science dalam pengambilan keputusan 1. 2. 3. 4 4.

5. 6. 7. 8.

Pengambilan g keputusan p berdasarkan tujuan j Pengambilan keputusan berdasarkan informasi & analisis Pengambilan keputusan untuk tujuan ganda Penekanan yg meningkat pd produktivitas: - produktivitas SDM - manajemen modal & material yg efektif - proses pengambilan keputusan yg efisien Peningkatan perhatian pd perilaku kelompok Manajemen j modal,, energi g & material yg efisien Manajemen ttg segala kemungkinan yg lebih sistematis Lebih beraksi dg faktor eksternal (ex: pemerintah, situasi internasional faktor sosial, internasional, sosial ekonomi, ekonomi lingkungan, lingkungan perubahan situasi pasar, selera konsumen, pesaing, dll)

6/6/2008

17

KEPUTUSAN DALAM CERTAINTY (KEPASTIAN) Hasil il dari d i setiap i alternatif l if tindakan i d k dapat d di ditentukan k dimuka di k dengan pasti. Misal model linear programming, model integer programming dan model deterministik. Tujuan j : • Lebih dari satu tujuan. • Lebih dari satu alternatif tindakan • Setiap tindakan mempunyai satu atau lebih hasil

6/6/2008

18

KEPUTUSAN DALAM KONDISI RESIKO Kurang pastinya i k j di k j di dimasa kejadian-kejadian di mendatang, d maka k kejadian ini digunakan sebagai parameter untuk menentukan keputusan p yyangg akan diambil Situasi yang dihadapi pengambil keputusan adalah mempunyai lebih dari satu alternatif tindakan, pengambil keputusan mengetahui probabilitas yang akan terjadi terhadap berbagai tindakan dan hasilnya y dengan g memaksimalkan expected p return (ER) atau expected monetari value (EMV)

6/6/2008

19

KEPUTUSAN DALAM KONDISI RESIKO m

EMV i = ∑ Rij .Pj j =1

EMVi = Expected Monetary Value untuk tindakan i Rij = return atas keputusan / tindakan i untuk tiap keadaan Pj = probabilitas kondisi j akan terjadi

6/6/2008

20

contoh: Penjual koran mengambil koran waktu pagi dan menjualnya, harga jual koran Rp 350 dan harga beli Rp 200 koran yang tidak laku disore hari tidak mempunyai harga. Dari catatannya probabilitas koran yang laku setiap hari: Probo = prob. Laku 10 = 0,10 Prob1 = pprob. Laku 50 = 0,20 , Prob2 = prob. Laku 100 = 0,30 Pertanyaan: berapa koran yang harus dibeli setiap harinya?

6/6/2008

21

Jawaban Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Probabilitas koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

Pay off = 10 (350) – 10(200) = 1.500 Pay off = 150 (350) – 150 (200) = 22500 6/6/2008

22

Expectedd Return ER10 1500 (0,10) + 1500 (0,20) + 1500 (0,30) + 1500 (0,40) 6500 (0,10) (0 10) + 7500 (0,20) (0 20) + 7500 (0,30) (0 30) + 7500 (0,40) (0 40) ER20 -6500 ER100 -16500 (0,10) - 2500 (0,20) + 15000 (0,30) + 15000 (0,40) 26500 (0,10) - 12500 (0,20) + 5000 (0,30) + 22500 (0,40) ER150 -26500

6/6/2008

=

1500

=

6100

=

8350

=

5350

23

KEPUTUSAN DALAM UNCERTAINTY (KETIDAKPASTIAN) Pengambilan bil keputusan k d l ketidakpastian dalam k id k i menunjukkan j kk suasana keputusan dimana probabilitas hasil-hasil potensial tidak diketahui ((tak diperkirakan). p ) Dalam suasana ketidakpastian pengambil keputusan sadar akan hasil-hasil alternatif dalam bermacam-macam peristiwa, namun pengambil keputusan tidak dapat menetapkan probabilitas peristiwa.

6/6/2008

24

Kriteria-kriteria yang digunakan A. Kriteria MAXIMIN / WALD (Abraham Wald) Kriteria untuk memilih keputusan yang mencerminkan nilai maksimum dari hasil yang minimum Asumsi: pengambil keputusan adalah pesimistik /konservatif/risk avoider tentang masa depan Kelemahan: tidak memanfaatkan seluruh informasi yang ada, yang merupakan k cirri i i pengambil bil keputusan k modern d B. Kriteria MAXIMAX (Vs MAXIMIN) Krietria untuk memilih alternatif yang merupakan nilai maksimum dari pay off yang maksimum Asumsi: pengambil keputusan adalah optimistic, cocok bagi investor yang risk taker 6/6/2008Kelemahan: mengabaikan banyak informasi yang tersedia 25

Kriteria-kriteria yang digunakan C.

Kriteria MINIMAX REGRET / PENYESALAN ((L.J. Savage) Kriteria untuk menghindari penyesalan yang timbul setelah memilih keputusan yang meminimumkan maksimum penyesalan/keputusan yang menghindari kekecewaan terbesar, atau memilih nilai minimum dari regret maksimum dimana: maksimum, Jumlah regret/opportunity loss = Pay off max – pay off alternatif pd peristiwa tertentu

6/6/2008

26

Kriteria-kriteria yang digunakan D.

Kriteria HURWICZ / kompromi antara MAXIMAX dan MAXIMIN (Leonid Hurwicz) Kriteria dimana pengambil keputusan tidak sepenuhnya optimis dan pesimis sempurna, sehingga hasil keputusan dikalikan dengan k fi i optimistic koefisien i i i untukk mengukur k optimisme i i pengambil bil keputusan, dimana koefisien optimisme (a) = 0 ≤ a ≤ 1 Dengan a : 1, berarti optimis total (MAXIMAX) a : 0, berarti sangat pesimis/optimis 0 (MAXIMIN) Atau a : optimis 11-aa : pesimis Kelemahan: - sulit menentukan nilai a yang tepat - mengabaikan b ik beberapa b b i f informasi i yang tersedia t di (ex: ( prospekk ekonomi sedang diabaikan)

6/6/2008

27

Kriteria-kriteria yang digunakan E.

Kriteria LAPLACE / BOBOT YANG SAMA ((Equal q Likelihood) Asumsi: semua peristiwa mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi

6/6/2008

28

Kriteria Maximax • Mengidentifikasi payoff maksimum untuk masing masingmasing alternatif. g ppayoff y maksimum yyangg • Memilih alternatif dengan terbesar. • Kelemahan: membandingkan matrik payoff

6/6/2008

29

K i i Maximax Kriteria M i Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

6/6/2008

Keputusan

30

Kriteria Maximax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

7500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

1500

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

22500

6/6/2008

31

Kriteria Maximax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

7500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

1500

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

22500

6/6/2008

32

Kriteria Maximin • Mengidentifikasi payoff maksimum untuk masingmasing alternatif. • Memilih M ilih alternatif l if dengan d payoff ff maksimum ki yang terkecil • Kelemahan: K l h membandingkan b di k matrik t ik payoff ff

6/6/2008

33

Kriteria Maximin Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

6/6/2008

Keputusan

34

Kriteria Maximin Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

7500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

15000

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

22500

6/6/2008

35

Kriteria Maximin Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500

7.500

7.500

7.500

7500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

1500

1 0 150

-26.500 26 00

-12.500 12 00

5.000 000

22 00 22.500

22 00 22500

6/6/2008

36

Kriteria Minimax • Mengidentifikasi payoff minimum untuk masingmasing alternatif. • Memilih M ilih alternatif l if dengan d payoff ff minimum i i yang terbesar. • Kelemahan: K l h membandingkan b di k matrik t ik payoff ff

6/6/2008

37

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

6/6/2008

Keputusan

38

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

-6500 6500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

-16500

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

-26500 26500

6/6/2008

39

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500

7.500

7.500

7.500

7500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

1500

1 0 150

-26.500 26 00

-12.500 12 00

5.000 000

22 00 22.500

22 00 22500

6/6/2008

40

Kriteria Minimin • Mengidentifikasi payoff minimum untuk masing masing-masing masing alternatif. • Memilih alternatif dengan payoff minimum yang terkecil. • Kelemahan: membandingkan matrik payoff

6/6/2008

41

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

6/6/2008

Keputusan

42

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

-6500 6500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

-16500

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

-26500 26500

6/6/2008

43

Kriteria Minimax Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

1.500

1.500

1.500

1.500

1500

50

-6.500 6 500

7 500 7.500

7 500 7.500

7 500 7.500

-6500 6500

100

-16.500

-2.500

15.000

15.000

-16500

150

-26.500 26 500

-12.500 12 500

5 000 5.000

22 500 22.500

-26500 26500

6/6/2008

44

Kriteria Minimax Regret • Menghitung kemungkinan regret untuk masing-masing alternatif di bawah masing-masing state nature. • Mengidentifikasi kemungkinan regret maksimum untuk masing-masing as g as g aalternatif. te at . • Memilih alternatif dengan regret maksimum yang terendah. Perhitungan tabel regret Outcome = regret baru 6/6/2008

Payoff P ff maksimum dari suatu kolom

-

Payoff P ff llama pada d baris dan kolom masing-masing 45

Kriteria Minimax Regret Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

0

6000

13.500

21.000

50

8500

0

7 500 7.500

15000

100

18000

10000

0

7500

150

28000

20000

10 000 10.000

0

6/6/2008

46

Kriteria Minimax Regret Tabel Pay-off Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10

50 = 0,20

100 = 0,30

150 = 0,40

10

0

6000

13.500

21.000

1500

50

8500

0

7 500 7.500

15000

-6500 6500

100

18000

10000

0

7500

-16500

150

28000

20000

10 000 10.000

0

-26500 26500

6/6/2008

47

Kriteria Minimax Regret Tabel Pay-off y Net Cash Flows Jumlah dan probabilitaqs permintaan koran

Keputusan

Probabilit as koran

10 = 0,10 0 10

50 = 0,20 0 20

100 = 0,30 0 30

150 = 0,40 0 40

10

0

6000

13.500

21.000

21000

50

8500

0

7 500 7.500

15000

15000

100

18000

10000

0

7500

18000

150

28000

20000

10 000 10.000

0

28000

6/6/2008

48

Expected Value of Perfect Information Disini i i i dihadapi dih d i masalah l h ketidak k id k pastian. i Untuk itu perlu dicari informasi tambahan , diasumsikan diperoleh informasi tambahan tentang permintaan, maka akan diperoleh nilai expected value of perfect information (EVPI): Expected return jika EVPI = diperoleh informasi sempurna

6/6/2008

-

Expected return tanpa informasi sempurna

49

Expected Value of Perfect Information EVPI = {(0,10 x 1500) + (0,20 x 7500) + (0,30 x 15000) + (0,40 x 22500) – 8350} = 15150 – 8350 = 6800 Æ jumlah untuk memperoleh informasi

yyangg sempurna p EMV = {(0,10x18000) + (0,20x10000) + (0,40x7500)} = 6800

6/6/2008

50

Keputusan dalam kondisi resiko dan fungsi utilitas Amadd pasang lotre l Rp. 500 dengan d h harapan menang dapat d Rp 500 juta. Probabilitas kalah dalam lotre adalah 99,99% dan pprobabilitas menangg undian adalah 0,01%, , , maka expected p return-nya adalah: = -500 (99,99%) + 500.000.000 (0,01%) = -499,95 + 50.000 = 49.599,95

6/6/2008

51

Incorporating Risk Attitudes: Certain Equivalent IInitial i i l wealth l h $1000, $1000 andd you face f two options: i (a) Keep your initial wealth and do nothing; (b) Invest: receive $10,000 if succeed; lose 1000 if fail. After assessing these two options, you find yourself indifferent between two. Analysis: • Certainty Equivalent Equivalent Certain Sum • Certainty C t i t Equivalent E i l t factor: f t a= Expected Risk Sum – Risk averse: <1 – Risk neural: =1 – Risk loving: >1 6/6/2008

52

Risk Attitudes Scenario: A person has two choices, choices a sure thing and a risky option, and both yields the same expected value. • Risk averse: take the sure thing • Risk neutral: indifferent between two choices • Risk loving: take the risky option

6/6/2008

53

Risk averter: diminishing MU Risk neutral: constant MU Risk lover: increasing MU

6/6/2008

54

Risk Premium: Preventive Investment Initial wealth = 40 which results in U(40) = 120. An preventive investment can magically ensure no disease outbreak (not realistic). (a) Without disease outbreak, U(70) = 140 (b) With disease outbreak, U(10) = 70 (c) 0.5U(70) + 0.5U(10) = 105 Questions: (a) Will invest on preventive activities? (b) Risk premium? 6/6/2008

55

Risk Premium: Earthquake Insurance Joshh lives li in i the h San Francisco i Bay Are off California lif i where h the h prob. of an earthquake is 10%. His utility function is U(w) = w0.5,, where w is wealth. If Josh chooses not to buyy insurance next year, his wealth is $ 500,000 without an earthquake, and $ 300,000 at the lose of his house with an earthquake. What’s his risk premium? Answer: risk ppremium= $ 4,6361. , The solution ??

6/6/2008

56

Utility Theory • •

Sometimes the decision with the highest EMV is not the most desired or most preferred alternative. Consider the following payoff table,

Decision A B Probability

State off Nature S N 1 2 150,000 -30,000 60,000 70,000 40,000 0.5 0.5

EMV <--maximum 55,000

ƒ Decision makers have different attitudes toward risk: • Some might prefer decision alternative A, • Others would prefer decision alternative B. ƒ Utility Utilit Theory Th incorporates i t risk i k preferences f in i the th decision d i i making ki process. 6/6/2008 57

Constructing Utility Functions • •

Assign utility values of 0 to the worst payoff and 1 to the best. For the previous example, U(-$30,000) = 0 and U($150,000) = 1 • To find the utility associated with a $70,000 payoff identify the value p at which the decision maker is indifferent between: Alternative 1: Receive $70,000 with certainty. Alternative 2: Receive $150,000 $150 000 with probability p and lose $30,000 $30 000 with probability (1-p). ƒ If decision maker is indifferent when p = 0.8: U($70 000) = U($150,000) U($70,000) U($150 000) * 0.8 0 8 + U(-30,000) U( 30 000) * 0.2 0 2 = 1* 0.8 0 8 + 0 * 0.2 0 2 = 0.8 08 ƒ When p = 0.8, the expected value of Alternative 2 is: $150,000 * 0.8 + $30,000 * 0.2 = $ 114,000 ƒ The decision maker is risk averse. (Willing to accept $70,000 with certainty versus a risky situation with an expected value of $ 114,000.) 6/6/2008 58

Constructing Utility Functions • If we repeat p this process p with different values in Alternative 1,, the decision maker’s utility function emerges (e.g., if U($40,000) = 0.65): Utility 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 00 0.00 -30

6/6/2008

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Payoff (in $1,000s)

90

100 110 120 130 140 150

59

Comments • Certainty Equivalent - the amount that is equivalent in the decision maker’s mind to a situation involving risk. ( (e.g., $70,000 $70 000 was equivalent i l to Al Alternative i 2 with i h p = 0.8) 0 8)

• Risk Premium - the EMV the decision maker is willing to give up to avoid a risky decision. decision (e.g., Risk premium = $114,000-$70,000 = $44,000)

6/6/2008

60

Using Utilities to Make Decisions • Replace monetary values in payoff tables with utilities. ƒ Consider the utility table from the earlier example, Decision A B P b bilit Probability

State of NatureExpected 1 2 Utility 1 0 0.500 0.8 0.65 0.725 <--maximum 05 0.5 05 0.5

ƒ Decision B provides the greatest utility even though it the payoff table indicated it had a smaller EMV. 6/6/2008

61

The Exponential Utility Function • The exponential utility function is often used to model classic risk averse behavior: U(x) = 1- e- x/R

6/6/2008

62

I Incorporating ti Utilities Utiliti in i TreePlan T Pl • TreePlan will automatically convert monetary values to utilities using the exponential utility function. • We must first determine a value for the risk tolerance parameter R. • R is i equivalent i l to the h maximum i value l off Y for f which hi h the h decision d ii maker is willing to accept the following gamble: Win $Y with pprobability y 0.5, Lose $Y/2 with probability 0.5. • Note that R must be expressed in the same units as the payoffs! • In Excel, Excel insert R in a cell named RT. RT (Note: RT must be outside the rectangular range containing the decision tree!)

• On TreePlan’s ‘Options’ dialog box select, ‘Use Exponential Utility Function’ 6/6/2008

63

Minimizing Variance or Standard Deviation The payoffs of all events = X1, X2, X3, . . . . , Xn • The probability of each event = p1, p2, p3, . . . . ., pn •

• Expected value of x =

n

EVX = x1.p1 + x 2 .p 2 + x 3 .p3 + ........+ x n .p n = ∑ x i .pi i =1

• Variance = • Standard deviation : square root of variance • Coefficient of variation = 6/6/2008

64

Risk Measurement Absolute Risk: Overall dispersion of possible payoffs Measurement: variance, variance standard deviation The smaller variance or standard deviation, the lower the absolute risk. Relative Risk Variation in ppossible returns compared p with the expected p payoff p y amount Measurement: coefficient of Variation (CV), The lower the CV, the lower the relative risk. risk EV

6/6/2008

65

Principles of Baye Baye’ss Strategy • A project j must not be b undertaken d k unless l it i has h an expectedd value that shows a profit • The optimum decision would be the alternative that gives the highest expected value of profit

6/6/2008

66

Probabilities and Expected Values Baye’s Strategy • If probabilities are assigned to outcomes – Decision is based on: The expected value which is the weighted average of these outcomes

6/6/2008

67

Expected Value • Expectedd value l EV

• x : denotes value of each possible outcome • p : the probability of that outcome occurring

6/6/2008

68

Ill Illustration i : Forecast of profit of a project Profit / (Loss) $k p

EV = - 0.1 * 800 - 0.3 * 200 + 0.4 * 400 + 0.2 * 500 = +120 k Applying Baye’s Strategy Decision: Go ahead with the project although a 0.4 probability of making a loss exists 6/6/2008

69

Example: 3 mutually ll exclusive l i options, i A, A B, B C Each option has three possible outcomes: I with P(I) = 0.1 ; II with P(II) = 0.7 ; III with P(III) = 0.2 Conditional Profits ($k) Profit ($k)

•

I

II

III

Option A

20

60

80

Option B

-30

80

120

Option C

10

40

150

Using EV criterion, select the best option

6/6/2008

70

Solution EV of Options A: 0.1 * 20 + 0.7 * 60 + 0.2 * 80 = $ 60 k B: 0.1 * ( - 30 ) + 0.7 * 80 + 0.2 * 120 = $ 77 k C: 0.1 * 10 + 0.7 * 40 + 0.2 * 150 = $ 59 k Option B is preferred

6/6/2008

71

M Measures off Di Dispersion i •

Variance ((σ 2)) – A measure of the spread of probability distribution • Consider a random variable x – Let its expected value E(x) be µ • σ 2 = Var(x) = E(x - µ)2

6/6/2008

72

Let x be a random discrete variable taking values xn and probability pn σ2 = E(x - µ)2 = p1 (x1 - µ)2 + p2 (x2 - µ)2 +.. + pn (xn - µ)2 Standard deviation σ = √E(x −µ)2 Coefficient of variation (COV) = µ / σ COV - a measure of the risk involved Larger value of COV signifies higher risk

6/6/2008

73

Example Land development p pprojects j in two districts Estimates of Income (x)

Discuss the significance of the data

6/6/2008

74

Solution Expected p value of net annual income E(x) = µ = Σ xi pi District A µ = 0.15 * 600 + 0.20 * 700 + 0.30 * 800 + 0.20 * 900 + 0.15 * 1000 = 800.0 District B µ = 0.15 * 770 + 0.20 * 790 + 0.30 * 800 + 0.20 * 810 + 0.15 * 830 = 800.0 • •

Expected values are the same Study risks involved in the two options

6/6/2008

75

Measures of Risk • An acceptable bl way off measuring i risk ik – Examine the probability distribution of the outcomes (annual net incomes) – Compute the coefficient of variation (COV)

6/6/2008

76

6/6/2008

77

6/6/2008

78

6/6/2008

79

Decision Trees • • • • • • •

A di diagrammatic i representation i off all ll the h llogical i l possibilities ibili i off a sequence of events Each event can occur in a finite numberof ways Displays the full range of alternative actions that can be taken Each decision by its nature limits the scope of later decisions An estimated value for each p possible outcome is required q The estimated values multiplied by their probabilities are "rolled back" to the start of the tree The decision decision-maker maker directed towards the line of action giving the optimum result

6/6/2008

80

Illustration The h Flood l d Protection i Agency is i concernedd about b the h damages d that could be caused by a hurricane, if it strikes. It is aware that damages g can be considerablyy reduced if a breakwater is built. Suppose the following estimates are made:

6/6/2008

81

Estimates • • • •

Probability P b bili off a hurricane h i occurring i in i ayear during d i the h planning l i horizon: h i p Damages if a hurricane strikes without the protection of a breakwater: D Damages if a hurricane strikes with the protection of a breakwater: q * D (q<1) Equivalent annual cost (during the planning horizon) of building a breakwater: C

6/6/2008

82

6/6/2008

83

Creating the Decision Tree Model Procedure • Current Situation (Location 1) is a decisionmaking situation with two alternatives: – No protection – Build breakwater at cost C • Location 1 is a Decision Node • Draw D bbranches h to represent the h alternatives l i – A future situation (Location 2) - No protection option is taken – The other future situation (Location 3) - Building breakwater option is adopted

6/6/2008

84

Creating the Decision Tree Model •

After the Af h d decision ii Location 2 or 3 becomes "current" situation

•

Location 2 and 3 are Chance Nodes

•

At chance nodes • No decision is made • One of many possible outcomes will occur Th possible The ibl outcomes t d drawn as b branches h emanating ti ffrom each h off th the chance nodes

•

6/6/2008

85

Creating the Decision Tree Model •

If there h are no ffurther h situations i i • The cost consequence for each outcome is indicated at the end of the branch • The ends of the branches are known as Consequence Nodes

6/6/2008

86

6/6/2008

87

• •

W is taken k as the h smaller ll value l because b the h consequence is i COST andd a smaller cost would lead to a larger profit (Bayes’ Strategy) If consequence considered was profit then the larger value will be taken

6/6/2008

88

Example: Computer cards problem • •

• •

Past experience: P i 20 percent ddefective f i Two inspectors X and Y to check cards and mark • Ok if Good • Not Ok if Bad Probability of wrong classification = 0.1 Acceptance policy: Both inspectors must mark “Ok Ok

6/6/2008

89

6/6/2008

90

P (Correctly (C l classified) l ifi d) = 0.648 0 648 + 0.162 0 162 + 0.018 0 018 + 0.018 0 018 = 00.846 846 Defective cards reaching customers P(Bad classified as Good) = 0.002

6/6/2008

91

6/6/2008

92

6/6/2008

93

Value l off Information f i • Probabilities assigned to outcomes depend on the information available • Accuracy can be improved with better information • How much is such information worth? Value of Perfect Information • Perfect Information removes risk • Choice will not depend on chance 6/6/2008

94

Consider id example l on Investment Decision ii • If there is "Market" for the product • Best option : High Investment : Profit $100 m • If there is "No No Market Market" for the product • High Investment:Loss $ 60 m • Low Investment: Loss $ 4 m • Do nothing: Loss 0 - Best Option

6/6/2008

95

6/6/2008

96

• EV with perfect information : $ 80 m • EV without information : $ 68 m • Value of perfect information = $ 80 m - $ 68 m = $12 m

6/6/2008

97

Value of Imperfect Information • Perfect f information i f i is i hard h d to come by. b • Continued from the previous example, decision-maker D hires Management Consultant firm, firm MC, MC to carry out market survey. • Accuracy of MC’s prediction: – 85% accurate – 15% inaccurate • What’s Wh ’ the h value l off imperfect i f information? i f i ?

6/6/2008

98

6/6/2008

99

EV with i h imperfect i f information i f i : $ 62.4 m EV without information : $ 68 m Value of imperfect information = $ 62.4 62 4 m - $ 68 m = - $ 5.6 56m => No need to hire MC.

6/6/2008

100

KEPUTUSAN DALAM SUASANA RISK ( DENGAN PROBABILITA ) Tahap-tahap: 1. Diawali dengan mengidentifikasikan bermacammacam tindakan yang tersedia dan layak 2. Peristiwa-peristiwa yang mungkin dan probabilitas terjadinya j y harus dapat p diduga g 3. Pay off untuk suatu tindakan dan peristiwa tertentu ditentukan

6/6/2008

101

Probabilitas dan Teori Keputusan BAGIAN Probabilitas dan Teori Keputusan

Konsep-konsep Dasar Probabilitas

Pengertian dan Elemen-Elemen Keputusan

Distribusi Probabilitas Diskret

Pengambilan g Keputusan p dalam Kondisi Risiko (Risk)

Distribusi Normal

Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Ketidakpastian (Uncertainty)

Teori Keputusan A li i Pohon Analisis P h Keputusan K t 6/6/2008

102

Teknik yang digunakan: a. b.

c.

Expected Value (Nilai Ekspektasi) Expected Opportunity Loss ( EOL ) Untuk meminimumkan kerugian yang disebabkan karena pemilihan alternatif keputusan p tertentu. Keputusan p yang y g direkomendasikan criteria expected value dan expected opportunity loss adalah sama, dan ini bukan suatu kebetulan karena kedua metode ini selalu memberikan hasil yang sama, sehingga cukup salah satu yang dipakai, tergantung tujuannya. Hanya criteria ini sangat tergantung pada perkiraan probabilita yang akurat. Expected Value of Perfect Information (EVPI) Merupakan p perluasan dari criteria EV dan EOL, atau dengan p g kata lain informasi yang didapat pengambil keputusan dapat mengubah suasana risk menjadi certainty (membeli tambahan informasi untuk membantu pembuat keputusan). EVPI sama dengan EOL minimum (terbaik), karena EOL mengukur selisih EV terbaik keputusan dalam suasana risk dan certainty.

6/6/2008

103

Teknik yang digunakan: d d.

e.

Expected Value of Sample Information (EVSI) Merupakan harapan yang diinginkan dengan tambahan informasi untuk dapat mengubah /memperbaiki keputusan, dengan menggunakan teori Bayes. Kriteria Utilityy dalam suasana risk EV max / EOL min tidak selalu digunakan g sebagai pedoman dalam mengambil keputusan, hal ini terjadi karena: 1. Orang lebih memilih terhindar dari musibah potensial daripada mewujudkan keuntungan dalam jangka panjang 2. Orang lebih memilih mendapatkan/memperoleh rejeki nomplok daripada mempertahankan sedikit yang dimiliki

6/6/2008

104

PERSOALAN INVENTORI SEDERHANA DALAM KEADAAN ADA RISIKO Kriteria nilai harapan (expected value) yang telah digunakan di atas juga diterapkan untuk memecahkan persoalan inventori sederhana. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut:

6/6/2008

105

GAME THEORY (Pengambilan Keputusan Dalam Suasana Konflik) Adalah memusatkan analisis keputusan dalam suasana konflik dimana pengambil keputusan menghadapi berbagai peristiwa yang aktif untuk bersaing dengan pengambil keputusan lainnya, yang rasional, tanggap dan bertujuan memenangkan persaingan/kompetisi.

6/6/2008

106

Pengelompokan Game Theory: 1. berdasarkan Jumlah Pemain: a. Two-persons games b. N-persons games 2. Berdasarkan Jumlah Pay off: a. Zero and constan sum games b. Non zero and non constan sum games 3 Berdasarkan 3. B d k Strategi St t i yang dipilih: di ilih a. Cooperative games b. Non cooperative games 4. Fokus pembahasan: 5. Two-persons, zero and constan sum games 6. Asumsi dalam game theory: a. Setiap pemain mengetahui dengan tepat pay off setiap kemungkinan 6/6/2008 107 kombinasi strategi yang tersedia.

Caranya: 1.

2.

Prinsip Maximin dan Minimax Karena nilai maximin = minimax, maka disebut matriks games mempunyai saddle point atau value of games senilai saddle point tersebut Bila setiap pemain tidak berkeinginan merubah satu strategi tersebut. yang telah dipilih, maka games itu merupakan “pure strategy” Peranan Dominasi Suatu strategi dikatakan mendominasi apabila selalu menghasilkan pay off lebih tinggi dibandingkan dengan strategi yang lain. Strategi yang didominasi dapat p dibuangg dari matriks ppayy off karena ppemain tidak pernah memilihnya. Konsep dominasi berguna untuk matriks pay off ukuran besar. Aturan dominasi dapat diterapkan untuk mengurangi ukuran matriks sebelum analisis terakhir untuk menentukan solusi optimum.

6/6/2008

108

Caranya: 3.

Mixed i d Strategy Menentukan probabilitas (kemungkinan) strategi yang ada yang digunakan dalam pertarunngan (kalau tidak ada “pure pure strategy/tidak ada saddle point”) Caranya: a. Pendekatan EV / EG (expected Gain) b. Pendekatan EOL c. Menentukan M k nilai il i permainan i

6/6/2008

109

ANALISIS MARKOV Analisis ini tidak memberikan keputusan rekomendasi, tetapi memberikan informasi probabilita situasi keputusan yang dapat membantu pengambil keputusan untuk membuat keputusannya, dengan kata lain bahwa analisis markov bukan merupakan teknik optimasi, tetapi merupakan teknik deskriptif yang menghasilkan informasi probabilita. Asumsi: 1 Probabilita 1. b bili baris b i berjumlah b j l h sama dengan d 0 2. Probabilita berlaku bagi setiap siapa saja dalam system 3. Probabilita konstan sepanjang waktu 4. Merupakan kejadian-kejadian yang berdiri sendiri (independen)

6/6/2008

110